硕士“信号与系统(A卷2)”
硕士研究生入学考试试卷
科目名称：信号与系统 (A 卷)
注意：
1．答案全部写在答题纸上，写在试卷上不计分；
2．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答，用其它笔答题不给分；
3．考试时间：3小时，总分：150分。
注：本试卷中，u (t )表示单位阶跃函数，u (n )表示单位阶跃序列。
一、（共50分）解答下列各题，要求给出必要的解答过程。
1.（5分）很多同学说“信号与系统”主要讲了三大变换，你认为这门课主要阐述和解决的是哪些方面的问题？
2.（5分）一微分方程描述的系统，在起始状态不变条件下，当激励为()e t 时，其全响应为31()[2e cos(2)]()t r t t u t -=+，当激励为2()e t 时，其全响应为
32()[e 2cos(2)]()t r t t u t -=+，求当激励为d ()d e t t
时的全响应。
3.（5分）滤波器是线性时不变系统吗？为什么？
4.（5分）1π()sin()[()(2)]f t t u t u t T T =--， π()sin()f t t T
=， 1()()f t f t =*
5.（5分）非因果系统能实现吗？说说你的观点，可以举实例说明。
6.（5分）“因为-()t e u t α的傅里叶变换的为1+j αω
，将=0α带入，可得()u t 的傅里叶变换的为1j ω
”，这个推理对吗？如果不对，说明理由并改正。
7.（5分）你能用某种线性时不变系统来实现信号的频谱搬移吗？如果能，举出例子，如果不能，说明为什么。
8.（5分）若f (t ) 的拉普拉斯变换F (s )只在虚轴上存在两个共轭极点，没有零点，画 出f (t )的大致波形。
共4页 第 1 页
9.（5分）同学们在做无失真传输实验的时候，发现一个原本的失真系统，对正弦输入却很难看出波形失真的表现，请你帮他解释这一现象。
10.（5分）若{
1
()()()}
3
n
y n u n u n
⎛⎫
=*
⎪
⎝⎭
，则(2)
y的值是多少。
二、（共10分）已知一线性时不变系统，单位冲激响应为()()()
h t u t u t T
=--，输入如图1所示的周期信号()
e t，求解系统输出()
r t，并画出()
r t波形。
三、（共15分）已知升余弦低通滤波器频响函数为：
求该系统单位冲激响应()
h t。
四、（共15分）图2是一段优美的男低音经正弦调制后的幅度谱，请你设计一个解调系统，把原声音还原出来，要求写出分析思路和过程，画出系统实现框图。
图 1
图 2
共4页第2页
()
1+cos
()=
H j
other
ωωπ
ω
⎧<
⎪
⎨
⎪⎩
五、（共15分）对正弦信号1()cos(2π)f t t =，和2()cos(10π)f t t =分别以采样频率8πs ω=进行理想冲激采样，采样信号分别记为1()s f t 和2()s f t ，解答下列问题：
1.分别画出1()s f t 和2()s f t 的波形，观察它们有什么关系；
2.哪个信号能由它的采样信号恢复出来？设计你的恢复系统，写出分析思路和过程，写出必要的数学表达式和图形。
六、（共10分）已知某系统的系统函数为21()21
H s s s =++ ，为使该系统对单位阶跃信号()u t 的完全响应仍为()u t ，请确定系统的起始状态(0)r -和 (0)r -'。
七、（共15分）已知某连续系统的零极点图如图3所示。
且单位冲激响应初值为(0)1h +=。
请回答以下问题：
1.写出系统函数(s)H ；
2.
当激励信号()sin 2
e t t =时，求系统的响应()r t 。
图 3
共4页 第 3 页
八. （20分）在某语音传输系统中有回声现象，需要设计一个回声消除系统，为简化问题，把回声模型表示为：
其中，()x n 表示语音输入信号，()y n 表示()x n 经该系统后的输出，分析解答下列问题：
1.（5分）求该系统的单位脉冲响应；
2.（5分）判断该系统因果性，并说明理由；
3.（10分）设计回声消除系统，使该系统与语音传输系统级联在一起后，相当于一个恒等系统。
要求写出设计思路，给出回声消除系统的结构框图。
共4 页 第 4 页 ()()()
0.51y n x n x n =+-。
信号与系统期末考试试题(第二套)
信号与系统期末考试试题（第二套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知，求。
2. 已知，求。
3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。
4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。
5. 信号的平均功率为。
6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统 。
7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。
8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
9. 。
10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．已知一LTI 系统当输入为时，输出为，试写出系统在输入为时的响应的时间表达式，并画出波形（上述各信号波形如图A-1所示）。
图A-12．已知信号的波形如图A-2所示，且。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f }4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f _______)(=ωj H )(t f m ω)4(t f ______t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______)3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______()t x 1()t y 1()t x 2()t y2()t x ()()ωj X t x ↔图A-2（1）试求的相位；（2）试求？（3）试求？3．已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数（1）求系统的冲激响应；（2）若系统输入，求系统的零状态响应。
信号与系统复习试题(含答案)
76．某二阶LTI系统的频率响应H (j)
A．y2y3y
B。y3y2yf2
D。y3y2yf
H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的
2，－1，H ()1，则系统函数H(s)为（
C。(s1)(s2)
(t)的傅氏变换是（
B。j(
D。j(2
A．系统在(t)作用下的全响应
C．系统单位阶跃响应的导数
6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积
分器数目最少是__3个_____个。
7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面
的___左半平面_______。
8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为
其中x(0)是初始状态，
f(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．y'(t)sinty(t)f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，
是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对f(2t)*f(3t)进行时域取样，
B。f(t)f(t8)
12
C．f(t)f(t8)
D。f(t3)f(t1)
69．已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)f(4t)，则该系统为（）
70．已知f(t)是周期为T的函数，f(t)－f (t
T)的傅里叶级数中，只可能有（
71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e
h(t)=(1et)(t)，则其系统函数
15．已知一信号f(t)的频谱F(j)的带宽为，则f(2t)的频谱的带宽为
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号与系统(带答案)
第一套第1题，下列信号的分类方法不正确的是（A）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号:D、因果信号与反因果信号第2题，以下信号属于连续信号的是（B）A、e-nTB、e-at sin(ωt)C、cos（nπ）D、sin（nω0）第3题，下列说法正确的是（D）A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2开根号，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和Pi，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
第4题，将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t-t0)B、f( k -k0)C、f(at)D、f(-t)第五题，下列基本单元属于数乘器的是（A ）A、B、C、D、第六题、下列傅里叶变换错误的是（D）А.1<-->2πδ(ω)B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项，不会包含偶次谐波项。
(对)第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。
（错）第9题、满足均匀性和____条件的系统称为线性系统。
（叠加性）第10题.根据激励信号和内部状态的不同，系统响应可分为零输入响应和__响应（零状态）第二套1、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔( C)A:增大B:无法回答C:减小D:不变2、δ(t)的傅立叶变换为( A)。
A:1B: u(t)C: 0D:不存在3、已知f(t),为求f(3-2t)则下列运算正确的是(B)A:f(-2t)左移3/2B:f(-2t)右移3/2C:f(2t)左移3D:f(2t)右移3 ,4、下列说法不正确的是(D)。
2022年《信号与系统》试卷
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
宁波大学信号与系统考研真题试题2009年—2019年(缺13、14、15)
R
t=0
V
i(t)
C vC(t)
题图 4
5. (16 分) 某一离散时间因果 LTI 系统的差分方程为
y(n) 3 y(n 1) 1 y(n 2) x(n) ax(n 1) 。
4
8
(1) 若输入 x(n) (1)n 时，输出 y(n) 16 (1)n ，求系统函数 H(z)，画出零极点图，标明 ROC 15
② 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；
③
当输入
x(n)
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 8 时，求该系统的零输入和零状态响应；
④
当输入
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 4 时，求该系统的完全响应。
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宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
信号与系统
电路与系统 通信与信息系统 信号与信息处理 电子与通信工程 集成电路工程
1.（12 分）一系统由如下方程描述： y(t) x(t)sin(t) ，试论证如下问题：
① 该系统是不是线性系统？为什么？ ② 该系统是不是时不变系统？为什么？ ③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
重庆邮电大学801信号与系统2021年考研真题试题试卷
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密 启用前
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（A）卷
科目代码：801
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共6页。
2021年武汉科技大学硕士研究生招生考试初试自命题试题： 信号与系统 (A卷)
姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2021年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（√A 卷 □B 卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分150分可使用的常用工具：□无 □计算器 √直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共5小题，每小题5分，共25分)1．下列信号的分类方法不正确的是（ ）。
A ．数字信号和离散信号B ．确定信号和随机信号C ．周期信号和非周期信号D ．因果信号与反因果信号 2．下列说法不正确的是（ ）。
A ．一般周期信号为功率信号。
B ． 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C ．[](0.5)[]n x n u n =-为能量信号。
D ．()()x t tu t =为能量信号。
3．当*()()x t x t =-时，其傅里叶变换()X j ω是（ ）。
A ．实偶函数B ．虚奇函数C ．共轭反对称函数D ．周期函数 4. 下列对线性时不变系统的描述不正确的是（ ）。
A. 一个稳定的连续时间系统其系统函数的极点全部位于S 的左半平面。
B. 连续时间系统冲激响应的函数形式完全取决于系统函数的极点。
C. 连续时间系统频率响应的幅度和相位完全取决于系统函数的极点。
D. 稳定性是系统自身的固有特性，与激励无关。
5. 信号()x t 的拉普拉斯变换3221()(+1)(+2)(+3)s s s X s s s s +++=，则()x t 的终值为（ ）。
A. 0B. 1C. 2D. 不存在二、填空题(共8空，每空5分，共40分)1．(1)j t eπ-的基波周期为 ，cos()cos()24nnππ的基波周期为 。
2. 系统输入-输出的关系为()(2)(2)y t x t x t =-+-，该系统 线性的， 时姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2021年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（√A 卷 □B 卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分150分可使用的常用工具：□无 □计算器 √直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统复习题及答案
1． 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿.4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 .9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1。
单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2。
满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
( × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。
( √ ）4。
连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
( √ ）5。
所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的. （ × ）三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分， 6题15分，共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。