基于ANSYS软件的压力容器屈曲分析

3.3
热效应的影响
屈曲分析除了对初始几何缺陷、材料塑性、残余应力敏感外，对热载荷也有一定的敏 感性。因为温度变化引起的变形与结构初始几何缺陷对屈曲的影响类似。此外，热应力本 身也能导致屈曲的发生，也可能加强或者削弱其它载荷引起的屈曲，通常会将对称屈曲变 为非对称屈曲，或者导致引起热屈曲现象。因此，如果热效应确实存在且不能忽略，在分 析中首先应进行热分析以确定温度分布进而获得热变形和热应力。
分析设计(Design by analysis)准则的数值计算方法来设计。 2.3.1 ASMEⅧ-2[7-9]中的屈曲分析 新版 ASMEⅧ-2[7-9]亮点之一就是分析设计篇全面引入数值计算（如有限元法），屈曲 分析也不例外。ASMEⅧ-2[7-9]在分析设计篇针对屈曲失效提供了三个类型的分析方法。 类型 1：求解中采用线弹性应力分析（不考虑几何非线性）来完成分叉屈曲分析。 类型 2：求解中采用考虑几何非线性的弹-塑性应力分析确定元件中的预应力来完成分 叉屈曲分析。 类型 3：按照 ASMEⅧ-2[[7-9]5.2.4 节（弹-塑性应力分析）来完成垮塌分析，且在几何 模型分析中明确考虑缺陷。
2.1
基于弹性小挠度理论的屈曲设计方法
ASMEⅧ-1（2004 版）[1]和 ASMEⅧ-2（2004 版）[2]及之前的版本给出的外压元件设计 方法是以薄壁壳体的弹性小挠度理论为基础的。该设计方法仅考虑了外压下的环向压缩应 力和轴向压缩应力（可附加轴向均匀压缩），除此之外，对非均匀压缩载荷、局部压缩载
1
前言
随着石油化学工业的日益大型化以及不断提倡的节能减排，压力容器面临着大型化和 轻量化的双重挑战。对大型薄壁压力容器而言，屈曲是一种重要的失效模式。众所周知， 即使在内压下，薄壁元件也会发生屈曲，如内压碟形封头。本文给出的实例是，为了满足 工艺设计需求或空间布置要求，很多立式设备（下文称“主体设备”）会通过一个三角支 架支撑另一个与之相连的附属设备，如图 1 所示。这种结构在工程中应用比较多，通常情 况下，附属设备的质量不会太大。但随着石化装置的日益复杂化和大型化，工程实践中出 现了操作质量达 140 多吨的大型附属设备也安放在此类三角支架上。这种情况，除了考虑
得到精确的结果。方法之一是屈曲载荷系数归一化，即不断调整变载荷，直到屈曲载荷系 数等 1.0 或接近 1.0，此时的变载荷就是结构的屈曲载荷。
3.2
避免屈曲模式丢失
进行数值分析时，应计及所有可能的失稳模式。要注意保证模型的简化不会造成屈曲 模式的丢失。尽量不要使用对称建模，以免遗漏非对称屈曲模式。例如，对经环向加强的 圆筒，在确定其最小屈曲载荷时，应考虑轴对称和非轴对称屈曲模式。
3.1
屈曲载荷系数归一化
ASMEⅧ-2[7-9]中分析类型 1 实际上是一个线性屈曲分析。ANSYS 中，线性屈曲分析的 结果是一个屈曲载荷系数。这个系数乘以分析中所施加的载荷就得到了结构的屈曲载荷。 因此，通常在线性屈曲分析中会施加一个单位载荷，这样分析得到的屈曲载荷系数数值上 与屈曲载荷相同。需要注意的是，屈曲载荷系数会施加到分析中涉及的所有载荷。那么如 果结构同时承受恒载荷（如自重）和变载荷（如外压）时，就需要采取一些特殊的步骤来
荷、风载荷、地震载荷等，及其组合的影响都无法校核。所以该类方法存在一定的局限性 和偏差。 GB150-1998[3]、 GB150-2011[4]和 JB4732[5]中的方法与 ASME 规范[1,2]中的方法类似， 仅 在薄壁/厚壁圆筒的判断等几个方面略有不同，两者差异的详细阐述可参阅文[6]。
2.3
基于数值计算的设计方法
上述两种方法都属于规则设计（Design by rules）范畴，都有一定的适用范围，如 2.1 节所述方法要求直径厚度比 D0 / t 1000 ，2.2 节所述方法直径厚度比扩大至
D0 / t 2000 。对那些结构超出规则设计适用范围，承受局部压缩载荷的情况可采用基于
强度问题外，屈曲问题也成了需要考虑的重要失效模式。然而国内压力容器设计规范对此 类屈曲失效并未给出详细的设计方法。本文在回顾和分析中国、美国、欧洲压力容器规范 中各种屈曲设计方法的基础上，以重型三角支撑结构为例，阐述了运用 ANSYS 软件进行 压力容器屈曲设计的分析过程和注意事项。
图 1 带重型三角架的立式设备
2
压力容器规范中的屈曲设计方法回顾
压 力 容 器 通 常 是 薄 壳 结 构 ， 当 其 承 受 压 缩 载 荷 ( Compress loads ) 或 减 稳 载 荷 ( Destabilizing loads )时可能会发生屈曲失效。外压是引起屈曲最常见的载荷形式。通常压 力容器规范均给出了外压元件的设计方法。尽管这些基于规则设计的外压元件设计方法正 在不断地改进，但其适用范围还是有限的。对于超出这些方法适用范围的元件，可采用分 析设计法。
评定时， 按两种工况进行： 正常操作工况下， 主结构应变的绝对值的最大值不超过 5%。 在压力试验和意外工况下不超过 7%
3
FEA 软件的应用
理解了屈曲分析的规范条款后，设计人员需借助软件来完成设计。常规设计中的外压 设计可由压力容器强度计算软件来完成。分析设计中的数值分析需由 FEA 软件来完成。本 文以 ANSYS 为例，介绍 FEA 软件应用中的一些注意事项。
4
工程实例
本例仅用来说明屈曲分析的过程，未考虑分析的完整性，如未包含强度分析的内容， 未包含筒体外压失稳的常规计算，未包含所有载荷工况（仅以操作工况为例）。本例重在 展示屈曲分析的过程和思路，对有限元分析中的一般事项，如载荷施加、边界设置等未一 一罗列。源自4.1主要设计参数
主要设计条件和参数如表 1 和图 2 所示，一个显著特点是主体设备，尤其是附属设备， 质量很大。
关于分析类型 3 之所以可以采用 ASMEⅧ-2[7-9]5.2.4 节的弹-塑性应力分析来完成，原 因是薄壁结构的非线性屈曲分析实际上是几何非线性理论在工程应用中的衍生。非线性稳 定性问题和几何非线性问题的求解方程是完全一样的。因此，从非线性角度来看，结构刚 强、度和稳定性是紧密联系在一起的。当前，有限元软件和计算机迅猛发展，以非线性理 论为基础的有限元法已成为求解板壳结构屈曲、 后屈曲及破坏的最精确最有效的途径之一。 2.3.2 欧盟直接法中的稳定性校核方法 欧 盟 新 一 代 压 力 容 器 规 范 EN13445[12,13] 在 其 附 录 B 直 接 法 中 也 给 出 屈 曲 设 计 （EN13445[12,13]中称为稳定性校核）方法。与 ASMEⅧ-2[7-9]中分析类型 3 所述方法接近， 如都考虑几何非线性的影响。该法基于下列假设： 非线性运动关系和大变形理论； 弹性理想塑性本构关系 Von Mises 屈服条件和与之相关的流动准则 无初始应力状态 给定初始几何缺陷
2.2
计及各种载荷的外压元件设计方法
ASMEⅧ-2（2007 版及之后的版本）[7-9]在其规则设计篇中，给出了计及各种载荷的外 压元件设计新方法。新的设计方法计及了各种附加载荷的单独或组合作用, 对各种载荷作 用下元件的失稳应力（经理论计算、实验验证并取其下限值）引入必要的设计系数后得到 压缩应力，再对其许用值加以限制[10]。 该新方法与原来的方法（即 2.1 节所述的方法），在适用范围、载荷情况、许用压缩 应力与设计系数、材料性能、加强圈设计等方面均有不同，文献[10,11]对这一新方法进行 了详细的阐述，本文不再详述。
[ Abstract ] With pressure vessels becoming large-scale and light-weighting, bulking failure for them is increasingly critical recently. This paper discussed development and progress of bulking analysis method of pressure vessels from three aspects: code items, software application and engineering case. On this basis, the paper focused on implementation procedures and important notices of buckling analysis using ANSYS. [ Keyword ] Buckling, instability, Pressure Vessel, ANSYS, Design by rule
图 2 主体设备、附属设备及三角支架示意图
4.2
接管和三角支架的承载比例
本例中，附属设备通过一个焊接接管及三角支架同时与主体设备相连，也就说附属设 备的重量及其附属载荷（如风载荷和地震载荷）等由接管和支架分别承担。所以首先要确 定两者承载的比例。首先建模如图 2 所示，两设备上部用质量点模拟，主体设备底部施加 固定约束，采用密集网格划分，进行弹性分析。计算完成后，提取两个耳座的反力，如图 3 所示。结果表明：两个耳座仅承担了附属设备约 22%的重量。 关于采用弹性分析，说明如下：设备的某些部位在操作工况可能出现塑性，理论上应 该用弹-塑性分析。但考虑到压力容器大部分是薄壁结构，在正常操作工况下式不允许变形
附属设备
壳程 操作压力 MPa 设计压力 MPa 操作温度 ℃ 设计温度 ℃ 筒体材料 耳座材料 筒体内直径 mm 制造质量 Kg 操作质量 Kg 充水质量 Kg 3.1 5/FV 280 300 SA-51 6 Gr.70N Q345R 3500 131630 146555 239520 管程 -0.0986 /0.36 4/FV 223 300 SA-240 304L
超出力学意义上的小变形范围的，且也不允许其出现整体失稳的情况。此分析关注点并非 局部应力集中区，所以采用弹性分析还是比较符合实际情况的。
图 2 整体建模与密集网格划分