Buck型变换器的线性化小信号补偿前馈控制

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｖｅｒａｇｅ ｖａｒｉａｂｌｅ；ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｌｉｎｅａｒｉｚｅｄ ｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｌｏｗ ｆｒｅ－ ｑｕｅｎｃｙ ｒｉｐｐｌｅ
０ 引 言［１－８］
ＤＣ／ＤＣ 变换器是 构 建 开 关 电 源 等 许 多 其 他 类 型 电能变换器的 核 心 组 成 部 分。ＤＣ／ＤＣ 变 换 器 传 统 的 反馈控制是按偏差调 节，这 使 得 变 换 器 反 馈 系 统 必 定 是在扰动已经对输出 电 压 产 生 影 响，甚 至 出 现 偏 差 时 才会产生调节作用。采用电压模式 ＰＷＭ 控制的 ＤＣ／ ＤＣ 变换器输 入 电 压 扰 动 的 动 态 响 应 速 度 较 慢，往 往 无 法 及 时 消 除 输 入 电 压 扰 动 对 输 出 电 压 的 影 响 ，因 此 ， 在 输 入 电 压 波 动 时 ，变 换 器 输 出 电 压 幅 值 波 动 大 ，存 在 较大低频纹波。
变换器拓扑
变换器常数 ｍ
ｎ
Ｄｍａｘ
非隔离型 Ｂｕｃｋ变换器
１
１
１
隔离型
单 单管正激 １ 端 双管正激 １
Ｎ１／Ｎ２ Ｎ１／Ｎ２
Ｎ１／（Ｎ１＋Ｎ３） ０．５
半桥
２
Ｎ１／Ｎ２
０．５
Ｂｕｃｋ 变换器双全桥２来自Ｎ１／Ｎ２０．５
端
推挽
２
Ｎ１／Ｎ２
０．５
如图１，在开 关 周 期 Ｔｓ 这 一 时 间 尺 度 内，变 换 器
摘要：为减小由输入电源扰动引起的输出电 压 工 频 纹 波，改 善 ＤＣ／ＤＣ 变 换 器 动 态 性 能，根 据 平 均 变 量 建 模 思 想，为
电压型 ＰＷＭ 控制的 Ｂｕｃｋ型变换器建立连续导电工作模式（ＣＣＭ）下统一的平均变量等效电路。分析等效电 路 并 根 据 前
馈控制的不变性原理提出 Ｂｕｃｋ型变换器针对输入电压扰动的 线 性 化 小 信 号 补 偿 前 馈 控 制 原 理 及 实 现 方 法 ，采 用 该 方 法
量得
ＵＤｓ ＝ ｍＵｉｎＤ／ｎ 故Ｕｏ ＝ ｍＵｉｎＤ／ｎ 即 Ｄ ＝ｎＵｏ／（ｍＵｉｎ） ２．２ 线 性 化 小 信 号 补 偿 动 态 分 析
（５） （６） （７）
Ｂｕｃｋ型变换器的 输 入 电 压 前 馈 控 制 方 框 图 如 图 ３所示，图中 Ｇｖｖ（ｓ）、Ｇｖｄ（ｓ）分 别 为 干 扰 通 道 与 控 制 通 道的动态小信 号 传 递 函 数，ＧＦＦ（ｓ）则 是 输 入 电 压 前 馈 控制的线性化小信号补偿传递函数。
受控源ｕＤｓ（ｔ）的 大 小，进 而 影 响 变 换 器 输 出 电 压 ｕｏ （ｔ）。
２ 输入电压 前 馈 控 制 的 线 性 化 小 信 号 补 偿 原 理
图１ ＰＷＭ 电压 ｕＤ（ｔ）及平均变量ｕＤｓ（ｔ）
表 １ 列 出 了 常 见 Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 的 常 数 ｍ、ｎ 及
Ｄ 的 ｍａｘ 取值。Ｄｍａｘ指功率 开 关 管 的 最 大 临 界 工 作 占 空 比 ，０＜ｄ（ｔ）＜Ｄｍａｘ。
Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊｕｌｙ ２５，２０１２，Ｖｏｌ．２９ Ｎｏ．４
（ＣＣＭ）下输出的 ＰＷＭ 电压ｕＤ（ｔ）及 其 平 均 变 量ｕＤｓ （ｔ）的波形如图１所示。ｕＤ（ｔ）同时也是 ＬＣ 滤波电 路 的 输 入 电 压 ，而 ｕＤｓ（ｔ）是 ｕＤ（ｔ）的 平 均 变 量 。
电工作模式（ＣＣＭ）下统一的 平 均 变 量 等 效 电 路，进 而 分析等效电路，并根 据 前 馈 控 制 的 不 变 性 原 理 提 出 了 针对输入电压扰动的线性化小信号补偿前馈控制原理 及实现方法。采用该 方 法 的 Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 可 快 速 补 偿输入电压扰动，加 快 抑 制 输 入 电 压 扰 动 的 动 态 响 应 速 度 ，显 著 减 小 输 出 电 压 中 包 括 工 频 在 内 的 低 频 纹 波 ， 改善变换器的动态性能。
１ Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 的 平 均 变 量 等 效 电 路
采用平均变量建 模 思 想，用 平 均 变 量 代 替 瞬 时 值
变 量 ，消 除 变 换 器 中 各 变 量 的 高 频 开 关 纹 波 分 量 ，建 立
开关变换器的平均变量等效电路。平均变量的定义如
式（１）。
∫ ｘｓ（ｔ）＝
１ Ｔｓ
图 ３ 线 性 化 小 信 号 补 偿 前 馈 控 制 方 框 图
按前馈控制的不 变 性 原 理，前 馈 控 制 的 控 制 目 标
⌒
⌒
是 在 扰 动ｕｉｎ（ｔ）下 ，总 有ｕｏ（ｔ）＝０ 成 立 。 即
⌒
ｕ⌒ｏ（ｓ）＝ ＧＦＦ（ｓ）Ｇｖｄ（ｓ）＋Ｇｖｖ（ｓ）＝０ ｕｉｎ（ｓ）
（８）
在 式 （２）中 代 入 各 变 量 的 交 直 流 分 量 ，分 离 交 流 小
的 Ｂｕｃｋ型变换器可快速补偿输入电压扰动，加快变换器在输入电压扰动时的动态调节过程，显著减 小 输 出 电 压 中 包 括 工
频在内的低频纹波，改善变换器的动态性能。仿真研究结果验 证 了 文 中 线 性 化 小 信 号 补 偿 前 馈 控 制 原 理 、方 法 及 其 分 析
的正确性。
关 键 词 ：平 均 变 量 ；不 变 性 原 理 ；前 馈 控 制 ；线 性 化 小 信 号 补 偿 ；低 频 纹 波
在 ｕＤｓ（ｔ）作 用 下 的 电 感 电 流 与 输 出 电 压 。
图 ２ Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 的 平 均 变 量 等 效 电 路
由 图 ２ 可 见，Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 输 出 电 压ｕｏ（ｔ）完 全 由受控电压源ｕＤｓ（ｔ）和 电 路 初 始 状 态 决 定，而 受 控 源 ｕＤｓ（ｔ）又 同 时 受 输 入 电 压 ｕｉｎ（ｔ）和 占 空 比 ｄ（ｔ）的 控 制 。
中 图 分 类 号 ：ＴＭ４６１
文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｌｉｎｅａｒｉｚｅｄ Ｓｍａｌｌ－Ｓｉｇｎａｌ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｂｕｃｋ Ｓｅｒｉｅｓ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ＳＨＩ Ａｎ－ｈｕｉ，ＷＵ Ｑｉａｎｇ （Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｌｕｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｕｚｈｏｕ ６４６００５，Ｃｈｉｎａ）
Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 无 输 入 电 压 前 馈 控 制 时 ，输 入 电 压 ｕｉｎ（ｔ）与 占 空 比 ｄ（ｔ）之 间 相 互 独 立 ，ｕＤｓ（ｔ）随 输 入 电 压 ｕｉｎ（ｔ）的变化而变化，输 入 电 压 ｕｉｎ（ｔ）的 扰 动 直 接 影 响
· ３２ ·
⌒
⌒
记ｕｉｎ（ｔ）＝Ｕｉｎ ＋ｕｉｎ（ｔ）、ｕＤｓ（ｔ）＝ＵＤｓ＋ｕＤｓ（ｔ）、
ｔ＋Ｔｓｘ（τ）ｄτ
ｔ
（１）
式中，Ｔｓ 是开关周期；ｘｓ（ｔ）是ｘ（ｔ）的平均变量。
采用 ＰＷＭ 开关控制，输出 ＰＷＭ 电压波，输出端
为 ＬＣ 滤波电路的这一类 ＤＣ／ＤＣ 开关变换器，统称为
Ｂｕｃｋ 型 变 换 器。Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 在 连 续 导 电 模 式
· ３１ ·
２０１２ 年 ７ 月 ２５ 日 第 ２９ 卷 第 ４ 期
２．１ 稳 态 分 析
由图２可得
⌒
Ｇ（ｓ）＝
ｕｕＤｏｓ（ｓ（ｓ））＝
ｕｏ（ｓ）
⌒
＝
ｕＤｓ（ｓ） ｓ２ ＬＣ
１ ＋ｓＲＬ
＋１
（３）
⌒
故当ｕＤｓ（ｔ）＝ＵＤｓ ，ｕＤｓ（ｔ）＝０时，有
Ｕｏ ＝ｌｉｍｕｏ（ｔ）＝ｌｉｍｓ Ｇ（ｓ）ｕＤｓ（ｓ）＝ＵＤｓ （４）
ｔ→ ∞
ｓ→ ０
在 式 （２）中 代 入 各 变 量 的 交 直 流 分 量 ，分 离 直 流 分
为了克服电压 模 式 ＰＷＭ 控 制 的 ＤＣ／ＤＣ 变 换 器 反馈系统的上述缺点，并 考 虑 到 单 纯 反 馈 系 统 自 身 的 局限性，本文根据开关变换器的平均变量建模 思 想 ， ［１］ 为电压型 ＰＷＭ 控制 的 Ｂｕｃｋ 型 变 换 器 建 立 了 连 续 导
收 稿 日 期 ：２０１２－０６－０８ 作者 简 介：石 安 辉 （１９７８－），男，硕 士，讲 师，研 究 方 向 为 电 力 电 子的建模与控制，主要从事电力电子和 电 源 变 换 相 关 方 向 的 科 研与教学工作。
２０１２ 年 ７ 月 ２５ 日 第 ２９ 卷 第 ４ 期
文 章 编 号 ：１００９－３６６４（２０１２）０４－００３１－０４
Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊｕｌｙ ２５，２０１２，Ｖｏｌ．２９ Ｎｏ．４
研制开发
Ｂｕｃｋ型变换器的线性化小信号补偿前馈控制
石 安 辉 ，吴 强 （泸州职业技术学院电子工程系，四川 泸州 ６４６００５）
⌒
⌒
ｕｏ（ｔ）＝Ｕｏ ＋ｕｏ（ｔ）、ｄ（ｔ）＝ Ｄ ＋ｄ（ｔ）。式 中Ｕｉｎ、ＵＤｓ、
⌒
Ｕｏ、Ｄ 分 别 为 对 应 变 量 的 直 流 分 量 （稳 态 分 量 ），ｕｉｎ
⌒
⌒
⌒
（ｔ）、ｕＤｓ（ｔ）、ｕｏ（ｔ）、ｄ（ｔ）则 分 别 为 对 应 变 量 的 交 流 小
信 号 分 量 （扰 动 分 量 ），后 文 不 再 说 明 。
的输 入 电 压ｕｉｎ（ｔ）和 占 空 比 ｄ（ｔ）可 视 为 恒 值 常 数，故
由 式 （１）求 ｕＤ（ｔ）的 平 均 变 量 ，得
ｕＤｓ（ｔ）＝ ｍｕｉｎ（ｔ）ｄ（ｔ）／ｎ
（２）
图 ２ 为 Ｂｕｃｋ 型变换器在连续导电模式下的平均
变量等效电路。图中ｉＬ（ｔ）、ｕｏ（ｔ）分别是 ＬＣ 滤 波 电 路
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＤＣ／ＤＣ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ａｇａｉｎｓｔ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｉｐｐｌｅ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ，ａ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｖｅｒａｇｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｂｕｃｋ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｍｏｄｅ ＰＷＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｌｉｎｅａｒｉｚｅｄ ｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｂｕｃｋ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｑｕｉｃｋｌｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｉｐｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｂｕｃｋ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒｉｚｅｄ ｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ．