2016年“高斯杯”思维能力综合测评(六年级)-数学部分 试题卷A3黑白
2016年“高斯杯”思维能力综合测评(四年级)-数学部分 试题卷A3黑白
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 90 分钟，总分 100 分
14. 六盒粉笔原来的价钱是 10 元，由于物价上涨，每盒粉笔的价钱变成了原来的 2 倍，那么涨价后三盒
，本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分） 一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×” 粉笔的价钱是_______元． （ （ （ ） ） ）
比阿瓜多跑 2 米，那么_______秒后阿呆追上阿瓜．
5. 小鸡、小鸭分别从鸡棚、鸭舍两地同时出发相向而行，已知两地之间的距离是 100 米，小鸡的速度
是每秒 2 米， 小鸭的速度是每秒 3 米， 那么经过 20 秒它们相遇了， 所以小鸡和小鸭分别走了 10 秒． （ ）
20. 阿范和阿统分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，20 分钟后两人相遇，两人继续前行．阿范再走
么参加课外活动的女生比男生多_______人． 项目 芭蕾舞 人数 性别 2 男生 女生 50 钢琴 103 123 游泳 58 39
25. 阿聪、阿明分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，最后在两地中点相遇；如果阿聪的速度提高到原
来的 2 倍，两人最后会在距离中点 100 米的地方相遇，已知阿明的速度是 10 米/秒，那么 A、B 两地 的距离是________米．
11. 右上图是一个正六边形，那么图中一共有_______个梯形．
_______． 4.25 ，那么 1700 ÷ 400 = 12. 已知 17 ÷ 4 = A D A B 图1 C 图2 C B O D
13. 下表是高斯学校四年级学生参加课外活动情况的统计表．已知每个学生只参加了一项课外活动．那
10 分钟会到达 B 地．那么阿范到达 B 地之后，阿统还要再走_______分钟才能到达 A 地．
六年级高斯学校竞赛计数综合三含答案
第14讲计数综合三内容概述建立递推的思想，将问题的复杂情形与简单情形联系起来；学会观察和发现递推关系；利用树形固、列表等方法处理某些递推关系，另外，综合运用各种方法处理与数字相关的复杂计数问题．典型问题兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？3．用l×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？7．由1、3、4组成的各位数字之和为9的多位数共有多少个？8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？拓展篇1．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？2．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？3．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？4．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？5．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中。
第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析
二、填空题
6. 【答案】144．
【简答】 8,12,18 72 ， 8,12,18 2 ，乘积是 72 2 144 ． 【评析】主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算．
简答天天欢欢乐乐三人总分是97分所以欢欢乐乐凯凯欣欣的总分是291279111评析这是一个与平均数有关的应用题处理时注意理清平均数与总数之间的联系可能有些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了希望大家在以后的学习过程中一定要注意对之前所学知识的复习
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分 第一试
9. 【答案】10．
【简答】由平行的性质及等高三角形的性质，有
CD : DB AE : BE 6 : 9 2 : 3 ，所以 S ABD : S ACD BD : CD 3 : 2 ，
A E
6
D C
9
B
S ACD 6 9
2 10 ． 3
【评析】综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系，需要同学对两方面都有一定的认识．
5. 【答案】B．
【简答】取 1 元 4 张，5 元 1 张，10 元 1 张，20 元 2 张，50 元 1 张即可表示出 1 到 100 元的所 有整数元钱数． 【评析】这是一个构造的问题，只要思考清楚，不难构造出 9 张纸币的情形，但要证明 9 张纸
币就是最少的就不是那么容易了，同学们可以自己尝试着论证一下！
9. 【答案】22.28．
2016年第二届高斯数学思维能力测评秋季赛(三年级) 试题卷A3黑白
16. 朱世杰是我国宋元时期杰出的数学家，他的《四元玉鉴》中，有许多精辟的数学创作．流传极广的
数学名题“李白买酒”，就出现在《四元玉鉴》中．题目是这样的： 无事街上走，提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝八斗． 三遇店和花，喝光壶中酒．
9. 5871 1929 ____________． 10. 79 15 11 25 13 77 ____________． 11. 19 199 299 399 499 ____________．
三、 填空题 I（本大题共 8 小题，每题 7 分，共 56 分） 12. 高高一开始比斯斯多了 10 朵花，之后斯斯给了高高 2 朵，那么现在斯斯比高高少____________朵． 13. 如下图，兔八哥带了 8 根胡萝卜出门从 A 到 B，只要遇到胡萝卜地就把胡萝卜数乘 3，只要遇到一片
17. 蜗牛胖胖运回家了 41 片不同形状的树叶，它把这些树叶摆成一排，如下图：
……
那么这些树叶中共有____________片 ．
18. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立，那么“□”中所填的所有数字之和是____________．
□□ 9 8
－
□9□
□□
19. 阿呆、阿瓜、阿傻比赛吃包子．阿呆说：“我吃的比阿瓜的 2 倍还多 1 个．”阿瓜说：“我吃的比阿傻
A．斯斯一共花了 9 元
Байду номын сангаас
B．斯斯一共花了 21 元
C．斯斯一共花了 12 元
2. 高高在操场上插旗子，按照“红、蓝、黄、黄、红、蓝、黄、黄……”的颜色来插旗，下列选项中
正确的是（ ）．
高思杯小学数学6年级_2013_试卷
三、填空题 I（本题不需要写解题过程，请将正确答案填在答题卡上）
21.
计算：
2013
1
1 2
1
1 3
1
1 4
1
1 671
__________．
【考点】分数计算
【难度】★☆
【答案】3
【详解】原式 2013 1 2 3 670 2013 1 3 ．
17. 若甲、乙两人工作时间的比为 2 : 3 ，工作效率的比为 2 : 3 ，那么两人完成的工作量之比为
________．
A、 2 : 3
B、1:1
C、 4 : 9
D、以上答案均不正确
【考点】工程问题
【难度】★☆
【答案】C
【详解】工作总量=工作时间×工作效率，所以工作量之比为 4:9．
18. 一个圆的直径增加 2 倍后，面积比原来增加了________倍．
29. 甲、乙两人从相距 6 千米的 AB 两地同时出发相向而行，甲每分钟跑 200 米，每跑 2 分钟就会休 息 3 分钟，而乙一直步行，速度为每分钟 100 米，则甲、乙两人需要________分钟相遇．
【考点】行程问题 【难度】★★☆ 【答案】32 【详解】观察他们每 5 分钟的周期内距离缩短多少： 200 2 100 5 900 米，所以 30 分钟后还相
27. 右图是一个除法竖式，那么被除数为__________．
【考点】竖式数字谜 【难度】★★ 【答案】20865 【详解】根据黄金三角，B=1，C=0， D=9，所以 A=1，由于 H×EFG=10□， I×EFG=9□3，所以 H=1，I=9，所以 E=1，F=0，G=7，接下来完成这个竖
高斯中小学生数学思维能力测评 级 试题卷A 黑白
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间90分钟，总分150分，其中第一试100分，第二试50分．第一试命题人：王英博一、选择题（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.汽车每小时行驶80千米，那么5小时能行驶_______千米．A．400 B．16 C．75 D．852.三角形的内角和是_______度．A．90 B．180 C．270 D．3603.下面哪个单位是．长度单位？_______．A．公顷B．米C．平方米D．平方千米4.正方形不属于．．．下面哪种图形？_______．A．四边形B．平行四边形C．梯形D．长方形5.如果2737999×=，那么2703700×=_______．A．9990 B．99900 C．99000 D．999000二、填空题I（本大题共6小题，每题4分，共24分）6.小王老师准备了480个苹果，平分给15名小朋友，每名小朋友分到_______个苹果．7.参加本届高斯杯的学员一共有9876名，使用“四舍五入”的方法将9876百位后面的尾数省略，这个数约等于_______．8.妈妈买了5箱牛奶，每箱里面有12袋牛奶，每袋牛奶的价钱是5元，那么妈妈一共花了_______元．9.左下图一共有_______个三角形．10.如右上图所示，一个边长为2的正方形，每条边都增加到原来的3倍，形成了一个新的正方形，这个新正方形的面积是_______．11.高斯乐园的面积是80000平方米，相当于_______公顷．三、填空题II（本大题共7小题，每题4分，共28分）12.小高家的电话号码是62238848，小斯家的电话号码是58647062，两人都写了100遍自家的电话号码，那么两人一共写了_______个数字6．13.用一根长24厘米的铁丝围成一个每条边都是整数厘米的长方形，这个长方形的面积最大是_______平方厘米．（正方形是特殊的长方形）14.怪怪有一些苹果，自己吃了10个，后来妈妈又给了5个，最后还有20个苹果，那么怪怪原来有_______个苹果．15.卡莉娅、萱萱、墨莫某天一起背英文单词，卡莉娅背的单词个数比萱萱背的单词个数多5个，萱萱背的单词个数比墨莫背的单词个数多10个，三人一共背了325个单词，那么卡莉娅背了_______个单词．16.天天和真真是一对双胞胎，某天同时从家出发同向而行，已知天天每分钟比真真多走200米，那么经过_______分钟，天天会超过真真1200米．17.有四个长方形按左下图方式摆放，其中三个长方形的面积分别是8、15、16，那么整个图形的面积是_______．18.如右上图所示，∠1和∠3都是110度，那么∠2是_______度．四、填空题III（本大题共3小题，每题6分，共18分）19.有一个数列：1，5，1，10，1，15，…，这个数列前100个数中有_______个是1．20.糖果超市有很多糖果，奶糖每斤10元，水果糖每斤5元，软糖每斤8元，小小买了1斤奶糖、2斤水果糖，1斤软糖．他买的糖果平均每斤_______元．21.阿猫和阿狗分别从相距1000米的猫城、狗城两地同时出发相向而行，已知阿猫的速度是6米/秒，阿狗的速度是4米/秒，阿猫和阿狗相遇之后，它们继续走下去，再过_______秒，阿狗能够到达猫城．8 15162123-1- -2-第二试命题人：王长荣一、填空题（本题共有5小题，每题10分，共50分）22.阿呆和阿瓜在长度为100米的直线跑道上比赛跑步．阿呆每秒跑3米，阿瓜每秒跑5米．两人同时同地出发，阿瓜到达终点后又折返往回跑．最终两人第一次迎面相遇的地点距离起点_______米．23.在数组（1，3，5），（5，7，9），（9，11，13），（13，15，17），…中，第25个括号里中间的数是________．24.今年爸爸和小高一共46岁．两年前，爸爸的年龄是小高年龄的6倍．那么今年小高________岁．25.老师给同学们发水果．如果每人发1个苹果和5个梨，苹果还剩下8个，梨正好发完；如果每人发2个苹果和3个梨，结果苹果发完了，梨还剩下________个．26.在方框填入适当的数字，使得等式成立，这个竖式的乘积是________．4× 61 058-3- -4-。
第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
17. 有三个正整数 a、b、c．其中 a 和 c 的最大公约数是 5，b 和 c 的最小公倍数是 20．那么 c 的所有 可能取值的和是_______．
18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测： 李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．” 池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”
28. 如图，有 A、B、C、D 四点，A、B 相距 3 千米，B、D 相距 4 千米．甲、乙两人分别从 A、B 出发 去 D 处，甲走 AC 段的速度和乙走 CD 段的速度一样，乙走 BC 段的速度和甲走 CD 段的速度一样， 某天，甲早晨 6 点从 A 出发，乙上午 9 点从 B 地出发，他们当天下午 1 点同时到达 D 处．那么 B 和 C 相距_______千米．（甲在 AC、CD 两段上的速度不同）
研究所
杨树镇
柳树镇
C B
13. 把一个面积为 4 平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平 方厘米．（π 取 3.14）
14. 8 名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行 ______场比赛．
15. 已知两个不同的正整数 a、b 满足： a b 和 a b 都是完全平方数，那么 a 的最小值是_______．
大于
1 5
，小于
4 5
的分数只有
2 5
和
3 5
．
（）
2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形．
（）
3. 小高的速度是萱萱的 2 倍，所以小高走过的路程也是萱萱的 2 倍．
2016年“高斯杯”思维能力综合测评(三年级)-数学部分 试题卷A3黑白
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 60 分钟，总分 100 分
，本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分） 一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×” 17:30 17:10 20 下班，现在是 ，还有 分钟下班． （ ） 1. 妈妈 1 20 100 小时 分比 分钟时间长． （ ） 2. （ ） 3. 长方形的对边相等． （ ） 4. 189 + 298 的得数比 500 小． （ ） 5. 0 乘以任何数结果得 0. 二、 计算题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分） ________ 6. 82 − 26 − 4 + 18 = ________ 7. 703 − 57 = ________ 8. 838 + 517 = ________ 9. 34 × 2 + 31 × 3 = 253 × 6 = ________ 10. ________ 11. ( 252 + 569 − 444 ) × ( 82 + 118 − 200 ) =
下．
16. 商店里每双白袜子比黑袜子贵 2 元．王老师买 6 双黑袜子花了 42 元，田老师买 9 双白袜子需要
____________元．
17. 东东特别贪吃，有一天他缠着妈妈一直说：“我要吃炸鸡腿我要吃炸鸡腿我要吃炸鸡腿……”，他说
的第 54 个字是____________． 18. 阿呆爬楼梯，从 1 楼爬到 4 楼用了 24 秒钟．按这样的速度，他接着爬到 8 楼，还需要____________ 秒钟． 19. 阿瓜把一个数加上 5，除以 5，减去 5，再乘以 5，最后得到 5.最开始的数是____________．
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11. 卡莉娅家在学校的北偏东 30°方向上，距离是 1200 米，那么，在上图中，_________点可能是卡莉
娅家．
12. 阿呆阿瓜兄弟俩参加了小区的“吃货王”大赛，阿呆每分钟能吃 18 个饺子，阿瓜吃饺子的速度是阿
7 呆的 ，那么阿瓜每分钟能吃__________个饺子． 9
（π 取 3.14） 13. 一个圆的半径是 2 厘米，那么它面积是__________平方厘米．
25. 定义新运算“&”如下： a & = _____________． b a b + b ．那么 2 &1 + 2 & 2 + 2 & 3 + + 2 &10 =
14. 蜗牛每分钟爬 180 厘米，相当于乌龟速度的
9 ，那么乌龟每分钟能爬__________厘米． 13
-1-
-2-
比黄旗少 20%，那么黄旗的数量比红旗多__________%． 北 B A 西 E 学校 D 南 C 东
四、 填空题 III（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分） 21. 小高和大头去埃及探险，两人捡到了一枚环形玉佩和一枚扇形玉佩，经测量，环形玉佩的内圆半径
为 1 厘米、外圆半径为 3 厘米，扇形玉佩的半径为 5 厘米，圆心角为 120°． 那么，环形玉佩的面积________扇形玉佩的面积． （在横线处填“>” 、 “<”或“=” ）
14 19 9. ___________． × 18 + 18 × = 33 33
5 10 7 1 9 10. ___________． + + − ÷ 1 − = 12 9 12 9 11 三、 填空题 I（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）
2016 年“高斯杯”思维能力综合测评（六年级）
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 90 分钟，总分 100 分
，本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”
15. 把
） ） ）
1. 6 的倒数是 9．
，比值不变． 2. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）
18. 某次国际数学竞赛，最后进入决赛的欧洲队员是美国队员的 ，美国队员是中国队员的 ，已知进
入决赛的欧洲队员有 18 人，那么中国队员有___________人． （ ）
所以，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．
19. 高斯学校组织孩子们体检．经测量，墨莫的体重是 50 千克，比小高重 25%，那么小高的体重是
那么甲数、乙数、丙数的比为 2:3:4．
17. 高爷爷是方圆百里赫赫有名的养猪专家，已知他一共养了 2000 头猪，其中公猪和母猪的数量之比为
（ ） 12:13，那么公猪一共有__________头．
2 3 3 4
5. 已知圆柱的体积等于“底面积×高” ，
1 而圆锥的体积等于“ ×底面积×高” ， 3
5 3 : 化成最简整数比后，比的前项与后项之和为___________填空题 II（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分） 16. 分数比较大小：
12 13 ____ （填“>” “<”或“=” ） ． 11 12
3. 一个圆的周长不是它的直径的 3.14 倍． 4. 如果甲数和乙数的比是 2:3，丙数和乙数的比是 3:4，
__________千克．
二、 计算题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 6. 7. 8.
12 25 ___________． × = 5 3 8 8 ___________． ÷ = 5 15 9 4 21 ___________． ÷ ÷ = 10 7 40
20. 为了庆祝抗战胜利 70 周年，高斯学校学生会组织同学们做了一些红旗和黄旗，已知其中红旗的数量
22. 有一堆排骨，藏獒单独吃需要 12 分钟，猎豹单独吃需要 15 分钟，如果藏獒和猎豹一起吃了 5 分钟
后，藏獒把猎豹赶走了，那么剩下的排骨可以让藏獒单独吃___________分钟．
23. 一个水池装有两个相同的进水管和一个排水管．如果开一个进水管，4 小时可以将空池灌满；如果开
1 个进水管和 1 个排水管， 12 小时可以将空池灌满． 现在将 2 个进水管和 1 个排水管， 那么__________ 小时就能灌满整个水池． 比如用 100 克糖和 400 克水混合， 就得到了浓度为 20%的糖水． 已 24. 浓度是指溶液中所含溶质的百分比， 知，现在有浓度为 70%的糖水 50 克，要想把它稀释成浓度为 50%的糖水，需要加入水__________ 克．