导行电磁波电磁场理论
电磁场理论-导行电磁波
第7章 导行电磁波
上式给出了 g、 和 c 之间的关系。 c 由导波系统的截 面形状、尺寸和模式决定，可以根据具体导波结构求出。 对于 TEM 模， c ，所以 g
可见，TEM 模的波导波长等于填充相同介质的无界空 间中的波长。
(3) 相速
由vp
，可得
TE
和
TM
波相速：
vp
v
v
1 ( c )2
第七章 导行电磁波
第7章 导行电磁波
电磁波除了在无限空间传播外，还可以在某种特定 结构的内部或周围传输，这些结构起着引导电磁波传输 的作用，这种电磁波称为导行电磁波(简称导波)，引导 电磁波传输的结构称为导波结构。导波结构可以由金属 材料构成，也可以由介质材料构成，还可以由金属和介 质共同构成。这里主要讨论在其轴线方向上截面形状、 面积以及所填充媒质均不变的均匀导波结构。无限长的 平行双导线、同轴线、金属波导、介质波导以及微带传 输线等等都是常用的导波结构。
0
，可得：
对 TM 模
Ez 0
对 TE 模，由
(k 2
2
)Et
j
ez
t Hz
t Ez
可得
(k
2
2
)n
Et
j
n ez t H z
n t Ez
j
n ez t H z
0
j n ez t H z
j (n t Hz )ez j
(n ez )t H z
j
H z n
ez
H z 0 n
第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波
1、纵向分量与横向分量的关系
导波结构中电磁场满足无源区域的麦克斯韦方程组：
H
自然科学知识：电磁波和电磁场的理论和实践
自然科学知识：电磁波和电磁场的理论和实践电磁波和电磁场是现代科学中的两个基本概念，它们对我们生活中的通讯、娱乐和医疗等方面有着极为重要的作用。
本文章将从电磁波和电磁场的理论和实践两个方面，探讨它们的基本概念、性质和应用。
一、电磁波的理论电磁波是由一种特殊的物质——电场和磁场相互作用所产生的，可以在真空中传播的一种波动现象。
放置在电场中的电荷会在电场的作用下发生运动，从而形成一个变化的电流，而这个变化的电流就会产生一个变化的磁场。
随着电场和磁场的反复变化，产生的能量就会向外辐射，形成电磁波。
电磁波具有很多种类，其中最常见的就是无线电波，包括AM波和FM波。
无线电波的频率一般在几十千赫兹到几百兆赫兹之间，是一种非常重要的通讯工具。
电视信号、手机信号、卫星通讯等都是利用电磁波来传递的。
二、电磁场的理论电磁场是由电荷和电流所产生的一种场，它可以传递电磁波，影响物质的运动和形态。
电磁场是由电荷和电流围绕它们周围产生的电场和磁场的相互作用而形成的，它是一个有方向有大小的物理量，以矢量形式存在。
电场的单位是伏/米，磁场的单位是特斯拉。
电磁场不仅在自然界中广泛存在，还是工业、航空、通讯等领域中的重要应用。
在医学领域中，MRI技术就是基于电磁场的原理设计而成的，它可以通过电磁波的辐射来捕捉人体内部的图像，既无创又准确，是一种非常重要的医学检查手段。
三、电磁波和电磁场的实践在现实生活中，电磁波和电磁场的应用极为广泛，它们可以帮助人类解决众多问题，创造历史性的进展。
一些车辆和厂房需要进行金属探伤，以检测出金属内部的结构缺陷，这就需要应用到电磁波的原理。
在通讯领域中，无线电波的应用范围更为广泛，在缩短人与人之间的距离、传递信息等方面发挥着越来越重要的作用。
在现代医学科技领域中，电磁场起着至关重要的作用。
比如，静磁共振成像技术（MRI）就是一种基于电磁场的诊断技术，它能够有效地诊断出人类身体各个部分的情况，从而帮助医生精准诊断疾病的类型和程度。
电磁场与电磁波的理论与应用
电磁场与电磁波的理论与应用电磁场与电磁波是电磁学中的重要概念，它们在现代科技与生活中有着广泛应用。
本文将围绕电磁场与电磁波的理论基础展开讨论，并探索它们在实际应用中的意义。
1. 电磁场的理论基础电磁场是由带电粒子周围的电荷所形成的一种物理场。
根据电场与磁场之间的相互作用，我们可以推导出麦克斯韦方程组，这是电磁场理论的基础。
麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这些方程式描述了电荷的分布、电流的产生和磁场的形成，从而揭示了电磁场的本质。
2. 电磁波的理论基础电磁波是指由变化的电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们可以得到有关电磁波的方程式，即麦克斯韦方程的波动解。
其中，电磁波的传播速度等于光速，即300,000km/s。
根据频率和波长的不同，电磁波可以分为射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同类型。
3. 电磁场与电磁波的应用电磁场与电磁波的理论已广泛应用于各个领域，为人类的生活与科技进步做出了重要贡献。
3.1 通信领域电磁波在通信领域起着关键作用。
无线电通信、手机通讯、卫星通信等都依赖于电磁波的传输和接收。
通过合理的调制和解调信号，我们可以实现远距离的信息传递。
3.2 医学领域医学成像技术如X射线、磁共振成像（MRI）和超声波等都利用了电磁波在物质中的相互作用特性。
这些技术可以帮助医生进行诊断和治疗，为疾病的早期发现和治疗提供了可能。
3.3 物理学研究电磁场与电磁波在物理学研究中扮演着重要角色。
例如，研究电磁波的干涉和衍射现象可以揭示光的性质；通过电磁场的分析，可以研究电磁波与物质的相互作用规律。
这些研究对于理解自然界和推动科学发展具有重要意义。
3.4 能源领域电磁场与电磁波在能源领域也有广泛应用。
太阳能板利用光的电磁辐射转化为电能，而微波炉则是利用微波的电磁波来产生加热效果。
这些应用不仅改善了人们的生活质量，还为减少对化石燃料的依赖做出了贡献。
导行电磁波电磁场理论
1 * S ( ez E y H x ex E y H z* ) 2 2 2 E0 E x 1 x x jkz z 2 0 S ez sin ( ) ex j ( ) sin( ) cos( )e 2ZTE a a 2 a a 能量沿 z 轴 能量在电场和磁场之间交换 单向传播
其余分量为零
t=0 Ey y Hz
沿 x 方向为驻波， 沿 z 方向为行波。
Hz
Hx Ey
g
a
Hz 的振辐沿 x 按余弦分 x 布， Hx 及 Ez 的振幅沿 x 按正弦分布，但是其振 幅均与 y 无关。
6
电磁场理论
第九章 导行电磁波
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布（分开）
Ey
H ˆ x zH ˆ z xH
1 ( f c f )2
1 ( f c f )2
1 ( c ) 2
1 ( c ) 2
c
1
TE波阻抗 ZTE
相速度 群速度
2018/9/1
vp c
1 ( f c f )2 c
1 ( c ) 2
k c f
vg c 1 ( f c f )2 c 1 ( c ) 2
装置。 3. 波导的内壁电流分布对于设计微波仪表及波导裂缝天线十分
重要。 （1）波导测量线中的槽线不允许切割内壁电流，以免破坏波导 中的波分布，导致测量不准；
（2）波导天线必须切割内壁电流，以激励天线向外辐射电磁波。
2018/9/1 电磁场理论
10
第九章 导行电磁波
TE10模在波导壁上激励的面电流密度分布
第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062415sin的理想导体边界均匀平面波的入射角为因此cos1cossin第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062416波面波面sinte两波叠加相互抵消方向的方向的能速群速度第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062417te10波的能量传输特性坡印廷矢量exyzjexaetehxyzjezxaesinsincosseej能量沿z轴单向传播能量在电场和磁场之间交换第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062418te10坡印廷矢量平均值resinresinezezhzhz第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062419sincoscos1sinte10能量密度平均值第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062420具体化简过程1111teffffffcos1sinsincos第九章导行电磁波按照可感染人类的高致病性病原微生物菌毒种或样本运输管理规定要求运输至具有从事埃博拉病毒相关实验活动资质的实验室电磁场理论202062421resinsinsindxdyvbedxwdsbedxb群速度等于能速
电磁场与传输理论A-8均匀传输线中的导行电磁波
8-17
《电磁场与传输理论A》
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式
8.1.2 均匀传输线中的高次模——TE模和TM模 传输线高次模的传输线方程——麦克斯韦方程+矢量恒等式 均匀无耗传输线上TE模的基本方程
——待定的实常数
8-18
《电磁场与传输理论A》
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
第8章 均匀传输线的导行电磁波
基本要求
♥ 了解传输线以及传输线理论的基本概念； ♥ 掌握传输线方程及其解的基本形式； ♥ 掌握电压、电流、输入阻抗和反射系数的基本概念 和计算； ♥ 掌握简单形式的传输线的分析； ♥ 了解行波、驻波、匹配、驻波比等基本概念。
8-2
《电磁场与传输理论A》
分布和磁场分布
8-10
《电磁场与传输理论A》
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式
8.1.1 均匀传输线中的主模——TEM模 同轴线的TEM模的电磁场分布与等效电压和等效电流
8-11
《电磁场与传输理论A》
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式
均匀输线中TEM模的等效电压和等效电流的定义
8-13
《电磁场与传输理论A》
第8章 均匀传输线中的导行电磁波
8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式
8.1.1 均匀传输线中的主模——TEM模 TEM模的传输线方程 ——等效电压和等效电流满足的方程 （8.1.19） （8.1.20） ★ 式（8.1.19）和（8.1.20）表示的是均匀无耗传输线的基本 方程，我们也可以讨论有损耗传输线的传输线方程，只是 过程比较复杂。 ★ 此传输线方程是由麦克斯韦方程（“场” 的方法）得到 的，它与下一节利用分布参数电路（“路” 的方法）得 到的是同样的。
电磁场和电磁波理论
电磁波的传播方式
• 地波传播：是一种沿着地球表面传播的电磁波，称为地面 波或表面波传播，简称地表波。 • 天波传播：电波向天空辐射并经电离层反射回到地面的传 播方式称为天波传播，也称电离层传播。 • 直射波传播：电波从发射天线直射到接收天线的传播方式， 称为直射波传播，有时也称视距传播或视线传播。 • 散射传播：这种传播主要是由于电磁波投射到大气层（如 对流层）中的不均匀气团时产生散射，其中一部分电磁波 到达接收地点。
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正 德 厚 生、臻 于 至 善
第二节 电磁波传播原理
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电磁波的传播方式
电磁波从发射机发出，传播到接收天线，可以有不同
的传播方式，主要的传播方式以下四种 ：
（a）地波
（b）天波
（c）直射波
（d）散射波
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移动环境中电波传播特点
电磁波信号的衰落
• 快衰落
• 慢衰落
下一节将详细讨论。
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正 德 厚 生、臻 于 至 善
移动环境中电波传播特点
电磁波信号的多径时延
移动台所收到的是多径信号，它是 同一信号通过不同路径而到达接收天线 的，因而它到达的时间先后和强度会有 所不同（电磁波走的路程长短不同，所 以到达时间有先后，遭到的衰减也不 同）。当发射台发送一个脉冲信号时， 传来的脉冲到达接收天线时，相对于路 径最短的那个脉冲（往往也是最强的） 有着不同的时间差，这个差值称为多径 时延，或叫差分时延。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结电磁场与电磁波总结第1章场论初步⼀、⽮量代数A ?B =AB cos θA B ?=AB e AB sin θA ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) ⼆、三种正交坐标系 1. 直⾓坐标系⽮量线元 x y z =++l e e e d x y z⽮量⾯元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz单位⽮量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系⽮量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l ⽮量⾯元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位⽮量的关系 ?=?? =e e e e e =e e e e zz z ρ??ρρ?3. 球坐标系⽮量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? ⽮量⾯元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位⽮量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?θ??θcos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ??=-sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A=--θ?θ?θ?θθ?θ?θ??sin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A=-θ??θθθθ三、⽮量场的散度和旋度1. 通量与散度=??A S Sd Φ 0lim→?=??=??A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=??A l ?ld Γ maxnrot =lim→A l A e ?lS d S3. 计算公式=++A y x zA A A x y z11()=++A zA A A z ?ρρρρρ? 22111()(sin )sin sin =++A r A r A A r r r r ?θθθθθ?x y z ?=e e e A x y z x y z A A A=?e e e A z z z A A A ρ?ρρρ?ρ sin sin=?e e e A r r zr r r A r A r A ρθθθ?θ 4. ⽮量场的⾼斯定理与斯托克斯定理=A S A SVd dV ?=A l A S ?l四、标量场的梯度 1. ⽅向导数与梯度00()()lim→-?=??l P u M u M u llcos cos cos =++P uu u ulx y zαβγ cos ??=?e l u u θ grad = =+e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式=++???e e e xy zu u uu x y z1=++???e e e z u u u u z ρρρ? 11sin =++???e e e r u u u u r r r zθ?θθ五、⽆散场与⽆旋场1. ⽆散场 ()0=A =??F A2. ⽆旋场 ()0=u =?F u六、拉普拉斯运算算⼦ 1. 直⾓坐标系222222222222222222222222222222=++?=?+?+??=++?=++?=++A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y zu u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212=++ =?--+?-++? ? ??????A e e e z z u u uu zA A A A A A A ?ρρρρρρρρρ?ρρ?ρρ?3. 球坐标系22222222111sin sin sin =++ ? ??????????u u uu r r r r r r θθθ?θ? ???+-??+?+???--??+?+???----=θθθ?θ?θθθθ?θθθθθθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2 22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果⽮量场F 在⽆限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当⽮量场的散度、旋度和边界条件（即⽮量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该⽮量场F 唯⼀确定为()()()=-?+??F r r A r φ其中 1()()4''??'='-?F r r r r V dV φπ1()()4''??'='-?F r A r r r V dV π第2章电磁学基本规律⼀、麦克斯韦⽅程组 1. 静电场基本规律真空中⽅程： 0d ?=SE S ?qεd 0?=?lE l ? 0=E ρε 0??=E 场位关系：3''()(')'4'-=-?r r E r r r r V q dV ρπε =-?E φ 01()()d 4π''='-?r r |r r |V V ρφε介质中⽅程： d ?=?D S ?S qd 0?=?lE l ? ??=D ρ 0??=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε极化电荷：==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ 2. 恒定电场基本规律电荷守恒定律：0+=?J tρ传导电流： =J E σ与运流电流：ρ=J v恒定电场⽅程： d 0?=?J S ?Sd 0l=E l 0=J 0E =3. 恒定磁场基本规律真空中⽅程：0 d ?=?B l ?lI µd 0?=?SB S ? 0=B J µ 0=B场位关系：03()( )()d 4π ''?-'='-?J r r r B r r r VV µ =??B A 0 ()()d 4π'''='-?J r A r r r V V µ 介质中⽅程：d ?=?H l ?l Id 0?=?SB S ? ??=H J 0??=B磁化：0=-BH M µ m 00(1)=+B H =H =H r χµµµµ 磁化电流：m =??J M ms n =?J M e4. 电磁感应定律d d ?=-SE l B S ?lddt =-BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律：d ()d ??=+D H l J S ?lSt =+DH J t位移电流： d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0=+?=-??==D H J S B E S D S B Sl S l S SV S l t l t V d ρ 0=+???=-?==?D H J B E D B t t ρ ()() ()()0=+???=-?==?E H E H E E H t t εσµερµ ⼆、电与磁的对偶性e m e m e m e e m m e e m mm e 00=-??==+??=--?=?=?????=?=??B D E H D B H J E J D B D B t t &t t ρρ m e e m ??=--?=+==B E J D H J D B tt ρρ三、边界条件 1. ⼀般形式12121212()0()()()0-=-=-=-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界⾯和理想介质界⾯111100?=??===e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0-=-=-=-=e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章静态场分析⼀、静电场分析1. 位函数⽅程与边界条件位函数⽅程： 220?=-电位的边界条件：121212=??-=-?s nn φφφφεερ 111=??=-?s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qC φ两导体间的电容：=C q /U任意双导体系统电容求解⽅法：2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε3. 静电场的能量N 个导体： 112==∑ne i i i W q φ连续分布： 12=?e V W dV φρ电场能量密度：12D E ω=?e⼆、恒定电场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件位函数微分⽅程：20?=φ边界条件：121212=??=?nn φφφφεε 12()0?-=e J J n 1212[]0?-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦⽿定律欧姆定律的微分形式： =J E σ焦⽿定律的微分形式： =??E J V3. 任意电阻的计算2211d d 1??====E l E l J SE SSSUR G Id d σ（L R =σS ）4. 静电⽐拟法：C —— G ，ε —— σ2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε 2211d d d ??===J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件⽮量位：2?=-A J µ 12121211A A e A A J n s µµ()=?-=标量位：20m φ?= 211221??==??m m m m n nφφφφµµ 2. 电感定义：d d ??===??B S A l ?SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量 N 个线圈：112==∑Nm j j j W I ψ连续分布：m 1d 2A J =??V W V 磁场能量密度：m 12H B ω=? 第4章静电场边值问题的解⼀、边值问题的类型●狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ●纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()?=?f s nφ●混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()?==?f s f s nφφ●⾃然边界：lim r r φ→∞=有限值⼆、唯⼀性定理静电场的惟⼀性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表⾯电荷分布）下，空间静电场被唯⼀确定。
电磁导航的技术原理
电磁导航的技术原理电磁导航是利用电磁信号在空间中传播的特性实现的一种导航方式。
它是一种基于电磁物理学原理的技术，可用于航空、航海、汽车、铁路等多种领域的定位和导航。
本文将介绍电磁导航的技术原理。
1.电磁波的传播原理电磁波指的是一种由电场和磁场组成的横波，在空间中以光速传播。
电磁波的传播遵守波动方程，可以通过电磁场方程和麦克斯韦方程组进行描述。
在空间中，电磁波的传播可以用三维坐标系上的向量场表示。
2.电磁波在导航中的应用在导航中，电磁波常用于通过信号传输来确定位置。
定位系统通过收集从卫星或地面辐射源发射的电磁波等信号，测定其到达接收器位置的时间差，然后通过计算来确定位置。
3.电磁波导航的精度与误差电磁波在导航中的应用精度与许多因素有关，其中最显著的是测量误差。
收到的信号可能会受到各种干扰和误差的影响，如大气影响、天线位置误差、卫星轨道误差、系统时钟偏差等。
这种误差可能会导致导航定位不准确，因此需要进行校准和纠正。
4.电磁波导航的实现电磁波导航主要是通过卫星定位系统(Satellite Navigation Systems)实现的，如全球定位系统（GPS）和伽利略系统等。
它们使用多颗位于地球轨道上的卫星向地球发射电磁信号，接收器接受到这些信号后，可以用三角定位法测量接收器的位置。
5.电磁波导航的未来发展电磁波导航技术随着科技的发展也不断的完善，目前正研究和开发一些新的技术和方法，如利用人造荧光物质进行定位、利用微波辐射和雷达技术进行导航等等。
这些新的技术和方法都将有助于提高定位和导航的精度和效率。
结论电磁波导航是一种常见的定位和导航方式，主要通过卫星定位系统来实现。
该技术利用电磁波的传播性质，实现了较高的精度和效率。
未来随着科技的发展，电磁波导航技术将继续完善和发展，助力于定位和导航业的进一步发展。
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H z ( x, y , z ) H 0 cos(
E y Ex Hy H x kz
a
x )e jkz z
k
f c c (2a)
c 2a
2018/11/17 电磁场理论
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第九章 导行电磁波
TE10 波的电磁场对应的瞬时表达式 2 2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t kz z 2) 2 kc a
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起） 传播方向垂直于电场方向
y
Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
电磁场理论
2018/11/17
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10 TE11
TE20
TE21
TM11
TM21
电场线
磁场线
2018/11/17
电磁场理论
9
第九章 导行电磁波
其余分量为零
t=0 Ey y Hz
沿 x 方向为驻波， 沿 z 方向为行波。
Hz
Hx Ey
g 布， Hx 及 Ez 的振幅沿 x 按正弦分布，但是其振 幅均与 y 无关。
6
电磁场理论
第九章 导行电磁波
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布（分开）
Ey
H ˆ x zH ˆ z xH
主模区
截 止 区
2a
a
c
其它模式开始出现，呈现多模式。
2018/11/17 电磁场理论
3
第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(3)
y
矩形波导中TE波电磁场分布情况
b
,
a Ez ( x, y, z ) 0 j n m nz jkz z Ex ( x, y, z ) 2 ( ) H 0 cos( x)sin( y) e kc b a b j m m n E y ( x, y , z ) 2 ( ) H 0 sin( x)cos( y) e jkz z kc a a b jk z m m n H x ( x, y , z ) 2 ( ) H 0 sin( x)cos( y) e jkz z kc a a b jk z n m n H y ( x, y, z ) 2 ( ) H 0 cos( x)sin( y) e jk z z kc b a b
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z )
2018/11/17 电磁场理论
7
第九章 导行电磁波
俯视图
横截面视图 a y a y Hz Hx x
z
x
g
b
x
Ey
z 侧面视图 y
电场线
磁场线
g
Hx
z
了解TE10 波的电磁场分布的目的： 1. 有效地使用波导作为传输线； 2. 知道了波导中场的分布，才能合理的设计波导的激励和耦合
装置。 3. 波导的内壁电流分布对于设计微波仪表及波导裂缝天线十分
重要。 （1）波导测量线中的槽线不允许切割内壁电流，以免破坏波导 中的波分布，导致测量不准；
（2）波导天线必须切割内壁电流，以激励天线向外辐射电磁波。
Ez ( x, y, z ) 0
jkz z ( ) H sin( x ) e 0 2 kc a a
kz H x ( x, y, z ) j 2 ( ) H0 sin( x )e jkz z kc a a H y ( x, y, z) 0
kc a k z k 1 ( f c f )2
2 m n ( )2 ( )2 a b
,
a
x
z
波长小于截止波长的电磁波才能在矩形波导中传输。 对于 a 2b 的矩形波导
TE01, TE20
TE11, TM11
TE10
0 只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。 a:
2a : 全部模式被截止。 a 2a :
x
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
a 2b a 8cm
主模频率范围
b 4cm
填充空气的矩形波导中TM波和TE波的截止频率分布
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2
第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(2)
y b
矩形波导截止波长：能够传输的最大波长
c
2 kc
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
2018/11/17
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(1)
y
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率
m 2 n 2 fc = ( ) ( ) a b 2 2
kc
1
b
,
a
2018/11/17 电磁场理论
10
第九章 导行电磁波
TE10模在波导壁上激励的面电流密度分布
Js Js
x 0
J en H
y
en H ex (ex H x ez H z ) x 0 e y H0 en H ex (ex H x ez H z ) x a
je
j
2
cos
j sin
2
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t k z z 2) 2 kc a
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z)
t=0 y z Hx
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Hx
Hz
kz z
2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t kz z 2) 2 kc a
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t k z z 2) 2 kc a
x
m n H z ( x, y, z ) H 0 cos( x) cos( y) e jk z z a b
电磁场理论
2018/11/17
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第九章 导行电磁波
9-3 矩形波导中的TE10波
m 1, n0
TE10 波的电磁场表达式
Ex ( x, y, z) 0
E y ( x, y, z ) j