宁夏石嘴山市数学高三上学期理数第五次月考试卷

宁夏石嘴山市数学高三上学期理数第五次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二上·湖南期中) 已知集合，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高二上·南宁月考) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A . 向左平移个长度单位

B . 向右平移个长度单位

C . 向左平移个长度单位

D . 向右平移个长度单位

5. （2分）(2019·重庆模拟) 将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A . 函数的图象关于点对称

B . 函数的周期是

C . 函数在上单调递增

D . 函数在上最大值是1

6. （2分）在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）

A . a=80，b=61，A=60°

B . a=10，b=14，A=30°

C . b=23，A=45°，B=30°

D . a=61，c=47，A=120°

7. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 在等比数列{an}中，已知a1=2，a3=6，那么a5等于（）

A . 8

B . 10

C . 18

D . 36

8. （2分） (2015高二下·咸阳期中) 函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调递增区间（）

A . （1，2）

B . （2，+∞）

C . （﹣∞，1）

D . （﹣∞，1）和（2，+∞）

9. （2分）(2019·房山模拟) 不等式组表示的平面区域为，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合

，若点，则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）

A . 48π

B . 12π

C . 4π

D . 32π

12. （2分）函数的零点个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2020高二下·通辽期末) 下列命题（为虚数单位）中：①已知且，则

为纯虚数；②当是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；

④如果，则实数的取值范围是；⑤复数，则；其中正确的命题的序号是________.

14. （1分） (2019高一下·西湖期中) 在中，角，，的对边分别为，设

的面积为，若，则的最大值为________．

15. （2分）(2017·济南模拟) 祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为________（如图2，势为h时幂为S=π（R2﹣r2﹣h2））

16. （1分）已知函数f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为________．

三、解答题 (共6题；共44分)

17. （10分）集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

18. （2分） (2020高一下·江阴期中) 如图，已知射线，两边夹角为，点M，N在，

上，，．

（1）求线段的长度；

（2）若，求的最大值．

19. （10分）(2019·邢台模拟) [选修4-5：不等式选讲]:已知函数 .

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设，，且的最小值为 .若，求的最小值.

20. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列中，， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：对任意的，都有 .

21. （10分） (2016高二上·红桥期中) 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．试用空间向量知识解下列问题：

（1）求证：平面ABB1A1⊥平面A1BD；

（2）求二面角A﹣A1D﹣B的大小．

22. （10分） (2016高二下·桂林开学考) 已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m （1）求f（x）的极值

（2）当m取何值时，函数f（x）有三个不同零点？

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：