第六讲 室内扩声(1)

第三节 中等尺寸房间的声场计算

现在来研究一个较大尺寸的房间，而且用一只指向性传声器，如 下图所示，房间体积918m3、总表面积630m2、面积129.6m2、平 均吸声系数0.15。
（1）计算房间常数。可按前面 的公式来计算，房间常数大 约为110m2。 （2）计算讲话者与扬声器的临 界距离。 因为扬声器具有指向性， 只计算我们感兴趣的、特定 角度的临界距离。 假定扬声器指向性指数（0度） 是9dB。从下面图表中我们 可以查出对应的临界距离是 4.2m。 扬声器指向性指数在垂直角 度为60度时假定为-3dB，其 对应临界距离为1m。 不用传声器的讲话人指向性 指数是3dB，其临界距离相 应为2m。
临界距离与房间常数和指向性指数的关系
讲话者的声压级计算



聆听者距讲话者12m，传声器与讲话 者是0.6m。讲话者的临界距离为2m， 大于与传声器距离的3倍，由此传声 器完全在讲话者的直接声场之中。聆 听者与讲话者距离大于临界距离的3 倍，因此处在讲话者产生的混响声场 中。 假设单独由讲话者产生的距讲话者 0.6m处的声压级为70dB，我们可以 计算出直接声场在Dc=2m处的声压级： 70dB - 20Log(2/0.6) = 60 dB 结果为60dB，因而混响声场声压级 亦为60dB，而单独由讲话者在聆听 者所在位置产生的声压级也为60dB。
扬声器产生的声压级计算
（3）对扬声器进行类似的计算。 聆听者位于扬声器的主轴上，3倍于4.2m的临界距离。传声器安 置在距扬声器主轴角度为60度，也是3倍于1m的临界距离(对此角 度)处。聆听者和传声器都在扬声器的混响声场中。 如扬声器在传声器位置产生的声压级不大于70dB（与讲话者的声 压级相同），则扬声器在聆听者位置产生的声压级亦为70dB，因 为传声器和聆听者都处于扬声器的混响声场中。 从已建立的关系知，讲话者在聆听者位置产生的声压级在扩声系 统关闭时为60dB，声系统接通时为70dB，即最大可能增益为 10dB。 在适当的均衡系统允许有6dB的峰值储备，仍可在聆听者位置实现 4dB的增益，但对扩声系统来说，它提供了一个小的但可以察觉到 的声压级增长。
第六章 室内扩声
室内扩声与室外扩声不同，涉及室内声 学的许多专门问题，包括像室内天花板、墙 壁、地板等的回声和混响、周围噪声和建筑 物本身的声特性等。
第一节 声反馈与潜在声增益




如果把包括传声器、放大器、扬声器组成的扩声系统放在室内，往往会引起 啸叫。这是因为当一个人对着传声器讲话时，传声器不但接受了讲话者的直 达声，而且还接受了扬声器发出的声及反射声。 我们用下面方法得到平衡，即由扬声器在传声器产生的声压级绝不能超过讲 话者在没有持续振荡时产生的声压级。换句话说，我们假设正反馈峰值的多 余增益正好被负反馈谷值损耗抵消掉了。 从1969年博纳(R.E.Boner)发表了论文“音响系统的增益”以后，找到了计 算音响系统的潜增益方法，此方法因此成为现代声学系统设计的基础理论。 博纳提出的优化系统的几何形状准则是这样的：传声器靠近讲话人，以接受 讲话者的直达声；使传声器离扬声器有足够远的距离，并处于扬声器的混 响声场中，从扬声器来的直达声不是引起系统反馈的主要因素。假如听音 者也在扬声器的混响声场中，就会使听音区域的声压级在扩声系统工作时 不大于扩声系关闭时在传声器位置讲话人的声压级。 使用博纳的系统增益△概念，最大增益对应于单位的△值， 即△=1. (△定义为在扩声系统关闭时传声器处的声压级与扩声系统开启时听众区域 的声压级之差的分贝值) 。
2、计算出单独由扬声器产生的声场



计算由扬声器产生的声场，需 将系统的传声器断开，而用虚 拟的测试信号进行计算。 假设扬声器在传声器位置产生 的声压级是71dB，相当于前面 不用传声器的讲话人的声压级。 扬声器安装在墙和天花板的交 界处，其指向性指数假定为6dB， 在此室内，我们可以计算出扬 声器临界距离为1.4m，这几乎 与扬声器到传声器的距离相等。
3、潜在声增益




我们还可用同样的实例计算在聆听位置讲话人不用传声器产生的声 压级与用传声器产生的声压级之差。 前面算出了不用传声器的讲话人在聆听位置产生的声压级为65.4dB， 扬声器在聆听位置产生的声压级为68dB，这个系统的增益即两者之 差仅为2.6dB，很显然，这种扩声系统的价值并不大。 注意，系统的声增益于讲话者与传声器间的距离有关。按照博纳的 论文，均衡系统的最大理论值△是1dB，在上例中，算出△是3dB。 博纳强调，为了获得最大声系统增益，传声器必须在讲话者的直接 声场中，并在扬声器的混响声场中。但在我们的例子里，传声器不 完全在讲话者的直接声场之中，而是安置在扬声器临界距离处。 为得到更大的声增益，可将传声器向讲话者移动到0.3m处，并用强 指向性扬声器，其结果可使△增加3dB，在听音位置得到潜在声增 益为9dB。 实际上，在一个小房间内，不用传声器的讲话者很容易就在房间内 产生65dB的声压级，用扩声系统就显得没有必要了。



第二步，可以计算一个讲话人的临 界距离：

可取指向性指数为Q=3dB， 上面 结果R = 28m2代入。 计算结果：其临界距离为 Dc = 1m。 由图中给出讲话者和聆听者的位置。 一个安装在墙上有6dB指向性指数 的扬声器。 假定传声器是无方向性的。
1、计算讲话者在传声器位置和聆听者位置 产生的相对声压级




我们已经说过，扬声器组在整个房间中建立起一个均匀的声覆盖， 声场的具体叠加或相对指向性并不在增益计算的考虑因素之内。 一个无指向性传声器距说话人0.6，小于1／3Dc。不管房间中有多 少人，传声器都处在说话人的直达声声场中。 最远的听音人距说话人的距离为9m。大于空场时Dc的3倍，并大 于满场时Dc的3倍。 当系统关闭时，假如无扩声帮助的说话人在 传声器处产生的声压级为70dB。而当系统打开时，如果传声器处 被放大的声压级不大于70dB，那么房间中的各处的最大声压级都 不会超过70dB。 从临界距离的定义中可以看出，在无扩声帮助时说话人的空场中， 在听音人位置处产生的声压级为59dB，而在坐满观众时大约为 55dB。对于-6dB的可利用余量，计算出的在听音人位置上的声学 增益空场时大约为5dB，而满场时为9dB。


因传声器安装在扬声器临界距离处，而我们假设了这一点的声压 级是71dB，这一声压级包括了直达声和混响声，传声器位置的直 达声场必比71dB减少3dB，即68dB。 聆听者距扬声器4.8m(大于临界距离3倍)，故已完全置于扬声器的 混响声场中，我们知道混响声场的声压级在临界距离处必等于单 独的直达声场声压级，扬声器在聆听者位置产生的声压级也必然 为68dB。
第四节 分布扬声器声场的计算



图示是一个中等尺寸的报告厅， 体积是485m3，表面积约440m2， 当室内空旷时，平均吸声系数 为0.2，面积为135m2。 在此空室内对不用传声器的讲 话者，房间常数R是110m2。但 是当室内被听众充满时，吸声 系数增加到0.4，对应的房间常 数是293m2。 计算出不用传声器的讲话者 （指向性指数为3dB）的临界距
有指向性传声器的情况

上面的分析是针对无指 向性源自声器，我们再来 看有指向性传声器的情 况。下图是计算有指向 性传声器的增益时的几 何关系。 此时讲话者与传声器的 距离仍是0.6m，假定讲 话者处在传声器的主轴 上，扬声器距传声器 5.4m，与主轴成75度。
传声器的指向性影响

右图所示为传声器典型的心形指向性图，此传声器的指向性指数在其 主轴上大约为5dB。 因为讲话人是在传声器的主轴上，传声器接受到讲话人的声音比混响 声场大5dB，理论上是以5dB的因子增加系统的可能增益。

虽然我们讨论了最大可能增益，但是在实际应用中会出现△比1大的 情况。 （1）使用有指向性传声器就可以另外增加3dB～4dB的增益。 （2）把听音位置安排在扬声器的直接声场中，允许进一步增加系统的增 益。 （3）如果讲话区域混响场声压级低于听音区域的混响声场声压级，也会 再增加系统增益。也就是传声器区域的房间常数与听音区域的房间常 数不同，类似的房间可以是大面积、低天花板、强吸收的房间内。在 这样的房间中我们可以见到：从点声源发出的声音在Dc以外趋向衰减， 衰减率是距离增加一倍衰减2dB～3dB。

（4）其他增加增益的方法是利用窄频带滤波器分别抑制各正反馈频率。 一般情况下，将增益调节到声波不产生持续振荡以前，要留有余 量。调节到比最大增益低6dB。然而，即使精心调节系统，使用窄 带滤波器，仍难以使增益调节到低于临界值3dB 以上。
第二节 小房间的声场计算


如图所示典型的小房间，其体积小于 80m3，平均吸声系数为0.2，总表面积 为111m2。 首先由平均吸声系数可以算出房间常 数： 将总面积和平均吸声系数带入，计算 结果： R = 28m2


然后，我们用类似的方法计算不用传声器的讲话人在听音者位置产 生的声压级。 聆听者距讲话者4.2m，超过临界距离1m的3倍，故完全在讲话者的 混响声场中。 我们知道在混响声场中任何一点的声压级等于直达声场在临界距离 产生的声压级。如果直达声在0.6m距离处产生的声压级为70dB，在 距离1m处的声压级可以由直达声的平方反比规律得出，在此可查表 得出，结果是要下降4.6dB，成为65.4dB 即混响声场的声压级为65.4dB。这个声压级是单独由讲话者产生的， 在聆听者位置也是65.4dB。 得到上面的结果，应注意我们所用方法中的两个问题： 首先，在定义临界距离时没有考虑传声器的入射角， (例如我们选用 一个无指向性传声器它就可接收到和计算结果一样的声场)。 其次，我们采用小数点的分贝值以避免混乱，实际上计算公式的适 用范围是有限的，不能采用比1dB更小的值，这在我们计算最后答 案时必须四舍五人。