08组合变形习题

填空题

01 ( 5 )

偏心压缩实际不就就是 _______________ 与 ____________ 得组合变形问题。

02、( 5 )

铸铁构件受力如图所示，其危险点得位置有四中种答案：

(A ) ①点；(B)②点；(C ) ③点；(D ) ④点。

正确答案就是 ___________________

03、(5)

图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2得缺口，与不开口得拉杆相比，开中处得最大应力得增大倍数有四种答

05、一空间折杆受力如图所示，则AB 杆得变形有四种答案

组合变形部分

(A)

2倍； (B) 4 倍；(C)

8 倍；叫

正确答案就是

04.三种受压杆件如图，设杆1、2、与杆3中得最大压应力

答案：

(绝对值)分别用、与表示，它们之间得关系有四种 (A)

v<; ( B ) <=；

(C ) <<；

正确答案就是

1丿1 -J

(D) 16 倍;

(A) 偏心拉伸；(B )纵横弯曲；(C )弯扭组合;(D )拉弯扭组合；

正确答案就是_____________________

06、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面得危险点位置有四种答案

：

(A) 截面形心；(B )竖边中点A点；(C )横边中点B点；(D )横截面得角点D点；

正确答案就是_____________________

07.折杆危险截面上危险点得应力状态，现有四种答案：

正确答案就是_____________________

() () ()

08用第三强度理论校核图示杆得强度时，有四种答案：

(A) ；

(B) ；

(D) ；

正确答案就是_____________________

09.按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形得强度问题时

，应采用得强度公式有四种答案

(A) ；

(B) ；

(D) ；正确答案就是 ___________

10. 悬臂梁AB,A 端固定,B 端自由，在B 端作用横向集中力，横截面形状与力作用线如图所示。什么变形 (a ) ____________________________ ； ( b ) ___________________________ ；

(c ) ____________________________ ； ( d ) ___________________________ ；

11、结构如图，折杆AB 与直杆BC 得横截面面积为“。求此结构得许用载荷。

f HL

■ ---------------------- 匸

L _________ ——

--------------- 二1 B 12.

混凝土柱受力如图，已知,,,柱宽,若要求柱子横截面内不岀现拉应力，求值。

请回答将产生

13. 图示预应力简支梁。已知：,,。求：

(1) 、分别作用时，跨中截面得”并绘相应得正应力分布图；

(2) 、同时作用时，跨中截面得，，并绘相应得正应力分布图；

(3) 、值不变，欲使、同时作用时，跨中底部正应力为零，有什么办法?

15.传动轴AB 直径,轴长,，轮缘挂重，与转矩平衡，轮直径。试画岀轴得内力图，并用第三强度理论校核轴得强度。

14.托架如图，已知AB 为矩形截面梁，宽度，高度，杆CD 为圆管，其外径，内径，材料得。若不考虑 CD 杆得稳定问题，试按强度要求计算该结构得许可载荷。

1/2 1/2

16?图示传动轴,B 轮皮带张力铅垂方向，D 轮皮带张力沿水平方向,B 、C 两轮直径为D = 600 mm 。轴得,。按第三强度理论确定轴得直径。

1 1皐牺mmj

r" ---------- "4 17.图示圆截面杆受横向力与转矩联合作用。今测得

A 点轴向应变，与

B 点与母线成方向应变。已知杆得抗

弯截面模量。”。试用第三强度理论校核杆得强度。

18. 试作用图示空间折杆得内力图，（弯曲剪应力图可略）。

i 丄卫 ■f

：0 <■ 1

Q i I —z 佔

p :: 1

第八章组合变形构件的强度习题

第八章组合变形构件的强度习题一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于

平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。 5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。(注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。

第八章组合变形练习题

组合变形练习题一、选择 1、应用叠加原理的前提条件是：。 A：线弹性构件； B：小变形杆件； C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆； 2、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。 A：降低一半； B：降低不到一半； C：不变； D：提高了； 3、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发生变形。 A：平面弯曲 B：斜弯； C：拉弯组合； D：压弯组合； 4、简支梁受力如图：梁上。 A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形 B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C：两段只发生弯曲变形 D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形 5、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是。

6、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为：。 A:σ max =(M y 2+M z 2)1/2/W B：σ max =M y /W y +M Z /W Z C：σ max =P 1 /A+P 2 /A D：σ max =P 1 /W y +P 2 /W z 7、塑性材料制成的圆截面杆件上承受轴向拉力、弯矩和扭矩的联合作用，其强度条件是。 A：σ r3 =N/A+M/W≤|σ| B:σ r3 =N/A+(M2+T2)1/2/W≤|σ| C:σ r3 =[(N/A+M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| D:σ r3 =[(N/A)2+(M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| 8、方形截面等直杆，抗弯模量为W，承受弯矩M，扭矩T，A点处正应力为σ，剪应力为τ，材料为普通碳钢，其强度条件为：。 A：σ≤|σ|，τ≤|τ| ； B: (M2+T2)1/2/W≤|σ| ； C：(M2+0.75T2)1/2/W≤|σ|； D：(σ2+4τ2)1/2≤|σ| ； 9、圆轴受力如图。该轴的变形为： A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形 C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形

《材料力学》第8章组合变形及连接部分的计算习题解

第八章组合变形及连接部分的计算习题解 [习题8-1] 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知m l 8.0=，kN F 5.21=， kN F 0.12=，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：式中，z W ，y W 由14号工字钢，查型钢表得到3 102cm W z =，3 1.16cm W y =。故 MPa Pa m m N m m N 1.79101.79101.168.0100.11010228.0105.2363 63363max =?=???+?????=--σ [习题8-2] 受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为 030=α，如图所示。已知该梁材料的弹性模量 GPa E 10=；梁的尺寸为 m l 4=，mm h 160=，mm b 120=；许用应力MPa 12][=σ；许用挠度150/][l w =。试校核梁的强度和刚度。

解：（1）强度校核 )/(732.1866.0230cos 0m kN q q y =?== （正y 方向↓） )/(15.0230sin 0m kN q q z =?== （负z 方向←） )(464.34732.181 8122m kN l q M y zmaz ?=??== 出现在跨中截面 )(24181 8122m kN l q M z ymaz ?=??== 出现在跨中截面 )(51200016012061 61322mm bh W z =??== )(3840001201606 1 61322mm hb W y =??== 最大拉应力出现在左下角点上： y y z z W M W M max max max + = σ MPa mm mm N mm mm N 974.1138400010251200010464.33 636max =??+??=σ 因为 MPa 974.11max =σ，MPa 12][=σ，即：][max σσ< 所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。（2）刚度校核 =

材料力学习题组合变形

组合变形基本概念题一、选择题 1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（）。 A ．e = d B ．e ＞d C ．e 越小，d 越大 D ．e 越大，d 越小 2.三种受压杆件如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用1max σ、2max σ、 3max σ表示，则（）。 A ．1max σ=2max σ=3max σ B ．1max σ＞2max σ=3max σ C ．2max σ＞1max σ=3max σ D ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图 3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（）。 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点题3图题4图 4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（）。 A ．①点 B ．②点 C ．⑧点 D ．④点 5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。 A ．1﹕2 B ．2﹕5 C ．4﹕7 D ．5﹕2 6. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（）。 A ．轴向压缩和平面弯曲组合 B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合 C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合 D ．轴向压缩和斜弯曲组合 -41-

题5图题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴 y 垂直，那么该梁所发生的变形是（）。 A ．平面弯曲 B ．扭转和斜弯曲 C ．斜弯曲 D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案，正确的是( )。 A ．截面形心 B ．竖边中点A 点 C ．横边中点B 点 D ．横截面的角点D 点题8图题9图 9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。关于A 点的强度条件是（）。 A ．σ≤[σ]，τ≤[τ] B ．W T M 2122)(+≤[σ] C ．W T M 2122)75.0(+≤[σ] D ．2122)3(τσ+≤[σ] 10. 折杆危险截面上危险点的应力状态是图中的（）。 -42-

第八章组合变形构建的强度习题答案_百度文库.

- 1 - 第八章组合变形构件的强度习题答案一、填空题 1、组合二、计算题 1、解：317888010157.610(N m m 4M =???=??3 36 78810141.8410(N m m 2 T =? ?=?? 3 3 80 0.10.1r d d

σ = = ≤ 解得 d ≥30mm 2 、解：(1 轴的计算简图画出铰车梁的内力图：险截面在梁中间截面左侧, P T P M 18. 02. 0max

== (2 强度计算第三强度理论:( ([]σπσ ≤+= += 2 2 3 2 2 3 18. 02. 032 P P d W T M Z r [] (

( ( ( mm m d 5. 320325. 010 118. 01012. 010 8032 10 118. 01012. 032 3 2 3 2 3 6 3 2 3 2

3 ==??+????= ??+??≥ πσπ 所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。 3、解： - 2 - m kN 8. 1? m kN 2. 4? （1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ．传动轴受竖向主动力： kN 1436521=++=++=F F G F ，此力使轴在竖向平面内弯曲。附加力偶为： ((m kN 8. 16. 03621?=?-=-=R F F M e ，此外力偶使轴发生变形。故此轴属于弯扭组合变形。（2）内力分析分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ）危险截面上的弯矩m kN 2. 4?=M ，扭矩m kN 8. 1?=T （3）强度校核

工程力学A参考习题之组合变形解题指导

组合变形 1试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。解题思路：（1）图（a ）下部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（2）图（b ）是轴向压缩，按式（8-1）计算其最大正应力值；（3）图（a ）中部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。答案：2a 34)(a F =σ，2 b )(a F =σ，2 c 8)(a F =σ 2某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力1F 和偏心荷载2F 作用。已知kN 1001=F ， kN 452=F ，偏心距mm 200=e ，截面尺寸mm 300,mm 180==h b 。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b 保持不变，此时h 应为多少？柱内的最大压应力为多大？解题思路：（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）；（2）计算立柱I-I 截面上的内力（轴力和弯矩）；（3）按式（12-5）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；

（4）将b 视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b 并计算此时的最大压应力。答案：（1）MPa 648.0max t =σ，MPa 018.6max c =σ （2）cm 2.37=h ，MPa 33.4max c =σ 3旋转式起重机由工字钢梁AB 及拉杆BC 组成，A 、B 、C 三处均可简化为铰链约束。起重荷载kN 22P =F ，m 2=l 。已知MPa 100][=σ，试选择AB 梁的工字钢型号。解题思路：（1）起重荷载移动到AB 跨中时是最不利情况；（2）研究AB 梁，求BC 杆的受力和A 支座的约束力。AB 梁发生压弯组合变形；（3）分析内力（轴力和弯矩），确定危险截面；（4）先按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，选择AB 梁的工字钢型号；（5）再按式（10-2）计算危险截面的最大应力值，作强度校核。答案：选16.No 工字钢 4图示圆截面悬臂梁中，集中力P1F 和P 2F 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线。已知N 800P1=F ，kN 6.1P2=F ，m 1=l ，许用应力MPa 160][=σ，试确定截面直径d 。解题思路：（1）圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平面上的平面弯曲的组合变形；（2）分析弯矩y M 和z M ，确定危险截面及计算危险截面上的y M 和z M 值；（3）由式（10-15）计算危险截面的总弯矩值；（4）按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，确定悬臂梁截面直径d 。答案：mm 5.59≥d 5功率kW 8.8=P 的电动机轴以转速min /r 800=n 转动，胶带传动轮的直径mm 250=D

组合变形习题及答案

组合变形一、判断题 1.斜弯曲区别与平面弯曲的基本特征是斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的。( ) 2.斜弯曲时，横截面的中性轴是通过截面形心的一条直线。( ) 3.梁发生斜弯曲变形时，挠曲线不在外力作用面内。( ) 4.正方形杆受力如图1所示，A点的正应力为拉应力。( ) 图 1 5. 上图中，梁的最大拉应力发生在B点。( ) 6. 图2所示简支斜梁，在C处承受铅垂力F的作用，该梁的AC段发生压弯组合变形，CB段发生弯曲变形。( ) 图 2 7.拉（压）与弯曲组合变形中，若不计横截面上的剪力则各点的应力状态为单轴应力。( ) 8.工字形截面梁在图3所示荷载作用下，截面m--m上的正应力如图3（C）所示。( )

图 3 9. 矩形截面的截面核心形状是矩形。( ) 10.截面核心与截面的形状与尺寸及外力的大小有关。( ) 11.杆件受偏心压缩时，外力作用点离横截面的形心越近，其中性轴离横截面的形心越远。( ) 12.计算组合变形的基本原理是叠加原理。（）二、选择题 1.截面核心的形状与（）有关。 A、外力的大小 B、构件的受力情况 C、构件的截面形状 D、截面的形心 2.圆截面梁受力如图4所示，此梁发生弯曲是（）图 4 A、斜弯曲 B、纯弯曲 C、弯扭组合 D、平面弯曲三、计算题 1.矩形截面悬臂梁受力F1=F，F2=2F，截面宽为b，高h=2b，试计算梁内的最大拉应力，并在图中指明它的位置。

图 5 2.图6所示简支梁AB上受力F=20KN，跨度L=2.5m，横截面为矩形，其高h=100mm,宽b=60mm，若已知α=30°，材料的许用应力[σ]=80Mpa,试校核梁的强度。 3.如图7所示挡土墙，承受土压力F=30KN，墙高H=3m，厚0.75m，许用压应力[σ]ˉ=1 Mpa，许用拉应力[σ]﹢=0.1 Mpa，墙的单位体积重量为，试校核挡土墙的强度。图 6 图 7 4.一圆直杆受偏心压力作用，其偏心矩e=20mm,杆的直径d=70mm,许用应力[σ]=120Mpa,试求此杆容许承受的偏心压力F之值。 5.如图8所示,短柱横截面为2a×2a的正方形,若在短柱中间开一槽,槽深为a,问最大应力将比不开槽时增大几倍?

精选题10组合变形

组合变形 1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A) e d =； (B) e d >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。答：C 2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和 max 3σ，现有下列四种答案： (A)max1max 2max 3σσσ==； (B)max1max 2max 3σσσ>=； (C)max 2max1max 3σσσ>=； (D)max1max3σσσ<=max2。答：C 3. 重合）。立柱受沿图示a-a (A)斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲； (D)平面弯曲。答：B 4. (A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； (D) D 点。答：C 5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为/2h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的倍： (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。答：C

6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和max 3σ，现有下列四种答案： (A)max1max 2max3σσσ<<； (B)max1max 2max3σσσ<=； (C)max1max3max 2σσσ<<； (D)max1max 3max 2σσσ=<。答：C 7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 移至B 时，柱内最大压应力的比值max max A B σ σ(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。答：C 8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。答：C 9. 矩形截面梁的高度100mm h =，跨度1m l =。梁中点承受集中力F ，两端受力130kN F =，三力均作用在纵向对称面内，40mm a =。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为5/3。试求F 值。解：偏心距10mm 2 h e a =-= 跨中截面轴力 N 1F F = 跨中截面弯矩max 14Fl M Fe = -（正弯矩），或 max 14 Fl M Fe =- （负弯矩）

材料力学组合变形习题

L 1AL101ADB （3）偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心之距离ｅ和中性轴到形心距离ｄ之间的关系有四种答案：（A ）ｅ＝ｄ；（B ）ｅ＞ｄ；（C ）ｅ越小，ｄ越大；（D ）ｅ越大，ｄ越小。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ） 1BL102ADB （3）三种受压杆件如图。设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，现有下列四种答案：（A ）max1σ＝max 2σ＝max3σ；（B ）max1σ＞max 2σ＝max3σ；（C ）max 2σ＞max1σ＝max3σ；（D ）max 2σ＜max1σ＝max3σ。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ） 1BL103ADD （1）在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案：（A ）Ａ点；（B ）Ｂ点；（C ）Ｃ点；（D ）Ｄ点。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ）

（A ）max1σ＜max 2σ＜max3σ；（B ）max1σ＜max 2σ＝max3σ；（C ）max1σ＜max3σ＜max 2σ；（D ）max1σ＝max3σ＜max 2σ。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ） 1AL108ADB （3）图示正方形截面直柱，受纵向力Ｆ的压缩作用。则当Ｆ力作用点由Ａ点移至Ｂ点时柱内最大压应力的比值()max A σ／()max B σ有四种答案：（A ）１：２；（B ）２：５；（C ）４：７；（D ）５：２。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ） 1AL109ADC （2）一空间折杆受力如图所示，则ＡＢ杆的变形有四种答案：（A ）偏心拉伸；（B ）纵横弯曲；（C ）弯扭组合；（D ）拉、弯、扭组合。正确答案是＿＿＿＿＿＿。

组合变形习题及参考答案

组合变形、判断题 1?斜弯曲区别与平面弯曲的基本特征是斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的。() 2.斜弯曲时，横截面的中性轴是通过截面形心的一条直线。() 3.梁发生斜弯曲变形时，挠曲线不在外力作用面内。() 4?正方形杆受力如图1所示，A点的正应力为拉应力。() 5.上图中，梁的最大拉应力发生在B点。() 6.图2所示简支斜梁，在C处承受铅垂力F的作用，该梁的AC段发生压弯组合变形，CB段发生弯曲变形。() 7.拉(压)与弯曲组合变形中，若不计横截面上的剪力则各点的应力状态为单轴应力。() 8.工字形截面梁在图3所示荷载作用下，截面m--m上的正应力如图3 (C)所示。

() 4

图3 9. 矩形截面的截面核心形状是矩形。() 10. 截面核心与截面的形状与尺寸及外力的大小有关。 () 11?杆件受偏心压缩时，外力作用点离横截面的形心越近，其中性轴离横截面的形心越远。() 12.计算组合变形的基本原理是叠加原理。() 二、选择题 1.截面核心的形状与()有关。 A 、外力的大小B 、构件的受力情况 C 、构件的截面形状 D 、截面的形心 2?圆截面梁受力如图4所示，此梁发生弯曲是() A 、斜弯曲 B 、纯弯曲 C 、弯扭组合 ⑹ ⑹ 血

D、平面弯曲三、计算题 1?矩形截面悬臂梁受力F仁F, F2=2F,截面宽为b,高h=2b，试计算梁内的最大拉应力，并在图中指明它的位置。 2?图6所示简支梁AB上受力F=20KN跨度L=2.5m,横截面为矩形，其高h=100mm, 宽b=60mm,若已知a =30；材料的许用应力[c]=80Mp试校核梁的强度。 3.如图7所示挡土墙，承受土压力F=30KN墙高H=3m,厚0.75m，许用压应力 [c] - =1 MP许用拉应力[丹二Mpa,墙的单位体积重量为m问沪,试校核挡土墙的强度。 4

08组合变形习题

填空题 01 ( 5 ) 偏心压缩实际不就就是 _______________ 与 ____________ 得组合变形问题。 02、( 5 ) 铸铁构件受力如图所示，其危险点得位置有四中种答案： (A ) ①点；(B)②点；(C ) ③点；(D ) ④点。正确答案就是 ___________________ 03、(5) 图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2得缺口，与不开口得拉杆相比，开中处得最大应力得增大倍数有四种答 05、一空间折杆受力如图所示，则AB 杆得变形有四种答案组合变形部分 (A) 2倍； (B) 4 倍；(C) 8 倍；叫正确答案就是 04.三种受压杆件如图，设杆1、2、与杆3中得最大压应力答案： (绝对值)分别用、与表示，它们之间得关系有四种 (A) v<; ( B ) <=； (C ) <<；正确答案就是 P P f 1丿1 -J (D) 16 倍;

(A) 偏心拉伸；(B )纵横弯曲；(C )弯扭组合;(D )拉弯扭组合；正确答案就是_____________________ 06、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面得危险点位置有四种答案： (A) 截面形心；(B )竖边中点A点；(C )横边中点B点；(D )横截面得角点D点；正确答案就是_____________________ 07.折杆危险截面上危险点得应力状态，现有四种答案：正确答案就是_____________________ () () () 08用第三强度理论校核图示杆得强度时，有四种答案： (A) ； (B) ； (C) ；

第八章组合变形及连接部分的计算习题测验选解

习题 [8-1] 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知m l8.0 =，kN F5.2 1 =，kN F0.1 2 =，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力： y z y y z z W l F W l F l F W M W M 2 1 1 max 2+ + ? = + = σ 式中， z W， y W由14号工字钢，查型钢表得到3 102cm W z =，3 1. 16cm W y =。故 MPa Pa m m N m m N 1. 79 10 1. 79 10 1. 16 8.0 10 0.1 10 102 2 8.0 10 5.2 3 6 3 6 3 3 6 3 max = ? = ? ? ? + ? ? ? ? ? = - - σ [8-2]矩形截面木檩条的跨度m l4 =，荷载及截面尺寸如图所示，木材为杉木，弯曲许用正应力MPa 12 ] [= σ，GPa E9 =，许可挠度200 / ] [l w=。试校核檩条的强度和刚度。

图习题?-2 8 解：（1）受力分析 )/(431.13426cos 6.1cos '0m kN q q y ===α )/(716.03426sin 6.1sin '0m kN q q z ===α (2)内力分析 )(432.14716.081 8122max ,m kN l q M z y ?=??=== )(864.24432.18 1 8122max ,m kN l q M y z ?=??=== （3）应力分析最大的拉应力出现在跨中截面的右上角点，最大压应力出现在左下角点。 z z y y W M W M max ,max ,max + = + σ 式中，32 232266*********mm hb W y ≈?== 32 24693336 1601106mm bh W z ≈?== MPa mm mm N mm mm N 54.1046933310864.232266710432.13 636max =??+??=+ σ （4）强度分析因为MPa 54.10max =+σ，MPa 12][=σ，即][max σσ<+，所以杉木的强度足够。（5）变形分析最大挠度出现在跨中，查表得： z y cy EI l q w 38454 = ，y z cz EI l q w 38454 =

材料力学组合变形及连接部分计算答案

8-1 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知m，，，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端 = = 返回 8-2 受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为，如图所示。已知该梁材料的弹性模量；梁的尺寸为m，mm，mm；许用应力；许可挠度。试校核梁的强度和刚度。解： = ，强度安全

， = =刚度安全。返回 8-3(8-5)图示一悬臂滑车架，杆AB为18号工字钢，其长度为m。试求当荷载作用在AB的中点D处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。解：18号工字钢，，AB杆系弯压组合变形。，， == ==

返回 8-4(8-6)砖砌烟囱高m，底截面m-m的外径m，内径m，自重kN，受的风力作用。试求：（1）烟囱底截面上的最大压应力；（2）若烟囱的基础埋深m，基础及填土自重按计算，土壤的许用压应力，圆形基础的直径D应为多大？注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。解：烟囱底截面上的最大压应力： == 土壤上的最大压应力：

即即解得：m 返回 8-5(8-8)试求图示杆内的最大正应力。力F与杆的轴线平行。解：，z为形心主轴。固定端为危险截面，其中：轴力，弯矩， = A点拉应力最大 == B点压应力最大

== 因此返回 8-6(8-9) 有一座高为1.2m、厚为0.3m的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水用的小坝。试求：（1）当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力（设混凝土的密度为）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最大许可水深h为多大？解：以单位宽度的水坝计算：水压：混凝土对墙底的压力为：墙坝的弯曲截面系数：墙坝的截面面积：墙底处的最大拉应力为：

组合变形精选题

99 组合变形 1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A) e d =； (B) e d >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。答：C 2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和 max 3σ，现有下列四种答案： (A)max1max 2max3σσσ==； (B)max1max 2max3σσσ>=； (C)max 2max1max3σσσ>=； (D)max1max3σσσ<=max2。答：C 3. 重合）。立柱受沿图示a-a (A)斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲； (D)平面弯曲。答：B 4. (A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； (D) D 点。答：C 5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为/2h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的倍： (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。答：C

100 6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和max 3σ，现有下列四种答案： (A)max1max 2max3σσσ<<； (B)max1max 2max3σσσ<=； (C)max1max3max 2σσσ<<； (D)max1max3max 2σσσ=<。答：C 7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 移至B 时，柱内最大压应力的比值max max A B σ σ(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。答：C 8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。答：C 9. 矩形截面梁的高度100mm h =，跨度1m l =。梁中点承受集中力F ，两端受力130kN F =，三力均作用在纵向对称面内，40mm a =。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为5/3。试求F 值。解：偏心距10mm 2 h e a =-= 跨中截面轴力 N 1F F = 跨中截面弯矩max 14Fl M F e = -（正弯矩），或 m a x 14 Fl M F e =-（负弯矩）

第八章组合变形汇总

第八章组合变形内容提要一、组合变形综述组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转称为基本变形。构件同时产生两种或两种以上的基本变形时称为组合变形。组合变形的计算方法：在小变形且材料在线弹性范围内工作时，将组合变形分解成几种基本变形，分别计算各基本变形时的应力和位移，将其各自叠加，可得到组合变形时的应力和位移。二、斜弯曲斜弯曲的概念：在横力弯曲时，设梁上的横向力通过横截面的弯曲中心(梁不产生扭转变形)。当横向力的方向和横截面的形心主轴平行时，梁产生平面弯曲，即外力作用面和挠曲面平行；当横向力方向和横截面的形心主轴不平行时，梁产生斜弯曲，即外力作用面和挠曲面不平行。斜弯曲时，外力和中性轴不垂直，挠度仍垂直于中性轴。斜弯曲的计算方法：将横向力向两个形心主轴方向分解，在两个形心主轴方向的横向力作用下，梁在两个形心主惯性平面内分别发生平面弯曲。分别计算两个平面弯曲时的应力和位移，将其各自叠加，就得到斜弯曲时的应力和位移。 ▲正多边截面梁，不会产生斜弯曲。 ▲横截面具有外棱角(例如工字形、矩形、角形等)时，危险点位于危险截面的角点处，该处为单向应力状态，其强度条件为 []max σσ≤ (8-1) ▲圆截面梁，不会产生斜弯曲，且圆截面对任一形心轴的弯曲截面系数均为3 32 d W π= (d 为圆截面的直径)。于是 max M M W σ? =? ?=? ? (8-2) 式中，y M 、z M 分别为绕y 、z 轴的弯矩，M 为总弯矩，M 的矢量方向为中性轴，max σ发生在图中的a 和b 点处。三、拉伸(压缩)与弯曲 Ⅰ、构件发生拉伸(压缩)与弯曲组合变形时，分别计算其中拉伸(压缩)与弯曲时的应力，并将其叠加就得到组合变形的应力。 II 、构件受偏心拉伸(压缩)荷载作用时，将偏心力向横截面的形心简化，得到一轴向荷载以及绕横截面的形心主轴弯曲的弯矩y M 和z M 。偏心拉伸(压缩)仍然是拉伸(压缩)与弯曲的组合变形问题。 1、横截面具有外棱角(例如工字形、矩形等)时，危险点在横截面的外角点处，该点处于单向应力状态，只需计算出最大正应力，便可建立强度条件。

材料力学习题解答(组合变形)

9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P =40 kN ，横梁AC 由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力 [ ]=120MPa 。试校核梁的强度。解：(1) 受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为由平衡方程求得 No18×

()()()234324 4 10.86 1.40.70.51 1.2040.24 1210.8620.016 1.40.050.01612 1.40.050.0160.050.51 1.1050.211 20.240.2110.029 I zc II zc I II zc zc zc I m I m I I I m = ??+-?==?-??----??++-?= ??? =-=-= (2) 内力分析截开立柱横截面I-I ，取上半部分由静力平衡方程可得 ()1600 0.92256c N P kN M P y kNm ===?+= 所以立柱发生压弯变形。 (3) 最大正应力发生在立柱左侧 []33max 2256100.511600100.0290.099 39.6716.1655.83 160C t zc My N I A MPa MPa σσ???=+=+=+==p 力柱满足强度要求。 9.6. 图示钻床的立柱为铸铁制成，P =15 kN ，许用拉应力为[σt ]=35 MPa 。试确定立柱所需I N P 900 M y

材料力学组合变形习题概要

1AL104ADC （2）一空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为等边三角形（二图形形心重合）。当立柱受沿图示ａ－ａ线的压力时，此立柱变形形态有四种答案：（A ）斜弯曲与中心压缩组合；（B ）平面弯曲与中心压缩组合；（C ）斜弯曲；（D ）平面弯曲。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（B ） 1BL105ADC （2）铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：（A ）①点；（B ）②点；（C ）③点；（D ）④点。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（D ） 1BL106ADC （2）图示矩形截面拉杆中间开一深度为ｈ／２的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数有四种答案：（A ）２倍；（B ）４倍；（C ）８倍；（D ）１６倍。正确答案是＿＿＿＿＿＿。答案（C ） 1BL107ADB （3）三种受压杆件如图，设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，它们之间的关系有四种答案：

组合变形习题解答

第12章组合变形的强度计算主要知识点：（1）弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算；（2）弯曲与扭转组合变形的强度计算。 1. 试判断图中杆AB、BC和CD各产生哪些基本变形？答：如图12-1a所示，将力F平移到B点，可知图中杆AB 产生弯曲变形；如图12-1b所示，将力F平移到C点，可知杆BC产生压缩和弯曲组合变形; 如图12-1c所示，杆CD产生（横力）弯曲变形。 a) b) c) 图12-1 2. 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，如图所示，使横截面面积减少为原截面面积的一半。试求最大正应力比不开槽时增大几倍？解：正方形短柱截面不开槽时最大正应力 2 04a F A F= = σ 正方形短柱截面开槽时，BC段受偏心压缩，偏心距e=0.5a，抗弯截面系数3/3a W Z =，最大正应力 2 3 2 1 max 2 3 5.0 2a F a a F a F W Fe A F Z = ? + = + = σ max σ/8 = σ，所以开槽后最大正应力比不开槽时增大7倍。 3.如图所示的支架，已知载荷F=45kN，作用在C处，支架材料的许用应力 [] a MP 160 = σ，试选择横梁AC的工字钢型号。解：（1）外力分析作ABC梁的受力图，如图12-3a所示。平衡方程 30 sin ,0 ) (0 1 = ? - ? = ∑ = AC F AB F F M B n i i A

图12-3 解得kN F B 120=。由受力图可知，梁的AB 段为拉伸与弯曲的组合变形，而BC 段为弯曲变形。 (2)内力分析，确定危险截面的位置 AB 段受到拉力，kN F F B N 10430cos 0==，作出图12-3b 所示轴力图。梁的AB 段、BC 段剪力均为常数，弯矩图均为斜直线，算得m kN M B ?-=45，作出图12-3c 所示弯矩图。故危险截面是B -截面，即B 截面左侧。危险截面上的轴力kN F N 104=、弯矩m kN M B ?-=45 (3)应力分析，确定危险点的位置危险截面上拉伸正应力A F N =1σ，弯曲正应力y I M Z max 2=σ（见图12-3d ）。根据危险截面上的应力分布规律可知，危险点在危险截面的上侧边缘。其最大应力值为 Z N W M A F max max +=σ (4)强度计算因危险点的应力为单向应力状态，所以其强度条件为 []σσ≤?+?=+=Z Z N W A W M A F 33max max 104510104a MP 160= (a) 因上式中有截面面积A 和抗弯截面系数W Z 两个未知量，故要用试凑法求解。用这种方法求解时，可先不考虑轴力N F 的影响，仅按弯曲强度条件初步选择槽钢的型号，然后再按(a)式进行校核。由 []a Z Z P W W M 63max max 101601045?=≤?==σσ 得336328110 1601045cm m W Z =??≥。查表得22a 工字钢3309cm W Z =，代入(a)式进行校核

材料力学习题解答(组合变形)

9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P =40 kN ，横梁AC 由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[σ]=120MPa 。试校核梁的强度。解：(1) 受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为由平衡方程求得 0 sin 30 3.5 1.750 400 cos300 cos3034.641 0 3.5 1.750 202 o C A A o o C A C A A C C M S P S P kN X X S X S kN M Y P Y P kN =?-?====-====-?+?== =∑∑∑ (2) 作梁的弯矩图和轴力图此时横梁发生压弯组合变形，D 截面为危险截面， max 34.64 35 .N kN M kN m == (3) 由型钢表查得 No.18工字钢 23299.29 152cm A cm W y == (4) 强度校核 33max max max 4634.6410351022229.299102152105.9115.1121 1.05[] c y M N A W MPa σσσ--??==+=+ ????=+= 故梁AC 满足强度要求。 x

注：对塑性材料，最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。 9.5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P =1600 kN ，材料的许用应力[σ]=160 MPa 。试校核立柱的强度。解：(1) 计算截面几何性 ()()2 1222 12 1.40.86 1.204 1.40.050.0160.8620.016 1.105 0.099 ABCD abcd A A m A A m A A A m ==?===--?-?==-= 截面形心坐标 1122 1.40.050.0161.2040.7 1.1050.0520.51 0.099 c c c A y A y y A m += --? ??+?+ ? ??= = 截面对形心轴的惯性矩 ()()()2 3432 4 4 10.86 1.40.70.51 1.2040.24 1210.8620.016 1.40.050.01612 1.40.050.0160.050.51 1.1050.211 20.240.2110.029 I zc II zc I II zc zc zc I m I m I I I m =??+-?==?-??----??++-?= ???=-=-= (2) 内力分析截开立柱横截面I-I ，取上半部分由静力平衡方程可得 I 截面I-I

08组合变形习题

第八章组合变形构件的强度习题

第八章组合变形练习题

《材料力学》第8章 组合变形及连接部分的计算 习题解

材料力学习题组合变形

第八章组合变形构建的强度习题答案_百度文库.

工程力学A参考习题之组合变形解题指导

组合变形 习题及答案

精选题10组合变形

材料力学组合变形习题

组合变形习题及参考答案

08组合变形习题

第八章组合变形及连接部分的计算习题测验选解

材料力学 组合变形及连接部分计算答案

组合变形精选题

第八章 组合变形汇总

材料力学习题解答(组合变形)

材料力学组合变形习题概要

组合变形习题解答

材料力学习题解答(组合变形)

《材料力学》第8章组合变形及连接部分的计算习题解

组合变形习题及答案

材料力学组合变形及连接部分计算答案

第八章组合变形汇总