电力系统分析第9章 电力系统稳定性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析电力系统稳定性与可靠性是电力工程中两个重要的概念。
稳定性是指电力系统在各种外界扰动下，能够维持稳定的运行状态。
可靠性则是指电力系统的设备和组件能够在设计寿命范围内保持正常工作，不发生故障。
了解电力系统的稳定性和可靠性对于保障电力供应的稳定和安全具有关键意义。
一、电力系统的稳定性分析电力系统的稳定性是指系统在发生扰动后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
稳定性问题主要分为静态稳定和动态稳定两个方面。
1.静态稳定性静态稳定性指电力系统在平衡态时，对外界扰动的抵抗能力。
主要包括电压稳定性和转子稳定性。
（1）电压稳定性：电压稳定性是指系统运行时各节点电压保持在合理范围内的能力。
当电压波动超过一定范围时，电力系统中的设备可能会受到损坏，甚至引发系统崩溃。
因此，对于电力系统来说，维持合理的电压水平至关重要。
（2）转子稳定性：转子稳定性是指电力系统在发生扰动时，转子角速度能够恢复到稳定的状态。
转子稳定性问题是由于大功率负荷变化或大幅方波的投入引起的。
转子稳定性直接影响系统的可靠性和稳定性。
2. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在外界扰动下，能够恢复到平衡态的时间和稳定性。
主要包括小扰动动态稳定和大扰动动态稳定两个方面。
（1）小扰动动态稳定性：小扰动动态稳定性主要以系统阻尼为基础，衡量系统对小幅度扰动的抑制能力。
一般利用系统的传递函数或者状态空间模型来分析和评估。
（2）大扰动动态稳定性：大扰动动态稳定性主要指系统在大幅度外界扰动（如故障、短路等）下的稳定性。
主要通过计算机仿真和实验研究来评估。
二、电力系统的可靠性分析电力系统的可靠性是指系统在设计寿命范围内保持正常工作的能力。
可靠性问题主要包括设备可靠性和电网可靠性两个方面。
1. 设备可靠性设备可靠性是指电力系统中设备的寿命、故障率和可修复性等方面的评估。
主要包括静态设备可靠性和动态设备可靠性。
（1）静态设备可靠性：静态设备可靠性主要指静止设备（如变压器、发电机等）在工作期间内不发生故障的概率。
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析1. 引言电力系统的稳定性是指系统在各种外界干扰和内部失配情况下，仍能保持正常运行，并能迅速恢复到稳定状态的能力。
稳定性分析对于电力系统的设计、运行和维护具有重要意义。
本文将介绍电力系统稳定性的概念、分析方法和应用。
2. 稳定性概念2.1 静态稳定性静态稳定性是指系统在一定的干扰下，经过一段时间后能继续保持平衡态的能力。
常用的静态稳定性分析方法包括潮流计算、负荷流计算和灵敏度分析等。
2.2 动态稳定性动态稳定性是指系统在发生外界干扰或内部失向时，能够迅速从干扰中恢复到平衡态，并保持稳定的能力。
动态稳定性分析的主要内容包括暂态稳定、电磁稳定和小扰动稳定等。
3. 稳定性分析方法3.1 传统方法传统电力系统稳定性分析方法是基于数学模型和理论分析的，常用的方法包括等值模型法、状态空间法和频域法等。
这些方法适用于小规模、简单的电力系统稳定性分析。
3.2 数值模拟方法随着计算机技术的发展，数值模拟方法在电力系统稳定性分析中得到了广泛应用。
数值模拟方法可以模拟电力系统中各种干扰和失向条件下的稳定性情况，准确度较高。
常见的数值模拟方法包括潮流追踪法、时域仿真和频域仿真等。
3.3 智能算法近年来，智能算法在电力系统稳定性分析中的应用越来越广泛。
智能算法包括遗传算法、粒子群优化算法和人工神经网络等，可以通过学习和迭代优化来提高稳定性分析的准确性和效率。
4. 稳定性分析应用电力系统稳定性分析在电力系统的设计、运行和维护中具有重要意义。
4.1 设计应用稳定性分析可以用于电力系统的规划和设计，包括电源配置、线路布置和设备选型等。
通过分析系统的稳定性，可以优化系统结构，提高系统的稳定性和可靠性。
4.2 运行应用稳定性分析可以用于电力系统的运行控制和调度。
通过实时监测系统的稳定性指标，可以及时采取措施防止系统失稳，并进行合理的负荷分配和发电机出力控制。
4.3 维护应用稳定性分析可以用于电力设备的维护和故障诊断。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析在当今社会中，电力系统的稳定性对于维持现代生活的正常运转至关重要。
电力系统的稳定性分析是评估和优化电力系统运行的关键环节。
本文将对电力系统稳定性分析进行探讨，以帮助读者更好地了解电力系统的运行情况和相关问题。
一、电力系统的稳定性概述电力系统是由发电机、输电线路、变电站、配电网等组成的。
在电力系统中，稳定性是指系统从各种扰动（如电力负荷突变、电网故障等）中恢复到平衡状态的能力。
稳定性分析的目的是通过分析电力系统在扰动下的响应，确定电力系统的稳定性并为问题的解决提供指导。
二、电力系统稳定性分析的方法1. 暂态稳定性分析暂态稳定性分析是评估系统在发生大幅短时干扰后的稳定性能力。
通过模拟系统在故障发生后的动态过程，包括发电机转子振荡、系统电压波动等，来判断电力系统是否能在有限时间内恢复平衡。
2. 过渡稳定性分析过渡稳定性分析是评估系统在发生大幅干扰后恢复平衡时的稳定性能力。
该分析主要关注系统的振荡过程，如频率、阻尼等，以确定系统是否在一定时间范围内恢复平衡。
3. 静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统在不同负荷水平下的稳定性能力。
通过分析系统的功率平衡、电压稳定等指标来判断系统是否能够稳定运行。
三、电力系统稳定性分析的重要性1. 保障电网安全稳定运行稳定性分析可以帮助电力系统的管理者和运维人员了解系统的脆弱点、潜在问题以及应对措施，从而保障电网的安全稳定运行。
2. 优化电力系统配置稳定性分析可以为电力系统的规划和设计提供指导，确保系统在遭受扰动时能够快速恢复平衡，降低系统损耗，并优化系统的配置。
3. 提升电力系统的可靠性电力系统的稳定性分析可以识别系统的瓶颈和薄弱环节，从而采取相应的措施提升系统的可靠性和韧性，降低系统故障和停电的风险。
四、电力系统稳定性分析的挑战与展望1. 大规模可再生能源的接入随着可再生能源的快速发展和大规模接入，电力系统的稳定性面临着新的挑战。
如何有效地融入可再生能源，并保持系统的稳定运行是当前亟需解决的问题。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统稳定性是电力系统的重要指标之一，它是指在某些外部因素的影响下，电力系统仍能保持稳定运行的能力。
一个具有稳定性的电力系统，在电压、频率等方面都能够维持在合理范围内，以保证正常供电，避免停电事故发生。
电力系统的稳定性分为静态稳定性和动态稳定性两个方面。
静态稳定性表示在经过一定时间后，电力系统能够恢复到平衡状态，恢复时间短则表现出较好的静态稳定性，否则则表现出静态不稳定。
动态稳定性则表示当电力系统在受到扰动后，能够恢复到平衡状态并且不会向其他方向转移，而是通过一定的补偿过程实现稳定，具备较好的动态稳定性。
电力系统的稳定性分析过程，需要首先考虑系统内各种元件的模型建立和数据收集。
其次需要通过搭建系统模型，对系统进行仿真分析。
最后，对分析结果进行评估，确定系统是否具有较好的稳定性。
模型建立和数据收集：模型建立是稳定性分析的关键步骤，要求根据实际情况建立合理的模型，保证分析的准确性。
常用的模型包括传输线路、发电机、负载、变压器等，其数学表达式需要根据物理规律进行建立。
数据收集和处理则是确定模型参数的关键因素，针对实际系统，对各种元件的电气参数、运行状态、负荷等进行收集，保证分析所需的数据精确有效。
系统模型搭建和仿真分析：系统模型搭建是基于模型建立和数据收集结果，将各种元件组合成电力系统的模型，通过仿真软件进行模拟分析。
在仿真过程中，需要根据实际情况对负荷变化、电网故障、发电机运行等进行模拟，以评估系统的稳定性。
在分析过程中，需要注意各个元件之间的互动作用，保证分析结果的真实性和可靠性。
评估结果和系统调整：稳定性分析结束后，需要对分析结果进行评估，判断系统是否稳定。
如果系统稳定，则可以为电力系统提供有力的保障，确保正常供电。
如果系统不稳定，则需要对系统进行调整，提高系统的稳定性。
在调整过程中，需要注意各个因素之间的综合影响，采取合理的调整措施，保证系统稳定运行。
总之，电力系统稳定性分析是确保电力系统稳定供电的重要措施。
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析一、概述电力系统稳定性分析是电力系统运行状态评价的重要组成部分，它是指在电力系统出现扰动或故障时，系统恢复平衡的能力。
稳定性分析主要包括大范围稳定分析和小干扰稳定分析。
二、大范围稳定分析1.功率平衡方程大范围稳定分析主要考虑电力市场运行中出现的电力故障、过负荷、电压失调等因素，其稳定性分析主要建立在功率平衡方程的基础上。
功率平衡方程主要是描述电力系统在稳态时，功率的产生、输送和消耗的平衡关系，因此如下:P\_i - D\_i = ∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j) + ∑G\_{ij}(V\_i - V\_j)其中，P_i是母线i的有功需求，D_i是母线i的有功供给。
Bii是母线i对地电导，Bij是母线i与母线j之间的电导，δ_i是母线i的相角，V_i是母线i的电压，Gij是母线i与母线j之间的电导，而∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j)是相邻母线之间的励磁无功交换。
2.风险源目录在大范围稳定分析中，还需要进行风险源目录的分析。
这主要是基于故障的综合性研究，以及稳态运行某一元件的风险。
目录可分为元件目录和风险源目录。
元件目录主要是列举单个元件故障的可用性需求和可靠性指标，决定元件的运行状态。
而风险源目录主要是对故障进行分类，找到相关系统的最小数字，连续排序，避免同一数字的重复出现。
3.故障分析故障分析是大范围稳定分析的重要组成部分。
故障种类包括短路和开路，故障后电网可能形成的模式有三种：Ⅰ型模式、Ⅱ型模式、Ⅲ型模式。
Ⅰ型模式是由多输入单输出电源和单输入多输出负载组成，其中二者结合只能形成一补偿电容，故而电源能够满足负载的电感成分。
Ⅱ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，缺少电容分量导致电源不能满足负载的电感成分，必须通过延迟公共电压板或转移核心来完成，因而需要额外的控制技术。
Ⅲ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，其中二者之间不存在补偿电容，但可以共同大范围地控制发电量、充电、放电等。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统稳定性是指电力系统在不受外界扰动的情况下，从一个运行状态转变到另一个运行状态的能力。
在电力系统中，稳定性是保障电力系统安全稳定运行的重要指标。
电力系统的稳定性问题一直备受关注，因为稳定性问题可能导致电力系统的黑启动、发电机停机失稳、龙卷风等灾害事件以及大规模停电等影响。
因此，对电力系统的稳定性进行准确分析和评估是非常重要的。
电力系统的稳定性问题主要包括电压稳定性、转速稳定性和频率稳定性。
电压稳定性指的是电力系统中各个节点的电压维持在合理范围内，不会过高或过低；转速稳定性指的是发电机在电力系统中不会出现过快或者过慢的速度变化；频率稳定性是指电力系统中的频率能够维持在额定值附近，不会出现大幅度的偏离。
稳定性问题主要是由电力系统中的各种动态不平衡因素引起的，如电力负荷突变、机械负荷突变、系统故障等。
因此，稳定性分析需要考虑系统中各个元件之间的相互作用关系和动态响应特性。
电力系统稳定性分析首先需要建立电力系统的数学模型。
电力系统模型是对电力系统中各个组成元件进行描述和分析的数学工具。
电力系统模型通常包括传输线路模型、发电机模型、负荷模型和开关设备模型等。
在电力系统模型的基础上，可以利用潮流计算、短路计算、暂态稳定计算等方法对电力系统的稳定性进行分析。
潮流计算用于分析电力系统中的电压和功率分布，短路计算用于分析电力系统中的短路故障和故障电流分布，暂态稳定计算用于分析电力系统中的暂态过程和装置的响应。
在稳定性分析中，常用的方法包括苏格兰梅尔夫鲁哈特法（Scherben法）、Lyapunov稳定性分析、模态分析等。
苏格兰梅尔夫鲁哈特法是一种常见的线性化分析方法，通过分析系统的特征根和特征模式来评估电力系统的稳定性。
Lyapunov稳定性分析是一种非线性分析方法，通过构造Lyapunov函数来判断系统的稳定性。
模态分析是一种广泛应用于电力系统中的分析方法，通过将电力系统模拟成多维振动系统，可以分析系统中各种模态的特性。
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析一、引言电力系统是一个复杂的系统，由多个电力设备组成，并分布在不同位置上。
如果电力系统不稳定，会导致系统停电或设备损坏。
因此，对电力系统进行稳定性分析具有重要意义。
二、电力系统的稳定性电力系统的稳定性是指系统在扰动后，能够保持稳定的能力。
扰动可以是外部扰动（如雷击、风暴）或内部扰动（如电力设备失效）。
电力系统的稳定性可以分为动态稳定性和静态稳定性。
动态稳定性是指系统经过一段时间后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
静态稳定性是指系统在扰动后重建稳态状态的速度。
三、稳定性分析方法稳定性分析的目的是确定系统是否能够恢复到稳态工作状态。
稳定性分析方法可以分为两类：定量和定性。
定量方法是通过数学模型计算系统的稳态和动态状态，确保系统都在一定范围内。
其中最常用的方法是模拟仿真。
定性方法是从系统本身的特性出发，分析其在扰动后的响应。
例如，通过估计系统惯量和阻尼，可以估算系统在扰动后的动态响应。
四、分析电力系统稳定性的例子针对电力系统的稳定性分析可以使用多种工具和方法。
例如，可以使用动态仿真，预测不同场景下系统的稳定性。
下面我们以南方电网为例。
南方电网是中国大陆的一个大型电力系统，由高压输电线路和变电站组成。
我们可以通过建立南方电网的稳定性模型，预测在各种不同的系统扰动情况下，系统的稳定性如何。
这个模型应该考虑南方电网的结构和所有电力设备的特性，包括发电机、变压器、电缆电线、开关设备等等。
同时，还需要基于电力设备的运行数据，估算系统的惯量和阻尼等参数。
基于这些数据，我们可以建立南方电网的稳定性模型，模拟不同场景下的稳定性。
例如，在发电机失效时，模型可以计算出系统是否可以恢复到稳定状态。
然后，我们可以针对模型的输出结果，分析潜在的稳定性隐患，采取措施来强化南方电网的稳定性。
五、结论电力系统的稳定性分析是重要的，旨在确保系统能够在所有场景下保持高效和安全运行。
稳定性分析方法可以分为定量和定性，并且可以用于分析不同类型和规模的电力系统。
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9.2.1 静态稳定的基本概念
不稳定
稳定
9.2.1 静态稳定的基本概念
• 简单的电力系统
一台发电机G通过 升压变压器T1，输 电线路L，再经过变 压器T2，接入到相 当于电力系统的无 限大容量电源的母 线上。
-1
0.803 - 5.29o
例9-1
3）发电机的空载电动势：
EG* U* jI*X* 1 0.803 - 5.29 o 1.390o 1.5143.5 o
4）求出极限功率标幺值
PEm a x*
EG* X*
U*s in90 o
1.51 1.3
11
1.16
电力系统分析
机械出版社 朱一纶主编
第9章 电力系统稳定性分析
• 电力系统稳定性分析是研究电力系统在受到 扰动后，凭借系统本身因有的能力和控制设 备的作用，是否可能回复到原始稳态运行方 式，或者达到新的稳态运行方式。
{ 电力系统稳定性
频率稳定 电压稳定 功角稳定
本章讨论
9.1 电力系统稳定性概述
• 1.功角稳定性
• 2001年我国电网运行与控制标准化技 术委员会提出的《电力系统安全稳定 导则》把同步发电机转子的功角稳定 性分为三类：
1）静态稳定-电力系统受到小的干扰（这里 的小干扰是指一般指正常的负荷和参数变 动，不发生非周期的失步，自动恢复到起 始运行状态的能力。
9.1 电力系统稳定性概述
• 暂态稳定-电力系统受到大的干扰（这里的 大扰动后，各同步发电机保持同步运行， 并过渡到新的稳态运行方式或恢复到原来
PE
UIcos
EGU X
sin
9.2.1 静态稳定的基本概念
• 发电机功率与功率角之间的关系—功角特性曲线
在a点，当系 统受到微小干 扰时都能自行 恢复到原始的 平衡状态，所 以系统是静态 稳定的。
在b点，电力 系统是处于不 稳定的平衡， 是静态不稳定 的。
PT<PE,发电 机的转子减
速， 减小
例9-1
• 解： 1）先求出UG*的相位角
书上公式写错
PE
U*I*cos
UG*U* XT* XL*/2
s in G
1.05 0.3
1 sinG
0.8
求出：：G 13.21 o 计算没错
2）计算电流:
I*
UG* - U*
jXT* XL*/2
1.0513.21o j0.3
2.01 1.4
0.868
1.246
4）静态稳定功率储备系数KP：
KP
Pmax - P0 P0
100%
1.246 1
-1 100%
24.6%
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
1.无调节励磁时发电机机端电 XG
jIX
KP（用百分数表示）：
KP
PEmax - PE PE
100%
• 根据我国现行的《电力系统安全稳定
导则》规定，系统正常运行时，KP应
不小于15%到20%，事故后的运行方
式下KP不应小于10%。
例9-1
• 对图9-5所示的简单电力系统，以发电机的 额定功率、额定电压为基准，如果在发电 机机端电压为1.05时发电机向系统输送功 率为P*=0.8，试计算此时系统的静态稳定 储备系数。
9.2.1 静态稳定的基本概念
功率角（功角） • 对发电机而言，在 不考虑自动调速系 统时，发电机G的 电动势也是恒定不 变的，所以可以画 出发电机运行时电 力系统的相量图。
EG - jIX U
9.2.1 静态稳定的基本概念
• 发电机功率与功率角之间的关系—功角特性曲线 标量关系有： EGsin IXcos 发电机的功率方程式为
稳态运行方式的能力。
• 动态稳定-电力系统受到小的或大的干扰后， 在自动调节和控制装置作用下，保持长过 程运行稳定性的能力。（即不发生因振幅 不断增大的的振荡而失步）。
9.2 电力系统的静态稳定
• 电力系统静态稳定分析的任务是： • 校验电力系统在某一运行方式下是不
是静态稳定的， • 求出静态稳定性的判据，并判断电力
• 解：令 UT* 1.00o
由P*=1.0，cos 0.85
1）求得 Q* P*tan 1 tanarccos（0.85） 0.62
因忽略电阻, 可求出
US*
UT*
- U*
jU*
1-
Q*X* 1
-
j
P*X* 1
1- 0.62 0.3 - j1 0.3 0.814 - j0.3 0.868 - 20.33o
增大、UG下降时， 自动励磁调节器将 增大励磁电流，使 发电机电动势EG增 大。
X - XG
X
发电机端电压的端点位于电
压降 jIX 上，位置按阻抗的
比值确定。因为EG是常数，
所以随着 EG 向功角 增大
的方向转动，UG 也随着转动， 且其模（数值）UG变小。
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
2.自动励磁调节对功率特性的影响
发电机装设自动调
节器后，当功角
5）静态稳定功率储备系数KP：
KP
Pmax - PE PE
100%
1.16 - 0.8 0.8
100%
45%
例9-2
• 一台发电机向电力系统送电，已知升压变压 器高压母线处的电压标幺值UT*=1.0，送出功 率为P*=1.0，cos 0.85，求US、Pmax*、KP。
例9-2
9.2.2 静态稳定实用判据
• 简单系统的静态稳定
的条件： dPE 0
d
•
关于 C 讨论： 1）静态稳定极限角 2）对于各种实际的 发电机，C 90 o 3）为了保证电力系 统安全可靠运行，要
求留有一定的静态稳 定储备。
功率极限角
9.2.2 静态稳定实用判据
• 通常用静态稳定功率储备系数KP来表 示发电机的静态稳定性 ，一般定义
1
1
例9-2
2）求出发电机的空载电动势
EG*
UT*
U*
jU*
1
Q*X* 1
j
P*X* 1
1 0.621.1 j11.1 1.682 j1.1 2.0133.18o
1
1
3）在S点输出的极限功率标幺值
PTm a x*
EG* X *
U T*s in90 o