某种股票价格的数据的时间序列模型的建立及分析
股票市场波动的时间序列分析
股票市场波动的时间序列分析股票市场是一个高度不稳定的环境，波动性是其核心特征之一。
其波动性的主要特征是周期性、季节性、随机性和趋势性等因素。
对于投资者而言，如何通过时间序列分析来理解和预测股票市场的波动就显得尤为重要。
时间序列是一种描述时间变化的序列，可以包含时间点的各种数据，如股票价格、成交量、市场指标等。
股票市场中的价格序列就是一个典型的时间序列，通过对其进行分析，可以了解市场波动的趋势、强度和方向等重要信息。
时间序列分析的基本方法是通过建立模型来描述观测数据的统计性质和数学规律。
这些模型可以是线性模型或非线性模型，具体选择哪种模型需要考虑到数据的性质和特征。
使用时间序列分析可以预测未来的股票价格变化趋势，有助于投资者合理地调整自己的投资策略。
常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)和季节性自回归移动平均模型(SARIMA)等。
移动平均法是最简单的时间序列分析方法之一。
它的基本思想是通过计算一段时间内的平均值来消除季节性波动和随机波动，从而揭示出价格趋势的变化。
移动平均法有简单移动平均法和加权移动平均法两种形式。
指数平滑法也是一种广泛使用的时间序列分析方法。
它的基本思想是将历史数据的权重分配给未来的预测值，从而对未来的数据进行预测。
指数平滑法有简单指数平滑法和Holt线性指数平滑法两种形式。
ARMA是一种用来预测时间序列中随机波动部分的模型。
它假设时间序列中的每一个观测值都是先前若干个观测值的线性组合加上一个白噪声误差项。
ARMA模型需要通过自相关函数和偏自相关函数来估计模型的参数，从而确定预测模型。
ARIMA是一种用来描述时间序列中趋势和季节性波动的模型。
与ARMA不同的是，ARIMA加入了差分运算，通过消除趋势和季节性波动来对随机波动进行预测。
ARIMA模型的选择需要通过观测数据的自相关函数和偏自相关函数来进行。
股票价格波动的预测模型建立及应用
股票价格波动的预测模型建立及应用一、股票价格波动模型概述随着股票市场的日渐成熟，人们对于股票市场的预测越来越感兴趣。
股票价格预测是对市场方向的判断，为股民提供更为可靠的投资建议，也为经济学领域的研究提供了极为重要的数据。
对于股票价格波动的预测，一般采用模型来分析市场的走向。
股票价格波动的预测模型主要包括统计模型、技术分析模型和基本分析模型。
二、统计模型1. 常见的统计模型统计模型是股票市场分析最常用的方法之一，常见的统计模型有时间序列模型、协整模型、截面回归模型、贝叶斯模型等。
时间序列模型是指把时间作为变量的统计模型，其基本假设是序列的未来值与过去的值有关，可以通过历史数据进行预测。
协整模型是指分析多个时间序列之间的协整关系，从而预测股票市场走向。
截面回归模型则是以不同时间股票的收益率为因变量，以各种不同的市场因素，例如市场波动、利率和汇率等为自变量，通过拟合模型，来分析股票市场的走向以及因素对股票收益率的影响。
贝叶斯模型是一种基于条件概率的统计模型，其主要思路是利用历史数据和先验知识，来预测未来市场的走向。
2. 统计模型优缺点统计模型具有较高的准确度，可以通过历史数据来进行预测，并且相较于其他两种模型更加科学和客观。
但是，统计模型通常只适用于短期预测，而不能很好的适用于长期预测。
此外，统计模型不可避免的存在着一定的风险，例如过度拟合、数据异常等问题。
三、技术分析模型1. 常见的技术分析模型技术分析模型主要是以图表模式分析交易量、价格和时间等因素之间的关系，目的是发现股票的周期性和趋势性。
常见的技术分析模型包括移动平均线法、趋势线法、相对强弱指数法、随机震荡指标法、MACD指标法等。
移动平均线法的基本思想是利用若干个时间段内的股价平均值，来判断股票价格波动趋势。
趋势线法是指根据图表分析，利用自然点与曲线联系，来进行股票价格波动的预测。
相对强弱指数法是一种技术分析用于比较任意时间内股票价格变动的股票指标，用于判断股票市场中的买入和卖出点，以及市场强度。
基于ARIMA模型的股票价格实证分析
基于ARIMA模型的股票价格实证分析基于ARIMA模型的股票价格实证分析一、引言随着金融市场的不断发展和股票市场的繁荣，投资者对于股票价格的预测和分析成为了热门话题。
股票价格的波动不仅受到市场供需、经济环境等因素的影响，还与投资者的行为和市场心理等因素密切相关。
因此，准确预测股票价格对投资者制定有效投资策略具有重要意义。
在众多的股票价格预测模型中，ARIMA模型因其简单易用和良好的预测效果备受关注。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型即自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，是一种常用的时间序列预测模型。
该模型基于时间序列过去的值，结合自回归和移动平均的概念，对未来时间点的值进行预测。
ARIMA模型的主要思想是通过观察和分析时间序列的特性，选择合适的模型阶数，建立相关的数学模型，进而对股票价格进行预测。
三、ARIMA模型的应用1. 数据的获取与预处理为了获取股票价格的时间序列数据，可以通过公开的金融数据库或股票交易所进行下载。
获取到数据后，需要对数据进行清洗和预处理，包括去除缺失数据和异常值等。
2. 时间序列的平稳性检验ARIMA模型对于时间序列的平稳性有一定的要求，即序列的均值和方差不随时间变化而发生显著变化。
通过统计学方法或绘制时间序列图进行观察，可以初步判断时间序列的平稳性。
如果序列不平稳，需要进行差分操作，直到时间序列达到平稳。
3. 模型训练和参数估计基于前面步骤得到的平稳时间序列，根据ARIMA模型的建模原则，选择合适的模型阶数。
ARIMA模型有三个参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
利用最大似然估计等方法，通过计算得出模型参数的最优估计值。
4. 模型的验证和检验模型的验证和检验主要包括残差检验和模型拟合度的评估。
对于残差，可以通过对其进行ACF和PACF图的观察，判断其是否满足随机性和平稳性的要求。
基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例
基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例一、引言随着金融市场的发展和股票投资的普及，股票的价格波动成为投资者关注的焦点之一。
准确预测股票价格的变动对投资者而言具有重要意义。
在股票市场中，招商银行作为我国领先的银行之一，其股价走势备受关注。
通过对招商银行股票价格的分析与预测，可以帮助投资者做出更明智的投资决策。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型是一种经典的时间序列预测模型，它结合了自回归（AR）模型、差分（I）模型和移动平均（MA）模型。
ARIMA模型的核心思想是对时间序列数据进行平稳化处理，然后利用自相关性和滑动平均相关性来进行预测。
三、数据收集与预处理为了分析与预测招商银行股价，首先需要获取相关的历史数据。
本文选择了招商银行从2010年至2020年的日交易数据作为分析对象。
通过对这些数据进行清洗和整理，得到一个连续的时间序列样本。
四、时间序列分析在进行ARIMA模型的应用之前，我们首先对招商银行股价的时间序列进行分析。
通过查看时间序列的图表、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）可以初步了解招商银行股价的特点。
通过绘制招商银行股价的时间序列图，我们可以观察到其整体呈现出一定的趋势性，并具有一定的季节性。
这提示我们需要对数据进行平稳处理以满足ARIMA模型的要求。
接下来，我们绘制招商银行股价的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，以便确定ARIMA模型的参数。
从ACF和PACF图可以看出，招商银行股价的自相关性和偏相关性均是相对较高的。
五、ARIMA模型拟合与评价在确定ARIMA模型的参数后，我们采用招商银行股价的时间序列数据进行模型的拟合。
通过计算拟合模型的残差序列的均值和方差，我们可以初步评估模型的拟合程度。
为了进一步评价模型的拟合效果，我们使用均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）来衡量模型的预测精度。
基于时间序列分析的股票价格预测模型研究
基于时间序列分析的股票价格预测模型研究股票市场是一个充满风险和不确定性的地方。
投资者经常试图预测股票价格的走势，以便能够做出更明智的投资决策。
基于时间序列分析的股票价格预测模型正是为了满足这一需求而被研究和开发的。
时间序列分析是一种基于一系列观测值的统计数据分析方法。
它主要用于分析和预测时间上的模式和趋势。
对于股票价格预测来说，可以将时间作为横轴，将股票价格作为纵轴，将股票价格的历史数据转化为时间序列。
然后，基于这些时间序列数据，可以建立不同的模型来预测股票价格未来的走势。
在进行股票价格预测模型研究时，常用的方法包括移动平均法、指数平滑法、自回归移动平均模型(ARMA)、自回归整合移动平均模型(ARIMA)等。
这些模型的核心思想都是通过历史价格数据的分析，以及不同的数学和统计技术，来预测未来的价格趋势。
移动平均法是一种简单的时间序列分析方法。
它基于一个窗口大小，计算窗口内所有价格的平均值，并将这个平均值作为未来价格的预测。
移动平均法的优点是简单易懂，容易实现。
然而，它对于价格波动比较大的股票来说可能会有一定的滞后性。
指数平滑法是一种以指数权重来计算平均值的方法。
它给予较新数据更大的权重，较旧数据的权重逐渐减小。
通过不断调整权重，指数平滑法可以更好地适应价格的变化。
然而，由于该方法依赖于历史价格数据，对于极端事件的处理可能会出现问题。
自回归移动平均模型(ARMA)是一种常用的时间序列预测模型。
它结合了自回归(AR)和移动平均(MA)两种方法。
AR模型通过利用过去价格的权重来预测未来价格。
而MA模型通过利用过去预测误差的权重来预测未来价格。
ARMA模型可以有效地捕捉价格的趋势和周期性。
自回归整合移动平均模型(ARIMA)是ARMA模型的扩展。
它还包括一个整合过程，用于消除非平稳时间序列的趋势。
ARIMA模型通常用于对非平稳时间序列的预测。
它通过差分运算，将原始时间序列转化为平稳的时间序列，然后再应用ARMA模型进行预测。
基于ARIMA模型的股票价格预测分析
基于ARIMA模型的股票价格预测分析1. ARIMA模型简介ARIMA模型是时间序列分析中一种非常常用的模型，其全称是Autoregressive Integrated Moving Average Model，即自回归、差分、移动平均模型。
ARIMA模型可以用于对时间序列的预测和分析，其基本假设是时间序列数据存在一定的趋势、季节性等特征，可以通过对这些特征进行建模来预测未来数据趋势。
ARIMA模型的核心是通过对时间序列数据的自相关系数和偏自相关系数进行分析，来建立适当的模型。
其中，自相关系数代表时间序列数据自身的相关性，而偏自相关系数则代表其对应的拖尾效应。
2. ARIMA模型在股票价格预测中的应用股票价格作为金融交易市场中的重要指标，其受到市场消息、宏观经济环境、公司业绩等多种因素的影响。
因此，利用ARIMA 模型对其进行建模，可以更好地预测未来股票价格的趋势和波动情况。
一般而言，股票价格的时间序列数据呈现出一定的趋势性和季节性。
利用经验法则对其进行建模的话，需要进行常数项调整，季节性调整等一系列复杂的操作。
而使用ARIMA模型，则可以更加方便地对这些因素进行建模。
在具体应用中，首先需要进行时间序列数据的预处理，包括去除非平稳因素、平稳检验、差分等。
然后，对处理后的数据进行自相关系数、偏自相关系数的分析，找出最适合的ARIMA模型。
最后，使用该模型进行预测，并进行误差检验。
3. 基于ARIMA模型的股票价格预测案例以某公司股票价格的预测为例，分析其未来60个交易日的股价波动情况。
首先，进行数据预处理。
使用包含该公司股票价格的时间序列数据，进行ADF检验和差分操作，得到平稳后的时间序列数据。
然后，使用ADF检验的结果，确定差分阶数，得到ARIMA(0,1,2)模型。
通过对该模型的自相关系数、偏自相关系数分析，得到ARIMA(0,1,2)模型。
最后，使用该模型进行未来60个交易日的股价预测，并进行误差检验。
基于时间序列模型的股票价格预测方法
基于时间序列模型的股票价格预测方法第一部分：引言在目前股票交易市场上，预测股票价格是投资人最关心的事情之一。
因此，对股票价格进行可靠的预测是非常重要的。
时间序列模型是预测股票价格最常用的方法之一。
时间序列模型可以通过对历史数据的分析来预测未来价格走势。
本文将重点介绍时间序列模型并探讨其在股票价格预测中的应用。
第二部分：时间序列模型的基本概念时间序列是一组随时间变化而变化的数据。
时间序列模型基于时间序列数据对未来趋势进行预测。
时间序列模型将数据分解成趋势、季节和残差三个成分，每个成分都有特定的模型。
时间序列模型的基本假设是历史价格数据可以预测未来价格走势。
时间序列模型需要考虑时间序列数据的平稳性和自相关性。
平稳数据表示数据在时间上没有任何趋势，自相关数据表示数据中存在依赖关系。
时间序列模型应用于股票价格预测中时需要对股票价格时间序列数据进行分析。
第三部分：时间序列模型的应用时间序列模型可以应用于股票价格的预测。
时间序列模型需要将股票价格时间序列数据分解成趋势、季节和残差三个成分。
趋势模型可以通过对历史数据的趋势分析来预测未来的趋势。
季节模型可以通过对历史数据的季节性分析来预测未来季节性的变化。
残差模型可以通过对历史数据的残差分析来预测未来的偏差。
AR模型和MA模型是常用的时间序列模型。
AR模型是自回归模型，该模型假设当前值与前一时刻的值相关。
AR模型的方程为：Y(t) = μ + ϕ1 * Y(t-1) + ϕ2 * Y(t-2) + ... + ϕp * Y(t-p) + ε(t)其中，Y(t)表示t时刻的价格，μ表示均值，ϕ1到ϕp表示自回归系数，ε(t)表示误差项。
MA模型是滑动平均模型，该模型假设当前值与随机误差相关。
MA模型的方程为：Y(t) = μ + ε(t) + θ1 * ε(t-1) + θ2 * ε(t-2) + ... + θq * ε(t-q)其中，Y(t)表示t时刻的价格，μ表示均值，θ1到θq表示滑动平均系数，ε(t)表示误差项。
股票市场价格波动的时间序列分析
股票市场价格波动的时间序列分析股票市场价格波动是一件常见的事情，对于投资者来说，如果能够预测价格波动，就能够在波动中获得收益。
而时间序列分析是一种常见的预测方法，本文将介绍如何利用时间序列分析对股票市场价格波动进行预测。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是指在一段时间内，某个或某些经济变量在相同时间单位下所形成的数据序列。
时间序列分析就是对这个数据序列进行统计分析，从中寻找规律，然后用这些规律来预测未来的变化趋势。
时间序列分析主要分为三个步骤：趋势分析、季节性分析和循环分析。
趋势分析是指对整个序列的走势进行分析；季节性分析是指对时间序列的周期性变化进行分析；循环分析是指对时间序列的波动性进行分析。
二、时间序列分析在股票市场中的应用在股票市场中，时间序列分析可以用来预测价格波动。
通过对历史数据进行分析，可以得到下一个时间段的价格预测。
时间序列分析能够反映出市场的趋势、季节性和周期性，进而将它们进行预测。
下面介绍具体的应用方法。
1. ARIMA模型ARIMA模型是基于时间序列的自回归移动平均模型。
该模型可以分为三个部分：自回归项、移动平均项和常数项。
其中，自回归项表示当时的价格受过去价格的影响，移动平均项表示当时的价格受过去价格的误差的影响，常数项表示当时的价格与其他因素有关。
通过对历史数据进行分析，可以得到ARIMA模型的参数，从而进行价格预测。
2. Holt-Winters模型Holt-Winters模型是指对时间序列的趋势性和季节性进行分析的模型。
该模型能够反映数据的趋势性和季节性，从而进行预测。
该模型包括三个部分：趋势项、季节项和误差项。
其中，趋势项表示价格随时间变化的趋势，季节项表示价格随时间变化的季节性和周期性，误差项表示价格的随机波动。
通过对历史数据进行分析，可以得到Holt-Winters模型的参数，从而进行价格预测。
3. GARCH模型GARCH模型是指对时间序列波动性进行分析的模型。
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教育部直属国家“211工程”重点建设高校股票价格模型——应用时间序列分析期末论文2013年11月一、实验目的：掌握用Box-Jeakins方法及Paudit-Wu方法建模及预测二、实验内容：应用数据1前28个数据建模，后8个数据供预测检验。
数据1 ：某种股票价格的数据（单位：元）表1三、数据检验1、检验并消除数据长期趋势法一：图形检验（1）根据表中数据我们先画出序列图并对序列图进行平稳性分析。
（2）Matlab程序代码x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;]plot(x)xlabel('时间t');ylabel('观测值x');title('某种股票价格序列图');（3）得到图（1）图（1）（4）观察图形，发现数据存在长期向上的趋势。
表示序列是不平稳的。
（5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图。
（6）Matlab程序代码y=diff(x,1)plot(y)xlabel('时间t');ylabel('一阶差分之后的观测值y');title('某种股票价格差分之后序列图');（7）得到图（2）图（2）（8）根据图（2）初步判定一阶差分后的序列稳定法二：用自相关函数检验（1）用matlab做出原数据自相关函数的图（2）Matlab程序代码x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];acf1=autocorr(x,[],2); %计算自相关函数并作图autocorr(x,[],2)acf1（3）得到图（3）图（3）（4）观察图形发现，数据是缓慢衰减的，所以序列是不平稳的。
（5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图得到差分后自相关函数图（6）Matlab程序代码x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44 ,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];y=diff(x,1); %一阶差分acf2=autocorr(y,[],2); %计算自相关函数并画图autocorr(y,[],2)acf2（7）得到图（4）图（4）（8）观察图形发现数据是迅速衰减的，所以一阶差分后的序列平稳了。
附、一阶差分之后的数据见表2一阶差分之后的数据（单位：元）表22、检验序列的季节性由图2可已看出，序列没有季节性四、零均值化数据（1）利用Matlab软件将序列零均值化（2）Matlab程序代码为x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,1 3.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];y=diff(x,1); %一阶差分后的结果ave=mean(y); %均值z=y-ave %零均值化后的结果见表3零均值化之后的数据（单位：元）表3Box-Jenkins方法建模一、模型类型识别（1）由平稳时间序列自相关和偏自相关函数的统计特性来初步确定时间序列模型的类型（2）Matlab程序代码x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,1 3.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];y=diff(x,1); %一阶差分后的结果ave=mean(y); %均值z=y-ave; %零均值化后的结果acf3=autocorr(z,[],2); %作自相关函数图pacf3=parcorr(z,[],2); %作偏自相关函数图autocorr(z,[],2);acf3parcorr(z,[],2)pacf3for m=2:20; %判断零均值化后的数字的自相关函数截尾性p=0;for i=2:m;p=p+(acf3(i))^2;ans=( (1/27)*(1+2*p) )^(1/2);endansend（3）通过运行程序，可以得出零均值化后的数据的自相关和偏自相关函数值，见表4表4（4）运行程序也得到了)]21(1[12^∑=+m l l N ρ2/1 的值分别为 0.1946，0.2012，0.2157， 0.2394， 0.2396，0.2532， 0.2541，0.2566，0.2593，0.2615，0.2619，0.2635，0.2644， 0.2722，0.2724， 0.2728，0.2795，0.2825， 0.2827，0.2827这20个数据计算|i k +^ρ|≤)]21(1[12^∑=+m l l N ρ2/1 ,i=1,2,3,…,M 的比例，这里的M=N ≈5（N=27）当k=4时，比例为80%，达到了68.3%,所以说k ρ在4步截尾。
（5）通过分析偏自相关函数的数据，可以得出结论，kk ϕ是拖尾的。
（6）这个时候可以初步判定这个模型为MA （4）模型。
二、模型阶数判定法一：残差方差图定阶法（1） 利用Eviews 软件可以直接求出残差方差，计算6个数据，结果分别如下图（5）（2）用Matlab软件画出残差方差图，程序代码为cf=[1.598,1.515,1.241,1.225,0.893,0.924;];plot(cf,'-k')（3）残差方差图为（图6）（4）由图可以看出，模型阶数m从1升到5时，残差方差都是减的，模型阶数继续上升时，残差方差开始有所增加，所以可以初步判断合适的模型阶数为5，即为MA（5）模型。
法二：F检验定阶法（1）对序列分别拟合1~6阶MA模型，利用Eviews软件求剩余平方和，分别为图（7）（2）MA(6)的剩余平方和已超过MA(5)的剩余平方和，因此可以从MA（5）开始考虑模型阶数是否可以降低，对于MA（4）和MA（5）模型，有F=52775938.16175938.1600051.33--=21.319694 （3） 如果取显著性水平为α=0.05，查F 分布表可得05.0F （1,22）=4.30，显然F>05.0F （1,22），所以在α=0.05的显著性水平下，MA （4）和MA （5）模型有显著差异，模型阶数不能降低，合适的模型阶数为5。
所以该模型为MA （5）模型。
三、模型参数拟合（1）由上一个步骤可知，MA （5）的模型阶数不能降低，就是为5。
（2）利用Eviews 软件，求出模型的参数，结果如下（图8）图（8）（3）综上，模型可写为：54321527.0528.0171.1866.0489.0401.0-----+-++++-=t t t t t t t a a a a a a X四、模型的适应性检验方法：相关函数法（1） 利用Eviews 软件，求出残差序列的自相关函数，结果如图9图（9）（2） 图中的AC 那一列即为代表k ^ρ的值（3） 计算公式，数据都满足|k ^ρ|≤1.96/N ，当k=1,2,…,20时。
（4） 这时得出结论：在0.05的显著性水平下接受k ρ=0的假设，认为{t a }是独立的，即表示MA （5）模型是适合的。
五、模型预测（1）利用Eviews 软件，根据后八个数据对模型进行预测，得到的预测值如下图图（10）（2）利用Matlab 软件，对得出来的预测值进行求解零均值化和一阶差分的逆过程，得到最终的预测值，程序的代码为x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44, 13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;]; y=diff(x,1); %一阶差分后的结果 ave=mean(y); %均值z=y-ave; %零均值化后的结果yuce1=[-1.598708,0.274822,-1.491735,0.049299,-0.657974,-0.401210, -0.401210,-0.401210;]; %预测得到的初值yuce2=yuce1+ave; %预测初值加上平均数 yuce3=[21.5,yuce2];cumsum(yuce3); %最终的预测值 （3表（5）（4）模型的相对误差较大，模型不是很好Pandit-Wu方法建模一、对时间序列零均值化之前已经有过零均值化的过程，结果见上面的表3二、拟合ARMA(2n,2n-1)模型（1）利用Eviews软件对模型依次拟合ARMA (2,1),ARMA(4,3)和ARMA（6,5）（2）相关结果见下表（表6）ARMA模型阶数表（6）（4）ARMA(8，7)的剩余平方和已超过ARMA(6，5)的剩余平方和，因此可以从ARMA （6，5）开始考虑模型阶数是否可以降低，对于ARMA （6，5）和ARMA （4，3）模型，有 F=1121476.92476.9417.14--=2.61 （5） 如果取显著性水平为α=0.05，查F 分布表可得05.0F （2,10）=4.10，显然F<05.0F （2,10），所以在α=0.05的显著性水平下，ARMA （6，5）和ARMA （4，3）模型无显著差异，模型阶数可以降低。
（6） 对于ARMA(4，3)和ARMA(2，1)模型有F=723417.142417.14730.51--=20.7 （7） 如果取显著性水平为α=0.05，查F 分布表可得05.0F （2,16）=3.63，显然F>05.0F （2,16），所以在α=0.05的显著性水平下，ARMA （4，3）和ARMA （2，1）模型有显著差异，模型阶数不可以降低。