《运用平移知识解决面积问题》教学课件
《平移》PPT优质课堂课件3人教版
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；
A．20 cm B．10 cm C．25 cm D．16 cm 在下平列面 关内于，图把形一平个移图的形说上法所中有，2的错点误都的按是同( 一个) 方向移动2相同的距离，图形这种变2换称为平移.
2
了解平移的概念，会进行点的平移.
【点拨】把半圆形 O 向左平移， (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，2DH”之
状、大小、方向都不变．
与半圆形 O 重合，则阴影部分转化为 易错点：不能准确地分析出平移对象.
(1)线段AE，BF，CG，DH1之间有什么数量关系？
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
(3)∠长BAD方与∠F形EH，，∠A它BC 的面积为 5×4＝20(cm2)．
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( C ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
解：平移的方向是点 A 到点 D 的 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 ②打气筒打气时，活塞的运动；
泗水县实验小学四年级数学下册 7 图形的运动二第3课时 平移2教案 新人教版
第3课时平移（2）▷教学内容教科书P87例4，完成P87“做一做”，P88“练习二十一”第3、4题。
▷教学目标1.经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，体验转化的数学思想，发展空间观念。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学的魅力。
▷教学重点运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
▷教学难点在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、温故设疑1.复习“平移”。
师：上节课我们学习了平移，现在我来考考大家。
（出示课件）【学情预设】图形A向右平移9格得到图形B，图形B向下平移5格得到图形C。
平移改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。
2.复习“面积”。
师：这是我们学过的什么图形？现在将它们移入方格纸中，你能很快地知道它们的面积吗?你是怎样想的?（课件出示习题）◎教学笔记【教学提示】教学中，教师要能暴露自己的思考路径，和学生一起思考，帮助学生形成“从头到尾”思考问题的习惯和意识。
【学情预设】先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长，再计算它们的面积。
长方形的面积：6×3＝18(cm2)；正方形的面积：4×4＝16(cm2)。
【设计意图】“转化”的前提是学生必须要有将新问题转化后能解决问题的已有知识储备，而长方形和正方形面积的计算就是这节课新知生长的基础，通过激活学生的已有经验，为后面新知的探究奠定基础。
3.设疑。
课件出示教科书P87例4的主题图。
师：这个图形的面积是多少？\[板书课题：平移（2）\]二、自主探究1.探究解法。
（1）师：请你们仔细观察，这个图形有什么特点？【学情预设】预设1：这个图形有两条边是曲线。
预设2：这个图形和我们以前学习的图形不同。
我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的以外，其他图形都是由线段围成的。
预设3：这是一个不规则的图形。
利用平移知识解决面积问题
《用平移知识解决问题》【学情分析】：本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“空间和图领域”中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。
【教学目标】（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。
（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【教学重难点】教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
【教学准备】方格纸、课件。
【教学过程】（一）问题导入教师出示一个七巧板拼图1、师问：同学们，你们从这幅图中看到了什么？生：2、师问：整幅图是以什么拼成的？生：七巧板3、师问：你能求出七巧板拼图的面积吗？预设：七块拼图（三角形，正方形平行四边形）面积之和。
4、师：正方形，三角形有自己的名字，而且能用面积公式直接求出面积，这样的图形叫——规则图形（板书）。
师：你还认识哪些规则图形？生：5、师：没有名字也不能用面积公式直接求出面积的图形叫——不规则图形（板书）。
6、师：正方形面积可以用公式计算，但是，三角形、平行四边形面积公式我们没有学过，那这个拼图的面积还能求吗？7、一起来看数学奇迹：变成了一个正方形。
如果正方形边长是5cm，面积：5×5=25（cm2）正方形面积就是拼图面积。
8、实现这个奇迹的原因是：生；平移。
9、师：这节课我们就利用平移知识来解决问题。
板书课题，齐读课题。
（二）探索新知1．提出问题。
教师：这个单元用的最多的是方格图，现在在方格纸上又出现了一个新的图形，它有名字吗？同学们仔细观察，这个图形有什么特点？生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。
人教版《平移》课件初中数学_人教版6
B A
B' A'
C
C'
（1）位置：AA′//BB′//CC′
（2）长短：AA′ =BB′ =CC′
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的 图形，图形的这种移动，叫做平移.
图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置， 不改变图形的形状和大小.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.
人教版 · 数学· 七年级（下）
第5章 相交线与平行线 5.4 平移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。
回顾旧知
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
平移、轴对称和旋转.
导入新知
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
合作探究
新知一 平移的相关概念
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的 雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯
思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这 些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
关系？
PA
DQ
C F
B
E
平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上) 且相等，对应角相等.
“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的 图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来 的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
平移的性质
归纳
1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线 上)且相等，对应角相等.
2022中考数学第二部分专题突破二图形的裁剪平移与拼接pptx课件
又∵OB= ,∴OD=1.∴四边形OFED为正方形,∴OF=EF=1.
又∵OC= ,∴CF=2,CE=3.又∵BE=ED+BD=3,∴BC=3 .
【高分点拨】利用折叠的性质,找出相等的线段和角,结合正方形、全等三角形、圆
(3)一般运用平行线,角平分线,三角形全等,直角三角形,相似三角形等知识
进行解答.
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例题3
如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在边BC上,将△CDP沿
DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,
则cos∠ADF的值为(
A.
B.
)
C
C.
D.
分析：先证明△FEO≌△PBO,得出线段EF与线段AF, DF之间的数量关系,再根据
勾股定理列方程求出DF,即可求得cos∠ADF的值.
解析：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=90°, DC=AB=4,DA=BC=3.
∵△CDP沿DP折叠,得到△EDP,∴∠E=∠C=∠B=90°, DE=DC=4,CP=PE,
即bc+a2+(a-b)(c-a)=50,得a(c+b)=50;将2a=b+c代入,得2a2=50,所以a2=25,即正方形
EFGH 的面积为25.
【高分点拨】阴影部分的面积往往都是不规则图形,所以把不规则图形的面积转化
为规则图形的面积是解决这类问题的主要思路,以下介绍几种常用的方法:①和差法,
不改变图形的位置,用规则图形面积的和或差表示,经过计算即得所求图形面积;②移
《运用平移知识解决面积问题》教学课件
新知探究
新知探究
利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变 化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移 转化
面积不变
规则图形
巩固练习 1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1
1(
(1
)3
2)
)3
(
(
(
)
)
)
巩固练习
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边 长是1cm）。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
小学数学五年级下册
图形的运动（二）
运用平移知识 解决面积问题
平移的特点： 图形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位置发生了变化，图
形的大小和形状没有变化。 平移二要素：方向、距离
复习导入
求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm）
2cm
面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm，
4cm
面积是8cm²。
巩固练习
..
..
.
.
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
人教版数学七年级下册平移——利用平移求不规则图形的面积课件
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
《利用平移知识求不规则图形的面积(例4)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利用平移求解不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，学生在小组讨论环节，虽然能够积极参与，但部分学生发言过于频繁，导致其他学生没有足够的机会表达自己的观点。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，调整讨论策略，鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高课堂的互动性。
在实践活动环节，我发现学生们对于实际问题的解决兴趣浓厚，但有时候会陷入固定的思维模式，难以跳出框架解决问题。因此，我打算在后续的教学中，加入更多开放性的问题，激发学生的创新意识，帮助他们拓展思维。
1.加强对学生操作能力的培养，通过更多实际的例题和பைடு நூலகம்作演示，让学生熟练掌握平移的方法。
2.增加课堂讨论环节，鼓励更多学生发表自己的观点，提高课堂互动性。
3.设计更多开放性的问题和实践活动，培养学生的创新意识和问题解决能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用平移知识求不规则图形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《利用平移知识求不规则图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则图形面积的情况？”（如计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用平移知识求解不规则图形的面积。
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巩固练习
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
课堂小结
作业：第87页“做一做”;
第88页练习二十一，第4题。
结束
小学数学五年级下册
图形的运动（二）
数 学
运用平移知识 解决面积问题
设计者：
张卫琼
复习导入
求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm）2cm源自面积：2×4＝8（cm²）
4cm
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
新知探究
新知探究
利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变 化，从而求出了不规则图形的面积？
平移
不规则图形 转化 面积不变 规则图形
巩固练习
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
( 1 ) ( 3 )
( 1 ) ( 2 )
( 1 ) ( 3 )
巩固练习 2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边 长是1cm）。
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（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。