方格纸上图形的旋转变换
人教版五年级数学下册 方格纸上图形的旋转变换导学案
第2课时方格纸上图形的旋转变换课题方格纸上图形的旋转变换课型新授课设计说明把学生对旋转现象的初步认知上升到了理性认识，并能在方格上运用平移、旋转、对称等方法设计图案是本节课的重点，也是教学的难点。
教学中通过让学生在已有图形的基础上画旋转后的图形的线段，使学生掌握旋转后得到的图形与原图形的关系，进一步明确旋转的要素。
同时，使学生体会成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现《数学课程标准》的理念。
学习目标1.初步学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
学习重点能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
学习难点画出一个图形旋转一定角度后的图形。
学前准备教具准备：PPT课件有关旋转的图片或实物学具准备：三角尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.课件出示：下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？请指出来。
2.旋转的三要素是什么？3.引入新课：这节课我们继续学习运用旋转知识解决方格纸上图形的旋转变换。
1.学生观察后指出。
2.旋转的三要素是：旋转方向、旋转角度和旋转中心。
3.明确本节课的学习内容。
1.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）如图，第4格内的图形应是（）。
（2）绕O点顺时针旋转90°后，能与原图重合的是（）。
答案：（1）①（2）③二、（一）探究图形旋转的 1.以小组为单 2.观察方格纸上所画图形的位置关系合作学习，探究新知。
（22分钟）特征和性质。
1.课件出示教材第84页例2，指导学生观察例2三角尺的旋转过程。
探究问题：（1）三角尺是如何旋转的？（2）在旋转的过程中，三角尺有什么变化？（3）在旋转的过程中，三角尺什么没有变化？2.师生共同总结旋转的特征和性质。
（二）绘制图形，体验图形旋转的过程。
课件出示教材第84页例3，分步探究例3的画法。
1.画旋转后的线段。
（1）提问：怎样画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′？（2)引导学生画出这条线段。
《图形的旋转(二)》图形的运动PPT鉴赏
1 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。
2 1.由①图到②图是向（ 右 ）平移（ 6 ）格。 2.由①图到③图是向（ 下 ）平移（ 6 ）格。
3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。
C
C'
B'
D
B
D'
A
(1)旋转中心是_点___A__
图形的运动
图形的旋转（二）
北师大版 数学 六年级 下册
1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、 旋转角。
【重点】探索图形旋转的特征和性质。 【难点】能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过 程。
B
O
O’
A
B
图1
图2
—下1 —右1
方法一 A卡片：向右移动2格。
B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上） 平移2格，最后绕右下点逆时针旋转 90°（顺时针旋转270°）。
方法二 A卡片：右2。
B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下 点逆90°（顺 270°）
知识提炼
用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位 置“还原”的过程。
DA
BC
?
CB
DA
图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）
【教案】四年级上册第四单元 图形的变换
第四单元图形的变换一、单元教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
二、单元教学建议：1、在操作的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。
如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。
因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。
当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。
二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。
第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。
在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。
同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。
练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。
2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。
如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。
因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。
在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。
3、在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
教学课件：第2课时-方格纸上图形的旋转变换
02 什么是旋转变换
定义与性质
定义
旋转变换是图形在平面内绕某一 定点旋转一定的角度的运动或变 化。
性质
旋转变换具有中心性、角度性和 方向性，即图形围绕某一定点旋 转，旋转角度有正负之分，旋转 方向有顺时针和逆时针之分。
旋转变换的特点
图形旋转不改变其形状和大小，只改 变其位置和方向。
旋转变换可以应用于平面几何、解析 几何等领域，是几何学中的重要概念 之一。
练习题三：创意图形旋转变换
总结词：创意发挥
详细描述：鼓励学生发挥创意，自行设计图形并进行旋转变换。通过创意实践，培养学生的创新思维 和实践能力。
06 总结与回顾
本课时的重点回顾
01
理解旋转变换的概念
旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度后，仍保持与原图形重合。
02
掌握旋转变换的性质
旋转变换具有中心性、角度性和周期性，即图形绕某一点旋转一定的角
练习题一：简单图形旋转变换
总结词：基础练习
详细描述：提供简单的图形，如正方形、三角形等，让学生进行旋转变换，理解 旋转的基本概念和操作方法。
练习题二：复杂图形旋转变换
总结词：进阶练习
详细描述：提供较为复杂的图形，如组合图形、图案等，让学生在理解旋转概念的基础上，进一步提高旋转变换的技巧和准 确性。
度后，与原图形重合，且旋转角度必须是360度的整数倍。
03
掌握方格纸上图形旋转变换的方法
在方格纸上进行图形旋转变换时，需要确定旋转中心和旋转角度，然后
按照旋转中心和旋转角度进行旋转操作。
下课时预告
学习图形平移变换的 概念和性质，了解平 移变换在生活中的应 用。
学习图形相似变换的 概念和性质，了解相 似变换在生活中的应 用。
人教版数学五年级下册第二课时 方格纸上图形的旋转变换
第2课时方格纸上图形的旋转变换【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3)【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【教学过程】一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O 的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
《图形的旋转》教学设计一等奖4篇
《图形的旋转》教学设计篇1教学目标：1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。
教学课时：1课时。
教学过程：一、回忆旧知识、导入新课教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车)，你们喜欢玩吗?(教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转)提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向，逆时针方向)(课件展示顺时针，逆时针旋转的图片)设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习：图形的旋转(板书)二、创设情景，进入新课内容在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏!(课件展示图片)教师：这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)学生：漂亮，正方形，旋转等等。
教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。
你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?学生：观察，讨论，回答。
教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生：o点，90度┈┈教师：(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。
)设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。
(目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)学生：(分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。
)教师：请同学回答，上来示范。
(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。
《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》教学设计作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编帮大家整理的《图形的旋转》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《图形的旋转》教学设计1教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1、欣赏旋转的美生：真美呀！师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）2、揭示课题师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》2、仔细观察，认识旋转的要素1、出示生活中物体师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？生：电风扇、风车、旋转木马、地球2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。
）师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。
我们把这个相对固定的点叫做中心点。
不同点：图形旋转的方向不同4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）5、出示：电风扇、地球、齿轮师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向师:通过刚才的学习我们知道了要研究图形的旋转必要考虑（中心点、方向）除了以上所述的，还有什么值得我们继续研究的吗？请同学们继续往下看7、师：你要仔细观察哦！8、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到( )指针从“3”绕点O顺时针旋转( )度到“6”指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”。
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1
状元成才路
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2
状元成才路 状元成才路
4 状元成才路
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这是主题图中荷兰 风车的形状哦！ 状元成才路
状元成才路
3.如图，长方形的两条对称轴相交于点 O 。
旋转90° 旋转180° 旋转360°
问题：按状元成才上路 面的方法试一试，你发现下 状元成才路
状元成才路
状元成才路
图形2绕O点逆时针旋转（ 180 ）°，可 状元成才路
状元成才路
状元成才路
得到图形4所状元成在才路 位置；
思考
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
如果将上述图形固定状元在成才路 方格纸中，你还 状元成才路 状元成才路
能说一状元成才路 说图形的位置怎样变化？
状元成才路
状元成才路
B 顺时针旋转 90°
O
B
后的位置……
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
A
状元成才路
先画 OA′，OA 顺时 针旋转状元成才路 90°后的位
状元成才路
置 OA′，OA′垂直于 状元成才路
状元成才路
A′状元成才路
OA，点 A′与点 O 的
O
B
距离应该是4格。
在右图中标出状元成才点路 A的对应点A' 。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（2）图形OABC绕点O顺时针旋转 状元成才路
状元成才路
状元成才路
（ 180 ）°状元成，才路 得到图2。
2. 按要求画图。
状元成才路
1 状元成才路 状元成才路
O
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状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
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声
明
状元成才路
状元成才路 状元成才路
本文件状元仅成才路 用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商
业性或非盈利性用途状，元成才路但同时应遵守著作权法及其他相关
法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
状元成才路
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状元成才路
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状元成才路
我 发 现 旋 转 状元成才路
时 O 点 的 位状元成才路
状元成才路
置不变。
状元成才路
每旋转一次，三
状元成才路
角尺的两条直角 状元成才路
边都绕点O顺时
针旋转了 90°。
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
你有什么发现？
旋转中心所在线段的垂线。
状元成才路
（3）在所画垂线上量出与状元成原才路 线段相等的长度。 状元成才路 状元成才路
（4）状顺元成才路 次连接所画出的对应点。
状元成才路
巩固提升 1.
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
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A′
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状元成才路 状元成才路
（状元成才路1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
旋转90°
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旋转180°
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状元成才路
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旋转360° 状元成才路
状元成才路
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状元成才路
状元成才路
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状元成才路
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课后作业
1. 课本P86，第5题； 2. 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
状元时
针旋转90状元成°才路 后得到图2 。
（2）把图1绕点O顺时针 状元成才路
状元成才路
旋转90°后得到图3 。
（3）把图2 绕点O逆时针
旋转90°后得到图 4 。
（4）把图1 状元成才路 、图2、图3、
图4 都涂上状红元成才路 色，这个图
形像什么？
状元成才路
状元成才路
形（ 2 ）所在位置； 状元成才路
状元成才路
状元成才路
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O
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状元成才路
状元成才路
状元成才路
图形2绕O点顺时针旋转90°，可得到图 状元成才路
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形（ 3 ）所在位置； 状元成才路
状元成才路
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O
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状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
如图状，元成才路 将直角三角尺固状元成才路 定在方格纸上，
像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
观察三角尺的状元成位才路 置是如何变化的。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
O
状元成才路
面的图形有什么特点状元成？才路
状元成才路
状元成才路
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状元成才路
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旋转90°
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旋转180°
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旋转360° 状元成才路
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第 2 课时
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方格状元成才路 纸上图形的旋转变换
状元成才路 状元成才路
R·五年级下册
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回顾复习
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O
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图形1绕O点顺时针旋转90°，可得到图 状元成才路
O 逆时针旋转 90°后
的图形吗？ 状元成才路
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A
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O
B
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再 先画 OBA′，OBA 逆时
A 状元成才路 B′
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连针接旋转A状元成才′路 B90′，°三后角的形位 状元成才路 A置′OOBBA′′就，是OBAA′状O垂元成才路B直绕于
状元成才路
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旋转90°
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旋转180°
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旋转360° 状元成才路
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旋转90°
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旋转360° 状元成才路
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状元成才路 状元成才路
换另一把三角尺状元成，才路 在方格纸上按逆时 状元成才路
针方状向元成才路 像前面那样转一圈并说一说。 状元成才路
状元成才路
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状元成才路
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O
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状元成才路
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获
得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权
者的法律状元责成才路 任。
状元成才路
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画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转
90°后的图状元成形才路 。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
A
状元成才路
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O
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B
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A
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绕点 O 旋转，点O 的位状置元成才路 应该不变。
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只要找出点 A状元成才路 和点
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点OBAO，逆点时BA针′与旋点转O 的
A′
O
B 9距0离°应后该的是图34形格。。
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怎样画出简单图形旋转90°状元成后才路 的图形？ 状元成才路 状元成才路
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（1）找出图形的关键点或线段。 状元成才路
（2）借助三角尺作原图形的线段或关键点与