人教版五年级数学下册方格纸上图形的旋转变换
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用教案
第3课时平移、旋转的应用教学内容教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。
教学目标1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。
教学重点能根据图形特征，正确拼组图形。
教学难点能正确记录图形运动变化。
教学准备课件，卡片学具。
教学过程一、新课导入1.介绍游戏。
师：你喜欢玩数字华容道的游戏吗？【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。
师：对，这就是数字华容道。
课件出示：师：你们知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【设计意图】通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。
◎教学笔记【教学提示】有条件的情况下，可以让每位学生准备一副数字华容道。
二、探索新知1.激发兴趣，平移图形。
让学生把散乱的数字华容道恢复原始状态。
师：恢复原始状态时，要把数字运动变化的过程说清楚。
（卡片书课题：平移、旋转的应用）【设计意图】唤醒学生的兴趣，初步尝试用语言描述简单图形的移动过程。
2.课件出示教科书P87例4，探究图形平移、旋转方法。
师：经过平移或旋转后拼成了右图，你能说说每张卡片的运动过程吗？（1）阅读与理解。
师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。
师：也就是图的构成、每块卡片的运动。
（2）分析与解答。
①推理想象。
师：我们首先要解决什么？【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。
【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。
所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
人教版小学数学五年级下册图形的运动(三)课件-(1)知识讲解
三角形OAB绕O点顺时针旋转900
O
A
A’
B
B
O
A
B’
A’
O
A
B’
A’
旋转时要注意旋转的角度和距离。
旋转时物体或图形的位置发生了变化， 形状和大小不变。
O
旋转900
O
旋转1800
O
旋转3600
按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？
旋转
在平面内，将一个图形绕一个点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
2
3
4
O
1
2
3
4
图形1绕O点顺时针旋转900可得到图形（ ）所在的位置。
2
O
1
2
3
4
图形2绕O点顺时针旋转900可得到图形（ ）所在的位置。
3
O
1
2
3
4
图形2绕O点顺时针旋转（ ）可得到图形 4 所在的位置。
1800
A
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流.
B
图形A顺时针旋转900形成图形B。
小 结：
旋转是物体或图形的位置变化。它的形状和大小不变。
A
O
A
B
O
图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转 得到。900 NhomakorabeaA
O
A
O
B
C
图形C可以看作图形B绕O点顺时针方向旋转 得到。
900
A
O
A
B
C
O
D
图形D可以看作图形C绕O点顺时针方向旋转 得到。
900
O
人教版数学五年级下册第五单元《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿大家好!今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、说教材“图形的旋转”是数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。
这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下:（一）知识目标:进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
（二）技能目标:能在方格纸上将简单的图形旋转90。
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
（三）情感目标:欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、说教学重难点：本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。
对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
五年级下数学第30课-在方格纸上画出旋转90°后的图形
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗 ？
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗 ？
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗 ？
阅读与理解
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块 板的轮廓线，标出序号同时 说明每块板是怎样平移或旋 转的。 问题：1.还有其他答案吗 ？ 2.这时每块板是怎样平移或旋转的 ？
做一做 左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图 ？
问题：你是怎样想的 ？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板 的轮廓线，标出序号同时说明 每块板是怎样平移或旋转的。
问题：怎样判断每块板的位置 ？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板 的轮廓线，标出序号同时说明 每块板是怎样平移或旋转的。
问题：怎样判断每块板的位置 ？
O
A
B
C
提高练习
1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流 。 ⑴图形A如何运动得到图形B？ ⑵图形B如何运动得到图形C？ ⑶你还有什么办法将图形A运动得到图形C？
人教版新课标小学五年级下册数学《旋转》教案及教学反思
【导语】在⽣活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
®⽆忧考⽹准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.进⼀步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独⽴探究、增强空间观念。
3.让学⽣体会图形变换在⽣活中的应⽤，利⽤图形变换进⾏图案设计，感受图案带来的美感和数学的应⽤价值。
教学重点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程： ⼀、情景导⼊ 1.教师⽤课件演⽰：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演⽰，你看到了什么？ 学⽣在交流汇报时可能会说出 （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着⼀点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针⽅向转动，风车沿着逆时针⽅向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着⼀个点或⼀个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有⼏种情况？ ⽣回答后板书。
3.师：在⽇常⽣活中你在哪些地⽅见到过旋转现象？学⽣⾃⼰举例说⼀说。
⼆、新课讲授 出⽰课本第83页例题1的钟⾯。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出⽰动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能⽤⼀句话完整地描述⼀下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学⽣叙述完整） 观察：出⽰动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针⼜是如何旋转的？ 观察：出⽰动画（指针从3指向6）。
同桌互相说⼀说指针⼜是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向⼏呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把⼀个旋转现象描述清楚，应该从哪些⽅⾯去说明？ ⼩结：要把⼀个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起⽌位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，⽅向以及⾓度。
人教版数学五年级下册第二课时 方格纸上图形的旋转变换
第2课时方格纸上图形的旋转变换【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3)【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【教学过程】一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O 的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第31讲《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》练习训练版
如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )°答案：点A′线段A′B′∠B′ 120解析：在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。
五年级数学下册人教版《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》精准讲练等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是120°作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。
( )答案：×解析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。
由分析作图如下：三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。
故答案为：×下面的图形中，（）是由旋转得到的。
A．B． C．D．答案：D解析：根据旋转的定义，结合旋转图形的特征，一一判断各个图形是否是旋转得到的即可。
A. 可通过平移得到；B. 可通过轴对称得到；C. 可通过轴对称得到；D. 可通过旋转得到。
故答案为：D（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（，）B（，）C（，）。
（2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。
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16ˊ
组织学生汇报
方法一：根据鱼图外形轮廓，直接用七巧板拼凑。（拼凑法）
预设：
生1：鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置......
生2：我们组是先用七巧板拼成鱼图，然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。
教师强调每块板是平移还是旋转。
过渡：那还有没有其他的方法呢？
方法二：分解鱼图，再拼凑。（分解法）
思
升
华
预设：
生：我们组直接在鱼图上划分，把鱼图分成为七块，然后对照七巧板进行标号，经过平移或旋转拼成鱼图。如版2先向下平移一格，又向右平移......
结合拼凑法和分解法，选出你认为合适的方法。
总结：同学们的方法都很好，都比较简单且易于操作，但分解法更适用于我们。我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识，进行拼图和设计图案等。
教学重点
利用平移或旋转，设计和制作简单的图形或图案。
教学难点
利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。
核心问题
怎样利用平移或旋转，在方格纸上设计出图形或图案？
节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课件展示七巧板
师：同学们知道七巧板吗？你对七巧板有什么了解？这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成的漂亮图案。
（板书：方格纸上图形的旋转变换）
理解：什么是平移和旋转？
平移：就是将一个物体按一定的方向移动一定的距离
旋转：就是将一个物体围绕一个点转动一定的角度。
学生欣赏。
指名读七巧板资料
学生回答。
利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题，激发了学生的学习兴趣，为后面的学习作好铺垫。
问题出示
2ˊ
出示自学提示：
完成例4，说一说怎样利用平移或旋转，在方格纸上设计出图形或图案？
二、独立完成教材第87页做一做。
学生独立完成，汇报。
检测学生学习成果。
延展提升
2ˊ
完成教材88页第4题。
学生在练习本上独立完成，集体订正。
灵活运用平移和旋转解决问题。
板
书
设
计
方格纸上图形的旋转变换
平移：就是将一个物体按一定的方向移动一定的距离
旋转：就是将一个物体围绕一个点转动一定的角度
拼凑法分解法
反
方法二：分解法。
分解鱼图，再拼凑。
学生理解记忆。
让学生真正掌握规律和方法。
拓展反思
2ˊ
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
学生谈收获。
基础训练
4ˊ
一、判断。
1、拉抽屉是旋转现象。( )
2、所有的锐角都比直角小。( )
3、开着的电风扇叶片属于旋转现象。( )
4、放大镜下的直角比三角尺上的直角大。( )
课题
方格纸上图形的旋转变换
课型
新授课
课时
第一课时
教学
目标
知识与技能：通过玩七巧板游戏，学生初步掌握利用平移和旋转，设计或制作简单的图形或图案。学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。
技能与方法：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程，发展空间观念。
情感态度与价值观：通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
指1名学生读自学提示，其他同学倾听。
明确学习目的，培养学生良好的学习习惯。
自主探究
8ˊ
1、组织学生学习教材87页的例题，并完成问题。
不明之处小组共同研究，探讨。
2、教师巡视指导，参与到学生的学习中去。
学生阅读教材自学、小组合作动手操作。
小组交流
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究，比讲授的记忆更强。
展示自己的学习成果。
多名学生回答。
学生边汇报边演示。
学生思考回答问题。
在这个环节中，充分调动了学生动手的、动脑、动眼等多种感官直接参与学习活动，使学生在相互协作和竞争中体验成功，让学生真正成为学习的主人。
点拨深入
3ˊ
强调：
如何通过平移或旋转，在方格纸上设计出图形或图案？
方法一：拼凑法。
根据鱼图外形轮廓，直接用七巧板拼凑。