电磁场分析指南——静电场分析(h方法)
电磁场2静电场
Dz z
q
4
r2
3z2 r5
Dx x
Dy y
Dz z
q
4
3r 2
3(x2 r5
y2
z2)
v D
Dx
Dy
Dz
0
x y z
2.3 静电场的无旋性-环路定理
（1）电位
静电场中某点的电位是指单位正电荷从无穷远处移到静电 场中某点b时，外力克服电场力所做的功。
b
b E dl
体电荷： 1 v dV ' C 面电荷： 1 S dS' C
2 静电场
2.1 库仑定律与电场强度 2.2 静电场的有散性-高斯定理 2.3 静电场的无旋性-环路定理 2.4 电偶极子 2.5 静电场中的导体和电介质 2.6 静电场基本方程与边界条件 2.7 边值问题
研究对象
静电场
本章任务
掌握静电场的基本场量；会分析静电场中的导体和电介 质状态；掌握静电场基本方程及边界条件；已知电荷或电 位能对电场进行求解。
克斯定理得：
C E dl S E dS S ( ) dS 0
静电场中，电场强度 E沿任意闭合路径的线积分恒等于零。
（4）电场线与等电位面
电场强度线是一族有方向的线，其上每一点的切线 方向就是该点的电场强度方向。
电场线方程：
设 dl 是电场线上的有向线段，则有：E dl 0
在直角坐标系下可以得出电场线方的微分方程：
S
E
dS
q
0
dS
evn
E
➢ 静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介 电常数比值；
➢ 电场是有源场，源为电荷，正电荷是静电场的正源， 负电荷为负源；
电磁场与电磁波之静电场分析
3. 电位函数
静电场 E 0 ，根据矢量恒等式，知 0
E (r ) (r )
静电场的电位函数(Potential)，简称电位
静电场的电场强度矢量等于电位梯度的负值。
在静电场中可先通过求解电位函数， 再利用上式可方便地求得电场强
度 E，式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 r r' 点电荷的电势： E (r ) q 4πε0 r r ' 3 1 r r' q ( r ) 3 E (r ) 4 0 r r ' r r' r r'
C q 4πε 0 ab U ba
（孤立导体球的电容）
球形电容器的电容
当 b 时， C
4 0 a
双导体的电容
传输线：纵向尺寸远大于横向尺寸。平行板线、平行双线、同轴线 可作为平行平面电场（二维场）来研究，只需计算传输线单位长度电容。 计算步骤如下： ①根据导体的几何形状，选取合适的坐标系； ②假定两导体上分别带电荷 q 和 q ；
1
1 2 2 n n
S n
泊松方程
( r ) 2 (r )
拉普拉斯方程
2 0
例 计算均匀带电球面电场中的电势分布。球半径为R、总电量为q。 解：根据高斯定理求出电场的分布
r<R r>R
设U∞＝0
E１＝0
E2 q 40 r 2
边界条件 x0 解得
1 (0) 0
xa
xb
[
2 ( a) 0
S 0 ( a b) C1 0a
静电场理论解析
静电场理论解析静电场是一种特殊的电磁场，只涉及电荷的静止状态和空间分布，没有时间变化。
静电场的理论解析是研究静电场分布和电势分布的过程，它是电磁学中的重要分支之一。
本文将从静电场的定义、静电场的特征、静电场的产生、静电场的性质、静电场的数学描述等方面进行阐述。
一、静电场的定义静电场是指由静止电荷或电场分布引起的电场。
它是一种无源场，没有任何外部物质或电流参与。
二、静电场的特征1. 不可入侵性：静电场的电场线总是从正电荷指向负电荷，并且不会相交。
2. 趋于无穷远：静电场的电场线在趋于无穷远时，会趋于与半径为零的点电荷的场相同。
3. 高度可定性：在给定电场内，任一点的电势差唯一确定。
三、静电场的产生静电场的产生通常有以下几种方式：1. 点电荷：静电场最简单和典型的产生方式是由一个点电荷产生。
2. 均匀带电体：当一个均匀带电体存在时，它产生的静电场也是均匀的。
3. 距离不变带电体：当两个带电体的距离保持不变时，它们之间的静电场仍然存在。
4. 电容器：在两个导体板之间存在电荷时，它们之间会形成电场。
四、静电场的性质1. 叠加原理：静电场满足叠加原理，即如果在某一区域内有多个电荷或体积电荷分布，则这些电荷或体积电荷的电场效应可叠加。
2. 独立性：静电场和磁场是两个相互独立的物理现象，它们之间没有直接关系。
3. 耗散性：静电场不具有能量传递性，它的能量被限制在电荷与电场之间。
五、静电场的数学描述静电场的数学描述主要通过电场的分布函数和电势函数来实现。
1. 电场的分布函数：通过在给定空间内每个点处的电场强度矢量来描述静电场的分布。
2. 电势函数：通过在给定空间内每个点处的电势值来描述静电场的分布。
根据高斯定律和库仑定律，可以利用数学工具对电场和电势进行计算和分析。
六、应用与研究进展静电场的理论解析不仅在基础电磁学和物理学中具有重要地位，还在众多应用领域中得到广泛应用。
1. 静电除尘：利用静电场可以将空气中的尘埃和颗粒物带电，并通过电场力使其沉降，实现空气净化和除尘效果。
第3章 静电场分析
第3章 静电场分析以矢量分析和亥姆霍兹定理为基础，讨论静电场(包括恒定电场)的特性和求解方法。
建立真空、电介质和导电媒质中电场的基本方程，以及电介质的特性方程，将静电场的求解归结为电位问题的求解。
导出泊松方程和拉普拉斯方程，确立电场的边界条件。
介绍电容的计算，电场能量及静电力的计算。
§3.1 真空中静电场的基本方程由静止电荷形成的电场称为静电场。
一、静电场分析的基本变量 1、场源变量—电荷体密度)(rρ是一种标量性质的源变量，因而静电场是一种有散度的矢量场。
2、场变量（1）电场强度矢量)(r E表示电场对带电质点产生作用的能力。
（2）电位移矢量)(r D反映电介质内存在电场时，电介质内的束缚电荷在电场作用下出现的位移现象。
（3）电流密度矢量)(r J反映物质内存在电场时，构成物质的带电粒子在电场强度的作用下出现运动或移动。
3、本构关系E D ε=J E ε=二、真空中静电场的基本方程 1、电场的散度—高斯定理 （1）定理内容在静电场中，电位移矢量0D穿过任意闭合曲面S 的通量等于曲面S 所包围的总电荷。
积分形式：0SD dS d τρτ⋅=⎰⎰微分形式：0D ρ∇⋅=（2）物理意义静电场是有源场，是有散场。
（3）定理证明立体角概念：一面积元对dS对一点O 张的立体角：22dS d cos d r S RRθ⋅Ω==e闭合曲面对面内一点O 所张的立体角：因为闭合曲面的外法线为正。
所以整个积分区域2θπ<，即，cos 0θ>，所以222d 12sin d 4r R RRπθθ⋅Ω==π=π⎰⎰ S e闭合曲面对面外一点O 所张的立体角： 此时在整个积分区域中有一半是2θπ<，即c o s 0θ>。
而另一半是2θπ>，即c o s 0θ<，所以22d d cos 0r S RRπθ⋅Ω===⎰⎰S e设空间存在一点电荷q ，则p 点的电位移为024r qe D R=π对任意闭合曲面S 积分022d 44rr SSSqe e dS qD dS R R⋅⋅=⋅=ππ⎰⎰⎰表示闭合曲面S 对点电荷所在点张的立体角,所以240r SSqe dS q D dS R⎧⋅⎪⋅==⎨π⎪⎩⎰⎰在闭合面曲内在闭合面曲外若闭合面内有N 个点电荷，则01dS Nii SD q=⋅=∑⎰若闭合面内的电荷分布为)(rρ，则SD dS d τρτ⋅=⎰⎰由散度定理得：ρτρτττ=⋅∇⇒=⋅∇⎰⎰00D d d D2、电场的旋度—环量定理 （1）定理内容在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径l 的环量恒为零。
ANSYS电场分析教程经典入门教程
ANSYS电场分析指南关键字:静电场分析（h方法）14.1 什么是静电场分析静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。
该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。
静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。
静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。
本章讨论传统的h方法。
下一章讨论p方法。
14.2h方法静电场分析中所用单元h方法静电分析使用如下ANSYS单元：14.3h方法静电场分析的步骤静电场分析过程由三个主要步骤组成：1.建模2.加载和求解3.观察结果14.3.1 建模定义工作名和标题：命令：/FILNAME，/TITLEGUI：Utility Menu> JobnameUtility Menu> Title如果是GUI方式，设置分析参考框：GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。
之后就可以使用ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。
对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。
对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。
详见下面MKS制到µMKSV制电参数换算系数和MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/µm自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/µm14.3.2 加载荷和求解本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。
14.3.2.1 进入求解处理器命令：/SOLUGUI：Main Menu>Solution14.3.2.2定义分析类型选择下列方式之一：·GUI：选菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis并选择静态分析·命令：ANTYPE，STATIC，NEW·如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE，STATIC，REST。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结电磁场与电磁波总结第1章场论初步⼀、⽮量代数A ?B =AB cos θA B ?=AB e AB sin θA ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) ⼆、三种正交坐标系 1. 直⾓坐标系⽮量线元 x y z =++l e e e d x y z⽮量⾯元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz单位⽮量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系⽮量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l ⽮量⾯元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位⽮量的关系 ?=?? =e e e e e =e e e e zz z ρ??ρρ?3. 球坐标系⽮量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? ⽮量⾯元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位⽮量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?θ??θcos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ??=-sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A=--θ?θ?θ?θθ?θ?θ??sin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A=-θ??θθθθ三、⽮量场的散度和旋度1. 通量与散度=??A S Sd Φ 0lim→?=??=??A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=??A l ?ld Γ maxnrot =lim→A l A e ?lS d S3. 计算公式=++A y x zA A A x y z11()=++A zA A A z ?ρρρρρ? 22111()(sin )sin sin =++A r A r A A r r r r ?θθθθθ?x y z ?=e e e A x y z x y z A A A=?e e e A z z z A A A ρ?ρρρ?ρ sin sin=?e e e A r r zr r r A r A r A ρθθθ?θ 4. ⽮量场的⾼斯定理与斯托克斯定理=A S A SVd dV ?=A l A S ?l四、标量场的梯度 1. ⽅向导数与梯度00()()lim→-?=??l P u M u M u llcos cos cos =++P uu u ulx y zαβγ cos ??=?e l u u θ grad = =+e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式=++???e e e xy zu u uu x y z1=++???e e e z u u u u z ρρρ? 11sin =++???e e e r u u u u r r r zθ?θθ五、⽆散场与⽆旋场1. ⽆散场 ()0=A =??F A2. ⽆旋场 ()0=u =?F u六、拉普拉斯运算算⼦ 1. 直⾓坐标系222222222222222222222222222222=++?=?+?+??=++?=++?=++A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y zu u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212=++ =?--+?-++? ? ??????A e e e z z u u uu zA A A A A A A ?ρρρρρρρρρ?ρρ?ρρ?3. 球坐标系22222222111sin sin sin =++ ? ??????????u u uu r r r r r r θθθ?θ? ???+-??+?+???--??+?+???----=θθθ?θ?θθθθ?θθθθθθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2 22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果⽮量场F 在⽆限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当⽮量场的散度、旋度和边界条件（即⽮量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该⽮量场F 唯⼀确定为()()()=-?+??F r r A r φ其中 1()()4''??'='-?F r r r r V dV φπ1()()4''??'='-?F r A r r r V dV π第2章电磁学基本规律⼀、麦克斯韦⽅程组 1. 静电场基本规律真空中⽅程： 0d ?=SE S ?qεd 0?=?lE l ? 0=E ρε 0??=E 场位关系：3''()(')'4'-=-?r r E r r r r V q dV ρπε =-?E φ 01()()d 4π''='-?r r |r r |V V ρφε介质中⽅程： d ?=?D S ?S qd 0?=?lE l ? ??=D ρ 0??=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε极化电荷：==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ 2. 恒定电场基本规律电荷守恒定律：0+=?J tρ传导电流： =J E σ与运流电流：ρ=J v恒定电场⽅程： d 0?=?J S ?Sd 0l=E l 0=J 0E =3. 恒定磁场基本规律真空中⽅程：0 d ?=?B l ?lI µd 0?=?SB S ? 0=B J µ 0=B场位关系：03()( )()d 4π ''?-'='-?J r r r B r r r VV µ =??B A 0 ()()d 4π'''='-?J r A r r r V V µ 介质中⽅程：d ?=?H l ?l Id 0?=?SB S ? ??=H J 0??=B磁化：0=-BH M µ m 00(1)=+B H =H =H r χµµµµ 磁化电流：m =??J M ms n =?J M e4. 电磁感应定律d d ?=-SE l B S ?lddt =-BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律：d ()d ??=+D H l J S ?lSt =+DH J t位移电流： d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0=+?=-??==D H J S B E S D S B Sl S l S SV S l t l t V d ρ 0=+???=-?==?D H J B E D B t t ρ ()() ()()0=+???=-?==?E H E H E E H t t εσµερµ ⼆、电与磁的对偶性e m e m e m e e m m e e m mm e 00=-??==+??=--?=?=?????=?=??B D E H D B H J E J D B D B t t &t t ρρ m e e m ??=--?=+==B E J D H J D B tt ρρ三、边界条件 1. ⼀般形式12121212()0()()()0-=-=-=-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界⾯和理想介质界⾯111100?=??===e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0-=-=-=-=e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章静态场分析⼀、静电场分析1. 位函数⽅程与边界条件位函数⽅程： 220?=-电位的边界条件：121212=??-=-?s nn φφφφεερ 111=??=-?s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qC φ两导体间的电容：=C q /U任意双导体系统电容求解⽅法：2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε3. 静电场的能量N 个导体： 112==∑ne i i i W q φ连续分布： 12=?e V W dV φρ电场能量密度：12D E ω=?e⼆、恒定电场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件位函数微分⽅程：20?=φ边界条件：121212=??=?nn φφφφεε 12()0?-=e J J n 1212[]0?-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦⽿定律欧姆定律的微分形式： =J E σ焦⽿定律的微分形式： =??E J V3. 任意电阻的计算2211d d 1??====E l E l J SE SSSUR G Id d σ（L R =σS ）4. 静电⽐拟法：C —— G ，ε —— σ2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε 2211d d d ??===J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件⽮量位：2?=-A J µ 12121211A A e A A J n s µµ()=?-=标量位：20m φ?= 211221??==??m m m m n nφφφφµµ 2. 电感定义：d d ??===??B S A l ?SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量 N 个线圈：112==∑Nm j j j W I ψ连续分布：m 1d 2A J =??V W V 磁场能量密度：m 12H B ω=? 第4章静电场边值问题的解⼀、边值问题的类型●狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ●纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()?=?f s nφ●混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()?==?f s f s nφφ●⾃然边界：lim r r φ→∞=有限值⼆、唯⼀性定理静电场的惟⼀性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表⾯电荷分布）下，空间静电场被唯⼀确定。
电磁场与电磁波之静电场分析课件
静电场可以用于药物传 递和基因治疗，提高药 物靶向性和治疗效果。
静电场可以用于肿瘤热 疗和免疫治疗等领域， 为肿瘤治疗提供新的手 段。
静电场的安全防护
1.A 为了避免静电场对生物体的负面影响，需要采 取有效的安全防护措施。
1.B 安全防护措施包括控制电场强度、减少作
用时间和优化作用方式等。
1.C 在生物医学应用中，需要严格控制电场参数 ，确保安全性和有效性。
静电场的解法通常包括解析法和数值 法。
数值法适用于复杂形状和电荷分布的 情况，通过离散化电荷分布和电场， 使用数值计算方法求解微分方程和边 界条件，得到近似解。
解析法适用于简单的物理特性
电场线与电通量密度
电场线
表示电场分布的假想曲线，线上每一点的切线方向与该点的 电场方向一致。电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
电磁场与电磁波之静 电场分析课件
目录
• 静电场的基本概念 • 静电场的数学描述 • 静电场的物理特性 • 静电场的工程应用 • 静电场的测量技术 • 静电场的生物效应
01 静电场的基本概念
电场与电场强度
电场
带电体周围存在的一种特殊物质 ，由正负电荷产生，其基本特性 是对其中运动的电荷施加力。
电场强度
02
高斯定理
在静电场中，穿过任意闭合曲面的电场强度通量等于该 曲面内包围的电荷量。
03
静电场的边界条件
在两种不同介质分界面上，电场强度和电位满足一定的 连续性条件。
02 静电场的数学描述
静电场的微分方程
静电场的基本微分方程是高斯定 理和泊松方程。
高斯定理描述了电场线在封闭曲 面内的电荷量总和，而泊松方程 则描述了电荷分布如何产生电场
静电除尘与静电喷涂
ANSYS电磁场分析指南
ANSYS电磁场分析指南（共17章）ANSYS电磁场分析指南第一章磁场分析概述：ANSYS电磁场分析指南第二章2-D静态磁场分析：ANSYS电磁场分析指南第三章２-Ｄ谐波（ＡＣ）磁场分析：ANSYS电磁场分析指南第四章２-Ｄ瞬态磁场分析：ANSYS电磁场分析指南第五章３-Ｄ静态磁场分析（标量法）：ANSYS电磁场分析指南第六章３-Ｄ静态磁场分析（棱边元方法）：ANSYS电磁场分析指南第七章３-Ｄ谐波磁场分析（棱边单元法）：ANSYS电磁场分析指南第八章３-D瞬态磁场分析（棱边单元法）：ANSYS电磁场分析指南第九章3-D静态、谐波和瞬态分析（节点法）：ANSYS电磁场分析指南第十章高频电磁场分析：ANSYS电磁场分析指南第十一章磁宏：ANSYS电磁场分析指南第十二章远场单元：ANSYS电磁场分析指南第十三章电场分析：ANSYS电磁场分析指南第十四章静电场分析（h方法）：ANSYS电磁场分析指南第十五章静电场分析（P方法）：ANSYS电磁场分析指南第十六章电路分析：ANSYS电磁场分析指南第十七章其它分析选项和求解方法：第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能，ANSYS可分析计算下列的设备中的电磁场，如：·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为：·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩·S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
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第十四章 静电场分析（h方法）14.1 什么是静电场分析静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。
该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。
静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。
静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。
本章讨论传统的h方法。
下一章讨论p方法。
14.2 h方法静电场分析中所用单元h方法静电分析使用如下ANSYS单元：表1. 二维实体单元单元维数形状或特征自由度PLANE1212-D四边形，8节点每个节点上的电压表2. 三维实体单元单元维数形状或特征自由度SOLID1223-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压SOLID1233-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压表3. 特殊单元单元维数形状或特征自由度MATRIX50无(超单元)取决于构成本单元的单元取决于构成本单元的单元类型INFIN1102-D4或8节点每个节点1个；磁矢量位，温度，或电位INFIN1113-D六面体，8或20节点AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势，或磁标量势INFIN92-D平面，无界，2节点AZ磁矢势，温度INFIN473-D四边形4节点或三角形3节点AZ磁矢势，温度14.3 h方法静电场分析的步骤静电场分析过程由三个主要步骤组成：1.建模2.加载和求解3.观察结果14.3.1 建模定义工作名和标题：命令：/FILNAME，/TITLEGUI：Utility Menu>File>Change JobnameUtility Menu>File>Change Title如果是GUI方式，设置分析参考框：GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。
之后就可以使用ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。
对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。
对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。
详见下面MKS制到µMKSV制电参数换算系数和MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表表4． MKS制到µMKSV制电参数换算系数表电参数 MKS制量纲乘数 µMKSV制量纲(kg)(µm)2/(pA)(s)3电压 V (kg)(m)2/(A)(s)3 1 V电流 A A 1012pA pA 电荷 C (A)(s) 1012pC (pA)(s) 导电率 S/m (A)2(s)3/(kg)(m)3106pS/µm (pA)2(s)3/(kg)(µm)3电阻率Ωm (kg)(m)3/(A)2(s)310-6TΩµm (kg)(µm)3/(pA)2(s)3介电常数1F/m (A)2(s)4/(kg)(m)3106pF/µm (pA)2(s)2/(kg)(µm)3能量 J (kg)(m)2/(s)21012pJ (kg)(µm)2/(s)2电容 F (A)2(s)4/(kg)(m)21012pF (pA)2(s)4/(kg)(µm)2电场 V/m (kg)(m)/(s)3(A) 10-6V/µm (kg)(µm)/(s)3(pA)通量密度 C/(m)2(A)(s)/(m)2 1 pC/(µm)2(pA)(s)/(µm)2自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/µm表5． MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表电参数 MKS制量纲乘数 µMSVfA制量纲电压 V (kg)(m)2/(A)(s)3 1 V (g)(µm)2/(fA)(s)3电流 A A 1015fA fA 电荷 C (A)(s) 1015fC (fA)(s) 导电率 S/m (A)2(s)3/(kg)(m)3109fS/µm (fA)2(s)3/(g)(µm)3电阻率Ωm (Kg)(m)3/(A)2(s)310-9-- (g)(µm)3/(fA)2(s)3介电常数 F/m (A)2(s)4/(kg)(m)3109fF/µm (fA)2(s)2/(g)(µm)3能量 J (kg)(m)2/(s)21015fJ (g)(µm)2/(s)2电容 F (A)2(s)4/(kg)(m)21015fF (fA)2(s)4/(g)(µm)2电场 V/m (kg)(m)/(s)3(A) 10-6V/µm (g)(µm)/(s)3(fA)通量密度 C/(m)2(A)(s)/(m)2103fC/(µm)2(fA)(s)/(µm)2自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/µm14.3.2 加载荷和求解本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。
14.3.2.1 进入求解处理器命令：/SOLUGUI：Main Menu>Solution14.3.2.2定义分析类型选择下列方式之一：•GUI：选菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis并选择静态分析• 命令：ANTYPE，STATIC，NEW• 如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE，STATIC，REST。
重启动分析的前提条件是：预先完成了一个静电分析，且该预分析的Jobname. EMAT，Jobname. ESA V和Jobname.DB文件都存在。
14.3.2.3定义分析选项可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（PCG）、雅可比共轭梯度求解器（JCG）和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）之一进行求解：命令：EQSLVGUI：Main Menu>Solution>Analysis Options如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为1.0-8。
14.3.2.4 加载静电分析中的典型载荷类型有：14.3.2.4.1 电压（VOLT）该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：命令：DGUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -V oltage-14.3.2.4.2电荷密度（CHRG）命令：FGUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes14.3.2.4.3面电荷密度（CHRGS）命令：SFGUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-14.3.2.4.4 Maxwell 力标志（MXWF）这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXWF只是一个标志。
通常，MXWF 定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，ANSYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。
命令：FMAGBCGUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option14.3.2.4.5 无限面标志（INF）这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在，INF仅仅是一个标志。
命令：SFGUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option14.3.2.4.6 体电荷密度（CHRGD）命令：BF，BFEGUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option另外，还可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。
14.3.2.4.7 定义载荷步选项对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第16章“分析选项和求解方法”14.3.2.4.8保存数据库备份使用ANSYS工具条的SA VE_DB按钮来保存一个数据库备份。
在需要的时候可以恢复模型数据：命令：RESUMEGUI：Utility Menu>File>Resume Jobname.db14.3.2.4.9 开始求解命令：SOLVEGUI：Main Menu>Solution>Current LS14.3.2.4.10结束求解命令：FINISHGUI：Main Menu>Finish14.3.3 观察结果ANSYS和ANSYS/Emag程序把静电分析结果写到结果文件Jobname.RST中，结果中包括如下数据：主数据：节点电压（VOLT）导出数据：• 节点和单元电场（EFX，EFY，EFZ，EFSUM）• 节点电通量密度（DX，DY，DZ，DSUM）• 节点静电力（FMAG：分量X，Y，Z，SUM）• 节点感生电流段（CSGX，CSGY，CSGZ）通常在POST1通用后处理器中观察分析结果：命令：/POST1GUI：Main Menu>General Postproc对于整个后处理功能的完整描述，见ANSYS基本分析过程指南。
将所需结果读入数据库：命令：SET,,,,,TIMEGUI：Utility Menu>List>Results>Load Step Summary如果所定义的时间值处并没有计算好的结果，ANSYS将在该时刻进行线性插值计算。
对于线单元（LINK68），只能用以下方式得到导出结果：命令：ETABLEGUI：Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table命令：PLETABGUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table命令：PRETABGUI：Main Menu>General Postproc>List Results>List Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data绘制等值线图：命令：PLESOL，PLNSOLGUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu绘制矢量图：命令：PLVECTGUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>PredefinedMain Menu>General Postproc>Plot Results>User Defined以表格的方式显示数据：命令：PRESOL，PRNSOL，PRRSOLGUI：Main Menu>General Postproc>List Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Nodal SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Reaction SoluPOST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。