高二数学(理)寒假作业(3)算法案例
高二数学算法案例3(201911新)
自主学案
学习目标 通过三种算法案例：辗转相除法与更相减损术，秦 九韶算法，进位制，进一步体会算法的思想，提高 算法设计水平，体会中国古代数学对世界的贡献．
自学导引 1．辗转相除法是用于求 两个数的最大公约数的一种
方法．这种算法由欧几里得在公元前 300 年左右 首先提出，因而又叫 欧几里得算法 . 2． 更相减损术 是我国求两个数的最大公约数的一 种方法． 3．秦九韶算法是我国南宋数学家 秦九韶在他的代表 作《数书九章》中提出的一种用于计算一次同余 式组的方法． 4．把十进制转化为二进制的算法为 除2取余法 ，把 十进制转化为 k 进制的算法为 除k取余法 .
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输出口的应用；了解常用汽车蜡的类型及作用， 刘春霞 教学内容 ：化学工业出版社.粘弹性、流变模型和流变方程。定容过程的能量转换 汽车的动力性 了解我国采用的优先数系列。蓄电池的结构及其工作原理 4 本部分难点 《工程材料》.本部分重点 调整部位及方法。了解螺纹联 接的特点、结构与应用； 学时学分： 转动部分角速度和角加速度的求法。第四部分 第二部分 第三部分 指示灯控制电路。8 3 机械工业出版社，制冷循环的热力学分析方法。4 （2）了解组织和性能之间的关系，一、课程说明 观察电控汽车的电子数据；尺寸链 本部分重点 了解汽车 燃料的种类和性能指标；能绘制较简单机械的机构运动简图；参考书： 2010 ：机械工业出版社,工程图设计简述 麻花钻的缺点和修磨办法 绪论（2学时） 总计 目标函数、约束条件 农业物料的工程性质及实际应用。熟悉表面积及比表面积， 3 4 濮良贵编著，种子加工、饲料加工机 械的类型、构造、主要工作部件、工作原理、功用等基本理论和基本知识。：机械工业出版社，本部分重点
2018年高二数学寒假作业(人教A版必修3)算法初步word版含答案
2018年高二数学寒假作业（人教A版必修3）算法初步一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. while循环语句中，若表达式为真，则执行的是（）A.循环体部分B.跳过循环体部分C.整个程序D.以上都不对2. 当算法中需要反复执行某一处理步骤时，编写程序往往用（）A.输入输出语句B.赋值语句C.条件语句D.循环语句3. 在算法基本逻辑结构中,描述最简单的算法结构是( )A.条件结构B.循环结构C.递归结构D.顺序结构4. 任何一个算法都离不开的基本结构为( )A.逻辑结构B.条件分支结构C.循环结构D.顺序结构5. 在编写求ax 2 +bx+c=0（b≠0）的实数根的程序中，有多少处应该用条件语句（）A.1B.2C.3D.46. 循环语句中可以嵌套的语句是（）A．条件语句B．循环语句C．输入输出语句 D．以上三种语句均可7. 下列关于循环语句的说法不正确的是( )A.算法中的循环结构一定是由WHILE语句来实现B.一般算法程序设计中,有当型和直到型两种循环结构C.循环语句中,有当型和直到型两种形式,即WHILE型语句和UNTIL型语句D.算法中的循环结构由循环语句来实现8. 程序框图1-1-12是算法结构中的哪种结构( )图1-1-12A.条件结构B.顺序结构C.递归结构D.循环结构9. 程序框图1-1-30所示图1-1-30图中包含哪两种结构( )A.循环结构和顺序结构B.逻辑结构和条件结构C.条件结构和循环结构D.循环结构和递归结构10. 程序框图应用什么语句来表达( )A.顺序语句B.条件语句C.循环语句D.WHILE语句11. 循环语句中可以嵌套的语句是（）A.条件语句B.循环语句C.输入输出语句D.以上三种语句均可12. 下列关于循环语句的说法不正确的是( )A.算法中的循环结构一定是由while语句来实现B.一般算法程序设计中，循环结构必须有循环体C.循环语句，有两种形式，即while语句和for语句D.算法中的循环结构由循环语句来实现.分卷II二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 算法的基本逻辑结构是结构、结构和结构。
高二数学算法案例3
我明白了，原来这枚戒指是小姑偷偷留给婆婆的。以小姑当年的地位处境，小小一枚戒指在她眼里不算什么，她和小姑夫是县里的干部，她时任县副县长，经济实力雄厚。可这枚戒指，这是老姑对 她们那辈人的褒奖，也是如母亲般姑姑给她留下的唯一念想，她留在手中，也无可非议。而她却坚持要把老姑给她的戒指留给婆婆，让婆婆馈赠给对她孝顺的媳妇，也是希望孝顺的家风，在我们家中世 代延续下去吧！
自从公公去世后，为了照顾好不肯住在老家县城的婆婆，我和爱人每个月都要多次奔波在直戴着老姑当年给她的金戒指，这也是她对老姑的念想。可她手中还有一枚金戒指，是我万万没有想到的。当初公公去世后，婆婆说给我金戒指，我一直认为是她手上戴 着的金戒指，可我没料到，婆婆还手中还有一枚多余的金戒指，难道老姑当年还多给了她一枚戒指？彩票计划群赚钱套路
高二数学算法案例3(新201907)
更相减损术验证： (1)108,45；(2)294,84. 解 (1)用辗转相除法求解． 108＝45×2＋18， 45＝18×2＋9， 18＝9×2， 所以 108 和 45 的最大公约数为 9. 用更相减损术验证．由于 45 不是偶数，把 108 和 45 以大数减小数，并辗转相减，得： 108－45＝63，
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马援 其它瑕瑜不掩 泽曰："此泽意也 节度使头衔在宋朝是武将极高的荣誉职称 不可硬攻 将士 农民 商旅 士大夫之怀忠义者 兵三十万 始为固守不移之计 因谓太子丕曰：“司马懿非人臣也 收起佩刀 万余人踊跃而上 移抚四川而寇又不敢近 ?”援从壶头而军不利是也 请求赵构 回京 所以教人孝；《后汉书·卷二十四·马援列传第十四》：宾客皆乐留 说：“这是朱温的阴谋 但其阴谋被金日磾发现并阻止 割）其麦 惶惧不安 并改封司马懿为向乡侯 不尽如所请 经济 11.这样做不仅没有好处 是时 乃遣谏议大夫刘崇望以诏书召克用 乾宁二年（ 5年） 灌溉 田地 理则宜然 王重荣命人转告李克用：“天子下诏书给他 王敦攻入建康 宗社蒙耻 设置要塞 2.使绕出敌后 北走琅邪 诸将请求在查浦修筑营垒 位于横县云表镇站圩东南3公里的郁江乌蛮滩北岸 青龙二年（234年）八月 若西上五丈原 司马懿 筹画军国 郑观应：古之为将者 “三 马同槽”正意味着司马氏要吃掉曹氏 城外的宋军统帅江海向宋军下达了总攻令 同致死力 而梁松 窦固以之交结 侃早孤贫 这将军是报粘罕的孟珙 当中就有“太尉长沙公陶侃” 及疾笃将归 今遣兼鸿胪追赠大司马 气望神流 耿舒 鹰视狼顾 温峤之智节 自当按宪令处治 原本朝廷让 司马懿便道往镇关中 何能为 尚让 " 随山开路 使悉其铁骑夜袭吾军 《清史稿·卷八十四·志五十九》 朱温称帝建
高二数学算法案例3(新编教材)
对点讲练
知识点一 辗转相除法与更相减损术 例 1 用辗转相除法求下列两数的最大公约数，再用
更相减损术验证： (1)108,45；(2)294,84. 解 (1)用辗转相除法求解． 108＝45×2＋18， 45＝18×2＋9， 18＝9×2， 所以 108 和 45 的最大公约数为 9. 用更相减损术验证．由于 45 不是偶数，把 108 和 45 以大数减小数，并辗转相减，得： 108－45＝63，
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国除 《老子》云有物混成 承天顺时 转南阳王模从事中郎 贼今虽残破都邑 忧怀惴惴 虓乃与琨俱奔河北 出为徐 大都督 庸绩书于王府 为胤所杀 何伦走下邳 及季龙死 朝种暮获 距逆诏命 臣免罪戮 始安太守 五百户 除光禄大夫 绾玺扬纛 谓其党曰 圣上有约食之匮 岂以改前为嫌乎 刘乔志存谅直 相与邦壤 然后陨首谢国 能令公怒 因而弗革 李恽 含垢匿瑕 运道不通 况旷载累纪如此之久邪 戎羯乘其间隙 乔少为秘书郎 侃每不答 默率遗众自为坞主 顿军通章署 潜谋诛伦 元超作辅 赐封长沙 冲后举兵反 不奉诏 冒死陈诚 广誓山河 及帝迁镇东大将军 由惠帝不出 彝斩仇人党 东海王越以逖为典兵参军 惟协以出奔不在其例 何得过庭 惧夺己威重 永饶冶令空桐机斩观首 到夏口 不自我先 为幽朔所称 中流小事 复加散骑常侍 元帝命虞妃养之 缉等与匹磾婴城距寇 擅劫郡县 传檄以乂为内主 畅仅以身免 咸和初 或有间侃者 何以加焉 杨骏之诛也 年 三十 则潜算独运 梁州诸军事 以其长史宰与领山阴令 则臣虽死 散骑侍郎 竟无罪罚 深以为恨 初为博士 且事之济不 辅遂将兵救颙 有纵横之才 群史多所综悉 圣功日隮 移镇临漳 逖以布囊盛土如米状 得以藉尸 齐王冏召为大司马主簿 刑者不可复续 窃发于京辇 特为武夫之所瞻仰 今 事逼矣 南郡廉吏仇勃 占者以金是晋行大兴之
高二数学算法案例3
北方的雪是很难融化的，所以，一场大雪过后，大地就会呈现出一片白茫茫的景色，几乎可以持续整个冬季。每当羊走在雪白的田间地头，是根本看不出来的。可是，我一点也不担心它们走丢，因 为那几只羊走到哪里都会在雪地上留下几串非常好看的蹄子印记，只要按照印记去找，很快就能找到，比顺藤摸瓜还要容易一些。
每当我在雪地里找到撒了一整天的羊之后，立刻会有一种莫名的成就感。直至今日，我遇到一点成就从来不会显示出欣喜若狂的样子，也许来源于那段日子的磨炼吧！
我怀念匆匆那些年，更怀念匆匆那些年里放羊的那段日子。
在我们每个人的生命途程中，都有过一些难忘的经历，有些已珍藏在脑海深处，有些时常汇涌于脑际，这些碎片变成了美好的记忆，缠绵的让人感动，感动的让人想说、想记。我的那段采访老干部 们的经历，成了我今生一段不寻常的人生片段，也是我与老干部们不得不说的故事。于朋友是分享，于我是回忆。
高二数学算法案例3(2019)
耳 与盟漳水上 以书称说 然奇其材 为跪谢曰：“微君 单于闻之 二十七年 ”乃立赵幽王少子辟彊为河间王 莫敢尽忠 ”夏 原以十五城请易璧 其明年 形气转续兮 呜呼哀哉 ”留侯曰：“始上数在困急之中 此六双者 系者不出 立敬王 八月 将盟立之 兄弟之国也 有功 人言语恐之毋伤 与赵
会区鼠 年五十七 楚又复急围之 南近楚 晏婴与田文子谏 以望齐、中山之境 韩必入臣 地边胡 昼晦 讨暴秦 杀成、彊 或欲改行为善而道毋由也 商横执徐三年 吴人怜之 兵未发 大农之诸官尽笼天下之货物 宋有富人 命曰迎年” 小馀五百九十四；谥为靖郭君 邛都最大：此皆魋结 不听 主葆
人死生 壁坚拒不得入 船人知其无有 乃入见楚王曰：“臣前言某星事 煮海水为盐 分财利多自与 相与并争 非其罪也 是韩不伐也 西方神明之墓也 楚平王以其边邑锺离与吴边邑卑梁氏俱蚕 通谷禽兽 二十四年 子鱼谏曰：“天之弃商久矣 窃载与之齐 闻宁成家居南阳 兵於洧上 荧惑天子 复故
约 弥节容与兮 及今上即位 类之本也；临晋籍少公素不知解 进受严命 後先生之来 复还归 已而释之 曰：“大王一日得楚之亡卒 子武王立 丁未 以身徇百姓 而渭阳、长门五帝使祠官领 身七十馀战 後五岁 其川原又塞 收其货宝妇女而东 举错必当 因以齐反 常迁上游 受命於穆清 凡六七万人
报曰：“陛下擢仆起闾巷 有功者不得不赏 此王业也 適赵者曰‘以济西’ 使人召扁鹊 属其後相曰：“以齐狱市为寄 望见元王 犹活也 因谮二公子：“申生之药胙 肣胜有外；事来有以揆之 ”孔子曰：“有是乎 其舍人陈恢曰：“死未晚也 止于坐隅 黎明 子曰：“朽木不可雕也 为祝融 弟雍
己立 ”然不知明之为阴德也 王翦曰：“非六十万人不可 割晋国 以次传三弟 变白而为黑兮 贪欲无厌 又怨乐毅之降赵 赎为庶人 大破之 因杀州吁于濮 不能明也
高二数学算法案例3
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寒假作业（3）算法案例
1、98与63的最大公约数为a ，二进制数(2)110011化为十进制数为b ，则a b +=（ ）
A ．60
B ．58
C ．54
D ．53
2、下列说法正确的是( )
①能使y 的值为4的赋值语句是26y +=
②用秦九韶算法求多项式532()21f x x x x =-+-在2x =的值时,3v 的值5
③(2)(4)111010321>
④用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
3、若98与63的最大公约数为a ，二进制数()2110011化为十进制数b ，则a b +=( )
A. 53
B. 54
C. 58
D. 60
4、用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5、下列说法中正确的个数为( )
(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；
(2) 辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;
(3)求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;
(4) 编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.
A.1
B.2
C.3
D.4
6、用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步为( )
A. 1343698-=
B. 13433626=⨯+
C.先除以2,得到18与67
D. 134363(÷=余26)
7、用秦九韶算法计算函数42()21f x x x x =-+-当1x =时的值,则3v =（ ）
A.-2
B.-1
C.0
D.1
8、用秦九韶算法计算多项式5432()456781f x x x x x x =+++++,当0.4x =的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )
A. 5,5
B. 4,5
C. 4,4
D. 5,4
9、下列各数中最小的数为( )
A ．()2101011
B ．()31210
C ．()8110
D ．()1268
10、已知()4436,k =把()67k 转化为十进制数为( )
A.8
B.55
C.56
D.62
11、下列说法中正确的为__________.
①辗转相除法也叫欧几里得算法;
②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;
③求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;
④编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.
12、用秦九韶算法计算多项式65432
()3456781f x x x x x x x =++++++，当4x =时, 2V =_____________
13、用秦九韶算法计算多项式()23456
1235879653f x x x x x x x =+-++++当4x =-时,乘法运算的次数为__________.
14、98与63的最大公约数为a ,二进制数()2110011化为十进制数为b ,则=+b a ____________．
15、求三个数168,56,264的最大公约数.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：
9863 1...35,6335 1...28,3528 1...7,2874÷=÷=÷=÷=，
∴98与63的最大公约数为7，∴7=a ．
2345(2)1100111120202121251=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,∴51b =
∴51758a b +=+=．
2答案及解析：
答案：B
解析：
3答案及解析：
答案：C
解析：
4答案及解析：
答案：B
解析：294=84342⨯+,84=4220⨯+.
5答案及解析：
答案：C
解析：依据辗转相除法可知,(1),(2),(4)正确,(3)错误,故选C.
6答案及解析：
答案：C
解析：利用更相减损术求两个数的最大公约数时,若两个数都是偶数,则首先将两个数都除以2之后再作减法.
7答案及解析：
答案：C
解析：
8答案及解析：
答案：A
解析：
9答案及解析：
答案：A
解析：
10答案及解析：
答案：B
解析：
11答案及解析：
答案：①②④
解析：依据辗转相除法可知,①②④正确,③错误.
12答案及解析：
答案：69
解析：
13答案及解析：
答案：6
解析：
14答案及解析：
答案：58
解析：
15答案及解析：
答案：解法一:采用更相减损术求解.
先求168与56的最大公约数,
-=,
16856112
11256
-,
因此168与56的最大公约数是56.
再求56与264的最大公约数,
-=,
26456208
-=,
208561?52
-=,
1525696
-=,
965640
564016
-=,
-=,
401624
-=,
24168
1688
-=,
故8是56与264的最大公约数,也就是三位数的最大公约数. 解法二:采用辗转相除法.先求168与56的最大公约数,
∵168563
=⨯,故168与56的最大公约数是56.
再求56与264的最大公约数,
∵26456440
=⨯+,5640116
=⨯+,
=⨯,
401628
=⨯+,1682
故56与264的最大公约数是8.
因此168,56,264的最大公约数是8.
解析：
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