柱子裂缝宽度验算
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
max cr E ssq(1s. 90.0 cd 8eteq )
（3）最大裂缝宽度的验算
一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力； 而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是 带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋 锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而 影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。 因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度 必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于《混 凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度 。 即
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
二、钢筋混凝土构件裂缝 宽度验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展 （三）裂缝宽度的计算与验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求
1、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也
影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与 人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线 条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取 0.25～0.3mm。
1、平均裂缝间距的计算
裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte，钢筋直径d及其表 面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。
lcr1.9c0.08detqe
式中：
轴心受拉 =1.1,偏心受拉 =1.05 –––系数，
受弯、偏心受压 =1.0
c ––– 保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm; 当 c>65mm时，取c=65mm。
圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径 deq代替d
裂缝宽度验算PPT幻灯片课件
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值
性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载
S R 力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式为， k
k
Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标
准值和材料强度标准值确定。
以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，
Mk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Mk称为短期弯 矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。
裂缝控制等级 《规范》将裂缝控制分为三个等级： 一级：严格要求不出现裂缝的构件。
要求 ck 0
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0
ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
裂缝的进一步开展；
由于荷载的变动使钢筋时而被拉长时而又回缩，其直径
也时胀时缩，将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增
大。
3 10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝形成的原因
荷
载
形 成 的 裂
Íä Çú ÁÑ · ì
¼ô ÇÐ ÁÑ · ì
三、荷载产生的裂缝
缝 (a) Êú Ïò ºÉ ÔØ Ï µÄ ÁÑ · ì
此时将出现新的裂缝。
7 10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
裂缝宽度验算
图1.59 平均裂缝宽度计算图
• 在图1.59中，裂缝截面处钢筋的拉应力最大，设
为σsk，拉应变为εs，由于裂缝间钢筋的应变不均 匀，为计算方便，用εsm表示裂缝间钢筋的平均拉 应变，钢筋拉应变(应力)的不均匀性用系数ψ表示， 称为裂缝间钢筋拉应变不均匀系数，同样用εctm表 示裂缝间混凝土的平均拉应变，则平均裂缝宽度
主要取决于钢筋和混凝土之间的黏结作用。
• 影响平均裂缝间距的因素：
• 1) 纵筋配筋率。受拉区混凝土截面的纵向钢筋配 筋率越大，平均裂缝间距越小。
• 2) 纵向钢筋直径。当受拉区配置的钢筋截面面积 相同时，钢筋根数越多，直径越细，钢筋表面积 就越大，与混凝土之间的黏结作用越大，平均裂 缝间距越小。
• deq——受拉区纵向钢筋的等效直径(mm)； • ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受
拉钢筋配筋率：当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01；
• Ate——有效受拉混凝土截面面积，取Ate＝0.5bh ＋(bf－b)hf，此处，bf、hf为受拉翼缘的宽度、高 度；
• As——受拉区纵向钢筋截面面积； • di——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)； • ni——受拉区第i种纵向钢筋的根数； • νi——受拉区第i种纵向钢筋的相对黏结特性系数，
• 当构件进入第Ⅱ阶段时，首先在混凝土最薄弱的 地方出现第一条(或批)裂缝，也可能同时出现多 条[如图1.58(a)中的a－a、c－c截面处]。裂缝出 现后，裂缝处混凝土退出工作，应力降为零，使 钢筋应力突然增加，如图1.58(b)所示。
• 同时，原来受拉的混凝土将向裂缝的两侧回缩， 但由于钢筋的阻止，使这种回缩受到约束，为此 钢筋与混凝土之间产生了相对滑移和黏结应力。 由于黏结应力的作用，钢筋的拉力将部分地传递 给混凝土，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋的 应力逐步减小，混凝土的应力则由裂缝处的零逐 渐增大，当达到某一距离l以后，钢筋与混凝土又 具有相同的应变，黏结应力消失，钢筋与混凝土
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
混凝土梁柱极限挠度和裂缝宽度计算
件能承受的最大弯矩和最大剪力。代入求得最大弯矩
为 179.507kN ·m, 最 大 剪 力 为 71.8kN。
1!0=
"$,'")2
/02 *
'
（2）
式中： 为计算截面的剪跨比，=3/'0,3 为集中荷
载作用点距支座截面或节点边缘的距离；当 <1.5时
取 1.5；当 >3时取 3。由公式（2）可计算箍筋。截面配
心受拉构件，取 *+=2.7；45 为最外层纵向受拉钢筋外
边 缘 至 受 拉 区 底 边 的 距 离 ， 当 45<20mm 时 ，取
45=20mm;当 45>65mm时，取 45=65mm。由公式（4）计
算得跨中最大挠度变形为 11.872mm;由公式（5）计算
得最大裂缝宽度为 0.414mm。
"!#=20.1N/mm2，"$=1.43N/mm2，"$#=2.01N/mm2，%&=3.00× 104N/mm2，'(=460mm。 钢 筋 材 料 参 数 ：")=360N/mm2， %*=2.00×105N/mm2。
+ "!,-.")/0
（1）
＝.")/（0 '0-2- ）
式中:1混凝土强度等级小于获等于 C50时,取 1=1.0。纵筋面积 /0=1256mm2。由公式（1）可计算出构
典型的受弯构件正截面试验梁一般为单筋矩形 截面简支梁，该梁应具有足够的抗剪能力，以保证在 受弯实验中不发生剪切破坏。其加载方式为集中荷载 跨中加载，荷载逐级加载，由零开始直至梁正截面受
. A弯l破l 坏R，i此gh时t跨s中R变es形e最rv大e，d即.为最大挠度，同时也是
混凝土柱子缺陷检测标准
混凝土柱子缺陷检测标准一、前言混凝土柱子是建筑物的重要承重元件，其质量直接关系到建筑物的安全性能。
在混凝土柱子的施工过程中，不可避免地会出现一些缺陷，如裂缝、空鼓、蜂窝、气孔等。
这些缺陷会影响混凝土柱子的强度、稳定性和耐久性，从而影响建筑物的整体质量。
因此，对混凝土柱子的缺陷进行及时检测和处理，具有重要的意义。
本文旨在制定混凝土柱子缺陷检测标准，为混凝土柱子的质量控制和管理提供参考。
二、检测方法1.目视检测法目视检测法是一种简单、直观的方法，适用于混凝土柱子表面缺陷的初步检测。
检测时，应对混凝土柱子表面进行全面、细致地观察，记录缺陷的类型、位置、大小和数量等信息。
2.敲击检测法敲击检测法是一种常用的混凝土缺陷检测方法，适用于检测混凝土柱子表面的空鼓、裂缝等缺陷。
检测时，使用敲击锤轻敲混凝土柱子表面，根据敲击声音的不同，判断混凝土柱子表面是否存在空鼓或裂缝等缺陷。
敲击检测法的检测结果不太准确，仅能作为初步检测的依据。
3.超声波检测法超声波检测法是一种高精度、非破坏性的检测方法，适用于检测混凝土柱子内部的缺陷。
检测时，将超声波探头贴在混凝土柱子表面，通过测量超声波在混凝土中的传播速度和反射信号来判断混凝土柱子内部是否存在缺陷。
超声波检测法的检测结果准确可靠，但需要专业的设备和技术人员进行操作。
三、检测标准1.裂缝缺陷裂缝是混凝土柱子中常见的缺陷，其对混凝土柱子的强度和稳定性有着严重的影响。
检测时，应根据裂缝的类型、长度和宽度等参数进行评估，并进行相应的处理措施。
（1）裂缝类型混凝土柱子的裂缝类型主要包括水平裂缝、竖向裂缝、斜向裂缝和环向裂缝等。
水平裂缝和竖向裂缝对混凝土柱子的强度和稳定性影响较大，应及时进行处理。
斜向裂缝和环向裂缝影响较小，可以通过填缝等方法进行修补。
（2）裂缝长度混凝土柱子的裂缝长度是判断其缺陷程度的重要参数。
裂缝长度超过混凝土柱子直径的1/3时，应进行加固处理或更换混凝土柱子。
（3）裂缝宽度混凝土柱子的裂缝宽度也是衡量其缺陷程度的重要参数。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
裂缝宽度和变形验算
受弯构件挠度限值参见附表7(P452).
7.2 裂缝宽度验算
我国《规范》将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划 分为三级。 一级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标 准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标 准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝 土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可 适当放松。 三级——允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过 其最大裂缝宽度限值。
7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算
7.1.1 裂缝控制的目的 (1) 耐久性的要求：减小钢筋锈蚀，钢筋锈蚀会产生锈涨， 导致沿顺筋方向的裂缝、保护层脱落。 (2) 外观要求：裂缝宽度超过0.4mm会引起人的关注。裂缝 宽度限值参见附表8(P452）。 裂缝的分类：按裂缝的产生原因分荷载作用引起的裂缝和非 荷载作用因素引起的裂缝。 荷载裂缝：一般是荷载产生主拉应力超过混凝土的抗拉强度 引起；根据使用要求和环境条件，进行裂缝宽度验算。 非荷载引起的裂缝：可以通过构造措施予以控制。 温度缝——规定伸缩缝的最大间距、加大配筋量； 抗震缝——结构不规则； 沉降缝——地基不均匀沉降；
σsm ψσsk
裂缝间钢筋应变不均匀系数；
按荷载效应标准组合计算裂缝截面 处钢筋的应力。
7.2.2 平均裂缝宽度计算
7.2.2.1 平均裂缝间距lcr计算 当混凝土保护层 c不大于65mm时，平均裂缝间距：
：系数，对轴心受拉构件取1.1， 其他受力构件取1.0；
有效受拉混凝土面积
c：当c<20mm，取20mm；当c>65mm，取65mm； vi：相对粘结特性系数，查表7-1；