Cumulative frequency graphs 累积频数图
(2021年整理)【A-level数学】S1知识点及题型大放送
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【A-level数学】S1知识点及题型大放送数学,数学，对,没错，就是数学!数学虐你千百遍，你也要待数学如初恋。
为什么？谁让数学如此重要呢?忍了吧!哈哈，今天索引留学小编跟各位分享的是A-Level 数学——CIE S1的知识点和题型,赶紧一起来看看吧～~数据的中心及位置测量知识点：After completing this chapter you should be able to1.Recognise different types of data数据的分类2。
使用SPSS编制频数表
SPSS
方法一：使用Recode过程
在Old Value(旧值) 中，输入Rangd：3.8 through 3.99；在 New Value(新值)中， Value: 3.9；单击[Add(添加)]按钮。 照上述方法重复操作即可。
2012-12-17 使用SPSS编制频数表 5
右击此处 右击图中横轴刻度中的数字； 任何数字 选择Properties window，激活Properties 对话框。
2012-12-17
使用SPSS编制频数表
9
方法二：使用图形编辑
Text：用于更改文字格式。 Scale：用于更改刻度。 Chart Size：用于更改图形的大小。 Labels & Ticks：用于更改标签与标记。 Number Format：用于更改数字的格式。 Histogram Options：直方图选项，可更改组
方法三：使用Visual Bander过程
在First Cutpoint Location(第一个切割点位置)栏输入3.8(或4)。
根据上一层对话框中的最小值确定。输入3.8表示起始组段为<3.8(无数
据)，输入4表示起始组段为<4。
Width(组距)栏输入0.2。
根据上一层对话框中的最小值和最大值，得全距为2.13，可取i=0.2。
使用SPSS编制频数表 17
2012-12-17
方法三：使用Visual Bander过程
1 2
Visual Bander对话框中的信息： ①最小值
minimum为3.82， ②最大值maximum为5.95，故全 距为5.95 - 3.82 = 2.13，可取组距i = 0.2。
统计学(第五版)课后答案
4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解：Statistics汽车销售数量N Valid 10Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.2550 10.0075 12.504．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄从频数看出，众数Mo 有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。
(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。
(3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。
如需看清楚分布形态，需要进行分组。
为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数：()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K=+=+=+=，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)分组后的均值与方差：分组后的直方图：4．6 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。
统计学--第三章平均数与标准差
(xn xn
2 2
1
)
(二)分组资料：按频数表计算M 公式：
M L
W f
(
n 2
C)
L中位数所在组的下限 W中位数所在组的宽度 f中位数所在组的频数(例数) n总频数 C中位数所在组的前一组的累计频数cumulative frequency
用累计频数〔百分数〕法寻找中位数所在 的组段：累计频数刚大于n/2的组段 用内插法linear interpolation求中位数
第三章
平均数与标准差
第一节 算术均数和几何均数
数值变量资料的统计描述：集中趋势central tendency 和离散趋势tendency of dispersion 平均数average：说明一组观察值(变量值)的集中 趋势、中心位置或平均水平。(a measure of location, a measure of central tendency, a mean or an average) 平均数种类：算术均数arithmetic mean、几何均 数geometric mean、中位数median、众数mode、 调和均数harmonic mean, H
2
离均差积和：
( y y )( y y ) ( y ( x x )( y y )
离均差平方和或离均差积和sum of products计算 时，当原始数据比较大时，计算可以减一个数可 除一个数，进行简化。
三条规则： 1、原始数据减一个数或加一个数时，离均 差平方和或积和数值不变 2、原始数据除以一个数a，则简化值算出 的离均差平方和要乘上一个a2才是原有的离 均差平方和 3、离均差积和在计算时如将两变量之一(如 x)，除以一个数a时，则求得之离均差积和 要乘以一个a，才是原始数据的离均差积和； 如y也同时除以一个数字b，则求得的离均 差积和要同时乘以ab
5.1 频数分析
第三编使用SPSS 进行统计分析第五章单变量的描述统计分析在计算机领域中有著名的80/20 规则，即80%的任务是由20%最常用的指令完成的，而另外80%的复杂指令只完成20%的不常用任务。
本章所介绍的这些指令均是最常用的20% 的指令，它们能够完成最常用、最基本的统计分析功能。
5.1 频数分析（Frequencies）频数分析是统计分析中最常用的功能之一，它适用于离散型资料，也就是名义变量（Nominal）和顺序变量(Ordinal)。
其功能是描述离散型变量的分布特征。
频数分析通常是通过频数分布表来完成的。
5.1.1 频数分析的过程频数分析的功能可通过下述过程来实现：1．打开频数分析对话框执行下述操作：Analyze→Descriptive Statistics→frequencies 打开对话框如图5-1 所示。
左侧源变量窗口列出的是该文件的全部变量。
图5-1 频数分析对话框Display frequency tables 是确定是否在结果中输出频数表的选项。
系统默认状态是输出频数表。
2.确定进行频数分析的变量从左侧的源变量窗口中选择将要进行频数分析的变量，使之进入到Variables 窗口内。
3．选择统计分析结果单击Statistics（统计量）按钮，打开对话框如图5-2 所示。
图5-2 统计分析对话框在该对话框中包括四个选项栏。
每个选项栏中都包括若干个可选项。
可选项被选中后，将在输出文件中输出对应的统计结果。
现将各部分解释如下：(1) Percentile Values 是百分位数选项栏。
1) Quartiles 是四分位数，包括上四分位和下四分位。
2)Cut points for equal groups 是每隔指定的百分位间距输出一个百分位数的选项。
3) Percentiles 是直接指定输出的百分位数。
如指定输出位于2.5%和97.5%的变量的值。
(2)Central Tendency 是集中趋势选项栏。
02-医学统计学定量数据的统计描述
X为组段的组中值。 X=(组段上限+组段下限)/2
【例】120名健康男性居民血清铁含量的频数分布表，试求 其算术均数。
组段 频数 组中值 6～ 1 7 8～ 3 9 10～ 6 11 12～ 8 13 14～ 12 15 16～ 20 17 fX 7 27 66 104 180 340 组段 频数 组中值 18～ 27 19 20～ 18 21 22～ 12 23 24～ 8 25 26～ 4 27 28～30 1 29 fX 513 378 276 200 108 29
概 述 平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。 常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数 算术均数（arithmetic mean），等于一个变量所有观 察值的和除以观察值个数。 总体均数用希腊字母μ表示，样本均数用符号 X 表示。 算术均数适用于对称分布的资料，如分布均匀的小 样本数据或近似正态分布的大样本数据。 算术均数易受极端值的影响，并且受极大值的影响 大于受极小值的影响。
n为总频数。
【例】52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据表，试求其 几何均数。
抗体滴度 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计 频数 2 7 11 13 12 7 52 滴度倒数 16 32 64 128 256 512 lgX 1.20412 1.50515 1.80618 2.10721 2.40824 2.70927 f (lgX) 2.40824 10.53605 19.86798 27.39373 28.89888 18.96489 108.06977
中位数 中位数（median，M），是在按大小顺序排列的变 量的所有观察值中，位于正中间的一个或两个数值。 当数据呈偏态分布、或频数分布两端无确定数值， 均宜采用中位数描述集中趋势。 中位数的确定取决于它在数据序列中的位置，因此 对极端值不敏感。
wjf生物统计学课件-第一章
中位数（media）
位于有序数列中点上的数
众数（mode）
具有最高频数的组值或中值
12
表示数据变异程度
范围（range）：又称极差，是样本中最大值 和最小值的差。 离均差（deviation from average）：样本中每 个体与样本平均数之间的差。 平均离差（mean deviation）：即平均离均差。 离差平方和（sum of square of deviation）： 或校正平方和（corrected sum of square）， 是离均差的平方和。
(x-x ) 2
n-1
(x-μ
N
)2
31
（三）标准差(standard deviation, Sd)
S =
(x-x ) 2
n-1
2 (xμ )
σ=
N
32
（三）标准差(standard deviation, Sd)
S =
(x-x ) 2
n-1
2 （ x ） x －
2
S =
生物统计学课件
湖北师范学院生命科学学院 王建芳 EMAIL:glayertop2@
1
参考书籍
1.生物统计学 李春喜 科学出版社 2.生物统计分析 卢纹岱 电子工业出版社 3.统计分析与spss的应用 薛薇 中国人民大学出 版社
2
第一章 统计数据的收集与整理
总体与样本 数据类型及频数（率）分布 样本的几个特征数
21
若为分组资料，则用每组组中值乘以该组次数之 和再除以总次数来计算：
f1x1 f 2 x2 f k xk x f1 f 2 f k
累积频率曲线图教程
另存为.xls 格式的文件 2、 打开 grapher
点击 graph 选择散点图
3、 选择数据ຫໍສະໝຸດ 打开后即有曲线 4、 双击纵轴在 scale 处选择 probability（%label） 在 axis limits 出选最大值跟最小值 取最小值为 0.0001 最大值为 0.9999 在 Tick Marks 处选择 Major ticks
成图：
在 Minor ticks 处 把勾去掉 5、 双击横轴
修改最大值 最小值，这个取决于实际情况 在 Tick Marks 处 改刻度
在 Minor ticks 处 把勾去掉 6、 双击曲线
如图调节，把频率调为 1，再改变大小跟形状即可 Size 在 0.05-0.08 都可以，根据自己的情况调整大小 7、 Ctrl+E 即可输出，图片格式为 jepj 或者 png 保存为 png 时，选 32bit 即可