七年级数学上册_整式的加减复习课件_新人教版

3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
_ 2 _ x3my3 与 - 1 x6yn+1是同类项，求 m、n的值 . 1.已知： 3 m m +1 4 2 n 2.已知: 2 x y 与 — 3 x y 能合并.则 3 m= 2 ,n= . 3.关于a, b的多项式 a 2 + 6 ab + 8 b 2 _ 2 mab + b 2
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, 1 4 4 m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、-z 的和,它是___次 ___项式. 1 3 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -5 一次项是_____, 二次项的系数是_____. -2m 1
— x,
1 4
x y z.
2
3
x— 2
,3 m + 1
整式有： 0 , —
ab 3
2
,
— x,
x— 2 3
,3 m + 1,
2
1 4
x y z.
2
3
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式:
(1 )( 8 a _ 2 b ) _ 3 ( 5 a + b ) =13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b) = — 3 a + 5 a — 3 b
2
2
• 1、整式的加减是本章节的重点，是全章知 识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握 了本章的知识。 • 整式加减的一般步骤是： • (1)如果有括号，那么要先去括号； • (2)如果有同类项，再合并同类项；
1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的
恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的 符号看成统一体，不能拆开。
法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的
符号与原来的符号( 相同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原 来的符号( 相反 )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号， 所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。
2
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而 且次数只与字母有关。 (2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和 就是多项式； 每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 符号，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次 数；“几次项”中“次”就是指这个次数； 多项式的次数，是指示最高次项发次数。
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
(1 ) (2 ) (3 ) (4 ) 12 ( x + 0 . 5 ) = _( x + 3 ) = _ 5 (1 + 1 5 x) =
_( x _ 3 ) =
（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝=
[例1] 求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答：所求多项式为：-x3-3。 评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已 知减数和差，求被减数应该用加法运算。
第三章整式的加减
整式的加减复习课
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系 整 式
整 单项式定义、系 式 数、次数 的 多项式定义、系 加 数、次数 减 同类项定义
合并同类项的法则 去括号的法则
整式的加减
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
(3) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
0, — ab 3
2
,
— x, ab 3
2
解： 单项式有： , — 0 多项式有：
3
x— 2 s 1 1 1 2 3 2 , , 3 m + 1, + , x y z . 3 t a b 4 ,
2
×
× × √
(2)、 3 x + 2 y = 5 xy
(3)、 7 x
2
2
_ 3x = 4
2
2
(4)、 9 a b _ 9 ba = 0 练习(合并下列各式的同类项) 1 2 __ (1)-xy – xy2 5 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2
4
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准： (1)字母相同； 两相同 (2)相同字母的指数相同； (3)与系数无关； 两无关 (4)与字母的顺序无关。 2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
不ab含项.
则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__; 2 2 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____; －7 6xy 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。 (1)、 x 2 + 3 x 2 = 5 x 4 2
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？ （1）x2y与-3yx2; （3）-3与6；
是 是
(2) a2b2与-ab2；不是 (4) 2a与ab
不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项 多项式中的项： 4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2 同类项： 2与- 3x2 4x - 8x与- 6x + 5与- 2
下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ × ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥ πr2h的系数是 3 。（ ×）
3 1 1
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数 1/2 为-1/2，则a=____,b=____. 2 6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
[例1] 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。
解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2 ∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。
[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么
[例2] 已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2b2的值。 解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4 a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10 评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型 题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合， 巧妙求解。
[例2]将多项式
xy — x
4
—y
4
+
2 3
x y
2
3
— 2x y 按 列 求 列 下 要 排
3
2
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解： (1)按x的升幂排列： y —
(2)按y的降幂排列：—y
4
+ xy + + 2 3
2
2 3
3
x y — 2x y — x
3 2
2
3
3
2
4
4
x y — 2x y + xy — x
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义. 1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时 所走过的路程为vt 千米。 6a2 a3. 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 2 5.半径为r的圆面积是πr .