齿轮滚刀安装角调整方法计算口诀
齿轮滚刀安装角调整方法计算
在Y3150E型滚齿机上加工斜齿圆柱齿轮时，为了切出准确的齿形，应使滚刀和工件处于正确的“啮合”位置，即保证滚刀刀齿的排列方向与齿轮齿槽方向一致，从而加工出一定螺旋角的齿轮齿槽。为此，在加工齿轮前须将滚刀轴线相对于齿轮顶面偏转一定的角度进行安装，该偏转角称为滚刀安装角，用δ表示。
（1）滚刀安装角δ的大小和方向与滚刀螺旋升角γZ大小和方向有关，还与被加工齿轮的螺旋角β的大小和方向有关；
（2）“同减异加，右逆左顺”的“八字口诀”；
同减异加：是指当滚刀的螺旋升角γZ的旋向与齿轮的螺旋角β的旋向相同时，滚刀安装角计算公式取“-”号；
当滚刀的螺旋升角γZ的旋向与齿轮的螺旋角β的旋向不同时，滚刀安装角计算公式取“+”号。
右逆左顺：是指当加工右旋齿轮时，滚刀逆时针偏转安装角δ；加工左旋齿轮时，滚刀顺时针偏转安装角δ。
（3）滚切斜齿圆柱齿轮时滚刀轴线偏转情况，其安装角大小为：δ＝β±γZ (β＞γZ)；
▲滚切斜齿圆柱齿轮时滚刀的安装角当滚刀的螺旋升角γZ的旋向与齿轮螺旋角β的旋向相同时，滚刀安装角δ的大小为β-γZ；当滚刀的螺旋升角γZ的旋向与齿轮螺旋角β的旋向不同时，滚刀安装角δ的大小为β＋γZ。
▲滚刀安装角δ的偏转方向与被加工齿轮的旋向有关，当加
工右旋齿轮时，滚刀逆时针偏转；当加工左旋齿轮时，滚刀顺时针偏转。
例：用γZ＝2°的左旋滚刀加工β＝20°的左旋齿轮时，则对照口诀用“同减”和“左顺”来确定。即：滚刀的安装角大小为δ＝β-γZ＝20°-2°＝18°，方向为顺时针偏转。
又如：用γZ＝2°的左旋滚刀加工β＝20°的右旋齿轮时，则对照口诀用：“异加”和“右逆”来计算和偏转。即：滚刀的安装角大小为δ＝β＋γZ＝20°＋2°＝22°，方向为逆时针偏转。
（4）加工直齿轮时，因β＝0°，则滚刀安装角δ为：δ＝±γZ其偏转方向决定于滚刀的螺旋升角γZ的旋向，即左旋时逆时针偏转γZ，右旋时顺时针偏转γZ。
齿轮滚刀变模数设计
齿轮滚刀变模数设计 前言 ** 看到论坛上有人问起，再想想自己好久没有总结经验了。于是发帖。 ** 这些东西可是在书上找不到的。 ** 因为该经验为个人经验，不涉及公司机密，且无专利限制，可以拿来和同仁共享。 ** 版权所有。转载注明出处。 1, 原理 1.1 变模数设计在原理上的可行性上非常简单。齿轮配对啮合和齿轮齿条啮合的基本条件之一，就是基节相等，即m1*cos(a1)=m2*cos(a2)，所以从理论上来说，对于被加工齿轮参数(m1, a1)，有无数个滚刀参数(m2, a2)与之配合。 1.2 滚刀在滚切过程中可近似看作齿条。齿轮齿形为滚刀刀刃包络线。 1.3 TIF为滚齿工序所要求有效渐开线起始点。如果后续工序有剃齿或磨齿需要留余量，则TIF指去除余量后有效渐开线的起始点。滚刀的设计基本要求之一，就是能够得到TIF。 2, 设计的好处 2.1 TIF 得到所要求的TIF是变模数设计的主要目的。很多情况下，客户图纸要求的TIF非常低，而滚刀干涉所得到的过渡曲线部分非常大，你已经采取了所有其他的办法，都不行。于是，减小压力角吧。 小压力角的齿条，在啮合中啮合系数更大，得到的起始点能够大幅下移。形象地说，能够往齿底方向更伸得下去。如果你有齿轮齿条模拟软件，能够看得很清楚，对比很鲜明。汉江以前没有模拟软件，现在可能已经有了。 如果通过变模数，已经把压力角压到不能接受的地步，还是离TIF很远，OK, 联系客户吧。 有时候客户希望能用一把刀切削几个规格的齿轮。往往同时满足所有的TIF要求是很困难的。这种情况下变模数无疑是你最好的帮手。 2.2 优化齿形参数 既然减小压力角能够将TIF的压力大幅降低，那么齿形参数的设计就不用捉襟见肘，那就尽情发挥你的设计才能吧。 2.3 使用原有设计 汽车变速器齿轮和所用齿轮刀具，绝大部分是非标。但是接到一份齿轮图纸，请不要急着设计新刀。你可以找你以前模数相近的设计，然后通过变模数设计，来校核是否能够使用原有设计。 2.4 部分标准化 甚至，对大客户或者系统解决方案，你可以进行一些部份的标准化。将能够滚刀规格的数量大幅下降。 2.5 优化侧后角和顶后角的组合 设计时可以通过改变压力角，变大或者变小，来调节侧后角，从而达到优化其与顶刃后角的组合。 3, 应用的好处 3.1 成本 减少滚刀规格，意味着滚刀制造成本降低。滚刀供应商会报给你更低的价格。 减少滚刀规格，也意味着降低了在滚刀采购上的资金运转量，降低了库存，降低了管理成本。 齿轮经常有试验项目或者不正常中断项目。这时会有一批滚刀成为闲置。2.3中所述能够帮上一部分忙。如果是客户愿意，还可以将旧滚刀重新磨齿形，投入使用。这时候变模数设计就能够提供更多的可能性。 3.2 切削性能 优化的参数，如2.2和2.5中所述，能够改善切削条件，提高滚刀的切削性能。 还有一个容易被忽略的好处是，模数变小（虽然幅度很小），能够增加每排牙齿的数量，从而增加窜刀次数，提高滚刀寿命。这个好处不是很明显。 4, 生产的好处 4.1 成本 滚刀的生产成本对批量非常敏感，特别是3件以内（含）。而汽车齿轮滚刀的批量，大部分是这个范围。所以降
齿轮的参数代号图解计算方法
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
齿轮滚刀全参数化计算机辅助设计
齿轮滚刀全参数化计算机辅助设计 摘要：介绍了齿轮滚刀全参数化计算机辅助设计软件中有关滚刀各部分尺寸计算、自动生成零件图、切齿仿真、被切齿轮对啮合仿真的实现方法，并介绍了三维啮合仿真的动画制作过程。 关键词：齿轮滚刀计算机辅助设计切齿仿真啮合仿真 Whole Parameter Computer Aided Design for Gear Hobs Qu Baiqing et al Abstract：The practical methods about dimension calculation,auto-drafing for spare parts pattem,tooth cutting emulation and engaging emulation for a pair of gears being cutted in the software of the whole parameter CAD for gear hobs are introduced．The procedure of the animation of the three dimensional gear engaging emulation is also presented． Keywords：gear hob CAD tooth cutting emulation gear engaging emulation 一、引言 齿轮滚刀是加工直齿和斜齿圆柱齿轮最常用的刀具。用传统方法对齿轮滚刀进行设计时，由于参数太多，计算复杂，绘图繁琐，不仅设计效率低，而且容易发生错误。更重要的是，在齿轮加工完毕之前，一般没有把握确定滚刀设计是否合理，用其加工的齿轮齿廓曲线是否准确，也无法证实被切削的一对啮合齿轮在运行过程中是否会发生干涉现象等。 目前，AutoCAD软件在机械制造业中的使用已日益广泛。因此，在
标准齿轮模数齿数计算
标准齿轮模数齿数计算 齿轮的直径计算方法 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数（正常齿） 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=（齿数-2.5）*模数（正常齿） 比如：M4、齿32 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=32-2.5 *4=118mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2） 齿轮模数选择 齿轮模数国家标准为GB1357-78。 优先选用模数：0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm； 可选模数：1.75mm、2.25mm、2.75mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm、7mm、 9mm、14mm、18mm、 22mm、28mm、36mm、45mm； 很少用模数：3.25mm、3.75mm、6.5mm、11mm、30mm； 编辑本段齿轮基本参数 1．齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。Z2=u·z1。 2．压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。 3．模数m=p/ π
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
渐开线齿轮滚刀设计
A NOVEL HO B DESIGN FOR PRECISION INVOLUTE GEARS: PART II The following paper outlines the development of a new precision gear hob design for machining involute gears on conventional gear-hobbing machines. By Stephen P. Radzevich, Ph.D. Abstract This pa per is a imed a t the development of a novel design of precision gea r hob for the ma chining of involute gea rs on a conventiona l gea r-hobbing ma chine. The reported resea rch is ba sed on the use of funda menta l results obta ined in a na lytica l mecha nics of gea ring. For solving the problem, both the descriptive-geometry-ba sed methods (further DGB-methods) together with pure a na lytica l methods ha ve been employed. The use of DGB-methods is insightful for solving most of the principa l problems, which consequently ha ve a n a na lytica l solution. These a na lytica l methods provide a n exa mple of the a pplica tion of the DG/K-method of surfa ce genera tion ea rlier developed by the a uthor. For interpreta tion of the results of resea rch, severa l computer codes in the commercia l softwa re Ma thCAD/Scientific were composed. Ultimately, a method of computation of parameters of design of a hob with straight-line lateral cutting edges for the machining of precision involute gears is developed in the paper. The coincidence of the stra ight-line la tera l cutting edges of the hob with the stra ight-line cha ra cteristics of its genera ting surfa ce elimina tes the ma jor source of devia tions of the hobbed involute gea rs. The rela tionship between ma jor principal design parameters that affect the gear hob performance are investigated with use of vector algebra, matrix calculus, and elements of differential geometry. Gear hobs of the proposed design yield elimination of the principal and major source of deviation of the desired hob tooth profile from the actual hob tooth profile. The reported results of research are ready to put in practice. This is the conclusion of a two-part series. Part I can be downloaded at [https://www.360docs.net/doc/453076272.html,].
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径
14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数
5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚
齿轮各参数计算方法
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
齿轮基本计算公式
齿轮计算公式 节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?= 中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z 标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m h +=2 8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??= 13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚 2/m S 0?=π 16． 弦齿厚 )2sin( m S 1 j Z π Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z ?-??Z =)2cos 1()2/(π 18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ
19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20． 销子直径 m 728.1d ?= 21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿） d )]90(cos )cos /cos m [(d 0m +? ??=Z φαZ （奇数齿） 其中, 00)2 cos (1απαφ inv m d inv +-?Z 22． 齿隙 f ? 移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x 10． 中心距离 m y x ?+=αα 11． 基准节圆直径 m d 0?=Z 12． 啮合压力角 02 12 10b inv )x x ( tan 2inv αZ Z αα+++?= 13． 啮合节圆直径 )( x 2d 2 11 b Z Z Z α+??= 14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z = 17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=
工程机械齿轮滚刀、马格插齿刀设计
南华大学 课程设计说明书 题目：工程机械齿轮滚刀、马格插齿刀设计及其加工工艺学生姓名： 专业班级：机卓1001班 指导教师：李必文教授 学院：机械工程学院 起止时间：2013年12月4日至2013年12月25日
一、课程设计内容及要求： 1．齿轮滚刀、插齿刀的设计，包括参数计算、结构设计、刀具加工工艺的设计以及成形车铲刀的设计。 2．插齿刀零件图（2#图一张） 3．滚刀零件图（2#图一张） 4、成形车铲刀零件图（2#图一张） 5．插齿刀、滚刀加工工艺 6．课程设计说明书：应阐述整个课程设计内容，要突出重点和特色，图文并茂，文字通畅。应有目录、摘要及关键词、正文、参考文献等内容，字数一般不少于6000字。 二、主要参考资料 有关刀具参数计算及结构设计、机械制造工艺与设备的手册与图册。 三、课程设计进度安排 指导教师（签名）：时间： 教研室主任(签名)：时间： 院长（签名）：时间：
专业课程设计刀具方向第四组 任 务 书 （1）设计公称分圆φ125的外啮合A 级碗形直齿插齿刀，前角γ=5°，齿顶后角e α=6°，齿数g z =21，齿顶高系数eg f =1.15，g ξ=0。 （2）编制该刀具加工工艺 要求： （1）设计AA 级Ⅰ型单头右旋齿轮滚刀，eg D =200，前角γ=0°，顶刃后角 e α=10°～12°，侧刃后角c α不小于3°，有第二铲背量K 2，滚刀螺旋角 f λ≤5°。 ( 2 ) 编制该刀具加工工艺。
目录 前言 (1) 一、工程机械齿轮滚刀设计 (2) 2.1设计原理 (2) 2.2设计计算 (3) 2.3设计图 (7) 三、马格插齿刀设计 (9) 3.1设计原理 (9) 3.2 设计计算 (13) 3.2设计图 (17) 四、齿轮刀具加工工艺设计及成形刀具设计 (19) 4.1工程机械齿轮滚刀加工工艺设计 (19) 4.2马格插齿刀加工工艺设计 (21) 4.3 成形车铲刀设计 (24) 五、设计总结 (28) 5.1 设计心得 (28) 5.2 现状及展望 (29) 主要参考文献 (31)
齿轮尺寸计算方法
1、齿轮传动的计算载荷T g=KF n/L，载荷系数K=K A K V KαKβ,，使用系数K A，载动系数K V，齿间载荷分配系数Kα，齿向载荷分配系数Kβ。 表10-2（书P193）K A=1.25 直齿轮及修形齿轮Kα=1，其余为1.4 齿宽系数 K Hβ用插值法求 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）=2.5 齿顶圆半径r a1=r1+ha*m,直径d=d1+2ha*m(ha*=1) D12=2.5*(17+2)=47.5 D11=112.5 D1=62.5 D2=82.5 D7=87.5 D8=57.5 D5=77.5 D6=67.5 D3=52.5 D4=92.5 D13=42.5 D10=62.5 D9=100 齿轮分度圆直径：d=zmcosa，半径r1 D12=2.5*17=42.5 D11=107.5 D1=57.5 D2=77.5 D7=82.5 D8=52.5 D5=72.5 D6=62.5 D3=47.5 D4=87.5 D13=37.5 D10=57.5 D9=95 齿顶圆压力角αa1=arccos?(r1cosα r a1)
32.78°， 26.11° 30.17° 28.03° 27.63° 30.91° 28.47° 29.53° 31.77° 27.26° 33.99° 30.17° 26.78° 齿根圆直径=分度圆直径×cos压力角20(约等于) D12=40 D11=101 D1=54 D2=73 D7=78 D8=49 D5=68 D6=59 D3=45 D4=82 D13=35 D10=54 D9=89 齿轮基圆（英文：gear base circle）是指渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，此假想圆即为基圆。 节点：齿轮副中，两齿轮基圆的公切线与两齿轮中心连线的交点。 节圆：节点所在的半径称为节圆半径。 所以，单个齿轮没有节圆直径一说，只有两齿轮啮合，才会形成节点和节圆。在标准齿轮副传动和高变位齿轮副传动中，节圆跟分度圆相等 齿厚s=兀m/2=3.925=齿槽宽=e 顶隙c=c*m=0.25*2.50.625 标准中心距a=m(z1+z2)/2
齿轮滚刀设计说明书总结
重庆工商大学 毕业设计说明书课题名称：齿轮滚刀的设计 院（系）应用技术学院 专业年级2005级机电（高专）班 学生姓名：刘青山学号： 2004405217 指导教师：唐全波(职称：副教授) 刘胜军（职称：工程师）日期 2008年5月
目录 一．前言 (2) 二. 齿轮滚刀设计 (3) 1. 齿轮滚刀的特点及其发展趋势 (3) 2. 齿轮滚刀的计算及其验证 (3) 3.滚刀心轴设计计算及验证 (8) 4. 齿轮滚刀心轴轴套设计 (9) 5. 拉紧螺栓设计 (10) 6. 齿轮滚刀心轴右端螺纹相配螺母设计 (11) 7. 齿轮滚刀与心轴配合键的设计 (12) 8.结论 (12) 三. 滚刀加工工艺 1．滚刀的加工工艺 (14) 2．滚刀心轴的加工工艺 (16) 3．滚刀轴套的加工工艺 (17) 四．致谢 (18) 五.参考文献 (19) 六附录（图纸）
前言 毕业设计是在我学完整个大学课程，。三年的机电一体化专业知识的学习，使我主要学习了工程制图、机械设计、机械制造、工程力学等基础知识，还进行了一定的实训课程，包括金工实训，齿轮减速箱的零件图，装配图的绘制，以及齿轮设计、工件夹具设计和AotoCAD/CAM实训。 这是对我们之前所学各课程的一次深入的综合性的复习，也是一次理论联系实际的训练，因此，它在我们大学的学习任务中占有非常重要的地位。毕业设计在于，培养我们调查研究，熟悉有关技术的改革，运用国家标准、规范、手册、图册等工具书进行设计计算、数据处理、编写技术文件及软件运用的独立工作能力。通过毕业设计，使我们能够建立正确的设计思想，充分理解理论设计与现场加工的差距，使理论上的理解转化为加工中的实际操作，初步解决专业工程技术问题的方式和手段。 就我个人而言，通过本次的毕业设计，能对我将来从事的工作进行一次适应性的训练，从中锻炼自己分析解决问题的能力。
齿轮的设计计算过程
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力 小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=77 2. 按齿面接触强度设计计算 （1）初选载荷系数K t 电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩 )(29540/97039550000/9550111mm N n P T ?=?==(3)选取齿 宽系数1=d φ. ⑷取弹性影响系数2 1 8.189MPa Z E = ⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ ⑹计算应力循环次数 N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109 N 99 210397.12 .310470.4?=?=
⑺取接触疲劳寿命系数K . 89.0,88.021==HN HN K
⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1 []a HN H MP MPa S K 4.5105709.01lim 11=?==σσ []a HN H MP MPa S K 8.46253095.02 lim 22=?== σσ ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径 mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8 .4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.232 43211=???=+?σφ②计算齿 轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.21000 60970 248.561000 601 1=???= ?= ππ ③计算齿轮宽度b mm d b t d 248.56248.5611=?=?=φ ④计算齿轮宽度b 与齿高h 之比 模数 mm mm Z d m t 033.222 72 .44111=== 齿高 mm mm m h 574.4033.225.225.21=?== 67.10=h b ⑤计算载荷系数 根据v=2.27m/s 。8级精度得，动载系数08.1=v K
齿轮几何尺寸计算[1]
齿轮基本知识 1、 齿顶圆d a ：由齿顶所确定的圆。 2、 齿槽：相临两齿之间的空间。 3、 齿根圆d f ：齿槽底部所确定的圆。 4、 分度圆d ：齿轮某一圆周上的比值π k p 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆为分度圆。 5、 模数m ：分度圆上齿距P 对π的比值。m=π p 6、 齿顶：在齿轮上介于齿顶圆和分度圆之间的部分。 7、 齿根：介于齿根圆和分度圆之间的部分。 8、 全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间齿轮的径向高度。 9、渐开线圆柱齿轮基准齿形及齿形参数 ⑴ 齿形角α：α=20° ⑵ 齿顶高h a ：h a =m ，齿顶高系数h a *=1 ⑶ 工作齿高h ′：h ′=2m ⑷ 齿距P ：P=πm ⑸ 径向间隙c ：c=0.25m ，径向间隙系数c *=0.25 ⑹ 齿根圆半径ρf ：0.38m
齿轮几何尺寸计算 一、 斜齿轮几何尺寸计算 1、法向齿距P n ：P n = P t cos β 式中：P t —端面齿距 β—螺旋角，8°～20° 2、法向模数m n ：m n = m t cos β 式中：m t —端面模数 3、端面压力角αt ：αt =arctg β αcos n tg ，αn 为标准值20° 4、分度圆直径：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=β cos 2Z m n 5、齿顶高h a ：h a =m n 6、齿根高h f ：h f =1.25m n 7、齿顶间隙c ：c=h f -h a =0.25m n 8、中心距a ：a= 221d d +=2)(21Z Z m t +=β cos 2) (21Z Z m n + 二、 圆锥齿轮几何尺寸计算 1、 模数m ：以大端模数为标准 2、 传动比i ：i= 1 2 Z Z =tg δ2=ctg δ1，单级i ＜6～7 3、 分度圆锥角：δ2=arctg 1 2 Z Z ，δ1=90°-δ2 4、 分度圆直径：d 1=mZ 1，d 2=mZ 2 5、 齿顶高：h a =m 6、 齿根高：h f =1.2m
齿轮的基本参数和计算公式
87一基本参数 表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示； 齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可 ，故 。 齿轮不同直径的圆周上，比值 不同，而且其中还包含无理数 k也是不等的。又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值 规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以 模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即 。 模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有
齿轮计算公式
由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）： 分度圆直径d=mz 基圆直径db=dcosα 齿顶圆直径 齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表
圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。这里主要介绍直齿圆柱齿轮。 图2 齿轮工作图 在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。
图3圆柱齿轮的画法 a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称 图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。 l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O 1O 2 上两相切的圆称为节圆。 对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。标准齿轮d=d’。 图4直齿圆柱齿轮各部分名称 a）啮合图b）单个齿轮图 2）齿顶圆直径d a —通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。 3）齿根圆直径d f —通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。 4）齿顶高h a 齿根高h f 齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分 度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其 尺寸关系为：h＝h a +h f 5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿
距。两啮合齿轮的齿距必须相等。齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。 6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=πd=zp，即d=zp/π。令p/π=m，则d=mz式中。称为模数。因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。 为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。如表1所列。模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。 表1 标准模数(GB1357—78) 注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 7）压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。 8）中心距a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m(Z 1+Z 2 )／2。 9）传动比i——主动齿轮的转速n 1与从动齿轮的转速n 2 之比，即n 1 /n 2 。因 为n 1Z 1 =n 2 Z 2 , 故可得i=n 1/n 2 =Z 2 /Z 1 一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。 （2）直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系 齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系，其计算公式见表2 表2 标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式
各种齿轮相关的计算公式大全
各种齿轮相关的计算公式大全 渐开线圆柱齿轮各部分计算公式 代号计算公式 模数m根据设计或测绘定出 齿数z根据运动要求选定。z1为主动齿轮，z2为从东齿轮。分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2 齿顶高h a h a=m 齿根高h f h f= 齿高h h= 齿顶圆直径d a da1=m(z1+2)，da2=m(z2+2) 齿根圆直径d f d f1=m，d f2=m 齿距p p=πm 中心距a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2) 传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1 斜齿分度圆 βcosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距 螺旋角 圆锥齿轮各部分计算公式 名称代号计算公式 分度圆锥角δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1 分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2 齿顶高h a h a=m 齿根高h f h f= 齿高h h= h a+ h f 齿顶圆直径d a da=m(z+2cosδ) 齿根圆直径d f d f=mδ)
外锥距R R=mz/2sinδ 蜗杆各部分计算公式 名称代号计算公式分度圆直径d1d1=mq（q为蜗杆直径系数） 齿顶高h a1h a1=m 齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+＝ 齿高h1h1＝h a1+ h f1＝ 齿顶圆直径d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）齿根圆直径d f1d f1=d1-2 h f1＝＝m（） 轴向齿距p x p x =πm 导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q 导程p2p2=πmz1 标准模数与蜗杆的直径系数 m/mm12 q1 81 6 91 4 17 m（q） ，，，18)（，，，） 4（，10，，） 5（8，10，，18）蜗轮各部分计算公式