滚动训练(一)
黄陂一中盘龙校区2024届高二上滚动训练(1)
黄陂一中盘龙校区 2024届高二数学滚动训练（1）命题：宋玉成第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1、在空间直角坐标系Oxyz 中，与点()1,2,1-关于平面xOz 对称的点为（ ）A ．()1,2,1--B ．()1,2,1-C ．()1,2,1---D ．()1,2,1-- 2、已知向量(1,1,2),(2,2,1),m n λλ=+=+,若()()m n m n +⊥-,则=λ（ ）A ．23B ．23-C ．2-D ．-1 3、已知{},,a b c 是空间的一个单位正交基底，p 在基底{},,a b c 下的坐标为(2,1,5)，则p 在基底{},,a b b c a c +++下的坐标为（ ）A ．(1,2,3)-B ．(1,2,3)-C ．(1,2,3)-D ．(3,2,1)-4、如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，M 为BC 的中点，N 为11A C 靠近1A 的三等分点，设AB a =，AC b =，1AA c =，则用a ，b ，c 表示NM 为（ ）A ．1126a b c +-B ．1126a b c -++ C ．1126a b c -- D ．1126a b c --+ 5、已知平行六面体1111D C B A ABCD -，底面ABCD 是边长为1的正方形，21=AA ，︒=∠=∠12011AD A AB A ，则异面直线1AC 与D A 1所成角的余弦值为（ ）A.36 B ．510 C ．515 D ．7146、已知A ､B ､C ､D ､E 是空间中的五个点，其中点A ､B ､C 不共线，则“DE平面ABC ”是“存在实数x ､y ，使得DE x AB y AC =+的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7、已知在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 、M 为空间任意两点，如果有1111467D A AA BA PB PM -++=，那么点M 必（ ） A ．在平面BAD 1内B ．在平面BA 1D 内C ．在平面BA 1D 1内 D ．在平面AB 1C 1内8、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，且113AM MD =，13BN NB =，11AP xAC yBD =+，,x y R ∈，则MP NP +的最小值为（ ）A ．6243-B ．232+ C ．3 D ．2 二、多项选择题 (本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9、以下四组向量中，互相平行的有（ ）.A .(1,2,1)a = ,(1,2,3)b =-B . (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-C .(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-D .(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =-10、已知1111D C B A ABCD -为正方体，下列命题正确的是（ ）A.()2112111113B A B A D A AA =++ B .()01111=-•A A B A C A C .向量1AD 与向量1A B 的夹角是60° D .正方体1111D C B A ABCD -的体积为AD A A AB ••1. 11、在正方体1111ABCD A B C D -中，动点P 满足1AP AC AD λμ=+，其中()0,1λ∈，μ∈R ，且0μ≠，则（ ）A ．对于任意的()0,1λ∈，μ∈R 且0μ≠，都有平面ACP ⊥平面11AB DB ．当1λμ+=时，三棱锥1B A PD -的体积为定值C ．当34μ=时，不存在点P ，使得AP ⊥平面PCDD ．当12λ=时，存在点P ，使得190A PB ∠>12、如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，11160,DAB DAA BAA AB AD AA ∠∠∠=====，点,M N 分别是棱1111,D C C B 的中点，则下列说法中正确的有（ ）A ．1MN AC ⊥B ．向量1,,AM BC BB 共面C ．1111AC AB C C B C =-+D ．若1AB =，则该平行六面体的高为63第Ⅱ卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知()0,0,0O ，()2,2,2A --,()1,4,6B - ,8(,)8C x -， ,若O A B C 、、、四点共面，则x = ． 14、已知()1,1,1a =为平面α的一个法向量，()1,0,0A 为α内的一点，则点()1,1,2D 到平面α的距离为________________15、平面α内有五点A ，B ，C ，D ，E ，其中无三点共线，O 为空间一点，满足OA →＝12OB →＋xOC →＋yOD →，OB →＝2xOC →＋13OD →＋yOE →，则x ＋3y 等于__________________16、在空间直角坐标系O xyz -中，满足条件[][][]2221x y z ++≤的点(,,)x y z 构成的空间区域2Ω的体积为2V （[][][],,x y z 分别表示不大于,,x y z 的最大整数），则2V = .四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知空间三点()()()403211202,,C ,,,B ,,,A ---，设AC b ,AB a ==．（1）求a 和b 的夹角的余弦值；（2）若向量b a k +与b a k 2-互相垂直，求实数k 的值．18、如图，在三棱锥P ABC -中，点D 为棱BC 上一点，且2CD BD =，点M 为线段AD 的中点．(1)以{},,AB AC AP 为一组基底表示向量PM ；(2)若3AB AC ==，4AP =，60BAC PAC ∠=∠=，求PM AC ⋅．19、如图，在底面ABCD 为菱形的平行六面体1111ABCD A B C D -中，M N ，分别在棱11AA CC ，上，且1111133A M AA CN CC ==，，且1160A AD A AB DAB ∠∠∠===． (1)用向量1AA AD AB ，，表示向量MN ；(2)求证：1D M B N ，，，共面；(3)当1AA AB 为何值时，11AC A B ⊥．20、如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//DC AB ，1PA AD DC ===，2AB =，E 为棱PB 上一点．（1）若E 为棱PB 的中点，求证：直线//CE 平面PAD ；（2）若E 为棱PB 上存在异于P 、B 的一点，且二面角E AC B --的平面角的余弦值为63，求直线AE 与平面ABCD 所成角的正弦值．21、如图，三棱柱111C B A ABC -中，BC 垂直于正方形C AC A 11所在平面，12==BC ,AC ，D 为AC 中点，E 为线段1BC 上的一点（端点除外），平面E AB 1与BD 交于点F（Ⅰ）若E 不是1BC 的中点，求证：EF ||AB 1；（Ⅱ）若E 是1BC 的中点，求AE 与平面D BC 1所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段1BC 上是否存在点E ，使得CE E A ⊥1，若存在，求出1EC BE 的值，若不存在，请说明理由．22、如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，3BAD π∠=，Q 为AD 的中点，2PA PD AD ===．(1)点M 在线段PC 上，13PM PC =，求证：PA ∥平面MQB ； (2)在（1）的条件下，若3PB =，求直线PD 和平面MQB 所成角的余弦值．。
2013高考物理二轮复习 专题滚动训练配套作业(一)(解析版,新课标)
专题滚动训练(一)[滚动范围：专题(一)～专题(六)]1．一辆汽车沿直线运动，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图Z1－1甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，此刻汽车恰已驶出200 m，那么汽车在这段时间内的平均速度约为( )图Z1－1A．25 km/h B．50 km/hC．80 km/h D．90 km/h2．如图Z1－2所示，木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计示数为F.下列说法中不正确的是( )图Z1－2A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FB．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FD．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F3．如图Z1－3所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是( )图Z1－3A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力4．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果．探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时( )A．探测器受到的月球对它的万有引力将变小B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大D．探测器飞行的速率将变小5．如图Z1－4所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )图Z1－4A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零B．A对B做的功大于B机械能的增加量C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量图Z1－56．如图Z1－5所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下．图Z1－6为物体沿x方向和y方向运动的位移—时间图象及速度－时间图象，其中可能正确的是( )A B图Z1－67．一个物体在多个力的作用下处于静止状态．如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在这个过程中其余各力均不变化，如图Z1－7所示，能正确描述这个过程中物体速度变化情况的是( )A B C D图Z1－78．如图Z1－8所示，轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连．开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态．在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B 向右运动．在此过程中，下列说法中不正确的是( )图Z1－8A．合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增加量B．外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增加量C．外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增加量及弹簧弹性势能增加量之和D．外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功大于物体B的动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和9．汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远．10．已知某星球表面的重力加速度g＝1.6 m/s2，若在该星球表面有如图Z1－9所示的装置，其中AB部分为长为12.8 m并以5 m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为半径为1.6 m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1 kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5.求：滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小．图Z1－911．滑块的质量为m，与高度为h、倾角为θ的坡道间的动摩擦因数为μ，水平滑道光滑．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图Z1－10所示．滑块从坡道顶端由静止滑下，进入水平滑道时在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，求：(1)滑块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧压缩量最大时的弹性势能；(3)滑块被弹回到坡道时上升的最大高度．图Z1－10专题滚动训练(一)1．D [解析] v＝xt＝200 m8 s＝25 m/s＝90 km/h，与速度计示数无关．2．B [解析] 木块A和木板B均处于平衡状态，由受力分析可知，地面与木板B之间没有摩擦力，A和B间的滑动摩擦力大小等于F，选项A正确，选项B错误；若木板B以2v的速度运动或用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小均等于F，选项C、D正确．3．A [解析] 在降落伞未打开前的下降过程，两人均做自由落体运动，安全带的作用力一定为零，选项A正确，选项B、C错误；打开降落伞后，两人均向下做减速运动，此时对B有F－mB g＝mBa，故知F>mBg，选项D错误．4．C [解析] 由于万有引力与质量的乘积成正比，故在质量密集区万有引力会增大，提供的向心力增大了，探测器会做向心运动，引力做正功，导致探测器飞行的速率变大．5．C [解析] 当盒子速度最大时，kx＝(mA ＋mB)gsinθ，此时弹簧仍处于压缩状态，弹性势能不为零，选项A错误；除重力外，只有A对B的弹力对B做功，对应B机械能的增加量，选项B错误；对A、B组成的系统，弹簧弹力对系统做的正功等于弹簧弹性势能的减小量，也等于系统机械能的增加量，选项C正确；对A应用动能定理可知，A所受重力、弹簧弹力、B对A的弹力做功之和等于A动能的增加量，因B对A的弹力对A做负功，故A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误．6．A [解析] 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以水平位移图象为倾斜直线，水平速度图象为平行横轴的直线，竖直位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，竖直速度图象为倾斜的直线，斜率等于重力加速度；沿斜面下滑的运动可分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，且竖直加速度分量小于重力加速度，所以水平位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，水平速度图象为向上倾斜的直线，竖直位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，竖直速度图象为倾斜的直线，斜率小于重力加速度．选项A正确．7．D [解析] 由题意知，合力先变大后变小，因此加速度也先变大后变小，在v－t图象中，图象的斜率表示加速度，选项D正确.8．B [解析] 由动能定理可知，合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增加量，合外力对B做的功等于物体B动能的增量，而合外力对B所做的功等于外力F做的功、摩擦力对B做的功和弹簧弹力对B做的功之和，选项A正确，选项B错误；物体B克服弹簧弹力做的功应大于弹簧的弹性势能的增加量，所以外力F做的功与摩擦力对物体B做功的代数和应大于物体B的动能增加量及弹簧弹性势能增加量之和，选项D正确；取整体为研究对象，由功能关系可以判断，外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于系统的机械能的增加量，选项C正确．9．3 m [解析] 依题意，要求的汽车关闭油门时与自行车的距离为x，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如图所示．汽车减速到 4 m/s时发生的位移和运动的时间分别为x 汽＝v 2汽－v 2自2a＝7 m t ＝v 汽－v 自a＝1 s 该段时间内自行车发生的位移x 自＝v 自t ＝4 m 汽车关闭油门时离自行车的距离x ＝x 汽－x 自＝3 m.10．能到达D 点 0.48 N[解析] 设滑块从A 到B 一直被加速，且设到达B 点时的速度为v B ，则 v B ＝2μgx ＝3.2× 2 m/s < 5 m/s因此滑块一直被加速．设滑块能到达D 点，且设到达D 点时的速度为v D 对滑块由B 到D 的过程应用动能定理：－mg·2R＝122D －122B 解得： v D ＝v 2B －4gR ＝3.2 m/s而滑块能到达D 点的临界条件是mg ＝mv 2Dmin R解得v Dmin ＝gR ＝1.6 m/s ＜v D ，因此滑块能到达D 点．滑块在D 点时，根据牛顿第二定律得F N ＋mg ＝mv 2D R解得F N ＝mv 2D R－mg ＝0.48 N 由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝0.48 N.11．(1)2gh （1－μtan θ） (2)mgh －μmgh tan θ (3)tan θ－μtan θ＋μh [解析] (1)滑块下滑过程中，受到的滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μmgcos θ 由动能定理得mgh －μmgcos θ·h sin θ＝12mv 2 解得v ＝2gh （1－μtan θ）. (2)在水平滑道上，由能量守恒定律得弹簧压缩量最大时的弹性势能E p ＝12mv 2 解得E p ＝mgh －μmgh tan θ(3)设滑块能够上升的最大高度为h 1.在弹簧压缩量最大至滑块被弹回到最大的高度过程中，由能量守恒定律得E p ＝mgh 1＋μmgcos θ·h 1sin θ解得h 1＝tan θ－μtan θ＋μh.。
第1-4节滚动训练—20秋七年级科学上册浙教版同步作业课件(25张)
B．R C．Q 与地球表面相交的两点。
D．Y
选择题
填空题
6．下列关于地壳变动的说法正确的是( A ) A．岩石的断裂和弯曲是地壳变动留下的痕迹 B．地壳的水平运动都会形成海陆变迁 C．喜马拉雅山是陆地变成海洋的证据 D．地壳变动的主要能量来自地球人类
实验探究题
分析计算题
选择题
填空题
实验探究题
分析计算题
。
21．我国在东海大陆架正式开发的春晓油气田，蕴藏有丰富的天然气资源，钻探表明该海域的地质构造垂直剖面如图所示。
石中残留气孔 B．黄河之水天上来，奔流到海不复回
B．林地位于村庄的西南方
12．有关地质灾害的防御的叙述正确的是( )
A．①④
B．③④
地球的平均半径是
千米。
(2)该地石灰岩中含有珊瑚化石，说明该处岩石形成时该地为环境 (3)人类利用人造卫星不仅确证了地球的形状，而且精确地测量出了地球的大小，如测得地球的表面积是
C．变质岩→岩浆岩、沉积岩
亿平方千米；
C．公路由东西向和东北—西南向两段组成
温暖的浅海 ，它属于 沉积岩 ④青藏高原的岩石中发现海洋生物化石
B．岩石是构成地貌、形成土壤的物质基础
类岩石。
选择题
填空题
9．读图，下列选项正确的是( C )
(2)C是地球的
，周长
千米。
C．沉积岩和岩浆岩
东侧是西半球、西侧是东半球，则他所处的经纬度是
。
(3)下列四种物质的组成排列中，组成排列合理的一组是________。
D．2015年11月的丽水山体滑坡灾害
③采石场上有弯曲的岩层
19．读图，根据A、B两点的位置，认真分析，并填写下列表格，并完成填空。
高考历史微专题滚动训练一(含解析)
滚动训练一(必修一)一、选择题(共16小题，48分)1．[2022·合肥市二模]在中国古代，褒扬官员德行和政绩，往往称其人为“民之父母”，官员亦以“为民父母”“爱民如子”作为执政的理想境界。
这一现象反映出( ) A．宗族关系已成为执政的基础B．“家天下”观念的政治影响C．官员考核主要依据民本思想D．官民之间具有共同政治诉求2．[2022·邯郸市一模]周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌(今河南淇县)，封周公长子伯禽于鲁，都奄(今山东曲阜)；封召公奭于燕，都蓟(今北京)。
分封制( )A．扩大了周文化的影响力B．强化了君主专制权力C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权3．[2022·西安市二模]三国时期，魏明帝召集大臣议政。
针对刺史制度问题，杜恕建言：“古之刺史，奉宣六条，以清静为名，威风著称，今可勿令领兵，以专民事。
”由此可见，与西汉相比，当时魏国( )A．地方监察制度逐渐完善B．刺史制度加强了中央集权C．刺史的职权发生了异变D．刺史制度保障了吏治清明4．[2022·长沙市二模]明初“立中书省以总天下之文治”，胡惟庸任丞相时，“生杀黜陟，或不奏径行”。
朱元璋以“擅权植党”罪名诛杀胡惟庸，取消中书省。
造成丞相“擅权”的根本原因是( )A．丞相个人贪权揽政B．制度导致权力失衡C．中央集权受到削弱D．君主专制逐步强化5．[2022·黄冈市二模]公元前5世纪中期，叙拉古城邦推行橄榄叶放逐法，投票时使用橄榄叶，投票数没有最低限制且可以频繁使用。
许多公民因担心被流放而拒绝参与国家管理，由此引发政局混乱。
这主要反映了( )A．公正性缺失导致城邦瓦解B．内部矛盾扩大了社会阶层的对立C．权力的滥用影响国家稳定D．轮番而治削弱了平民的政治地位6．[2022·开封市三模]在古罗马城市建设中，水道占有重要地位，相关立法较多。
就公共下水道的管理而言，裁判官告示规定：“你让人在公共下水道中所做的施工或堆放的物品，由此使其使用状况恶化或将变得恶化的，你要恢复原状。
【初中物理】人教版八年级上册滚动训练（一）［范围：第一章 第1节～第3节］ (练习题)
人教版八年级上册滚动训练（一）［范围：第一章第1节～第3节］(162)1.小明一家双休日驾车外出郊游，在汽车行驶的过程中，小明同学观察了一下速度及里程表盘，如图甲所示，此时汽车的行驶速度为，汽车行驶了半个小时后，表盘的示数如图乙所示，那么这段时间内汽车行驶的平均速度为。
2.经测定，某志愿者的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)是0.4s。
在某次试验中，该志愿者驾车以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离33m，则经过m距离后汽车才开始减速；若志愿者边打电话边驾车，以72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m，此时志愿者的刹车反应时间是s。
由此研究可知，驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹车反应会(选填“变快”“变慢”或“不变”)。
3.一辆小轿车在上午9:00从哈尔滨出发进入京哈高速公路，中午11:12到达距哈尔滨230km的长春，求：(1)此轿车从哈尔滨到达长春的平均速度。
(精确到整数位)(2)若此轿车基本保持匀速行驶，根据图中高速路上的限速牌判断，它从哈尔滨行驶到长春这段路程中，是否符合限速要求。
分析并写出判断依据。
4.心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。
医生通过心电图，可以了解被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数(即心率)。
同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图(2)所示。
若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。
则：(1)根据甲的心率为60次/min可知，甲每次心跳时间间隔(即甲心电图纸带上相邻波峰走纸所用时间)为s。
(2)这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为多少毫米每秒？(3)乙的心率为多少次每分钟？5.12岁的李明一年内明显长高了，他增长的高度可能是（）A.8cmB.8mmC.8dmD.8μm6.如果以地面为参照物，静止的物体是（）A. B.C. D.，下列说法正确的是（）7.关于匀速直线运动的速度计算公式v=stA.速度与路程成正比B.速度与时间成正比C.速度v和路程s成正比，和时间t成反比D.速度等于路程与时间的比值8.如图是某物体运动的v−t图象，则下图中能相应表示出该物体运动的s−t图象的是（）A. B. C. D.9.战斗机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的“天地分界线”，当飞行员从右侧舷窗看到的“天地分界线”如图乙所示时，飞机可能在（）A.斜向上爬升B.斜向下俯冲C.竖直向上爬升D.竖直向下俯冲10.某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。
课时作业10：滚动训练(一)
滚动训练(一)一、选择题1.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b 3cos B ＝asin A，则cos B 等于( ) A.－12B.12C.－32D.32考点 正弦定理及其变形应用 题点 正弦定理的变形应用 答案 B解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，可得b 3cos B ＝bsin B ，∴tan B ＝3，B ∈(0，π)，∴B ＝π3，cos B ＝12.2.在△ABC 中，c ＝3，b ＝1，B ＝π6，则△ABC 的形状为( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形 考点 用正弦定理解三角形题点 已知两边及其中一边对角解三角形 答案 D解析 由正弦定理可知，sin C ＝sin B b ·c ＝121·3＝32，∴C ＝π3或C ＝2π3，当C ＝π3时，A ＝π－B －C ＝π2，△ABC 为直角三角形，当C ＝2π3时，A ＝π－B －C ＝π6，△ABC 为等腰三角形.3.若钝角三角形ABC 的面积是12，AB ＝1，BC ＝2，则AC 等于( )A.5B. 5C.2D.1考点 用正弦定理解三角形 题点 已知面积求边或角 答案 B解析 (利用钝角三角形验解)由题意知 S △ABC ＝12AB ·BC ·sin B ，即12＝12×1×2sin B ，解得sin B ＝22， ∴B ＝45°或B ＝135°.当B ＝45°时，AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B ＝12＋(2)2－2×1×2×22＝1. 此时AC 2＋AB 2＝BC 2，△ABC 为直角三角形，不符合题意；当B ＝135°时，AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B ＝12＋(2)2－2×1×2×⎝⎛⎭⎫－22＝5，解得AC ＝5，符合题意.4.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( ) A.π6 B.π3 C.π6或5π6D.π3或2π3考点 正弦、余弦定理解三角形综合 题点 正弦、余弦定理解三角形综合 答案 D解析 ∵(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ， ∴a 2＋c 2－b 22ac ·tan B ＝32，即cos B ·tan B ＝sin B ＝32. ∵0<B <π，∴B ＝π3或2π3.5.在△ABC 中，sin A ＝sin B ＋sin Ccos B ＋cos C ，则△ABC 为( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形考点 判断三角形形状题点 利用正弦、余弦定理、三角变换判断三角形形状 答案 C解析 由已知得cos B ＋cos C ＝sin B ＋sin Csin A ，由正弦、余弦定理得a 2＋c 2－b 22ac ＋a 2＋b 2－c 22ab ＝b ＋ca ，即a 2(b ＋c )－(b ＋c )(b 2－bc ＋c 2)＝bc (b ＋c )， 即a 2＝b 2＋c 2， 故△ABC 是直角三角形.6.在△ABC 中，a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝12b 且a >b ，则B 等于( )A.π6B.π3C.2π3D.5π6 考点 用正弦定理解三角形题点 利用正弦定理、三角变换解三角形 答案 A解析 由正弦定理，得sin A sin B cos C ＋sin C sin B cos A ＝12sin B .∵0<B <π，∴sin B ≠0，∴sin A cos C ＋sin C cos A ＝12，即sin(A ＋C )＝12，即sin B ＝12.∵a >b ，∴B ＝π6.7.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，如果2b ＝a ＋c ，B ＝30°，△ABC 的面积为32，那么b 等于( ) A.1＋32B.1＋ 3C.2＋22D.2 3考点 余弦定理及其变形应用 题点 用余弦定理求边或角的取值范围 答案 B解析 ∵S △ABC ＝12ac ·sin 30°＝32，∴ac ＝6.由余弦定理得，b 2＝a 2＋c 2－2ac ·cos B ＝(a ＋c )2－2ac －2ac ·32＝4b 2－12－63，∴b 2＝4＋23＝(3＋1)2， ∴b ＝3＋18.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是A ，B ，C 的对边，已知b 2＝c (b ＋2c )，若a ＝6，cos A ＝78，则△ABC 的面积等于( ) A.17 B.15 C.152D.3考点 解三角形求面积题点 综合利用正弦、余弦定理求面积 答案 C解析 ∵b 2＝c (b ＋2c )，∴b 2－bc －2c 2＝0，即(b ＋c )·(b －2c )＝0，∴b ＝2c . 又a ＝6，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝78，解得c ＝2，b ＝4.∴S △ABC ＝12bc sin A ＝12×4×2×1－⎝⎛⎭⎫782＝152.故选C. 二、填空题9.在△ABC 中，已知BC ＝5，sin C ＝2sin A ，则AB ＝________. 考点 正弦定理及其变形应用 题点 正弦定理的变形应用 答案 2 5解析 由正弦定理，得AB ＝sin Csin ABC ＝2BC ＝2 5. 10.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若a ＝3，sin B ＝12，C ＝π6，则b ＝________.考点 用正弦定理解三角形 题点 已知两角及一边解三角形 答案 1解析 由sin B ＝12，解得B ＝π6或B ＝5π6.根据三角形内角和定理，舍去B ＝5π6，所以B ＝π6，A ＝2π3.根据正弦定理a sin A ＝b sin B ，得3sin 2π3＝bsinπ6，解得b ＝1.11.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sin C ＝________.考点 用正弦定理解三角形题点 已知两边及其中一边对角解三角形 答案 1解析 ∵A ＋C ＝2B ，A ＋B ＋C ＝π，∴B ＝π3.由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得1sin A ＝3sin π3.∴sin A ＝12.又a <b ，∴A <B ＝π3，∴A ＝π6.∴C ＝π2，∴sin C ＝1.三、解答题12.已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b sin A ＝3a cos B . (1)求角B 的大小；(2)若b ＝3，sin C ＝2sin A ，求a ，c 的长. 考点 正弦、余弦定理解三角形综合 题点 正弦、余弦定理解三角形综合 解 (1)∵b sin A ＝3a cos B ，∴由正弦定理可得sin B sin A ＝3sin A cos B . ∵sin A ≠0，∴tan B ＝3，又∵0<B <π，∴B ＝π3.(2)∵sin C ＝2sin A ，∴由正弦定理得c ＝2a ， ∴由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， 得9＝a 2＋4a 2－2a ·2a cos π3，解得a ＝3(负值舍去)，∴c ＝2a ＝2 3.13.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足a 2－b 2－c 2＋3bc ＝0,2b sin A ＝a ，BC 边上中线AM 的长为14. (1)求角A 和角B 的大小； (2)求△ABC 的面积. 考点 解三角形求面积题点 综合利用正弦、余弦定理求面积解 (1)由a 2－b 2－c 2＋3bc ＝0，得a 2－b 2－c 2＝－3bc ，所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝32，A ∈(0，π)，A ＝π6.由2b sin A ＝a ，得sin B ＝12，B ∈(0，π)，故B ＝π6.(2)设AC ＝BC ＝x ， 得AM 2＝x 2＋x 24－2x ·x 2·⎝⎛⎭⎫－12＝(14)2， 解得x ＝22(负值舍去)，故S △ABC ＝12×22×22×32＝2 3.四、探究与拓展14.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝3，E 在AC 上，若BE ⊥AC ，则ED ＝________.考点 几何图形中的计算问题 题点 四边形有关的几何图形计算问题 答案212解析 在Rt △ABC 中，BC ＝3，AB ＝3， 所以∠BAC ＝60°.因为BE ⊥AC ，AB ＝3，所以AE ＝32. 在△EAD 中，∠EAD ＝30°，AD ＝3，由余弦定理知，ED 2＝AE 2＋AD 2－2AE ·AD ·cos ∠EAD ＝34＋9－2×32×3×32＝214，故ED ＝212. 15.如图经过村庄A 有两条夹角为60°的公路AB ，AC ，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P ，分别在两条公路边上建两个仓库M ，N (异于村庄A )，要求PM ＝PN ＝MN ＝2(单位：千米).问如何设计，可使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂对村庄的距离最远)?考点 解三角形的实际综合应用 题点 解三角形的实际综合应用解 设∠AMN ＝θ，则在△AMN 中，由正弦定理得MN sin 60°＝AMsin (120°－θ)，因为MN ＝2，所以AM ＝433sin(120°－θ).在△APM 中，∠AMP ＝60°＋θ， 则AP 2＝AM 2＋MP 2－2AM ·MP ·cos ∠AMP＝163sin 2(120°－θ)＋4－2×2×433sin(120°－θ)·cos(60°＋θ) ＝163sin 2(θ＋60°)－1633sin(θ＋60°)cos(θ＋60°)＋4 ＝83[1－cos(2θ＋120°)]－833sin(2θ＋120°)＋4 ＝－83[3sin(2θ＋120°)＋cos(2θ＋120°)]＋203＝203－163sin(2θ＋150°)，θ∈(0°，120°)， 当且仅当2θ＋150°＝270°，即θ＝60°时，AP 2取得最大值12，即AP 取得最大值2 3.。
周滚动练习(一)
周滚动练习（一）周滚动练习(一)[测试范围：18.1 时间：40分钟 分值：100分]一、选择题(每题4分，共32分)1．如图1－G －1，假定平行四边形ABCD 的周长是28 cm ，△ABC 的周长是22 cm ，那么AC 的长为( )图1－G －1A ．6 cmB ．12 cmC ．4 cmD ．8 cm2．以下不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A ．两组对边区分平行的四边形是平行四边形B ．两组对边区分相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．对角线相互平分的四边形是平行四边形3．如图1－G －2，▱ABCD ，依据图中尺规作图的痕迹，判别以下结论中不一定成立的是( )A ．∠DAE ＝∠BAEB ．∠DEA ＝12∠DAB C ．DE ＝BE D ．BC ＝DE图1－G －2 图1－G －34．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图1－G －3所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相反的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A ．①②B ．①④C ．③④D ．②③5．如图1－G －4是屋架设计图的一局部，D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ，DE 垂直于横梁AC ，AB ＝4 m ，∠A ＝30°，那么DE 的长为( )A ．1 mB ．2 mC ．3 mD ．4 m图1－G －4 图1－G －56．如图1－G －5，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，衔接DE 并延伸，交AB 的延伸线于点F ，AB ＝BF .添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你以为以下四个条件可选择的是( )A ．AD ＝BCB ．CD ＝BFC ．∠A ＝∠CD ．∠F ＝∠CDF7．如图1－G－6，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，假定AB＝6，EF＝2，那么BC的长为()A．8 B．10C．12 D．14图1－G－6图1－G－7.如图1－G－7，四边形ABCD中，R，P区分是BC，CD上的点，E，F区分是AP，RP 的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，以下结论成立的是() A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关二、填空题(每题4分，共24分)9．如图1－G－8所示，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中的一对全等三角形：__________________．图1－G－8图1－G－910．如图1－G－9，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，假定∠1＝20°，那么∠2的度数为________．11．如图1－G－10，在▱ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，假定△ABO的面积是3，那么▱ABCD的面积为________．图1－G－10图1－G－1112．如图1－G－11，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，那么∠CDB＝________°.13．如图1－G－12，CD是△ABC的中线，E，F区分是AC，DC的中点，EF＝1，那么BD＝________．图1－G－12图1－G－1314．如图1－G－13，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F.假定∠B＝52°，∠DAE＝20°，那么∠FED′的度数为________．三、解答题(共44分)15．(10分)如图1－G －14，请在以下四个结论中选出两个作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．①AD ∥BC ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＋∠C ＝180°.：在四边形ABCD 中，________．求证：四边形ABCD 是平行四边形．图1－G －1416．(10分)如图1－G －15，点A ，C 在EF 上，AD ∥BC ，DE ∥BF ，AE ＝CF .(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)直接写出图中一切相等的线段(AE ＝CF 除外)．图1－G －1517．(12分)如图1－G －16，在平行四边形ABCD 中，将△BCD 沿BD 翻折，使点C 落在点E 处，BE 和AD 相交于点O .求证：OA ＝OE .图1－G －1618．(12分)：如图1－G －17，在△ABC 中，DE ，DF 是△ABC 的中位线，衔接EF ，AD ，其交点为O .求证：(1)△CDE ≌△DBF ；(2)OA ＝OD .图1－G －17教员详解详析1．D [解析] 依据平行四边形的对边相等可得AB ＋BC ＝12×28＝14(cm)，又△ABC 的周长是22 cm ，所以AC ＝22－14＝8(cm)．2．C3．C [解析] A ．由作法可知AE 平分∠DAB ，所以∠DAE ＝∠BAE ，故本选项不契合题意；B ．∵CD ∥AB ，∴∠DEA ＝∠BAE ＝12∠DAB ，故本选项不契合题意； C ．无法证明DE ＝BE ，故本选项契合题意；D ．∵∠DAE ＝∠DEA ，∴AD ＝DE .又∵AD ＝BC ，∴BC ＝DE ，故本选项不契合题意．4．D [解析] ∵只要②③两块角的两边相互平行，且中间局部相连，角的两边的延伸线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．5．A [解析] ∵D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ，DE 垂直于横梁AC ，∴E 是AC 的中点，∴DE 是直角三角形ABC 的中位线．依据三角形的中位线定理得DE ＝12BC . 又∵在Rt △ABC 中，AB ＝4 m ，∠A ＝30°，∴BC ＝12AB ＝2 m ， ∴DE ＝12BC ＝1 m.6．D [解析] 题干中有AB ＝BF ，因此证AB ∥CD ，AB ＝CD 即可，而要证这两个条件应证△BEF ≌△CED .结合题干中条件：E 为BC 的中点，又有对顶角，因此添加∠F ＝∠CDF 可证△BEF ≌△CED ，可得AB ∥CD ，AB ＝CD .7．B [解析] ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，DC ＝AB ＝6，AD ＝BC ，∴∠AFB ＝∠FBC .∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝∠FBC ，那么∠ABF ＝∠AFB ，∴AF ＝AB ＝6.同理可得：DE ＝DC ＝6.∵EF ＝AF ＋DE －AD ＝2，即6＋6－AD ＝2，解得AD ＝10.故BC ＝10.应选B.8．C [解析] 衔接AR ，那么EF 是△APR 的中位线，EF ＝12AR .由于在点P 的移动进程中，点A 和点R 的位置不变，所以AR 的长度不变．因此，线段EF 的长也不变．9．△AFD ≌△CEB ，△BAF ≌△DCE ，△ABD ≌△CDB (答案不独一，选其中一对即可)[解析] 此题为开放性标题，契合条件的结果不独一．[点评] 此题是对平行四边形基础知识的考察，注重知识的灵敏运用．10．110° [解析] ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠1＝20°.∵BE ⊥AB ，∴∠ABE ＝90°，∴∠2＝∠BAE ＋∠ABE ＝110°.11．12 [解析] ∵OA ＝OC ，∴△ABO 的面积＝△CBO 的面积＝3，∴S ▱ABCD ＝2S △ABC ＝4S △ABO ＝12.12．4013．214．36° [解析] ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D ＝∠B ＝52°.由折叠的性质得：∠D ′＝∠D ＝52°，∠EAD ′＝∠DAE ＝20°，∴∠AEF ＝∠D ＋∠DAE ＝52°＋20°＝72°，∠AED ′＝180°－∠EAD ′－∠D ′＝108°，∴∠FED ′＝108°－72°＝36.15．解：答案不独一，选以下解法中的一个即可．解法一：：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③∠A ＝∠C .求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∠C ＋∠D ＝180°.∵∠A ＝∠C ，∴∠B ＝∠D .∴四边形ABCD 是平行四边形．解法二：：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④∠B ＋∠C ＝180°.求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵∠B ＋∠C ＝180°，∴AB ∥CD .又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．解法三：：在四边形ABCD 中，②AB ＝CD ，④∠B ＋∠C ＝180°.求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵∠B ＋∠C ＝180°，∴AB ∥CD .又∵AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．解法四：：在四边形ABCD 中，③∠A ＝∠C ，④∠B ＋∠C ＝180°.求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵∠B ＋∠C ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠A ＋∠D ＝180°.∵∠A ＝∠C ，∴∠B ＝∠D ， ∴四边形ABCD 是平行四边形．16．解：(1)证明：∵AD ∥BC ，DE ∥BF ，∴∠E ＝∠F ，∠DAC ＝∠BCA ，∴∠DAE ＝∠BCF .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧∠E ＝∠F ，AE ＝CF ，∠DAE ＝∠BCF ，∴△ADE ≌△CBF (ASA)，∴AD ＝BC .又AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．(2)AD ＝BC ，EC ＝AF ，ED ＝BF ，AB ＝DC .理由如下：∵△ADE ≌△CBF ，∴AD ＝BC ，ED ＝BF .∵AE ＝CF ，∴EC ＝AF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC .17．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠ADB ＝∠CBD .由折叠可知∠EBD ＝∠CBD ，BE ＝BC ，∴AD ＝BE ，∠EBD ＝∠ADB ，∴BO ＝DO ，∴AD －DO ＝BE －BO ，即OA ＝OE .18．证明：(1)∵DE ，DF 是△ABC 的中位线，∴DF ＝CE ，DF ∥CE ，BD ＝DC ，∴∠C ＝∠BDF .在△CDE 和△DBF 中，⎩⎨⎧DC ＝BD ，∠C ＝∠BDF ，CE ＝DF ，∴△CDE ≌△DBF (SAS)．(2)∵DE ，DF 是△ABC 的中位线，∴DF ＝AE ，DF ∥AE ，∴四边形DEAF是平行四边形．又∵EF与AD交于点O，∴OA＝OD.。
综合滚动训练(1.1～1.3)
7．数轴上有两点分别记作 M，N，其中 M，N 代表的数互为相反数的是( C )
8．下列说法正确的是( B ) A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．最小的正整数是 1 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的相反数一定比它本身小 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．－[＋(－2 020)]＝___2_0_2_0____．
条件，8%的游客符合半价收费条件，求该风景区 7 天的门票总收入是多少万元．
解：(1)根据题意，10 月 3 日游客最多，比 9 月 30 日多的人数为 1.6＋0.8＋0.4＝ 2.8(万人)； 10 月 7 日游客最少，比 9 月 30 日多的人数为 1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.4 ＝0.4(万人)． 10 月 3 日和 10 月 7 日相差的人数为 2.8－0.4＝2.4(万人)． (2)10 月 1 日至 10 月 7 日的游客人数依次分别为 3＋1.6＝4.6(万人)，4.6＋0.8＝ 5.4(万人)，5.4＋0.4＝5.8(万人)，5.8－0.4＝5.4(万人)，5.4－0.8＝4.6(万人)，4.6＋ 0.2＝4.8(万人)，4.8－1.4＝3.4(万人)， 7 天的游客总数为 4.6＋5.4＋5.8＋5.4＋4.6＋4.8＋3.4＝34(万人)， 7 天的门票总收入为 100×34×8%＋200×34×(1－2%－8%)＝6 392(万元)．
13．阅览室某一书架上原有图书 30 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负．某 两天的借阅情况为(－3，＋2)，(－2，－1)，则两天后该书架上有图书_____2_6____ 本． 14．(2019·合肥庐江期中)已知|a|＝2 019，|b|＝2 018，且 a＞b，则 a＋b 的值为 __1_或__4_0_3_7__．
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滚动训练(一)
滚动训练(一)
滚动训练是一种灵活性和稳定性的训练方法，可以帮助提高身体的
平衡和协调能力。
在滚动训练中，运动员需要通过控制自己的身体，
将其在一个平面上滚动或滑动，以达到锻炼身体的目的。
这种训练可
以在许多不同的运动项目中使用，包括滑雪、冲浪、滑板等。
滚动训练的基本原理是通过控制身体的重心来实现平衡。
运动员需
要调整自己的肌肉张力和身体姿势，以保持平衡。
在滚动训练中，足
部通常是控制平衡的关键，因为它们是与地面接触的主要部位。
通过
调整脚的位置和角度，运动员可以控制身体的滚动方向和速度。
同时，躯干和上肢的协调动作也非常重要，它们可以帮助稳定身体并更好地
掌控平衡。
滚动训练可以带来许多益处。
首先，它可以提高身体的平衡能力。
在滚动训练中，运动员需要不断微调自己的身体姿势和肌肉张力，以
保持平衡。
这种训练可以增强神经系统的反应能力，并提高身体在不
稳定环境中的控制能力。
其次，滚动训练可以帮助改善身体的稳定性。
通过不断练习，运动员的核心肌群和大腿肌肉会得到强化，从而提高
身体在各种活动中的稳定性。
滚动训练还可以增强运动员的灵活性和敏捷性。
在滚动过程中，运
动员需要不断调整身体的姿势和肢体的位置，以适应外部环境的变化。
这种灵活性和敏捷性的训练可以帮助运动员更好地应对比赛中的各种
情况，并做出迅速的反应。
此外，滚动训练还可以增强运动员的核心
力量和耐力。
通过不断地滚动和滑动，运动员的核心肌群会得到全面
锻炼，从而提高身体的力量和耐力水平。
尽管滚动训练在许多运动项目中都有广泛的应用，但它并不适合所
有人。
由于滚动训练对身体的平衡和协调能力要求较高，对于一些身
体条件较差或有严重伤病的人来说可能存在较大的风险。
因此，在进
行滚动训练之前，运动员应先进行必要的身体检查，并咨询专业教练
的意见。
此外，运动员在进行滚动训练时应注意安全，选择合适的场
地和器材，并遵循正确的训练方法和技巧，以避免意外事故的发生。
在滚动训练中，持之以恒是非常重要的。
只有通过持续的训练，运
动员才能逐渐提高自己的平衡和协调能力，并获得更好的运动表现。
因此，运动员应该在每周的训练计划中安排一定的滚动训练时间，并
与其他训练项目相结合，以达到综合提升身体能力的效果。
总结起来，滚动训练是一种有效提高身体平衡和协调能力的方法，
适用于各种不同的运动项目。
通过滚动训练，运动员可以提高自己的
平衡能力、稳定性、灵活性和敏捷性，从而在比赛中获得更好的表现。
然而，在进行滚动训练之前，运动员需要注意自身的身体条件和安全
问题，并采取正确的训练方法和技巧。
只有持之以恒地进行滚动训练，才能达到最佳的训练效果。