如何构建有深度的数学课堂
打造有深度的数学课堂
打造有深度的数学课堂深度学习是培养学生核心素养的重要路径，是一种有意义的学习，也是一种触及学生心灵的学习。
教师依托数学课堂，让学生亲历知识的发现与建构过程，让思考与感悟真发生，形成积极地内在学习动机，发展高阶思维。
以《用乘法口诀求商》这节课为例，本节课把“为什么可以用乘法口诀求商？”定为核心问题，围绕核心问题梳理问题结构，通过有深度的问题串引导学生沟通乘法、除法之间的联系，理解用乘法口诀求商的意义，由此发生深度学习。
一、深度参与，探寻知识本源《用乘法口诀求商》是学习除法计算的开始，二年级的学生能根据已有经验计算8÷2=4这样的算式。
在以往的教学中，往往直接缩水成“怎样用口诀求商”，缺少引导学生运用已有的知识经验去探索道理、沟通方法。
因此引导学生在各种求商方法与口诀求商之间建立起联系，探寻知识本源是关键一环。
【片段一】问题：一共采了8朵花，每种花有2朵，采了几种花？师：怎样列算式？生：8÷2=4，有4种花。
师：8÷2为什么等于4？你能讲讲道理吗？请把你的想法画一画、写一写。
生1：我是画图来想的。
圈出两个是一种花，一共圈了四次，所以8÷2=4。
生2：我的方法是8-2-2-2-2=0，减了4次2，所以8÷2=4。
生3：我是2+2+2+2=8。
就是4个2加起来等于8，所以8÷2=4。
生4：我用乘法2×4=8，就知道8里面有4个2 ，所以8÷2=4。
......师：大家想到了这么多方法讲道理，真了不起！想一想，这些方法其实都是在求什么？生：都是求8里面有几个2。
通过“8÷2为什么等于4？你能讲讲道理吗？”这一问题，引导学生借助学过的画图、加法、减法和乘法等知识，把8÷2为什么等于4的道理讲明白了，沟通了除法与加、减、乘法之间的联系。
接着通过问题“这些方法其实都是在求什么？”把学生的思维引向深入，思考不同方法背后的知识本质，都是求“8里面有几个2”。
利用COP项目大数据分析促数学课堂深度教学
2020·12深度教学是在教学目标、内容、策略、结构、反思、评价等方面不断精益求精，深层挖掘教学内在的魅力，达到促进师生共同发展的过程。
运用大数据改进教师的教与学生的学，是深度教学有效的实现途径。
通过前测、S-T 行为、“四何问题”、对话深度等数据分析，让教师有意识地改进教学行为，设置一些有效的问题来检测学生的认知方式、兴趣点、掌握情况等，及时调整教学设计及提问方式，从而进行深度教学，提高课堂效率。
摘要关键词COP ；大数据；深度教学；前测；S-T 分析法；四何问题；对话深度利用COP 项目大数据分析促数学课堂深度教学陈宏（厦门市民立第二小学，福建厦门361012）在信息技术迅速发展的时代背景下，课堂形式、教学方法、教学技能策略等不断改进更新，新技术、大数据分析打破浅层教学的困顿，使更多教师逐渐迈向深度教学。
促进学生的学习是深度教学的基点，教师要在教学内容、目标、方法、反思、评价等方面精益求精，深层挖掘教学内在的魅力，达到促进师生共同发展的目标。
基于知识的内在结构，通过对完整深刻知识的处理，引导学生从符号学习走向学科思想、意义系统的理解和掌握，培养学生的核心素养。
COP 项目（教师在线实践社区的简称，TheTeacher's Online Communities of Practice ）通过构建由中小学教师、大学专家及助学者所组成的一种正式学习与非正式学习相混合的学习型组织，借助课堂教学行为大数据等方法与技术，持续监测与提升学校课堂教学质量，有效帮助研修教师丰富、改善和重构有关如何教与如何支持学生学的实践性知识，从而实现学校的整体办学水平的提升与快速发展。
［1］COP 通过聚焦教师的专业学习及同辈合作与反思性对话，分享教师们的教学改进形式、价值观、工具和职责等，为教师专业化发展提供社会的、规范的、资源密集型的、持续不断的学习支持服务。
因此，教师在线实践社区也是一种聚焦教师知识的新的知识管理与知识创生的新途径。
在小学数学教学中如何引导学生深度学习
在小学数学教学中如何引导学生深度学习摘要：小学数学的深度学习是学生在教师的引导下，围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。
我们可以把深度学习理解为一种基于理解的学习，它强调学习者批判性地学习新知识，把它们纳入原有的认知结构中，将已有的知识迁移到新的情境中。
通过深挖教材的思维价值，鼓励学生独立深度思考，组织有效的深层次的数学交流，引导学生整理错题深刻反思，促进学生深度学习。
关键词：深度学习小学数学的深度学习是学生在教师的引导下，围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。
在这个过程中，学生通过从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观。
它鼓励学习者积极地探索、反思和创造，而不是机械的记忆。
我们可以把深度学习理解为一种基于理解的学习，它强调学习者批判性地学习新知识，把它们纳入原有的认知结构中，将已有的知识迁移到新的情境中。
在小学数学教学中如何引导学生深度学习，笔者认为可以从以下几个方面入手：一、深挖教材的思维价值发展思维的主阵地在课堂，主要依据教材。
同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同，学生的思维发展就不一样。
所以教师首先要深刻地钻研教材，在把握教材的基础上进行必要的二度开发。
教材的“二度开发”，主要是指教师和学生在实施课程过程中，依据课程标准对教材内容进行适当的增删、调整和加工，合理选用其他教学资源，它既以教材为依托，基于教材又超越教材。
教材的“二度开发”主要体现在三个层面上：一是对书本的内容进行灵活创造性的运用；二是挖掘选择相关的其他教育资源，进行整合优化和拓展；三是结合本土的教育资源，自主开发创新。
教材的“二度开发”是教师对教材的“再加工”和“再创造”的过程。
对于数学课而言，“二度开发”就是要体现数学本质，挖掘思维深度。
如何构建有深度的数学课堂
如何构建有深度的数学课堂（一）当前课堂教学仍存在的问题∙教学目标——追求单一●小组合作——流于形式∙媒体应用——舍本求末●情境创设——牵强附会∙评价语言——滥用失真●学生活动——放任自流∙教师表现——退居二线●情感态度——穿鞋戴帽∙学科整合——花拳绣腿●教学形式——一味求新（二）教学中存在的不等式∙教师聪明≠学生聪明●传统的教学手段≠落后的教学方法∙问答式的教学≠启发式的教学●尊重学生≠放纵学生∙课堂开放≠完全放开●现代化的教学手段≠现代化的教学思想∙提倡教学民主≠不要教学秩序●教材内容≠教学内容∙掌握定义≠理解概念●学习技巧≠学习技能∙掌握知识≠增长智慧●追求时尚≠理念先进∙教学创新≠标新立异●教学的观赏性强≠教学的时效性高∙课堂气氛活≠教学效果好●教学花样多≠教学水平高而《课程标准》中学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
为了达到培养目标，就必须要有一堂好课，一堂好课是怎样的?自然、到位、大气、高效。
用一句话来概括：好课应该是有深度的课堂。
（三）如何构建有深度的数学课堂1．何谓有深度的课堂？“深度”课堂不是“难度”课堂，是对常态课的一种超越，一定是有内涵的课堂，有冲突的课堂，是有味道的课堂，是有活力的课堂，是有实效的课堂，是有后劲的课堂。
2．如何构建有深度的数学课堂？（1）学生研究要准数学课真正的精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。
不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。
只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
学习应是一段愉快的发现之旅，教学应是引导学生主动建构知识的历程。
教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。
学生不是白纸，学生不是白痴，成人想不到的学生不一定想不到，成人认为好的方法学生不一定认可，读懂学生的特点，读懂学生的基础，读懂学生的需要，读懂学生的思路，读懂学生的错误，读懂学生的情感，也就是基于儿童立场的数学教育。
从“三度”构建有效的课堂教学
北京特 级教师刘 德武老师在 一次讲
质” 的这一过程 ， 又是归 纳 、 猜想 、 证的 验 体验过程。学生一 旦感悟到这种思想 ， 就
如平行 四边形面积 是在学生学 习 了 长方形 面积及平行 四边 形特征 的基 础上 进行 教学的 ， 是学 习三 角形 、 它 梯形 面积
想起 一句话 ‘ 门是我 家 ， 明靠 大家 ’ 厦 文 ，
图 １ 让 学 生 说 说 它 的 周 长 ； 正 方 形 中 ， 在
【 中图分类号 】 【 Ｇ 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】 ５— ８９ （０ ２０Ａ ０ ０ ９８ ２ １）６ 一 ４
０３一 ３ ０ ｌ ０
豳
＋ 圈 ｂ
由第一幅图得到 ：可能是正方形 、 长 方形 、 平行 四边形 、 梯形 ， 由第二幅图得到
例 如 ， 教 学 商 不 变 性 质 时 ， 生 写 在 学
察进 而分类 ， 根据学生 自己的感悟按一定 的标 准在不 同中找相 同， 将相 同特征 的图 形分 为一类 ， 在此基础 上概括 出平行 四边 形和梯形 的概念 ，学生的体验 比较深刻。 但我觉得这样 还不够 ， 为了进一步突出学 生对所学 四边形在本质上 的认识 ， 我设计 了“ 猜一猜” 这一游戏环节 ： 猜一猜被两扇 门挡住的四边 形会是什 么图形？为什么？
边 形 和 梯 形 的 特 点 。然 后 让 学 生 通 过 观
首先 ， 教师要专 研课程标 准 ， 明确数
学 学 科 的 教 学 目的 ，各 部 分 教 学 内 容 安
排 的意图 ，以便对数 学学科有一个 总体
的掌 控 。其 次 ，要 专 研 课 本 和 教 师用 书 ， 要 深 刻 理 解 编 者 的 编 写 意 图 。 教 材 是 教
如何构建有效数学课堂
浅议如何构建有效的数学课堂【摘要】本文主要从研读教材、读懂学生等五方面来分析如何有效地提高课堂学习效率，教师应该改变以往的教学模式，充分显示学生的主体地位，来调动学生的学习兴趣，培养学生的自学能力，从而提高课堂教学效率。
【关键词】数学课堂教材教师作为一名教师，如何提高课堂教学水平，让学生能在轻松、快乐的氛围中学好应该掌握的知识，是每个教师应该深思的，以下是笔者的几点思考，主要从教师应该怎样做来阐述：一、研读教材在教育教学过程中，教师处于主导地位，引导学生进行学习。
一个教师对课本内容的理解程度决定了老师教学水平的高低。
教师只有仔细研读教材、吃透教材内容，形成自己的观点才是构建有效数学课堂的前提条件。
教师只有依据课标要求系统分析教材，才能准确地把握数学知识脉络间的联系，根据学生年龄特点、教学目的和已有知识经验，加工教材、拓展教材、深造教材，为学生学习数学创设有趣味性、有挑战性、有探索空间的数学情境。
二、读懂学生学生是课堂中的主人，教师只是起到引导作用，他们应该是帮助学生解决疑问，培养他们的学习能力，而不是强迫灌输自己的思想给他们。
如果没有学生积极主动的参与，再好的老师也是徒劳，课堂教学也就毫无意义可言。
因此，教师一定要充分读懂学生，确切把握教学的真实起点，做到“三讲、三不讲”，即“重点问题讲、思路方法讲、疑点难点讲；学生已掌握的不讲，超出教学范围的不讲，简单易懂的不讲。
”三、精心设计在教学过程中这种现象同样存在，对于不同的教师，相同的教学内容，却会有截然不同的课堂氛围和教学效果，这是除了教师的个人人格魅力外，主要是由于教学设计理念的不同。
科学的教学设计目标明确，各环节循序渐进，能于润物细无声处，将点点滴滴的数学思想、数学方法植入学生的头脑中。
例如，在教学一年级上册的一节比较数、算式结果大小的练习课时，我意识到练习课对于一年级学生而言容易感觉枯燥，怎样才能打开学生的思维，让学生主动研究问题呢？在认真钻研教材后，我精心设计了学习活动。
构建有趣、有味、有深度的数学课堂——“分饼”教学实践与反思
“分饼”是北师大版教材五年级上册第五单元“分数的意义”第三课时的内容，教材借助“分饼”这一富有童趣的问题情境作为知识载体，借助动手操作和直观演示等数学活动，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。
认识带分数教学片段一：出示情境图（如图1），鼓励学生解读情境，并尝试提出问题。
图1师：先读一读题目，谁来说一说题目中有哪些有用的数学信息？生：有5张饼，平均分给4个人。
师：谁能提出一个数学问题？生：猪八戒要把5张饼平均分给师徒4人，每人分到多少张饼？师：请大家先小声说一说这个问题。
接着拿出你准备的小圆片，想一想该怎么分，想好后把你的想法在小组里与同学分享。
（学生动手操作，小组交流）师：有结果了吗？谁来说一说你的想法？生：我是这样分的，5张饼每人先分1张，然后把剩下的1张平均分成4份，每人分到其中的1份，每人分到的饼是1张又零14张。
师：同意他的分法吗？你有什么问题吗？生：我和他的分法一样，但我不清楚“1张又零14张”该怎么写。
（不少学生点头表示认同）师：每人分到“1张又零14张”在数学上通常写成114，读作：一又四分之一。
（师板书）大家想一想,这里1和14之间是什么关系？生：我认为是相加的关系，就相当于1+14=114。
师：像这样的分数数学家还给它起了个有趣的名字叫带分数，你觉得这个名字起得有意思吗？为什么叫带分数呢？生：我感觉应该是一个整数后面带个分数，所以叫带分数。
生：就像一个大人后面带个小孩一样。
生：整数相当于大人，分数就相当于小孩。
师：说得太形象了，一个整数后面带个分数，所以叫带分数，整数和分数之间是相加的关系。
…………反思：告诉学生什么是带分数也就是一句话的事，但为什么叫带分数？背后有什么特殊的意义？教学中在引出带分数的概念后，我并未止步，通过追问鼓励学生进一步思考带分数的本质含义以及名字的特殊意义。
有的学生借助生活经验，把抽象的数学知识与丰富的现实生活连接起来，把带分数比喻为“就像一个大人后面带个小孩一样”；有的学生从名称本身进行解释，即一个整数后面带个分数，所以叫带分数……可谓生动构建有趣、有味、有深度的——“分饼”教学实践与反思◇刘晓运2021.1下半月·数学946贴切，让知识本身拥有了生命的活力。
基于核心问题的小学数学深度学习探究——以《三角形的面积》教学为例
摘要：核心问题是促进深度学习的桥梁，是打造高效课堂的关键。
文章以深度学习为目标，以五年级上册《三角形的面积》一课教学为例，探讨小学数学运用核心问题构建深度课堂的策略。
文章认为，小学数学核心问题应基于数学操作，引导学生思考与构建知识；要重视概念教学，促进学生的数学理解；要注重迁移，促进学生的数学应用。
由浅入深、由知识表象深入数学本质，培养学生的数学思维，使之具备数学核心素养。
关键词：核心问题小学数学深度学习概念教学小学数学“核心问题”是直指数学本质、涵盖教学重点、需要学生深入思考、便于学生开展自主探究的主问题，其在串联课堂、引领思维、深入知识等方面具有重要的作用。
在当前追求深度学习的课程教学理念下，思考小学数学核心问题的提炼与运用策略具有积极意义。
核心问题与深度学习本质上都是促进学生的深度思考，培养学生的数学思维品质，最终达到发展学生数学核心素养的目标。
在小学数学课堂教学中，如何运用核心问题来实现深度学习？以下以五年级上册《三角形的面积》这一课的教学为例进行阐述。
一、核心问题要基于数学操作，指向思考发现基于建构主义学习理论，学习过程是学生自我知识建构的过程，学生亲身的体验与参与是其获取知识、理解知识的重要途径。
数学是一门基于经验的综合性、应用性学科，源于生活实践。
通过数学操作活动，让学生发现其中的数学知识与现象，引发数学思考与质疑，这是学生数学思维的起点，也是深度学习的起点。
在《三角形的面积》这一课的学习中，教师首先不直接进入课堂教学主题，而是花五分钟左右的时间，让学生利用硬纸、剪刀与胶布等操作材料，给学生设置开放式的学习任务：教师：“请大家运用手中的工具，裁剪两个大小一样的三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都可以。
”教师：“现在大家用自己剪好的两个一模一样的三角形进行拼接，看看有什么发现？”生1（展示）：“我剪的两个全等的钝角三角形，拼在一起成了一个平行四边形。
”（很多学生附和称自己的一样）生2（展示）：“我剪的两个全等的锐角三角形，拼在一起也是平行四边形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教育要给学生留下什么？
• 我不可能教你一辈子,但会影响你 一生.
教育要给学生留下什么？
美国有一个教育家说：什么是教育？如果 你告诉学生2+3=5这不是教育；如果你告诉 学生2+3为什么等于5，这是踏进了教育的 门槛；如果你告诉学生2+3=4，你们进行论 证，这个结论是否正确？这才是真正的教育。
教育要给学生留下什么？
案例
学生前测的题目
你能计算下面的分数加减法吗？你打算怎么计算？ 说明理由。 若不会算，说说你的困惑在哪儿？
一个方向
• 1、数学教学改革的趋势 • 2、我国的教育应该反思什么？
目前儿童教育面临的最大问题是 童年生态被破坏，主要表现在儿童 的身心发展和生活空间被挤压，孩 子感受不到童年学习的快乐。
• 教育的急功近利行为使儿童过早地进 入准成年化的生活，我们现在的教学 在拼命压缩孩子的儿童期，当一个孩 子该享受儿童期特有的快乐生活时， 在他们的生活中却享受不到。殊不知 孩子在失去儿童期享受幸福的时候， 在成人期是永远也弥补不回来的。
读懂学生的基础
• 关注“学习起点”，是有效教学的第一 步。
• “学习”不是简单的信息积累，是新旧 知识、经验的相互作用，及由此而引发 的认知结构的重组。教学不是知识的传 递，而是知识的处理和转换。
• 搞好教学前测。
（1）学生是否已经具备了进行新的学习所 必须掌握的知识和技能？ （2）学生是否已经掌握或部分掌握了教学 目标中要求学会的知识和技能？没有掌握 的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的 程度怎样？ （3）哪些内容学生自己能够学会？哪些内 容需要教师点拨和引导？学生在课上学习 中可能遇到哪些问题？会提出哪些问题？
从那天起，“纽约州州长”就成了罗尔斯心中的 一个信念——时时激励罗尔斯发奋向上。他的衣服 从此不再沾满泥土，说话时也不再夹杂污言秽语； 他开始挺起腰杆走路，在以后的四十多年间，他没 有一天不按“州长的标准”要求自己。51岁那年， 他终于成了纽约州的州长。
教育要给学生留下什么？
在就职演说中，罗尔斯说：“信念值多 少钱？信念是不值钱的，它有时是一个善意 的欺骗，然而你一旦坚持下去，它就会迅速 增值。”
爱尔维修
教师如何读懂学生
• 读懂学生的特点 • 读懂学生的基础 • 读懂学生的需要 • 读懂学生的思路 • 读懂学生的错误 • 读懂学生的情感
读懂学生的特点
• 现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏 着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊 重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以 呵护、开发。要面对每一个有差异的个体， 适应每一个学生不同发展的需要，要为每一 个学生提供不同的发展机会与可能。
教育要给学生留下什么？
当罗尔斯从高台跳下，伸着小手走向讲台时， 皮尔·保罗说：“我一看你修长的小拇指就知道，将 来你是纽约州的州长。”当时，罗尔斯大吃一惊， 因为长这么大只有奶奶让他振奋过一次，说他可以 成为5吨重小船的船长。这一次，皮尔·保罗竟说他 可以成为纽约州的州长。他记下了这句话，并且相 信了他。
• 7月13－14日，国务院召开第四次全国 教育工作会，胡锦涛、温家宝发表重要 讲话。
• 第四次全国教育工作会议（2010年7月）
• 这次会议是在现代化建设进入关键时期、 教育改革发展站在新的历史起点上召开的 一次重要会议。
• 为未来10年我国教育改革发展指明了方向。 是今后一个时期我国教育改革发展的行动 指南。
• 什么是教育？就是当学生离开 学校以后，把在学校里学到的知识 全忘记，剩下的东西就是他所受到
的教育。剩下的东西是什么？素质、
思想、能力、心态。
•
(爱因斯坦)
• 四个读懂： ---读懂学生 ---读懂教材 ---读懂课堂 ---读懂自己
读懂学生
即使是最普通的孩子，只要教 育得法，也会成为不平凡的人。
在就职仪式后的记者招待会上，一位记者对他提 问：是什么把你推上州长宝座的?面对众多记者， 罗尔斯对自己的奋斗史只字未提，只谈到了他上小 学时的校长——皮尔·保罗。
教育要给学生留下什么？
1961年，皮尔·保罗被聘为诺必塔小学 的董事兼校长，当时正值美国嬉皮士时代， 他走进这所小学，发现这里的穷孩子比“迷 惘的一代”还要难“对付”。他们不与老师 合作，旷课、斗殴甚至砸烂教室的黑板。皮 尔·保罗想了很多引导的办法，可是没有一个 奏效。后来，他发现这些孩子很迷信，于是 在他上课的时候就多了一项给孩子看手相的 内容。他用这个办法来鼓励学生。
会议重要观点
• 要改革教育教学方式方法，注重启发式、 讨论式、探究式教育。教育不仅要传授知 识，更重要的是启发思维，培养学习思考 的能力。
• 要以学生为主体，以教师为主导，充分调 动学生学习的积极性、主动性，把促进学 生成长成才作为学校一切工作的出发点和 落脚点。
•
会议重要观点
• 要鼓励学生独立思考、自由表达，增强他 们的自信心，保护和激发他们的想像力、 创造力，要注重学知结合、知行并重，不 仅学到知识，还要学会动手，学会动脑， 学会做事，学会生存，学会与别人共同生 活。
乌鲁木齐八一中学 王丽萍
• 数学课真正的精彩是学生的精彩， 而不是教师的精彩。
• 一个方向 • 四个读懂
一个方向
• 1、数学教学改革的趋势 • 2、我国的教育应该反思什么？
2010年中国教育的三件大事
• 《国家中长期人才发展规划纲要 （2010－2020） 》颁布。
• 国务院常务会审议通过 《国家中长期 教育改革和发展规划纲要（2010－ 2020）》。
• 童年不快乐，人生就不幸福。
• 教育的终极目标是让学生的未来生活更有 价值，更幸福。我们的工作就是要让每一 个孩子拥有健康、快乐的童年，为孩子的 一生打下一个幸福的底色。把最美的童年 留给孩子，让孩子享受到成长的快乐，应 该是我们每一位教育工作史上第一位黑人 州长，他出生在纽约声名狼藉的大沙头贫民窟。这 里环境肮脏，充满暴力，是偷渡者和流浪汉的聚集 地，在这里出生的孩子，耳濡目染，从小逃学、打 架、偷窃甚至吸毒，长大后很少有人从事体面的职 业。然而，罗杰·罗尔斯是个例外，他不仅考入了 大学，而且成了州长。