对归纳法几个问题的浅析

对归纳法几个问题的浅析摘要：归纳法作为一种基本的思维方法，是传统思维方法的重要组成部分，也是科学方法论的重要研究课题。

随着现代技术的不断进步和逻辑科学的发展，对归纳法的真实性和正确性问题、归纳法的特征问题、归纳法结论的性质问题的研究日益受到重视。

关键词：归纳法真实性正确性特征性质
一、归纳法的真实性和正确性问题
前提真实和形式正确的要求，是对一切必然性推理普遍有效的。

一个前提虚假或形式错误的演绎，必然不能得到真实结论。

而归纳属于或然性推理，他也有前提真实和形式正确的问题。

（一）关于前提的真实性问题
前提真实是正确进行归纳的最基本要求。

这是因为，既然演绎的大前提一般是来自归纳，而且对一个正确的演绎来说，前提真实又是它的一个必要条件，那么归纳的真实性就必须得到保证。

也就是说，归纳获得真实结论的条件问题。

下面就几种主要归纳的前提真实性问题进行分析。

第一，完全归纳法，其前提必然都是真实的。

如果前提中有一个判断是虚假的，则必然不能得到真实结论。

第二，不完全归纳法，其已知前提必然都是真实的，同时要求未知部分不能出现相反的情况。

如果在已知判断或未知情况中出现了假判断，则必然不能推出真实结论。

第三，科学归纳法，其前提必须揭示出事物之间的必然联系，具有科学的真实性。

但是，由于实验条件不严格或实验结果不准确，往往不能揭示出真实的联系，因而也不能得到真实的一般结论，
并且不能保证在未考察的范围内不出现反例。

因此，对科学归纳法要求前提必须要有科学的真实性。

由以上分析可见，归纳法只有在前提真实的条件下，才能归纳出真实的一般结论。

如果前提中有一个判断是虚假的，则必定不能推出真实结论。

归纳与演绎比较，在要求前提真实性这一点上是相同的。

对前提真实性的要求是正确进行归纳的最基本条件，这也是归纳自身性质所决定的。

（二）关于形式的正确性问题
归纳除有前提真假问题外，还有形式对错的问题。

归纳作为一种思维形式的结构，其中必然有维系这种结构的形式上的联系，因而也可以找到它在形式联系上的某些规则。

这些规则或要求在不同类型的归纳中各有特点。

完全归纳法其前提包括两部分：第一部分是反映个别对象的若干简单判断，其主项之间是并列的种概念关系，其谓项之间是同一概念，可以把这一部分判断称为分析前提；如A1是P，A2是P，A3是P。

第二部分是一个主、谓项间外延重合的全称判断，主项外延包括了分析前提中全部个别判断的主项，谓项与主项的外延同一，由于此判断概括了分析前提的全部对象，而且对该事物无一遗漏，把这一判断叫做综合前提，分析前提包括的个别判断可以有若干个，综合前提却只有一个，如A1、A2、A3到An都属于A，这是综合前提，而结论就是A是P。

不完全归纳法，结构形式与完全归纳的不同在于：分析判断没有穷尽该类事物的一切对象。

综合判断的主项虽仍包括了分析判断中所有的主项，但其谓项却只反映了该类事物的部分对象，因而必然得到一个特称结论，如果据此推断出一般性结论，当
然只能是豁然的。

这可以用同一素材的全称判断与特称判断之间的关系来说明。

特称判断真，全称判断可真可假，具有或然性。

所以不完全归纳法并不像是“三段论的普遍性前提实质上是许多已有事例的总和”【1】那样，实际上是由特称判断的真，或然的推出一个全称判断为真的结论。

科学归纳法也是一种或然性的不完全归纳，但由于它具有揭示事物之间必然联系的特点，一般来说，结论比较可靠。

科学归纳法不应只列入不完全归纳的范围，它不仅可以在简单枚举的基础上形成，也可以在完全归纳推理中应用，从而使完全归纳的结论，既在数量上可以必然得到一般结论，又在科学性上得到更为可靠的证明。

如：奴隶社会的法律是为剥削阶级服务的，封建社会的法律是为剥削阶级服务的，资本主义社会的法律是为剥削阶级服务的，奴隶社会的法律、封建社会的法律、资本主义社会的法律是所有剥削阶级的法律，并且与为剥削阶级服务这一属性有必然性联系。

所以，一切剥削阶级社会的法律都是为剥削阶级服务的。

这是一个对一切剥削阶级社会的法律都是为剥削阶级服务的完全归纳，揭示了剥削阶级社会的法律与为剥削阶级服务之间的必然联系，又是科学归纳。

二、归纳法的特征问题
归纳是从个别到一般的推理，究其思维过程而言，是从个别性的知识出发概括出一般性的结论，除完全归纳外，以经验认识为基础的简单枚举归纳，是从人们观察到的事例中尚未发现反例出发，进而推出一般性的结论的思维过程。

由于简单枚举归纳是以人们观察到的事例作为前提，而人们观察到的事例为数是有限的，而且单凭观察所
获得的经验绝不能证明事物的必然性，因此在简单枚举归纳中，即使前提是真实的，也不能保证推导出必然真实的结论，是一种“就经验论归纳”【2】的形式。

在科学归纳中，虽然是以有关事物之间因果联系的判断作为推理的前提，然而由于考察的对象数量有限，事物之间因果联系的情况复杂，以及考察的场合受各种客观条件的限制，所以也不能从真前提推导出真结论。

归纳法即使前提真实，推理过程符合逻辑规则，也不能像演绎一样必然推导出真实的结论，这就难以保证归纳推理的有效性，使它只能为结论的真实性提供较可靠的依据，对归纳法的研究也仅限于如何提高结论的可靠性程度。

对归纳法的探讨，一般来说，观察的对象愈多，考察的范围越广，归纳出的结论的可靠程度就越高；归纳结论的可靠性程度，与观察的事例的数量、范围以及对于观察的对象的分析程度有着直接的关系，我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点。

想要提高归纳结论的可靠性，必须加强对考察对象的分析。

但是究竟要观察多少对象，涉及多大范围，分析到什么程度，是很难作出统一的、明确的、严格的规定，致使“归纳问题在逻辑上无解”。

【3】
三、归纳法结论的性质问题
在归纳法问题中，完全归纳法与演绎一样，其结论没有超出前提所断定的范围。

三段论推出的必然结论，或完全归纳推出的必然结论，都是不同于前提的认识上的结论，是人们在认识的新层次获得的新知识。

虽然结论的知识与前提的知识是互相联系的，但有了前提中
的断定，并不等于就有了结论中的断定，当然也不等于就有了结论中的新知识，新知识就是脱胎于旧知识而来，借助推理推出的新知识有两种：一种情况表现为范围的扩大；另一种情况则表现为层次的推进，即由一般性认识深入到个别或特殊性的认识，这不能说不是由于人们认识的深化而获得的新知识。

如果说这种推理不能给人们提供任何新知识，其结论都包含在前提中，那么人们就没有必要做这种毫无意义的反复推理。

从逻辑结构上看，演绎的结论是反映小项与大项间的关系而在前提中没有一个判断是表明了小项与大项间的关系，前提只是分别反映了大项与中项，小项与中项的联系，所以演绎的结论是通过反映小项与大项的关系，从而为人们提供了新知识。

同样，在完全归纳中也是如此。

如三段论中关于两个特称前提不能的出真结论的问题：以两个特称肯定判断为前提不能必然得真结论；以两个特称否定判断为前提不能必然得真结论；以一个特称肯定判断为大前提，一个特称否定判断为小前提，不能必然得真结论；以一个特称否定判断为大前提，一个特称肯定判断为小前提，不能必然得真结论；以上四种特称判断的组合是三段论中两个前提为特称判断的一切可能的组合；所以，一切两个特称前提的三段论都不能必然得真结论。

在这个完全归纳中，结论所反映的主项一切两个特称前提的三段论与谓项不能必然得到真结论之间的断定关系，是前提中并没有揭示出来的新关系。

前提是对个别情况进行断定，结论是对全类对象进行断定，其范围也是不同的。

可见，完全归纳法前提中的所有判断，没有一个断定了结论中所断定的事物关系，完全归纳法的结论也为人们提供新知识。

总之，由个别认识推知一般认识，或由一般认识推知个别认识，都应看做是认识过程的飞跃；前提中的任一断定所反映事物联系，与结论中的断定所反映事物事物联系有质的不同。

由个别进到一般使人们思维概括力的表现，没有这一层次的飞跃，就不能概括共性，揭示事物的本质。

由一般进到个别是人们思维深化能力的表现，没有这一层次的飞跃，就不能借助一般认识去把物个别事物，演绎得到的知识与归纳得到的知识对人们认识的价值是不同的。

人们正是在这两种认识过程的反复交替和无限的发展中，不断增进对世界的了解。

参考文献：
［1］金岳霖.形式逻辑[ M ].北京：人民出版社，1979.172.
［2］王春华.想象在归纳中的作用[ M ].学术论坛，2005（10）
22.
［3］陈波.逻辑哲学导论[ M ].北京：中国人民大学出版社，2000.282.。