Z比分数在实验室能力验证检测中的运用 王顺喜
稳健统计技术
二 中位值 上பைடு நூலகம்四分位值的位置
10
11
xm = n + xn+1，n为偶数 x
2 2 2
3
xn+1，n为奇数
一 术语及定义
4 低四分位数值Q1： 低四分位数值Q 低于结果的四分之一处的最近值。 5 高四分位数值Q3： 高四分位数值Q 高于结果四分之三处的最近值。
在大多数情况下Q 在大多数情况下Q1和Q3通过数据值之间的内插法获得。
实验室比率值E 实验室比率值En
En = x− X U lab 2 + U ref 2
U lab -参加实验室x的不确定度
U ref -参考实验室x的不确定度
8
二 中位值 上下四分位值的位置
′ Q中、Q1′、Q3位置
1 Q中 = （n + 1) 2
1 Q1′ = (Q中 + 1) 2
′ Q3 = Q中 + Q1′ − 1
6 四分位间距IQR： 四分位间距IQR： IQR=Q IQR=Q3- Q1 7 标准化IQR =0.7413×IQR 标准化IQR =0.7413×
4
一 术语及定义
稳健CV 是变异系数coefficient of variation 稳健
最小值: 最低值，即x 最小值: 最低值，即x1 最大值: 最大值: 最高值，即 X n 极差: 最大值与最小值之差，即x 极差: 最大值与最小值之差，即xn −x1
S = ( A + B) / 2
D = ( A − B) / 2，保留D的+或-号
实验室间Z比分数(ZB)和实验室内Z 比分数(ZW) 实验室间Z比分数(ZB)和实验室内Z 比分数(ZW)
基于Z 比分数法的检验人员比对在小型汽油机检测中的应用研究
基于Z比分数法的检验人员比对在小型汽油机检测中的应用研究Z比分数法广泛应用于实验室之间、检验人员之间的比对分析。
然而在小型汽油机检验中，如何评定检验人员检测能力水平，研究的却很少。
为了提升检验人员的检测能力水平，有必要对此展开深入研究，以便对检验人员的检测能力水平做出科学评价。
一、材料与方法（一）材料和仪器168F 汽油机（样机）：嘉陵——本田发动机有限公司。
GW6 电涡流测功机：湖南湘仪动力测试仪器有限公司；FC2210—Z智能油耗仪（汽油机用）：湖南湘仪动力测试仪器有限公司；FC2000发动机自动测控系统：湘仪动力测试仪器有限公司。
FC2000发动机自动测控系统由FC2010测控仪、FC2020数据采集系统、FC2210智能油耗变送器、FC2310角行程油门执行器、FC2030四参数大屏幕显示器、GW6 电涡流测功机、FC2000系统软件组成。
（二）实验方法与计算（1）标定功率检查将小型汽油机正确安装到测试台上（如图1所示）。
检查汽油机是否达到规定的功率。
试验时，将汽油机调定到制造厂规定的标定空载转速，然后逐步增加负荷直至转速达到铭牌所示标定转速，检查汽油机实际所发功率与铭牌所示功率是否在5%偏差范围内。
将发动机自动测控系统的测试模式调整到N/P（测功机恒转速、油门位置控制方式）模式。
将P（油门位置）调整至最大，设定N转速为3600 r/min，系统自动加载，当测试系统显示转速N达到标定转速3600 r/min时，可通过软件系统采集数据或者在测控柜上按FUM 键，采集各项数据。
每组对标定功率、标定扭矩检测三次，然后计算其平均值作为最终检测值。
图1 小型汽油机台架测试（2）外特性曲线检测外特性曲线是指汽油机节气门全开时所测出来的功率或者扭矩随转速变化的曲线。
做部分速度特性时将节气门分别固定在：标定转速下的标定功率、90%标定功率、75%标定功率、50%标定功率、25%标定功率（本工况点可根据实际情况适当调整）工况位置处。
基于Z比分数的参考作物腾发量计算方法优选
基于Z比分数的参考作物腾发量计算方法优选王艳阳;魏永霞【期刊名称】《节水灌溉》【年(卷),期】2015(0)3【摘要】参考作物腾发量(ET0)是计算作物需水量的关键,是进行农田水分管理和灌溉预报的主要参数。
但不同ET0计算方法的结果存在明显差异。
用能力统计量Z比分数,对FAO56Penman-Monteith、Hargreaves-Samani、Irmark-Allen拟合和Priestley-Taylor四种常用ET0计算方法在不同天气条件下的计算结果精度进行了对比分析。
结果表明,Priestley-Taylor与FAO56Penman-Monteith方法的计算结果在精度上具有较高的一致性,与有关文献结果相吻合,其中前者精度略佳。
且Z比分数参数受极端值的影响较小,计算简便、适用性强,克服了常规方法公式繁杂、编程实现困难的缺点,说明Z比分数法能够更好地适用于ET0计算方法的优选。
研究结果可为农业水土工程领域有关参数计算与测定方法的优选提供借鉴。
【总页数】4页(P52-54)【关键词】Z比分数;参考作物腾发量;计算方法【作者】王艳阳;魏永霞【作者单位】东北农业大学水利与建筑学院;黑龙江省高校节水农业重点实验室【正文语种】中文【中图分类】S274.1【相关文献】1.基于蒸渗仪实测数据的日参考作物蒸发腾发量计算方法评价 [J], 徐俊增;彭世彰;丁加丽;魏征2.基于不同参考作物腾发量计算方法的SPEI干旱分析\r——以赤峰地区为例 [J], 李英豪;陈涛涛;迟道才;金冶;张瑞3.兴安盟参考作物腾发量计算方法的适用性评价 [J], 尹春艳;赵举;刘虎;李彬;戚迎龙4.兴安盟参考作物腾发量计算方法的适用性评价 [J], 尹春艳;赵举;刘虎;李彬%;戚迎龙5.云南立体气候条件下参考作物腾发量计算方法的适用性研究 [J], 高蓉;吴雷;顾世祥;赵绍熙;李磊;苏建广;杨涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水质自动监测系统准确性评定中Z比分数的应用
水质自动监测系统准确性评定中Z比分数的应用摘要：为维持较高的检测水平,在检测工作中应开展质量控制,以保证检测结果的准确可靠。
本研究针对水质量自动监测系统，应用Z比分数设计了用标准物质进行水质自动站外部质量控制的方案，以通过做好水质自动监测质量考核，保障水质量自动监测系统的监测质量。
关键词：水质自动监测系统；动监测质量考核；监测质量水质自动监测系统是以在线自动分析仪器为核心，运用现代自动监测技术、自动控制技术、计算机应用技术以及相关的专用分析软件和通信网络组成的一个综合性的在线自动监测系统。
为保证水质自动监测系统的长期稳定运行和各项自动监测数据的准确可靠,在日常工作中需采取质量保证与控制措施。
Z比分数法是当前国际上实验室能力验证对结果进行评价的常用方法,它常用于多试验者完成同一试验所产生检测数据满意度的评估。
1.研究方法进行本次试验的水质自动监测站共60座，40座为甲公司制造，20座为乙公司制造。
考核项目选择高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮（没有总氮项目的水质自动站除外）。
考虑到实际运行中考核是不定期、随机进行，故本次研究只测试1次水样、1次标样、1次加标样，以期与实际工作方式相符。
各受试水质自动站先按日常的内控要求（比如进行零点校正、曲线校准、质控样核查）调整好仪器后，同时进行试验。
首先按日常程序测试1次水样并采平行样留做加标样的制作，然后再测试标样、加标样各1次。
为了使实验结果具有可比性，全部受试水质自动站统一采用表1中的同一批号的标样[1]。
表1标样表对试验获得的各项目相对误差和加标回收率应用Z比分数和标准正态分布法进行评价分析。
根据公式计算得到Z比分数并作图。
Z=（实验结果–真实值）/标准化四分位距IQR=Q3–Q1NIQR=0.7413×IQR其中，因子0.7413是从“标准”正态分布中导出；NIQR为标准化四分位距；Q1为低四分位数，Q3为高四分位数。
Z比分数是计算得到实验室偏倚的标准化度量。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用-王顺喜课件
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数： Z=
式中 Xi——各实验室的测定结果； M（X）——数据组X的中位值；
标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分 位间距。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Q1和Q3位置确定及计算： 1、位置确定
Q3——上4分位数的位置确定 Q3的位置=3（N+1）/4 Q1——下4分位数的位置确定 Q1的位置=（N+1）/4
结果数 中位值
Q1 Q3 IQR 标准IQR 稳健CV % 最小值 最大值 极差
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
样品 1# Sample1#
44.21 44.28
44 44.48 44.77 45.5 43.54
46 43.4 45.43 33.2 11 44.28 43.77 45.10 1.33 0.99 2.23 33.20 46.00 12.80
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
1、实验室间的比对是按照预先规定的条件由两个或多 个实验室对相同或类似物品进行检测的组织、实施和
评价的活动。 2、能力验证是实验室间比对确定实验室检测能力的活 动，是实验室认可现场评审的重要补充，同时也是判 断和监督实验室能力的重要、有效手段。
现在我们着重讨论Z比分数在实验室能力验 证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
对认为是离群的结果进行说明时：
必须考虑Z 比分数的符号和能力验证计划的设计。 1、对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间
离群值（即ZB ≥3）表明该样品对的二个结果太 高。而一个负的实验室间离群值（即ZB ≤-3）表 明其结果太低。 2、对于样品对，实验室内离群值（即 ︱ZW ︱≥3） 表明其二个结果间的差值太大。
盐酸小檗碱片溶出度测定Z比分数的统计分析
盐酸小檗碱片溶出度测定Z比分数的统计分析
汪民海;朱玲
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2011(038)001
【摘要】目的:为了提高检测结果的准确性与可比性,识别测定结果间存在的差异.方法:采用同批样品试验,通过"Z比分数"统计,对盐酸小檗碱片(薄膜衣)溶出度测定结果进行比较分析.结果:|z|≤2.结论检测结果比较满意.
【总页数】2页(P42,44)
【作者】汪民海;朱玲
【作者单位】安徽黄山市药品检验所,安徽,黄山,245000;黄山市药品检验所化学室,黄山,245000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.四分位数Z比分数法在能力验证过程的改进-高斯节点分位数Z比分数法 [J], 王贵虎
2.用Z比分数评价水质自动监测系统的准确性 [J], 王兢兢
3.基于Z比分数法的检验人员比对在小型汽油机检测中的应用研究 [J], 毛志幸;李军;任宏生
4.利用Z比分数分析试验间质量控制数据 [J], 曹文婷
5.Z比分数评定法在大肠菌群能力验证评定中的应用 [J], 安铁鹏;张莉;屠锦娣;周争艳;候国峰;陈江;商帅
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水杨酸片溶出度测定的不确定度及Z比分数研究
[1]
[2]
Tel: (0574)87831518
Chin J Mod Appl Pharm, 2015 December, Vol.32 No.12
中国现代应用药学 2015 年 12 月第 32 卷第 12 期
为获得扩展不确定度 , 对合成标准不确定度所乘 之数字因子， 一般在 2~3 内, 它等于扩展不确定度 与合成标准不确定度之比。 Z 比分数法[3]是国际公认、中国实验室认可评 价实验室检测能力的一种方法。在实验室能力比 对前，由组织者准备好均匀的样品，统一试验方 法后，分发给各参加单位，参加单位按时返回比 对结果。通过 Z 比分数法得出每一个比对结果对 应的 Z 比分数。进而评价出该比对结果是“满意 结果” 、 “可疑值”或者“离群值” ，作为一个定性 的评价。 1 仪器与试剂 Sotax AT7 型溶出仪(瑞士 Sotax)；UV-2550 紫 外分光光度计及工作站(日本岛津)；CP225D 电子 天平(德国 Sartorius)； 水杨酸溶出度校正片(中国药 品生物制品检定所，批号：101030-200610，标示 量：每片 300 mg)；水杨酸对照品(中国药品生物 制品检定所， 批号： 100106-201104， 纯度： 100%)； 磷酸二氢钾 ( 批号： 10017618) ；氢氧化钠 ( 批号： 10019718) ；乙醇 ( 批号： 10009164) 均购自国药集 团化学试剂有限公司；纯水(实验室自制)。 2 2.1 溶出仪的性能确认 校正所用溶出度测定仪 按中国药典 2010 年版二部附录ⅩC 第一法(篮 法)、第二法(浆法)操作。 2.2 溶出介质的配制 取磷酸二氢钾 6.80 g，加氢氧化钠 1.58 g，先 用尽量少的水溶解(约 50 mL)，加煮沸并冷却至约 41 ℃的水稀释至 1 000 mL，即得。 2.3 对照品溶液的制备 精密称取水杨酸对照品 2 份约 20 mg ，置 100 mL 量瓶中， 加乙醇 1 mL， 摇匀， 加溶剂适量， 经超声处理 30 min，使水杨酸溶解，加溶剂至刻 度，摇匀，精密量取 5.0 mL 置 50 mL 量瓶中，溶 剂稀释至刻度，摇匀，作为对照品溶液。 2.4 校正溶液的制备 取介质溶剂各 900 mL，分别注入每个操作容 器中，温度保持在 (37±0.5)℃，按规定 (篮法，浆 法均为 100 r·min1 )调整转速。取水杨酸溶出度校 正片 6 片，分别精密称定，分置 6 个容器中，自 药片接触溶出介质时开始计时，30 min 时取样。 2.5 测定法 精密吸取校正溶液 5.0 mL，分别置 25 mL 量
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用-王顺喜
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• Z比分数的构成 Z=（ xi –X）/s xi --实验室比对检测结果 X--指定值 S--合适的估计值／度量 • 这种模式既适用于X 和S 由参加者结果推导出 的情形，亦适用于X 和S 不是由全部参加者结 果推导出的情形。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
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62.51 65.24 51.19 11 63.86 63.35 64.37 1.02 0.76 1.19
0.00
1.13 0.99 4.24 11 1.13 0.89 1.34 0.45 0.33 29.19
1.58
-1.78 1.82 -16.72
-3.43
0.00 -0.43 9.42
最小值
最大值 极差
标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分 位间距。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z的大小代表某实验室的结果Xi与中位值M（X）的偏 离程度，而符号“+”与“－”代表Xi与中位值M（X） 的偏离方向。
下面逐一解释式中的概念
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数 时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为 偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M， 又称中位数。
X--指定值的确定最常用的程序是依次使用下 列各测定值：已知值、有证参考值、参考 值、特定实验室的公议值、参加实验室的 公议值。上述次序指定值的不确定度是逐 渐加大的，其中参加实验室的公议值结果 在计算前应先剔除离群值，一般用均值、 中位值计算。（下一页）
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
S --是指变动性的适当的估计量/度量值 变动性度量S的选择： 变动性度量常用标准差、相对标准差、百 分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合 成标准不确定度u )表示。 我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数 稳健统计法。
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Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
分割水平的Z比分数计算
2、评估实验室内随机误差ZW的计算公式 ZW= X标准化差值-X中位值 标准IQR
X标准化差值：两个样品的算术平均值的差除以 2的平方根，即（A-B）/SQRT(2)
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
分割水平的Z比分数检测结果评价：
结果满意：︱ZB︱≤2； 结果存在问题：2＜︱ZB︱＜3； 异常值（不可接受）：︱ZB︱≥3 ZW与ZB的评价方式一致。 • 当实验室的Z 比分数处在有问题的区间 （即2< ︱ Z ︱<3）时, 应鼓励实验室认真地 检查它们的结果偏差较大的原因。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数对检测结果评价准则： 结果满意：︱z︱≤2；
结果存在问题：2＜︱z︱＜3； 异常值（不可接受）：︱z︱≥3
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
前面讲述的为了统计和评价参加实验室的结果，可使 用基于稳健总计统计量的Z 比分数（中位值和标准 IQR ）单一样品，均一对。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• 对于一个样品（ X ）的验证计划，一个简单的 稳健Z 比分数是离群值时，Z 比分数的符号可 以表明结果太高（正）或太（负）但不能确定 离群是由于实验室间变动还是实验室内变动， 或者是由二者所造成。
• 请见举例：
实验室 Lab 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
如果是检测样品对的结果（在大多数情况下是），将 计算两个Z 比分数，即实验室间Z 比分数（ ZB ）和 实验室内Z 比分数（ZW ）。它们分别基于检测结果 对的和与差值。
如果使用了一个样品对，样品A和样品B 就是一对分 割水平样品。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
分割水平的概念：
在实验室间检测计划中，如果准备的样品 是两套具有类似（但不相同）的被测量值水
样品 2# Sample 2#
46.1 45.94 46.2 46.01 45.9 45.9 45.44
46 45 46.83 39.2 11 45.94 45.67 46.06 0.38 0.29 0.62 39.20 46.83 7.63
标准化和 S
63.86 63.80 63.78 63.99 64.11 64.63 62.92 65.05 62.51 65.24 51.19
ZB
0.00 -0.08 -0.10 0.17 0.34 1.02 -1.24 1.58 -1.78 1.82 -16.72
ZW
0.62 0.13 1.28 -0.15 -1.01 -2.57 0.64 -3.43 0.00 -0.43 9.42
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
重复性、再现性
• 检测数值低于5个时，可通过主观判定识别 出异常值（离群值），再用算术平均值作 为指定值，以检测项目的重复性、再现性 为标准，判定检测结果的偏离程度
Q1——下4分位数，又称较小四分位数；
0.7413——4分位数间距转化为标准差的转 换因子。
IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
四分位距 定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之 间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Q1和Q3位置确定及计算： 1、位置确定
11 63.86 63.35 64.37 1.02 0.76 1.19 51.19 65.24 14.04
标准化差 D
1.34 1.17 1.56 1.08 0.80 0.28 1.34 0.00 1.13 0.99 4.24 11 1.13 0.89 1.34 0.45 0.33 29.19 0.00 4.24 4.24
平，该设计为分割水平。
即：分割水平试验中，对各项指标，每个实 验室可获得两个近似水平样品的结果，构成
一对结果。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
分割水平的Z比分数计算
1、评估实验室间系统误差的ZB的计算公 式：
ZB= X标准化和值-X中位值 标准IQR
X标准化和值：两个样品的算术平均值的和 除以2的平方根，即（A+B）/SQRT(2)
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数： Z=
式中 Xi——各实验室的测定结果； M（X）——数据组X的中位值；
标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分 位间距。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z的大小代表某实验室的结果Xi与中位值M（X）的偏 离程度，而符号“+”与“－”代表Xi与中位值M（X） 的偏离方向。
X--指定值的确定最常用的程序是依次使用下 列各测定值：已知值、有证参考值、参考 值、特定实验室的公议值、参加实验室的 公议值。上述次序指定值的不确定度是逐 渐加大的，其中参加实验室的公议值结果 在计算前应先剔除离群值，一般用均值、 中位值运用
S --是指变动性的适当的估计量/度量值 变动性度量S的选择： 变动性度量常用标准差、相对标准差、百
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
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Z比分数在实验室能力验证检测中的运用 前面讲述的是手工计算Q1和Q3的值，下面是用Excel的 函数功能直接计算的方法： 将数据按照大小进行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4 利用quartile（）函数计算Q3和Q1
Q3为54.3，Q1为53 计算IQR：IQR= Q3- Q1=54.3-53=1.3 计算标准IQR：四分位间距IQR*0.7413 为1.3*0.7413=0.9637
分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合 成标准不确定度u )表示。 我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数 稳健统计法。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
这样：对指定值和变动性可作出明确规时。 利用四分位数稳健统计方法处理结果
时即得到，
Z = （x- X）/0.7413IQR
式中IQR 为四分位间距。
Q3——上4分位数的位置确定 Q3的位置=3（N+1）/4 Q1——下4分位数的位置确定 Q1的位置=（N+1）/4
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Q1和Q3位置确定及计算： 2、计算
如一列数为：7，15，36，39，40，41 Q1的位置为：（6+1）/4=1.75 Q1的值为：Q1=7+（15-7）×（1.75-1）=13 Q3的位置为：3（6+1）/4=5.25 Q3的值为：40+（41-40）×（5.25-5） =40.25
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
1、实验室间的比对是按照预先规定的条件由两个或多 个实验室对相同或类似物品进行检测的组织、实施和
评价的活动。 2、能力验证是实验室间比对确定实验室检测能力的活 动，是实验室认可现场评审的重要补充，同时也是判 断和监督实验室能力的重要、有效手段。
现在我们着重讨论Z比分数在实验室能力验 证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• 注意：前面讲述手工计算Q1和Q3的值，和用 Excel的函数功能直接计算出Q1和Q3值，二者 是有细小出入的，如：
• 将数据按照大小进行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4 利用quartile（）函数计算Q3和Q1 Q3为54.3，Q1为53 而用手工计算的Q1为52.8，Q3为54.8 请予以考虑为什么会这样？
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• Z比分数的构成 Z=（ xi –X）/s
xi --实验室比对检测结果 X--指定值 S--合适的估计值／度量 • 这种模式既适用于X 和S 由参加者结果推导出 的情形，亦适用于X 和S 不是由全部参加者结 果推导出的情形。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
结果数 中位值
Q1 Q3 IQR 标准IQR 稳健CV % 最小值 最大值 极差
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
样品 1# Sample1#
44.21 44.28
44 44.48 44.77 45.5 43.54
46 43.4 45.43 33.2 11 44.28 43.77 45.10 1.33 0.99 2.23 33.20 46.00 12.80
下面逐一解释式中的概念
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数 时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为 偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M， 又称中位数。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
（2）标准化4分位间距（IQR）。
IQR＝0.7413×（Q3－Q1）
式中 Q3——上4分位数，又称较大四分位数；
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
对认为是离群的结果进行说明时：
必须考虑Z 比分数的符号和能力验证计划的设计。 1、对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间
离群值（即ZB ≥3）表明该样品对的二个结果太 高。而一个负的实验室间离群值（即ZB ≤-3）表 明其结果太低。 2、对于样品对，实验室内离群值（即 ︱ZW ︱≥3） 表明其二个结果间的差值太大。