变化的鱼.
变化的鱼2--北师大版
y
如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为 A(1，1), B(3，1)， C(3，3)，D(1，3)
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1
D
C
A 1 2
B 3 x
(x,y)
(x-2,y)
(1)在同一坐标系中，将正方形向左平移2个 单位，则各个顶点变化后的坐标分别是 A( -1, 1 ),B( 1 , 1 ),C( 1 , 3 ),D( -1, 3)
（x ,y ×3 ）
÷
（3）对称:
（x,y） （x,y） （x,y）
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
（x ,-y） （-x,y） （-x,-y）
； 陌陌红包群 / 陌陌红包群 ；
明白它の话/此刻倒确定有几分理解咯/无心峰壹脉绝对抪弱/这点从睡古说老疯子敢得罪妖宫这些顶尖大势力就能得出来/ 无心峰虽然连圣地都抪算/但从睡古和老疯子の壹举壹动中就能得出来/它们抪把圣地放到眼里/ 而且从浮生宫の态度也得出来/浮生宫对青弥山其它の各峰都确定命令の态度/唯 有对待无心峰/她都确定迁就和照顾の态度/ 要让无心峰堂堂世上最顶尖の圣地如此/要没有壹定の实力可能吗? 繁花似锦作为无心峰所有弟子必学/甚至确定仅学の秘术/其肯定确定抪简单の/而现到/这就给咯马开解释/ 手心の繁花似锦の纹理太过复杂和玄奥咯/马开盘腿坐到那里/感悟着其中の意/ 雕塑の意和马开の意相互交融/马开心神沉浸到纹理之中/抪断和自身印证/有着无心峰繁花似锦の底子/马开感悟这些纹理/虽然抪能完全理解掌握/但却能引得其共振/ 冰凌王众人见马开盘腿到这佫雕像上/都觉得古怪/心想马开这确定做什么/ 但下壹佫瞬间它们就想抪咯这么多咯/因为它们感觉都雕 塑の威压更强咯/更新最快最稳定)冰凌王等人都觉得难以站立咯/要威压の匍匐到地上/ 冰凌王如此自傲の
变化的鱼(二)演示文稿
一、课本习题5.7
1，2
二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高
y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1
x
(x,y)(x ,3y )? __ __
3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
课堂小结：
作业：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(X,2Y)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(2，-2)
(0，0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 ----(X+3,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样？ 则坐标变为
变化的鱼-1
北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时，现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。
一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。
《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。
通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学，从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。
让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折)，图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。
《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。
三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中启发、诱导贯穿教学始终，通过先进的多媒体课件教学，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
2、借助多媒体辅助教学，通过互动的参与，提高学生学习数学的兴趣，利用先进的教学手段，让学生实际动手操作，总结出结论，主动愉快地获取新知识，提高教与学的效率。
变化的鱼上课练习题
§5.3变化的鱼一、引入观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
二、图形的平移1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图2的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：2、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图３的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：３、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图４的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：４、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图５的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：５、观察图6中鱼的是由图1中的鱼怎样变化而得到的？请你给大家说说它们的各顶点坐标有什么样的关系？图形平移规律小结：图形的顶点的纵坐标不变，横坐标增加n，则图形向右平移n个单位；图形的顶点的纵坐标不变，横坐标减少n，则图形向左平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标增加n，则图形向上平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标减少n，则图形向下平移n个单位。
简单记忆：y值不变，x值增加（或减少），图形向右（或向左）平移；x值不变，y值增加（或减少），图形向上（或向下）平移。
三、图形的伸缩观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）、E （ ， ）、F （ ， ）。
1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，各顶点的坐标变为： A （ ， ）、B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）、E （ ， ）、F （ ， ）。
初中数学变化的鱼课件
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
变化的鱼
用线段将它们依次连接起来，你得到一个什么样的 图案？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
与原来的图案相比有什么变化？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
结论：纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2 -4 倍，所的图案与原图案相比，整条鱼被横向拉 长为原来的2倍。
例1.(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
加上3以后分别变为： (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
例2.将例1中的 点(0,0) ,(5,4), (3,0), (5,1) ,(5,-1), (3,0), (4,-2), (0,0) 作如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的 图案与原来的图案相比有什么变化？
解：横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得各个 点的坐标依次是： (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1） (3,0) (4,2) (0,0)
5 4
3 2 1 x
-1 0 -1
-2
1
2
3
4
5 6
7
8
9 10
-3 -4
y 8 7 6
5 4
3 2 1
-1 0 -1
-21Βιβλιοθήκη 2345 6
7
变化的鱼教案
变化的鱼教案变化的鱼教案一.教学目标 (一)教学知识点 1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系. (二)能力训练要求 1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能. 2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维. 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动. 3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 二.教学重点经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 三.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 四.教学方法导学法. 五.教具准备坐标纸若干张. 投影片三张: 第一张:例题(记作§5.3.1 A); 第二张:例题(记作§5.3.1 B); 第三张:练习(记作§5.3.1 C). 六.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 [师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0). 你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢? [生]相同. [师]观察所得的图形,你们觉得它像什么? [生]像鱼. [师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化. 1.例题讲解投影片(§5.3.1A) [例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下: (1)(0,1),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0). (2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0). 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来. 你们画出的图形与下面的图形相同吗? [生]相同. [师]这个图形与原来的图案相比有什么变化呢? [生]比原来的鱼长了. [师]对,将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了. 第(2)题的图自己画. 下面是一位同学画出的图. 大家的图形和他画的是否相同呢? [生]相同. [师]这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了? [生]没变. [师]对,新的`图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位. 从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢? 投影片(§5.3.1 B) [例2]将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]刚才咱们已经做过这方面的训练了,现在的工作让大家来做. 首先描述一下坐标的变化. [生](0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),变化后为(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0). [师]图形应变成什么图形呢? [生]如下图所示. 图形和原来的图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身. [师]这位同学的比喻很恰当,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称. 再做第(2)题. [生]纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得各个点的坐标依次是:(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0),(8,-4),(0,0). 如下图所示: 所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍. [师]也就是鱼长大长胖了. 下面我们一齐来探讨一下,当坐标如何变化时,鱼就长大了,什么情况下,鱼就长胖了,什么情况下鱼既长长又长胖. 请大家按小组讨论后回答. 2.议一议 [生](1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动. (2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖. (3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称. (4)当横坐标,纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长了,又长胖了. [师]这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了,可见他对课堂活动十分投入,并能做好总结工作,小结对知识的巩固作用特别大,如果不进行总结,所学知识一盘散沙,不系统,容易遗忘,以后大家要向这位同学学习,形成小结的习惯. 下面我们一起来探讨. (1) 图中虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标乘以-1得到的,这两个图形关于x轴成轴对称. (2) 图中虚线连成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标乘以-1,纵坐标不变得到的,这两个图形关于y轴成轴对称. (3)如果横坐标乘以-1,纵坐标乘以-1,则后来的图形和原来的图形有什么变化呢?如下图所示. 虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1得到的图形,这两个图形是关于原点成中心对称图形. 综上所述,图形的形状不变、大小不变,只是位置发生变化,变成和原来图形关于x轴对称,y轴对称,原点对称.即鱼没长长,也没长胖,只是朝不同的方向翻了几次. (4)当横坐标同时加上一个相同的数时,整个鱼整体移动,当这个数是正数时,向右移动,当这个数是负数时向左移动. 当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动. 综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖. (5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍. 当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下. [生]鱼肯定是变胖了,没长长. [师]大家同意她的观点吗? [生]同意. [师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长. [师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化? [生]鱼既长长又长胖. [师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固. Ⅲ.课堂练习投影片(§5.3.1 C) (1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化. [师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答. [生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y 轴对称. (2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称. [师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢? 由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大, 然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示. Ⅳ.课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化. Ⅴ.课后作业习题5.6 补充习题如下图,矩形AOBC,作出关于x轴,y轴原点的对称图形. 答案:略Ⅵ.活动与探究如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案A经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至。
变化的鱼
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
1、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右平移？
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
2、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右伸缩？
y
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
4、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 整体放大 或缩小？
4 3
2 1 –4 –3 –2 –1
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
2.―鱼”向下平 移2个单位，再 向右平移4个单 位，坐标会有 什么样的变化？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
（x,y)→(2x,2y)
纵、横坐标都乘以2，则图形放大为原来的4倍。
探究一 探究二 猜一猜
探究三1
探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三2
考考你
返回
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变化的鱼
执教者：张惠卿 班级：803班 日期：2003年12月1日 教学目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、
压缩之间关系的探索过程。
２．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化
与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
教学重点和难点：掌握图形上点的坐标的变化与图形的大小、形
状和位置的变化之间的关系。
教学过程：
一、 复习
１． 平面直角坐标系的定义
２． 在给定的直角坐标系中，根据坐标描点的方法
二、 新课
１． 在直角坐标系中描出下列的点：
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0），并将各点用线段依次连接起来。
学生活动，后用课件显示。
２．将以上各点做如下变化：
（１）横坐标保持不变，纵坐标分别加3；
（２）纵坐标保持不变，横坐标分别加3； （３）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2
1； （４）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍； （５）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍； （６）纵、横坐标分别变成原来的2倍；
（７）纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1；
（８）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1；
（９）纵、横坐标分别乘－1。
观察所得图案，与原来的图案相比有什么变化？ 学生先动手画图，观察思考，后由教师归纳总结。
横坐标纵坐标图形变化
变化不变纵向上不变，横向上变化不变变化横向上不变，纵向上变化乘－1 不变与原图形关于y轴对称
不变乘－1 与原图形关于x轴对称
同时乘－1 与原图形关于原点对称
三、随堂练习
P142第四题。