电磁场理论及其应用(朱卓娅)第五章 导行电磁波
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电磁学(地物)课件 第五章-1
运动.
一、基本磁现象
1、.早期阶段（磁铁 磁铁）
天然磁铁（Fe3O4吸铁石）能吸 引铁、镍、钴等物质。条形磁 铁的两端称作磁极，中部称作 中性区，将条形磁铁的中心支 撑或悬挂起来使它能够在水平 面内运动，则两极总是指向南 北方向分别称作S极和N极。
条形磁铁与地球磁 场之间以及条形磁 铁之间的相互作用 说明同号磁极相互 排斥，异号磁极相 互吸引。
1. 安培定律
通过对各种载流回路间相互作用力的分析与概括，得出 载流回路上的任一电流元对另一载流回路任一电流元的作用 力可表示为：
dF12
I 2dl2
I1dl1 r122
rˆ12
rˆ12
：比例系数
：是电 流元I1dl1 到受力电流元 I 2dl2方向的单位矢量
I1
I2
I1d l1
r12
看成I2d试l2探电流元，而 本是d某l1闭合回路 的一部L分1 ，整个回
路 对试探L1电流元
的作I2d用l2力 应是F12 对dF12的 dl1
积分.
F12
0 4
0 4
I2dl2 I1dl1 rˆ12
L1
I 2dl2
L1
r122 I1dl1
r122
rˆ12
仿照电场情况，将上式拆成两部分
进一步发现一个载流螺线管的行为 很像一根磁棒，由此我们可以用右 手定则来判断载流线圈的极性。
3.电流 磁场 电流
类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的,上述的各种 相互作用都是通过磁场来传递的。
1822年安培提出了一个假说：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形 电流，这些分子环流定向地排列起来在宏观上就会显示出N、S极来----安培的分子电流假说。
一、基本磁现象
1、.早期阶段（磁铁 磁铁）
天然磁铁（Fe3O4吸铁石）能吸 引铁、镍、钴等物质。条形磁 铁的两端称作磁极，中部称作 中性区，将条形磁铁的中心支 撑或悬挂起来使它能够在水平 面内运动，则两极总是指向南 北方向分别称作S极和N极。
条形磁铁与地球磁 场之间以及条形磁 铁之间的相互作用 说明同号磁极相互 排斥，异号磁极相 互吸引。
1. 安培定律
通过对各种载流回路间相互作用力的分析与概括，得出 载流回路上的任一电流元对另一载流回路任一电流元的作用 力可表示为：
dF12
I 2dl2
I1dl1 r122
rˆ12
rˆ12
：比例系数
：是电 流元I1dl1 到受力电流元 I 2dl2方向的单位矢量
I1
I2
I1d l1
r12
看成I2d试l2探电流元，而 本是d某l1闭合回路 的一部L分1 ，整个回
路 对试探L1电流元
的作I2d用l2力 应是F12 对dF12的 dl1
积分.
F12
0 4
0 4
I2dl2 I1dl1 rˆ12
L1
I 2dl2
L1
r122 I1dl1
r122
rˆ12
仿照电场情况，将上式拆成两部分
进一步发现一个载流螺线管的行为 很像一根磁棒，由此我们可以用右 手定则来判断载流线圈的极性。
3.电流 磁场 电流
类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的,上述的各种 相互作用都是通过磁场来传递的。
1822年安培提出了一个假说：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形 电流，这些分子环流定向地排列起来在宏观上就会显示出N、S极来----安培的分子电流假说。
电磁波及其应用课件
答案：BD
电场与磁场的关系 均匀变化的电场（磁场）产生恒定的磁场（电 场），不均匀变化的电场（磁场）产生变化的磁场（电 场），周期性变化的电场（磁场）产生同频率的周期性 变化的磁场（电场）.
1.关于电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A.在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电 场 B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的 磁场周围一定产生变化的电场 C.均匀变化的电场周围一定产生变化的磁场 D.周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁 场
hν知蓝光的能量最大.
答案：D
探究一 电磁场与电磁波
1.电磁场的产生. 如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变 化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个 变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场.变化的电场 和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一 体，这就是电磁场.
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解.
A.有的光是波，有的光是粒子 B.光子与电子是同样一种粒子 C.光的波长越大，波动性越强，粒子性越弱 D.光的波长越大，波动性越弱，粒子性越强 解析：所有的光都具有波粒二象性，A错误；光子 具有粒子性，不能说光是粒子，光具有波粒二象性，B 错误；光的波长越大，能量越小，粒子性越弱，波动性 越强，选项C正确. 答案：C
答案：CБайду номын сангаас
3.电磁波. （1）在真空中电磁波的传播速度等于光速，光是一 种电磁波. （2）电磁场中以电场和磁场的形式贮存着能量—— 电磁能.电磁波的传播过程就是能量传递的过程. （3）麦克斯韦预言了电磁波，赫兹证实了电磁波的 存在，测出了波长和频率，证实了真空中电磁波的传播 速度等于光速，验证了电磁波的反射、折射、衍射和干 涉等现象.
解析：个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的 行为表现出波动性；光与物质相互作用时表现出粒子 性，光的传播规律表现出波动性，光的波动性和粒子性 都是光的本质属性，光的波动性表现明显时仍具有粒子 属性，因为波动性表现为粒子分布概率；光的粒子性表 现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现 出波动规律，故A、B、D正确，C错误.
电场与磁场的关系 均匀变化的电场（磁场）产生恒定的磁场（电 场），不均匀变化的电场（磁场）产生变化的磁场（电 场），周期性变化的电场（磁场）产生同频率的周期性 变化的磁场（电场）.
1.关于电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A.在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电 场 B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的 磁场周围一定产生变化的电场 C.均匀变化的电场周围一定产生变化的磁场 D.周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁 场
hν知蓝光的能量最大.
答案：D
探究一 电磁场与电磁波
1.电磁场的产生. 如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变 化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个 变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场.变化的电场 和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一 体，这就是电磁场.
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解.
A.有的光是波，有的光是粒子 B.光子与电子是同样一种粒子 C.光的波长越大，波动性越强，粒子性越弱 D.光的波长越大，波动性越弱，粒子性越强 解析：所有的光都具有波粒二象性，A错误；光子 具有粒子性，不能说光是粒子，光具有波粒二象性，B 错误；光的波长越大，能量越小，粒子性越弱，波动性 越强，选项C正确. 答案：C
答案：CБайду номын сангаас
3.电磁波. （1）在真空中电磁波的传播速度等于光速，光是一 种电磁波. （2）电磁场中以电场和磁场的形式贮存着能量—— 电磁能.电磁波的传播过程就是能量传递的过程. （3）麦克斯韦预言了电磁波，赫兹证实了电磁波的 存在，测出了波长和频率，证实了真空中电磁波的传播 速度等于光速，验证了电磁波的反射、折射、衍射和干 涉等现象.
解析：个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的 行为表现出波动性；光与物质相互作用时表现出粒子 性，光的传播规律表现出波动性，光的波动性和粒子性 都是光的本质属性，光的波动性表现明显时仍具有粒子 属性，因为波动性表现为粒子分布概率；光的粒子性表 现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现 出波动规律，故A、B、D正确，C错误.
电磁场理论与应用教案
电磁场理论与应用教案一、教学目标1、让学生理解电磁场的基本概念，包括电场、磁场、电磁波等。
2、使学生掌握麦克斯韦方程组的基本形式和物理意义。
3、帮助学生学会运用电磁场理论解决一些简单的实际问题。
4、培养学生的逻辑思维能力和科学素养。
二、教学重难点1、重点电场和磁场的基本性质。
麦克斯韦方程组的推导和应用。
电磁波的产生、传播和特性。
2、难点理解麦克斯韦方程组中各个方程的物理含义及相互关系。
运用电磁场理论分析复杂的电磁现象和解决实际问题。
三、教学方法1、讲授法：讲解电磁场的基本概念、理论和公式。
2、演示法：通过实验演示或多媒体动画展示电磁现象，帮助学生直观理解。
3、讨论法：组织学生讨论相关问题，促进学生思考和交流。
四、教学过程1、课程导入（约 10 分钟）展示一些与电磁现象相关的图片或视频，如闪电、电动机、手机通信等，引发学生的兴趣。
提问学生在日常生活中观察到的电磁现象，引导学生思考电磁现象背后的原理。
2、电场的基本概念（约 20 分钟）讲解电荷、电场的概念，以及库仑定律。
通过示例说明电场对电荷的作用。
介绍电场强度的定义和计算方法。
3、磁场的基本概念（约 20 分钟）引入磁场的概念，讲解磁极、磁力线等。
阐述安培定律，解释电流产生磁场的原理。
介绍磁感应强度的定义和计算。
4、麦克斯韦方程组（约 30 分钟）逐步推导麦克斯韦方程组的四个方程，解释每个方程的物理意义。
结合实例说明麦克斯韦方程组在电磁学中的重要地位。
强调方程组的完整性和统一性。
5、电磁波（约 30 分钟）讲解电磁波的产生机制，如振荡电路。
描述电磁波的传播特性，包括波长、频率、波速等。
介绍电磁波在通信、雷达等领域的应用。
6、实例分析与讨论（约 20 分钟）给出一些实际问题，如变压器工作原理、电磁屏蔽等，让学生运用所学知识进行分析和讨论。
引导学生思考如何在实际中优化电磁设备的性能。
7、课程总结（约 10 分钟）回顾本节课的重点内容，包括电磁场的基本概念、麦克斯韦方程组和电磁波。
电磁场与电磁波第五章解读
（5-1-7b）
( H 0)
2 H H 0 2 t
2
（5-1-8a） （5-1-8b）
E 1 H t
第五章
平面电磁波
5.2 时谐电磁场的复数表示
时谐电磁场场矢量的每一个分量都随时间按正弦或余弦 形式变化。时谐场在工程实践中最常用，而且，任何周期性 或非周期性的电磁场都可以分解为许多不同频率的时谐场的 叠加。以下我们只讨论时谐电磁场。
解：(1)因为 所以
(2)因为
π sin( t kx ) cos( t kx ) 2
E (e y Ey 0 ez Ez 0 e
j
π 2
)e jkx (e y Ey 0 ez jEz 0 )e jkx
所以
(3)
π cos( kz t ) cos( t kz ), sin( kz t ) cos( t kz ) 2 a π π H [e x jH 0 k sin( x) e z H 0 cos( x)]e jkz a a
(5-2-26)
上式即为复坡印亭定理。 设介质介电常数 、磁导率 为复数，电导率为 ，则有
1 1 E J* E2 2 2
第五章
平面电磁波
j j 1 1 B H* ( ' j ) H 2 H 2 j H 2 2 2 2 2 j j 1 1 E D* ( j ) E 2 E 2 j E 2 2 2 2 2
第五章
平面电磁波
由此可以导出时谐场的复数形式波动方程为
2 E k 2 E 0 H k H 0
2 2
（5-2-19）
其中 k 2 2 。上述方程也称为齐次亥姆霍兹方程。 因此，对于时谐场，在各向同性均匀介质的无源区域内， 与式(5-1-7)和(5-1-8)相应的方程为
第5章 电磁波的传播
有机组成部分，又是电磁场与电磁波的重要应用。 本章首先介绍无源区域空间中平面电磁波的传播规律与特 性，包括平面电磁波的极化特性、反射特性和折射特性。在此 基础上讨论一般电磁波运用中的重要问题：无线电波的传播和 电磁波传播的运用。
电磁场与电磁波基础教程
5.1 一般波动方程 自由空间——传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间。 麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部 信息，在理论上可由它确定空间任意点的场解。
为了得到单一的E的方程，可设法消去式（5.1a）中的 H。为此，对式（5.1a）取旋度，得
H E = – t 2
电磁场与电磁波基础教程
利用矢量的双旋度恒等式 F F F ，令
任意复杂波，可利用平面波叠加法合成。2.平面电磁波的波动性方程（5.11a）的通解
Ex ( z) Ae jkz Be jkz 2
取 A= Ex0 和 B = Ex0 。考虑首项，式（5.12）改写为瞬 时形式
2 t 2
用 (j)2 取代）
2 E( r ) k 2 E( r ) 0a 2 H ( r ) k 2 H ( r ) 0b
az
1
2 Ex (5.23)
1 1 * Re( E H ) a z ( Ex 0 ) 2 (5.24) 2 2
看出均匀平面波的电、磁能量密度相等，电磁能量沿波 的传播方向流动。
电磁场与电磁波基础教程
式（5.22）改写为
电磁场与电磁波基础教程
式中 k u
称为自由空间的波数。
在直角坐标系中，利用关系式
2 2 2 2 2 2 2 (5.9a) x y z E a x Ex a y E y a z Ez (5.9b) H a x H x a y H y a z H z (5.9c)
电磁场与电磁波基础教程
5.1 一般波动方程 自由空间——传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间。 麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部 信息，在理论上可由它确定空间任意点的场解。
为了得到单一的E的方程，可设法消去式（5.1a）中的 H。为此，对式（5.1a）取旋度，得
H E = – t 2
电磁场与电磁波基础教程
利用矢量的双旋度恒等式 F F F ，令
任意复杂波，可利用平面波叠加法合成。2.平面电磁波的波动性方程（5.11a）的通解
Ex ( z) Ae jkz Be jkz 2
取 A= Ex0 和 B = Ex0 。考虑首项，式（5.12）改写为瞬 时形式
2 t 2
用 (j)2 取代）
2 E( r ) k 2 E( r ) 0a 2 H ( r ) k 2 H ( r ) 0b
az
1
2 Ex (5.23)
1 1 * Re( E H ) a z ( Ex 0 ) 2 (5.24) 2 2
看出均匀平面波的电、磁能量密度相等，电磁能量沿波 的传播方向流动。
电磁场与电磁波基础教程
式（5.22）改写为
电磁场与电磁波基础教程
式中 k u
称为自由空间的波数。
在直角坐标系中，利用关系式
2 2 2 2 2 2 2 (5.9a) x y z E a x Ex a y E y a z Ez (5.9b) H a x H x a y H y a z H z (5.9c)
电磁场与电磁波理论课件PPT
6-12
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
1. 沿 轴方向传播的均匀平面波的电磁场
♥ 直接求解横向场的亥姆霍兹方程得到横向场分量的通解◘——待定的复常数◘
——代表向 方向传播的波
◘
——代表向 方向传播的波
6-13
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
1. 沿 轴方向传播的均匀平面波的电磁场
◘ 电场的极化就是磁场的极化；
◘ 不同的位置处，极化的形式完全相同，只是变化的起始点 不同。
6-29
《电磁场与电磁波理论》
一般情况的椭圆极化波
第6章均匀平面波的传播
平面解析几何中的直线、圆和椭圆 均匀平面波电磁场的极化 椭圆极化的均匀平面波
6-30
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的五个传播参数
（4） 相速 ——等相位面的传播速度，即
（5） 波阻抗
（6.1.47） ——横向电场与横向磁场之比，即
（6.1.33）
真空中
（6.1.34）
6-20
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的三个传播特性
（1）均匀平面波是横电磁波（TEM波）——没有传播方向的 分量，只有垂直于传播方向的分量，即
平面解析几何中的直线、圆和椭圆
◘ 过原点的直线的方程
◘ 圆心在原点的圆方程
◘ 圆心在原点主轴与 轴夹角为 的椭圆方程
其中
，而
6-31
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的电磁场的极化
——椭圆的参数方程
♥ 均匀平面波的电场的两个分量根据幅度和相位的不同将会 分别满足直线、圆或椭圆方程的。这样一来，电场的顶点 随着时间画出的轨迹必然形成直线、圆、椭圆，其对应的 均匀平面波就分别称为线极化波、圆极化波、椭圆极化波。
电磁场与电磁波第5章.ppt
E z, t ex Ex z, t ex Em cos t kz xE
?
Em 104V / m
k 2 108 r r 2 108 4 4 0 0 8 3 10 3
2 f 2 108
E1x ( z) A1e
jkz
E1xme
j 1 x jkz
e
E1x Emcos(t kz) 的波形
E1x ( z, t ) Re[ E1xme j 1 x e jkz e jt ] E1xm cos(t kz 1x )
可见， A1e jkz 表示沿 +z 方向传播的波。 第二项 E2 x ( z ) A2e
；(2) 求 :(1) 传播方向 H m ex 6 e y 9 ez 3 A / m r , en
Hz 0
结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波）
鲁东大学 设电场只有x 分量，即 d 2 Ex ( z ) 2 E ( z ) ex Ex ( z ) k Ex ( z ) 0 2
dz
k
其解为： Ex ( z ) A1e jkz A2e jkz 解的物理意义 第一项
鲁东大学 。其实数形
0
π
2π
在不同时刻，波形如右图。
3π
kz
从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。故：
e
jkz 表示向+z方向传播的均匀平面波函数；
同理可知：
e
jkz 表示向-z方向传播的均匀平面波函数；
亥姆霍兹方程通解的物理意义：表示沿z向(+z,-z)方向传播 的均匀平面波的合成波。
电磁场理论与应用
电磁场理论与应用电磁场理论是物理学中的一个基础概念，它揭示了电荷和电流之间相互作用的规律，以及电磁波的传播性质。
电磁场理论有着广泛的应用，涉及到电子技术、通信、能源等诸多领域。
本文将探讨电磁场理论的基本原理以及其在实际应用中的重要性。
一、电磁场理论的基本原理1. 麦克斯韦方程组电磁场理论的基础是麦克斯韦方程组，它由麦克斯韦在19世纪提出。
麦克斯韦方程组包括四个方程，即麦克斯韦方程的积分形式和微分形式，分别描述了电场和磁场的产生和变化规律。
2. 电磁场相互作用根据麦克斯韦方程组，电荷和电流的变化会产生电磁场，而电磁场又会对电荷和电流产生作用力。
电场是由电荷引起的，而磁场则是由电流引起的。
电磁场的相互作用表现为电磁力的作用，它是自然界中一种普遍存在的力。
3. 电磁辐射根据麦克斯韦方程组的解，当电磁场发生变化时，会产生电磁辐射，即电磁波。
电磁波以光速传播，具有电场和磁场的振荡性质，可以在空间中传播。
电磁辐射被广泛应用于通信、遥感、医学等领域。
二、电磁场理论的应用1. 电子技术电磁场理论是电子技术的核心基础，它涉及到电子器件中的电磁场相互作用、信号传输、电磁干扰等问题。
例如，在微电子芯片中，电磁场理论被用于设计和分析电路中的信号传输线路，以确保信号的稳定传输和抗干扰能力。
2. 通信通信技术是电磁场理论的重要应用领域之一。
电磁波的传播性质决定了它可以用于远距离无线通信。
从无线电到移动通信，电磁波的利用为人们提供了便捷的通信手段。
电磁场理论被应用于无线信号传输、天线设计和信号处理等方面。
3. 能源电磁场理论在能源领域也有广泛的应用。
电磁场可以转换为电能，通过电力系统进行传输和分配。
例如，变压器是利用电磁感应原理将电能进行变换和传输的重要装置。
此外，电磁场理论也被用于太阳能、风能等可再生能源的利用和转化。
4. 医学影像医学影像技术是电磁场理论的另一个应用领域。
例如，核磁共振成像（MRI）利用强磁场和无线电波来获取人体内部的影像信息，实现无创检查和诊断。
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28
2、时变电偶极子的电磁场计算
AR
θ
P Aφ
Aθ
第五章
间接法 达朗贝尔方程
求解A 求得B 求得E
29
第五章
{ } A(R) = az
μ 4π
Idl e− jkR R
= {0, 0, Az} =
19
xa
yy b
00 Ey
x
z0
z
x
0 Hz
Hx
xa
00
z H
0
z
TE10波场结构
20
Waveguide components
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter
Waveguide bends
E-tee
Figures from: /encyclopedia/waveguide.cfm 21
14
四、矩形波导中的TE波
15
1、分离相量法求解
∂2H z0 ∂x2
+
∂2H z0 ∂y 2
+
k
2 c
H
z
0
=
0
H z 0 ( x, y ) = X ( x )Y ( y )
Y
d 2X dx2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+X
d 2Y dy 2
=
−
k
2 c
X
Y
16
X = c1 cos kxx + c2 sin kxx Y = c3 cos ky y + c4 sin ky y
Wave veGlorocuitpyvelocity
uu
uG Group velocity
uu
12
4、波阻抗
ZTE
=
Ex Hy
=
ωμ β
=
μk= εβ
η
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
ZTM
=
Ex Hy
=β ωε
=
μ β =η εk
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
13
Ζ ΖTE
η ΖTM
0
fc,mn
4
∇2xy E + (k2 − kz2)E = 0 ∇2xy H + (k2 − kz2)H = 0
5
Ex
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂x
−
jωμ
∂H z ∂y
)
Ey
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂y
+
jωμ
∂H z ∂x
)
Hx
=
1 kc2
(
jωε
∂Ez ∂y
−
jkz
∂H z ∂x
)
Ey
=
1 kc2
Helmhoz方程 ∇2E + k2E = 0 ∇2H + k2H = 0
纵向分量方程 ∇2Ez + k2Ez = 0 ∇2Hz + k2Hz = 0
其它分量用
Ez, Hz,表示
⎧ ⎪
Ex
⎪ Ey
= =
f1 ( Ez, H) f2 ( Ez, H)
⎨ ⎪Hx
=
f3 ( Ez, H)
⎪⎩Hy = f4 ( Ez, H)
第五章 导行电磁波及电磁辐射
导波系统 电磁辐射 微波电子管 电磁兼容
1
第五章
一、导波系统类型 (Waveguide Forms)
低、中频区(双导体）
中高频区(微带线）
高频区(金属波导）
2
二、矩形波导 需要知道波导内部电磁
波的场量分布 金属矩形波导不能传输
TEM波？
3
1、导波方程及其解
纵向分量法
Hz0 = (c1 cos kxx + c2 sin kxx)(c3 cos ky y + c4 sin ky y)
17
Hz
=
H0
cos(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ex
=
j
ωμ
kc2
⎛ ⎜⎝
nπ
b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
b
y)e− jkz z
Ey
=
j
ωμ
(−
jωε
∂Ez ∂x
−
jkz
∂H z ∂y
)
6
2、导波系统中传输TEM波的条件
∇2xy E = 0 ∇2xy H = 0
能够建立静电场的导波系统必然能够传输TEM波
7
三、导行波的传输特性 1、截止频率与传输条件
γ =α + jβ
γ 2 = kc2 − k2
fc
=
kc
2π με
, λc
=
υ
fc
=
2π
kc
导波系统能传输TE波和TM波的条件为 f>fc 波导相当于一个高通滤波器
8
fc
TE(或TM)
0
f
TEM
TE,TM有截止频率的高通特性 TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波可以0→∞，
而TE(或TM)则是fc→∞。
9
2、波导波长
kz
=
β
=
2π λg
或
λg
= 2π β
= 2π
kz
kz = β =
–Aperture antennas: parabolic, horns, microstrip antennas…
/antenna/antennatypes/antennatypes.html /wiki/Antenna_(electronics)#Overview
b
y)e− jkz z
18
2、 TE10波
矩 形 波 导 中 频 率 最 低 模 式 ， 为 传 输 主 模 式 即 TE10 波 ， m=1，n=0。
场结构的画法上要注意： ¾场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力 线密度表示的 ¾同一点不能有两根以上力线 ¾磁力线永远闭合，电力线与导体边界垂直 ¾电力线和磁力线相互正交
k2 − kc2 = k
1−
kc2 k2
10
3、相速、群速和色散
υp =
υ
1− ⎛⎜⎝
fc f
⎞2 ⎟⎠
vg
=
dω dβ
=
v
1− ⎛⎜ ⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
vg ⋅ vp = v2
11
Phase velocity Point of contact
u pPhaseuvpelocity Wave velocity
kc2
⎛ ⎜⎝
mπ
a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
nπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ez = 0
Hx
= − j kz kc2
⎛ mπ
⎜⎝ a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Hy
= − j kz kc2
⎛ nπ
⎜⎝ b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
25
线天线
Log periodic Yagi-Uda
26
孔径天线
Spherical (main reflector) with Gregorian feed
Dipole with parabolic and corner reflector
27
Reflector
Standard Parabolic Antenna
More waveguides
22
电磁辐射
二、电磁辐射
1、辐射、天线的基本概念
随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象
~
~
~
23
Antenna
24
天线类型
Can be divided into two groups
–Wire antennas: dipoles, loops, Yagi-Uda…
2、时变电偶极子的电磁场计算
AR
θ
P Aφ
Aθ
第五章
间接法 达朗贝尔方程
求解A 求得B 求得E
29
第五章
{ } A(R) = az
μ 4π
Idl e− jkR R
= {0, 0, Az} =
19
xa
yy b
00 Ey
x
z0
z
x
0 Hz
Hx
xa
00
z H
0
z
TE10波场结构
20
Waveguide components
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter
Waveguide bends
E-tee
Figures from: /encyclopedia/waveguide.cfm 21
14
四、矩形波导中的TE波
15
1、分离相量法求解
∂2H z0 ∂x2
+
∂2H z0 ∂y 2
+
k
2 c
H
z
0
=
0
H z 0 ( x, y ) = X ( x )Y ( y )
Y
d 2X dx2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+X
d 2Y dy 2
=
−
k
2 c
X
Y
16
X = c1 cos kxx + c2 sin kxx Y = c3 cos ky y + c4 sin ky y
Wave veGlorocuitpyvelocity
uu
uG Group velocity
uu
12
4、波阻抗
ZTE
=
Ex Hy
=
ωμ β
=
μk= εβ
η
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
ZTM
=
Ex Hy
=β ωε
=
μ β =η εk
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
13
Ζ ΖTE
η ΖTM
0
fc,mn
4
∇2xy E + (k2 − kz2)E = 0 ∇2xy H + (k2 − kz2)H = 0
5
Ex
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂x
−
jωμ
∂H z ∂y
)
Ey
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂y
+
jωμ
∂H z ∂x
)
Hx
=
1 kc2
(
jωε
∂Ez ∂y
−
jkz
∂H z ∂x
)
Ey
=
1 kc2
Helmhoz方程 ∇2E + k2E = 0 ∇2H + k2H = 0
纵向分量方程 ∇2Ez + k2Ez = 0 ∇2Hz + k2Hz = 0
其它分量用
Ez, Hz,表示
⎧ ⎪
Ex
⎪ Ey
= =
f1 ( Ez, H) f2 ( Ez, H)
⎨ ⎪Hx
=
f3 ( Ez, H)
⎪⎩Hy = f4 ( Ez, H)
第五章 导行电磁波及电磁辐射
导波系统 电磁辐射 微波电子管 电磁兼容
1
第五章
一、导波系统类型 (Waveguide Forms)
低、中频区(双导体）
中高频区(微带线）
高频区(金属波导）
2
二、矩形波导 需要知道波导内部电磁
波的场量分布 金属矩形波导不能传输
TEM波？
3
1、导波方程及其解
纵向分量法
Hz0 = (c1 cos kxx + c2 sin kxx)(c3 cos ky y + c4 sin ky y)
17
Hz
=
H0
cos(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ex
=
j
ωμ
kc2
⎛ ⎜⎝
nπ
b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
b
y)e− jkz z
Ey
=
j
ωμ
(−
jωε
∂Ez ∂x
−
jkz
∂H z ∂y
)
6
2、导波系统中传输TEM波的条件
∇2xy E = 0 ∇2xy H = 0
能够建立静电场的导波系统必然能够传输TEM波
7
三、导行波的传输特性 1、截止频率与传输条件
γ =α + jβ
γ 2 = kc2 − k2
fc
=
kc
2π με
, λc
=
υ
fc
=
2π
kc
导波系统能传输TE波和TM波的条件为 f>fc 波导相当于一个高通滤波器
8
fc
TE(或TM)
0
f
TEM
TE,TM有截止频率的高通特性 TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波可以0→∞，
而TE(或TM)则是fc→∞。
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2、波导波长
kz
=
β
=
2π λg
或
λg
= 2π β
= 2π
kz
kz = β =
–Aperture antennas: parabolic, horns, microstrip antennas…
/antenna/antennatypes/antennatypes.html /wiki/Antenna_(electronics)#Overview
b
y)e− jkz z
18
2、 TE10波
矩 形 波 导 中 频 率 最 低 模 式 ， 为 传 输 主 模 式 即 TE10 波 ， m=1，n=0。
场结构的画法上要注意： ¾场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力 线密度表示的 ¾同一点不能有两根以上力线 ¾磁力线永远闭合，电力线与导体边界垂直 ¾电力线和磁力线相互正交
k2 − kc2 = k
1−
kc2 k2
10
3、相速、群速和色散
υp =
υ
1− ⎛⎜⎝
fc f
⎞2 ⎟⎠
vg
=
dω dβ
=
v
1− ⎛⎜ ⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
vg ⋅ vp = v2
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Phase velocity Point of contact
u pPhaseuvpelocity Wave velocity
kc2
⎛ ⎜⎝
mπ
a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
nπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ez = 0
Hx
= − j kz kc2
⎛ mπ
⎜⎝ a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Hy
= − j kz kc2
⎛ nπ
⎜⎝ b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
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线天线
Log periodic Yagi-Uda
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孔径天线
Spherical (main reflector) with Gregorian feed
Dipole with parabolic and corner reflector
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Reflector
Standard Parabolic Antenna
More waveguides
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电磁辐射
二、电磁辐射
1、辐射、天线的基本概念
随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象
~
~
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Antenna
24
天线类型
Can be divided into two groups
–Wire antennas: dipoles, loops, Yagi-Uda…