高中物理竞赛几何光学

第07部分 几何光学

§1 三大定律

一、直线传播：

1、条件：同一种均匀介质

2、日食原理：

3、月食原理：

二、反射：

1、反射定律：共面、分居两侧、等角

2、平面镜成像：等大、等距、对称的虚像

作图法：定律法、对称法 3、反射视场：

三、折射：

1、折射定律：共面、分居两侧、斯涅尔公式：

2

1

sin sin θθ为定值 2、折射率：描述介质对光线偏折程度的物理量。 从真空射入介质：定义式：21sin sin θθ=

n ；决定式：v

c

n = 从介质1射入介质2：2211sin sin θθn n =；2211v n v n = 介质1对介质2的相对折射率：1

2

122112sin sin v v n n n ===θθ 四、费马原理：

1、光程l ：

n n v s v s v s t +++=

K 2211；n n n

n s n s n s n v cs v cs

v cs ct K K ++=+++=22112211 在均匀介质中，光程等于光的几何路程s 与物质的折射率的乘积：ns l =；

在不均匀介质中，取元光程s n l i ∆⋅=∆，总光程为s n l N

i i

N ∆=

∑=∞→1

lim

光程这光在介质中走过的路程折算成真空中走过的路程。 2、费马原理：

在指定的两点之间光实际传播的路径是：光程取极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。 3、用原理解释直进、反射、折射：

（1）直进：在均匀介质里传播，因为给定两点间直线路径最短，所以光沿直线传播。 （2）反射：

（3）折射：214页

五、全反射：

1、光密介质、光疏介质：两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质

2、定义：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，若入射角大于临界角，则折射光线消失，只产生反射的现象叫全反射

3、条件：

⑴光从光密介质射向光疏介质；

⑵入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。 4、应用：

全反射棱镜、光导纤维、海市蜃楼： 六、棱镜：

1、定义：有两个、两个以上的折射面的透明介质。

2、特点：光线通过棱镜时，出射光将向底面偏折．通过棱镜可看到物体的虚像，像的位置向顶角偏移．

2、光路图：棱镜角为A

（1）偏向角：A i i i i i i -+=-+-=)()()(/

11/2/121θ A 一定时，θ随1i 而改变。

（2）可证明：当光路对称即/11i i =、/

22i i =时，有最小偏向角：A i -=102θ

此时，2

01

A

i +=

θ，2

2A i =

。

通过实验测量0θ可求2

sin

2sin

sin sin 02

1

A A

i i n +==

θ

若A 很小时，2

2

sin

00A

A

+≈

+θθ，2

2sin A

A ≈=

则)1(0-≈n A θ

七、色散：

1、色散光路图：

2、单色光和复色光：

3、光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散。由七色光组成的光带称光谱．

4、色散的本质：由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同．那么在同一介质中各色光的临界角C 也不一样．在同一介质中，频率越高的光，其传播速度越小，波长越短，折射率越大．

作业：

1、 如图所示的府视图，宽1m 的平面镜AB 的右前方站 着一个人甲，另一人乙沿AB 的中垂线从远处向平面 镜走近，乙能看到甲在平面镜中的像的位置是( ) A 、 走近过程的所有位置 B 、 乙距镜不大于1m 的位置 C 、 只有在乙距镜0.5m 的位置 D 、 乙距镜不大于0.5m 的位置

2、如图所示为发生月食时，太阳光照射光线的示意图， 当 月球进入图中哪个区域时，在地球上处于夜晚地区的观 察者可以看到月食：( )

A 、全部进入区域Ⅰ

B 、全部进入区域Ⅱ和Ⅳ

C 、全部进入区域Ⅲ

D 、部分进入区域Ⅰ

3、如右图所示，折射率为n ＝2的液面上有一点光源S ，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h 的平面镜M 的O 点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P 点后立即消失，求：

(1)光斑在这一过程的平均速度。

(2)光斑在P 点即将消失时的瞬时速度。

4、所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个（ ）

A. B. C. D.

5、如图所示为安全门上的观察孔，直径ab 为2 cm ，门的厚度 ac 为 3.464 cm 。为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌人折射率为3的玻璃。求：

(1）嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角； （2）要视野扩大到180°，嵌入玻璃的折射率。

y

a θ x o

A

B y

x o y x o y x o y

x o