电力系统分析(于永源)4章PPT课件
•
I1
(K1)YT K
U•1YKT
••
(U1U2)
•
I2
(1K)YT K2
U•2YKT
(U•2U•1)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
对于三绕组变压器，由于在高、中压两侧有分接头，其 接入理想变压器的电路如图二所示：
ZT1
1
ZT2
2
1: K(12)
Z T 3 1: K(13)
K (1 2 ) K(12)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
（3）采用标么制，线路和变压器参数都已按选定的基准 电压折算为标么值。这种情况下的线路阻抗的标么值分别 为
ZZU SB 2B;ZZU S2 B B
变压器阻抗标么值为
R T 1 0 P 0 k0 U S N 2 2 U S 2 B B;X T U 1 0 k% 0U S N 2U S 2 B B
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第一节 电力网络的数学模型
电力网络的数学模型指的是将网络有关参数及其相互关 系归纳起来，组成可以反映网络性能的数学方程式组。也就 是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的 一种数学描述。有： ➢ 节点电压方程 ➢ 回路电流方程 ➢ 割集电压方程等
节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方 程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。
B
1，可得
YB1IB
UB，
而 YB1 ZB，则节点电压方程为
ZBIBUB
Z11 Z12 Z1n
ZB
Z
21
Z 22
Z
2n
Z n3
Zn2
Z
nn
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第二节 等值变压器模型及其应用
一、变压器为非标准变比时的修正
无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计 算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价 变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总 是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准 值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运 行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算 元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变 压器电压变换功能的模型。
第三章讨论简单电力网络的潮流分布计算，理解了与 之相关的各种物理现象。对于复杂电力网络的潮流计算， 一般必须借助电子计算机进行。 运用电子计算机，一般要完成以下步骤：
1、建立电力网络的数学模型 2、确定解算方法 3、制定计算流程和编制计算程序 本章将着重讨论前两项，主要阐述在电力系统潮流的 实际计算中常用的、基本的方法。
上式中，I B 是节点注入电流的列向量。U B 是节点电压的
列向量。Y B是一个n×n阶节点导纳矩阵。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计 算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为 常用的.
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程
由
IB
YBUB的两边都左乘Y
二、等值变压器模型
第四章 电力系统潮流的计算机算法
•
Z
I1
ZT
1
•
U1
•
1: K I 2
Z
2
•
U2
（a）非标准变比时的修正电路
•
•
I1
YT / K I 2
•
•
I1
K / ZT I 2
1
2
(K 1)YT
•
K
•
U1
(1
K
K
2
)YT
U2
1
2
•
U1
KZ T K 2 Z T
K 1 1 K
•
U2
（b）以变压器导纳表示
Z Z;Z ZU UNN
变压器阻抗为
R T 1 0 P 0 k0 U S N 2 2 U U N N 2;X T U 1 0 k% 0U S N 2 U U N N 2
相应的理想变压器的变比为：
K (U N U )/U (N U ) 其中，U 、U 分别为变压器高、低压侧的电压。
（c）以变压器导纳表示
图一 等值双绕组变压器
第四章 电力系统潮流的计算机算法
由图一（a）电路可得到以下关系式：
•
•
I1 K I2
•
•
U 1 I1 Z T
•
U2
K
解上联立方程得：
和
•
I1
•
I2
K 1 KZT U1
1 K K2ZT
U •2K1ZKT1(ZU T•1(U •U2•2)U•1)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
一、节点导纳矩阵的节点电压方程
在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压 方程
IB YBUB
对于n个节点的网络其展开为
•
I1
•
I2
•
In
Y11 Y21 Yn1
Y12 Y22 Yn2
Y1n Y2n Ynn
U•1 U•2 U•n
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第四章 电力系统潮流的计算机算法
❖第一节 电力网络的数学模型 ❖第二节 等值变压器模型及其应用 ❖第三节 节点导纳矩阵的形成和修改 ❖第四节 功率方程和变量及节点分类 ❖第五节 高斯-赛德尔法潮流计算 ❖第六节 牛顿-拉夫逊法潮流计算 ❖第七节 P-Q分解法潮流计算
第四章 电力系统潮流的计算机算法
RT10 R0k0U SN 2 2;XTU 10 k% 0U SN 2
相应的理想变压器的变比为：
KU /U 其中，U 、U 分别为变压器高、低压绕组实际匝数相 对应的电压。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
（2）采用有名制，线路和变压器参数都已按选定的变比 归算至高压侧这种情况下的线路阻抗分别为
2
相应的理想变压器变比的标么值应取：
K (U B U )/U (B U ) 其中，U B、U B 分别为折算参数时任选的变压器高、低压 侧基准电压。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第三节 节点导纳矩阵的形成和修改
一、节点导纳矩阵的形成
节点导纳矩阵的计算归纳总结如下： 1、 节点导纳矩阵的阶数等于电力网络中除参考电（一般
1
ZT
2
ZT1
K Z (12) T2
2
K2 (12)
1 K(12)
ZT 2
1
K (13) K(13)
1
ZT
3
K(13)ZT3
3
（a）电路
（b）等值电路
图二 等值三绕组变压器模型
第四章 电力系统潮流的计算机算法
三、等值变压器模型的应用
（1）采用有名制，线路参数都未经归算，变压器参数则 归在低压侧。变压器阻抗为：
为大地）以外的节点数。 2、 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非对角非零元素的
个数等于对应节点所连的不接地支路数。 3、 节点导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相
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电力系统分析第三版(于永源杨绮雯著)中国电力出版
Chapter 一1-1、电力系统和电力网的含义是什么？答：电力系统指生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体。
一般电力系统就是由发电设备、输电设备、配电设备及用电设备所组成的统一体。
电力系统中，由各种电压等级的电力线路及升降压变压器等变换、输送、分配电能设备所组成的局部称电力网络。
1-2、电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？答：电力系统接线图分为地理接线图和电气接线图。
地理接线图是按比例显示该系统中各发电厂和变电所的相对地理位置，反映各条电力线路按一定比例的路径，以及它们相互间的联络。
因此，由地理接线图可获得对该系统的宏观印象。
但由于地理接线图上难以表示各主要电机、电器之间的联系，对该系统的进一步了解。
还需阅读其电气接线图。
电气接线图主要显示系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电力元件之间的电气接线。
但电气接线图上难以反映各发电厂、变电所的相对位置，所以阅读电气接线图时，又常需参考地理接线图。
1-3、对电力系统运行的根本要求是什么？答：对电力系统运行通常有如下三点根本要求:1〕保证可靠地持续供电；2〕保证良好的电能质量；3〕保证系统运行的经济性。
1-4、电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压是多少？什么叫电力线路的平均额定电压？答：各局部电压等级之所以不同，是因三相功率S 和线电压U、线电流I 之间的关系为UI。
当输送功率一定时，输电电压愈高，电流愈小，导线等截流局部的截面积愈小，投资愈小；但电压愈高，对绝缘的要求愈高，杆塔、变压器、断路器等绝缘的投资也愈大。
综合考虑这些因素，对应于一定的输送功率和输送距离应有一个最合理的线路电压。
但从设备制造角度考虑，为保证生产的系列性，又不应任意确定线路电压。
另外，规定的标准电压等级过多也不利于电力工业的开展。
电力系统分析(4)
P—Q分解法法又是在牛顿—拉夫逊法法基础上 进一步进行改进的一种方法。区别主要有三点：
修正方程式的雅可比矩阵由（m+n-2）阶变 为两个（n-1）和（m-1）系数矩阵，提高速度、 减少存储。
修正方程式每次叠代都变化的雅可比矩阵变 为不变的系数矩阵，提高速度。
修正方程式不对称的雅可比矩阵变为对称的 系数矩阵，提高速度、减少存储。
电力பைடு நூலகம்统分析 （4）
主讲人 刘宗歧
四、电力系统潮流的计算机算法
四、电力系统潮流的计算机算法
常用方法有：高斯—塞德尔、牛顿—拉夫逊法、 P—Q分解法
高斯—塞德尔法是对功率方程中的各节点电压 定义一个初值，然后经过逐步叠代计算，逐渐 接近原解。收敛速度慢、对初值要求低；
牛顿—拉夫逊法法则是针对高斯—塞德尔法收 敛速度慢的缺点而改进的。该方法主要是通过 导数接近的方法来提高收敛速度。叠代计算则 是先对其修正方程式进行求解，然后代入功率 方程式求解功率差值，直到功率差值接近零。 收敛速度快、对初值要求高。
电力系统分析
电磁感应定律 法拉第，1831
世界上第一个完整的电力系统 1882，法国
三相变压器和三相异步电动机 1891
直流电力系统和交流电力系统 爱迪生和西屋
南京理工大学
5
2019/9/13
1.1.2电力系统的组成
电力系统 发电厂、输电和配电网络、用户
电网、电力系统和动力系统 一次设备和二次设备
输送距离(km) 4~15 6~20 20~50 50~150 100~300 200~600 250~850
南京理工大学
12
2019/9/13
1.2我国的电力系统（4）
额定电压：发电机、变压器、用电设备等正 常运行时最经济的电压
在同一电压等级中，电力系统的各个环节
（发电机、变压器、电力线路、用电设备） 的额定电压各不相同。某一级的额定电压是 以用电设备为中心而定的。
南京理工大学
9
2019/9/13
1.2我国的电力系统（1）
4个发展阶段
195x：城市电网 196x：省网 1970~1990：区域电网 1990~：区域电网互联
电力系统的规模
2004 400GW 2010 535GW 2020 790GW
南京理工大学
10
2019/9/13
1.2我国的电力系统（2）
以变比表示为 k= U1N / U2N
一次侧
直接与发电机相连： U1N = UN(1+5%)<35kv 联络（相当于用电设备）： U1N = UN
二次侧相当于发电机
空载 U2N = UN(1+5%)
南京理工大学 带Us负%<载7.5或U2直N =接U连N(1负+1载0%1时4)（U内2N 部= U压N(降1+约5%5)%）
电力系统分析教学课件(下)
• 经济分配的目标函数和约束条件 ➢约束条件:机组的最大和最小功率
PGimin PGi PGimax
4.1.5电力系统有功功率的经济分配
• 多个发电厂间的负荷经济分配
• 忽略网损时的有功负荷经济分配 等微增量准则
Fi
PGi
dF1 dF2 dPG1 dPG2
F dF1 P dF2 P 0
4.2.3电力系统的电压调整
➢有载调压变压器 ➢加压调压变压器
4.2.3电力系统的电压调整
• 无功功率补偿调压 ➢并联补偿 ➢串联补偿
4.2.3电力系统的电压调整
• 无功功率的经济分配 等网损微增率准则 例
4.2.3电力系统的电压调整
• 例 两发电厂联合向负载供电。有功功率由 两个发电厂平均分担。试确定无功功率的 最优分配。
4.2.4电力系统综合调压
• 例: 升压变压器分接头的选择。 系统结构如图所示.最大负荷时母线2电压为 120KV,最小负荷时母线2电压为114KV,发 电机电压调节范围为6~6.6KV.试选择变压 器分接头.
4.2.5电力系统无功功率的最优分配
• 例: 三绕组变压器分接头的选择 图中所示为三绕组变压器的最大负荷功率。 最小负荷功率为最大功率的一半。高压母 线在最大负荷时的电压为112KV，最小负 荷时的电压为115 KV。中、低压母线在最 大、最小负荷时的允许电压偏移分别为0与 +7.5%。试选择高、中压绕组的分接头。
电力系统分析教学课件
（下）
目录
• 第一章电力系统的基本概念 • 第二章电网等值 • 第三章电力系统潮流计算 • 第四章电力系统运行方式的调整和控制 • 第五章电力系统故障分析 • 第六章电力系统稳定性分析
第四章 电力系统运行方式 的调整和控制
PGimin PGi PGimax
4.1.5电力系统有功功率的经济分配
• 多个发电厂间的负荷经济分配
• 忽略网损时的有功负荷经济分配 等微增量准则
Fi
PGi
dF1 dF2 dPG1 dPG2
F dF1 P dF2 P 0
4.2.3电力系统的电压调整
➢有载调压变压器 ➢加压调压变压器
4.2.3电力系统的电压调整
• 无功功率补偿调压 ➢并联补偿 ➢串联补偿
4.2.3电力系统的电压调整
• 无功功率的经济分配 等网损微增率准则 例
4.2.3电力系统的电压调整
• 例 两发电厂联合向负载供电。有功功率由 两个发电厂平均分担。试确定无功功率的 最优分配。
4.2.4电力系统综合调压
• 例: 升压变压器分接头的选择。 系统结构如图所示.最大负荷时母线2电压为 120KV,最小负荷时母线2电压为114KV,发 电机电压调节范围为6~6.6KV.试选择变压 器分接头.
4.2.5电力系统无功功率的最优分配
• 例: 三绕组变压器分接头的选择 图中所示为三绕组变压器的最大负荷功率。 最小负荷功率为最大功率的一半。高压母 线在最大负荷时的电压为112KV，最小负 荷时的电压为115 KV。中、低压母线在最 大、最小负荷时的允许电压偏移分别为0与 +7.5%。试选择高、中压绕组的分接头。
电力系统分析教学课件
（下）
目录
• 第一章电力系统的基本概念 • 第二章电网等值 • 第三章电力系统潮流计算 • 第四章电力系统运行方式的调整和控制 • 第五章电力系统故障分析 • 第六章电力系统稳定性分析
第四章 电力系统运行方式 的调整和控制
电力系统分析
线电压
三相功率
S 3UI
相电流
3.
同一电压级别下各电气设备的额定电压并不完全相等。
电气设备的额定电压
1.
线路额定电压:等于系统的额定电压，与 用电设备额定电压相等，称为网络电压。 例如：3，6，10，35，110，220（kV） 电力线路的平均额定电压（不考虑电压 偏移）
Uav (UN 1.1UN ) / 2 1.05 N U
4. 变压器
一次侧：相当于用电设备，其额定电压与系统相同；
与发电机直接相连时，则与发电机相同 二次侧：相当于电源，其额定电压应比系统高5%， 考虑大容量变压器内部的电压损耗（5%），实际 应定为比线路高10%。
额 定 电 压 等 级 用 电 设 备 额 定 线 电 压 3 6 10 交 流 发 电 机 线 电 压 3.15 6.3 10.5 变 压 器 线 电 压 一 次 绕 组 3 及 3.15 6 及 6.3 10 及 10.5 二 次 绕 组 3.15 及 3.3 6.3 及 6.6 10.5 及 11
我国人均电力消费极低，中国电力工业有很大的发 展空间
（5）中国电力工业展望 “十五”期间，GDP年增长率7％～8％，电力增长 率将达6％以上。 2010年，25000亿kW.h
2015年，30000亿kW.h 2020年， 36000亿kW.h 高压远距离输电是我国面临的主要问题（水电、火 电），必须出现新的电压等级。 电能质量问题是我国电力发展必须面临的又一个问 题。
P
全年耗电量
A
8760
Pmax
P1
P2 P3
0
Pdt
最大负荷利用小时数 Tmax
Tmax A 1 Pmax Pmax
三相功率
S 3UI
相电流
3.
同一电压级别下各电气设备的额定电压并不完全相等。
电气设备的额定电压
1.
线路额定电压:等于系统的额定电压，与 用电设备额定电压相等，称为网络电压。 例如：3，6，10，35，110，220（kV） 电力线路的平均额定电压（不考虑电压 偏移）
Uav (UN 1.1UN ) / 2 1.05 N U
4. 变压器
一次侧：相当于用电设备，其额定电压与系统相同；
与发电机直接相连时，则与发电机相同 二次侧：相当于电源，其额定电压应比系统高5%， 考虑大容量变压器内部的电压损耗（5%），实际 应定为比线路高10%。
额 定 电 压 等 级 用 电 设 备 额 定 线 电 压 3 6 10 交 流 发 电 机 线 电 压 3.15 6.3 10.5 变 压 器 线 电 压 一 次 绕 组 3 及 3.15 6 及 6.3 10 及 10.5 二 次 绕 组 3.15 及 3.3 6.3 及 6.6 10.5 及 11
我国人均电力消费极低，中国电力工业有很大的发 展空间
（5）中国电力工业展望 “十五”期间，GDP年增长率7％～8％，电力增长 率将达6％以上。 2010年，25000亿kW.h
2015年，30000亿kW.h 2020年， 36000亿kW.h 高压远距离输电是我国面临的主要问题（水电、火 电），必须出现新的电压等级。 电能质量问题是我国电力发展必须面临的又一个问 题。
P
全年耗电量
A
8760
Pmax
P1
P2 P3
0
Pdt
最大负荷利用小时数 Tmax
Tmax A 1 Pmax Pmax