数学(心得)之“一卷卫生纸有多长”给我的启迪
以小课题研究促学习真正发生——“卷纸有多长”教学实践与反思
以小课题研究促学习真正发生——“卷纸有多长”教学实践与反思□王宏进【摘要】小学数学小课题研究的开发设计与实施策略研究，旨在提升学生动手能力，培养学生数学与生活的联系意识，让学生感受数学好玩。
以“卷纸有多长”教学为例，从“发现问题—收集信息—实践研究—总结反思”四方面展开实践研究，让学生发现生活中有许多数学问题，感受到数学是好玩的，进而提升学习数学的动力。
【关键词】小课题；实践研究；卷纸有多长《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。
”进而提出:“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”由此可见，开展恰当的数学研究活动是有必要的，能够促进学生学习数学，进而我们希望能把活动的经验迁移到数学学习的其他方面。
一、内容的选择数学小课题，是一种研究性学习,让学生在教师的指导下,综合应用已有的数学知识和经验,通过自主探索和合作交流，来解决一些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的数学学习活动。
结合六年级学生的学业水平高低，在学生已经学习了圆的面积、长方体和正方体的体积以及圆柱的体积之后，开展了“卷纸有多长”这一实践研究如何引导学生真正地参与到学习中来，让学习真正发生？这就需要教师精心设计并科学组织具有思维含量、开放性、挑战性和直指数学本质的数学活动任务，以激发学生的数学思考，带动学生的探究学习，让学生在“大空间下”独立思考和主动探究，形成自己的体验，发展思维。
其中，这样的数学活动任务既有外显行为的操作活动，也包含思维层面的思考活动，眼、手、脑结合，观察、操作、思考并存。
活动过后再留有足够的时间和空间放手让学生充分表达自己的观点，学生之间可以相互补充，更可以相互质疑，甚至争辩，在思维交融、碰撞中，形成共识，演绎数学课堂的“灵动”和“精彩”。
数学建模-生活整的数学之卫生纸的长度1
同学们，你是否远离了一次性纸杯、一次性木筷？你是
否用纸的背面写过字？你节约用纸吗？你知道如何节约用纸吗？ 我这里有几个节约用纸的小窍门，大家不妨试一试：
1、 白纸、作业本正反两面都可以写字、画图、计算等， 用过的纸可以用来折纸，比较节约。 2、 折纸折得不好，可以重新拆掉，重新折，不要随便丢 掉。 3、 在家里擦手可用毛巾，少用餐巾纸。 4、 在外面吃饭用餐巾纸擦嘴时，尽量将纸充分展开，减 少用纸得张数。 5、 喝水用茶杯，不用一次性纸杯。 6、 废报纸、废书可以回收，不要随便扔掉。 7、 硬卡纸碎片不要丢掉，可以用来装饰别的东西。
问题探究 我针对以上问题我想到了环境保护。试想探究纸张数目与环境绿化植树造 林面积之间的关系？
建立数学模型：
假设 每卷卫生纸规格相同,层与层之间缠绕紧密无空隙;任意一段卫生纸等 厚且均为0.09mm;所有测量结果误差允许范围为1‰以内;计算结果保留到小数 点后两位. 于是我通过数据测量、资料查找、探究这种卷卫生的长度。
树=纸?!
纸是由树“变”来的。一棵树往往需要长几十年才
能 被人类利用。人类是无情的，电锯声中，几十年长成的 大树轰然倒地。那些木材，运往造纸厂，变成了一张张 纸.纸给人类带来了方便，但同时给森林造成了极大的影 响。 目前，我国每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100立方 米的水。如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费跃 2700吨纸、27万吨水。
问题背景：
每天当我看到同学们习惯于用卫生纸来擦手、擦 桌凳、擦窗户等许多活动，需要很多卫生纸时，我想 这种行为习惯看起很讲究卫生，但仔细来想一想从纸 张的来源看这种行为又何尝不是一种浪费呢？
问题提出
我想到算一算：一个人每天要用多少张纸? 累计一个星期要 用多少张纸、 一个月、一年要用多少张纸? 通过计算，可以算出像我们这么大的一个学校学生要浪费多 少纸张？同时我又想到，浪费的纸张是用什么材料制造出来的 呢？经查阅得知：目前用于书写、印刷、包装的纸仍主要以植 物纤维为主要原料制成。主要是植物纤维，一些经济发达国家 所采用的针叶树或阔叶树木材占总用量的95%以上。（而植物纤 维，主要指木材、竹、草类等）。
一张“纸”的启示
一张“纸”的启示
一张“纸”的启示
——李鸿东
纸，在很多人的眼里，只不过是用来画画、折纸、做草稿的物品。
但是，今天在海伦班里，老师却用一张纸让我们明白了时间的重要。
老师先让我们在一张纸上对折四次，然后展开，成了十六份。
老师在黑板上写着：假设人的一生有72年，睡觉的时间便占了纸的五份半，吃饭的时间占了纸的一份半，交通的时间也占去一份半，课间、课余的时间占了半份，洗澡的时间占了五分之一份。
接着，老师让同学们小心翼翼地把纸撕掉，看看剩余多少纸片，人的一生还有多少时间？
我按照老师说的去撕纸，现在，我手中的纸只剩下六又五分之四份，大约只剩下三十年的时间。
我问老师剩下的时间还能干什么？老师回答道：“剩下的三十年时间，你还要安排读书、上班、娱乐、购物、上厕所……所以人们都觉得时间不够用，正是因为这样，我们不能浪费时间。
”
听了老师的话，我想起了我之前那些不的事，那些被我浪费的时间，足足能够让我读完五本书的时间。
那些被我浪费的时间我要努力地补回来，把落下的知识补习好。
时间是一种无形的金钱，所以我们要非常的珍惜。
数学小作文
数学小作文精选数学小作文（通用31篇）在我们平凡的日常里，大家一定都接触过作文吧，借助作文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。
写起作文来就毫无头绪？下面是店铺整理的数学小作文，希望能够帮助到大家。
数学小作文篇1一双水汪汪的大眼睛，闪烁着智慧的光芒。
他，就是我们班的数学小达人——王瑞祥。
王瑞祥是一个名副其实的数学天才。
他几乎每次考试都能夺得第一名的桂冠，更神奇的是，无论多难的题目，在他手里全都是小菜一碟。
“全国奥林匹克数学大赛二等奖”、“自学小能手一等奖”……大大小小的奖项，他轻而易举地拿到了。
王瑞祥最神的，就是他那惊人的解题速度。
数学课上，老师出了一道复杂的奥数题，全班人鸦雀无声，个个陷入了沉思。
有的在草稿纸上奋笔疾书，努力寻找答案；有的托着下巴，苦思冥想；有的干脆趴在桌上，玩起了橡皮……就在这时，王瑞祥像一只刚从鸟笼里放出来的鸟儿，猛地跳了起来，不等老师问话，他便用自信满满地口气大声报出了答案。
说完答案，他还滔滔不绝地讲起了解题思路，讲得是头头是道，令大家惊叹不已。
就连素以教书严格著称的阙老师也绽开了难得的笑容，我们是羡慕嫉妒恨哪！不过，在王瑞祥超人的天资背后，更多的则是他锲而不舍的精神和刻苦勤奋的汗水。
当同学们开开心心地嬉戏玩耍时，他坐在教室里认真地写习题；当同学们叽叽喳喳地聊天时，他安静地看奥数书；甚至当同学们蹦蹦跳跳地走在回家的路上时，他还边走边背诵着概念……俗话说得好，天才出于勤奋。
正是由于王瑞祥的勤学苦练，他才能取得优异的成绩，成为我们班的“数学小达人”。
他的精神永远值得我们学习！数学小作文篇2说起小能人，我们班那才叫多，有拉二胡的，有吹笛子的，有跑步跑得快的。
但最让我佩服的还是我们班数学能手小王了。
小王有一张瓜子脸，和一双炯炯有神的眼睛嵌在脸上，眼睛下还长着高高的鼻子和爱笑的嘴。
小王上课时很认真听课，不管老师问什么问题他都能答得出来。
如果问题很简单，很多人举手的时候，他就不举手。
数学小论文400字作文
数学小论文400字作文数学小论文400字作文在学习和工作中，大家都不可避免地会接触到论文吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。
那么，怎么去写论文呢？以下是小编整理的数学小论文400字作文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学小论文400字作文1有一天，我跟妈妈去逛商场。
妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。
我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。
看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。
”我定下心，仔细地想了起来。
过了一会儿，我高兴地跳了起来:“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。
”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。
在此，我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!数学小论文400字作文2在圣诞节来临之际，许多商场都采取了各种各样的促销手段。
什么满“12减6、5”全场五折起“”满500减50“，看的我眼花缭乱。
我跟着妈妈在新世纪商场里穿梭，琳琅满目的商品搭建了一座百转千回的迷宫。
逛了好长时间，妈妈才看中了一双鞋子，标价996，妈妈觉得这双鞋非常精致，很是中意，而且正值商场搞活动，这款鞋”满12减4“，比平时买便宜多了。
妈妈让我帮她算一下，一双鞋打折下来多少钱？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。
五年级小学生数学日记300字：一张纸的厚度
五年级小学生数学日记300字:一张纸的厚度
最近，我在一本书上看到了这样不可思议的数据：一张厚度为0.01厘米的纸对折30次的厚度竟然比珠穆朗玛峰还要高！
这个数据无论怎么听都觉得太“荒唐”了一点。
毕竟是一张薄薄的纸，通过对折真能超过珠穆朗玛峰吗？但很多意想不到的事情都有可能发生，所以只有通过计算，谜底才能揭晓。
随即，我便把0.01厘米连续乘以2，一共30次，得到10737418.24厘米。
接着，我又把珠穆朗玛峰的高度8848.13米转化为884813厘米，通过比较，能够很明显地看出对折30次之后的纸张厚度的确胜过了珠穆朗玛峰的高度。
其实，像这样惊人的数据在平常的生活中处处存在，只要你有一双善于发现的眼睛。
“餐巾纸包装想到的数学
图1图2图3图4图5图7图6图8图9图10我也是一次偶然的机会突发奇想的。
那天妈妈带我到欧尚超市去买东西，她顺便买我逛完超市回到家都没能想明白。
我就随手把妈妈刚买的那条餐巾纸拆了开来，重新把它们搭出来（如图2至图10），可还是看不出个子丑寅卯啊，哎，想不出来就做作业吧，我就把它们往边上一堆开始做数学作业，把书一打开刚好翻到长方体的体积，我突然脑子一闪，餐巾纸的包装是不是与它的体积有关呢？我合起书本，又把堆在边上的一堆餐巾纸又捧了回来，小心地测出他的长、宽、高（分别是7.5厘米、5.2厘米和2.8厘米），然后把它们堆成图1至图10的形状，一个一个计算出它们的体积，这下傻眼了，它们的体积都一样：都是1092立方厘米。
再算算表面积吧！我又把图1至图10的表面积挨个算了一遍，它们分别是：765.2、1113.2、657.2、657.2、789.2、1229.12、1048.24、868.24、855、645.12平方厘米，其中有效面积(指小包装的大面，可以做广告宣传用)分别是：390、780、156、156、78、780、390、156、234平方厘米，啊！我知道为什么啦！我大叫一声，兴奋得手舞足蹈起来。
餐巾纸包装想到的数学 问题餐巾纸因其使用方便、包装美观而被越来越多的人所接受，成为我们的生活必需品，随身携带，揩揩汗，擦擦手。
市场上卖的10包装的小包餐巾纸一般都是如图1包装的，可有谁去想过为什么要这样包装吗？使用图1的方法包装这是因为：1、这种包装表面积较小，可以节省包装材料（外包装所需材料大小比表面积略大）。
2、长短大小适宜，便于携带。
3、在有效面积上可以印上优美的图案以及广告语，使得包装美观大方。
知识来源于生活，再在生活中解决问题。
我们在学习书本知识的时候，不能死搬教条，要把学到的知识放到生活中去检验。
一卷卫生纸有多长
同学们，卫生纸是我们每天都要使用的日用品，你知道一卷卫生纸有多长吗？你想过怎样计算一卷卫生纸的长度吗？制造这样一卷卫生纸又要耗损多少树木呢？……今天就开动脑筋，运用你的聪明才智来解决吧！相信在这个过程中，你会有更大的收获！
□圆形□环形□圆柱体□长方形□其他______________
2、我们发现：卫生纸每一圈都可以看作是一个近似的（）形，最内圈圆形的周长最（），每往外一圈周长都会（），最外圈圆形的周长最（）。
2、大胆猜一猜这卷卫生纸有多长？我猜大约有（）米。
3、算一算、填一填、比一比
请你根据下面不同品牌卫生纸的信息，分别求出各种它们每卷的长度。
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数学论文之“一卷卫生纸有多长”给我的启迪
作为一名数学教师，总有美好的期待，总希望能用数学的内在魅力去深深吸引学生去探索数学的奥秘，去感受数学在生活中的应用，从而投身数学的研究。
最近参加了“太湖之春”教学观摩和学术研讨会，江苏省特级教师、全国优秀教师赵云峰老师在谈到“数学文化的渗透”时说到：“数学知识无需学生终身铭记，但数学精神会激励终身，解题技能不需要终生掌握，但数学思维和文化品味却终身受益”，让我更进一步体会作为数学教师的作用，感触很深。
我想起上一次参加研讨活动时听了全国特级教师刘德武老师的一节新颖别致的课堂教学观摩课——“一卷卫生纸有多长”。
在课上刘老师用他精湛的教学技艺引导学生积极参与“做数学”的过程，学生在刘老师的引导点拨下积极探索卫生纸的厚度、圈数，并计算出了卫生纸的长度。
刘老师在课的结束前又花二三分钟的时间和学生一起用米尺测量出这卷卫生纸到底有多长，此时量出的结果和算出的结果相差很大。
最后，刘老师意味深长地问：“我们为什么要用整节课的时间去探索只需要两三分钟就能解决的问题呢？而且得出的还是误差这么大的一个结果？”回顾探索这卷卫生纸的长度所经历的过程，“这卷卫生纸到底有多长”这个问题的结果并不重要，重要的是学生学会了探究的方法，体验到了数学学习的价值，重要的是师生们在思维的碰撞中，不断丰富内心的体验，不断积累数学感觉。
其实，数学的魅力就在于它具有诱人的美，刘老师的“一卷卫生纸有多长”这个构思精巧的问题就让我们回味无穷。
这样充满灵性的数学题不正如一把开启智慧之门的钥匙，让我们的学生在探索数学问题中，不断被数学的奥秘所吸引，不断获得成功的满足和精神的愉悦。
我想，这应该就是“一卷卫生纸有多长”留给我们的另外一个思考吧！
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