数学教学问题设计的原则与方法
数学教学问题设计的原则与方法
【摘要】数学是一门理论知识较重的学科，很多知识都有较大的抽象性、概括性，这就要求学生有较强的逻辑推理能力和理解力。教师在教学中合理设计问题，为学生铺设思考的阶梯，激发学生的大脑思维，化抽象为具体，更利于学生的知识的学习。
【关键词】问题设计启发性数学实验数学史实
问题与教学是不可分离的统一体。教学围绕问题展开，问题在教学中得以解决，教学又发现新的问题……周而复始，推进了教学活动的开展。就数学学科而言，数学教学是一门自然科学的教学，不论是自然现象的发现和解释，还是自然规律的总结和应用，都充满了问题。数学教学的过程，就是发现问题、分析问题和解决问题的过程；就教学方法而言，不论是启发式教学、探究式教学，还是发现式教学、讨论式教学等等，都离不开问题。有了问题，才能启发学生；有了问题，才有探究的可能；有了问题，才能发现规律，有了问题，才有讨论的话题。
一个好的教学问题，可以激发学生的思维，使学生达到情绪高涨、智力振奋的状态；但不好的问题，可能让学生毫无兴趣，也可能使学生糊里糊涂，不知所云，达不到应有的教学效果。本文就对数学教学问题设计的原则与方法作一探讨。
1.数学教学问题设计的原则
1.1 基础性
高中数学——集合教学设计的说明
人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如，下一章讲函数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习，让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标： 理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用适当的方法表示集合. 能力目标： 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标： 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢
于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点： 集合的含义与表示方法. 教学难点： 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言，集合是进入高中以后的第一节课，也是抽象的概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考，是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平，在教学过程中通过引入贴近生活的实例，与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素与集合的关系等等，都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析，这节课的教学流程为：对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法（列举法、描述法）→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
建筑设计原则和基本方法
浅论建筑设计的原则和基本方法 【摘要】随着城市化建设的快速推进，各种建筑物的体量逐渐增大，对建筑物的使用功能要求也越来越复杂，传统的墨守成规的设计方法已无法适应建筑发展的需要。建筑设计是指建筑物在开始建造以前，设计者按照建筑任务，把施工过程以及使用过程中所可能发生的问题，事先进行设想，拟定好解决这些问题的办法和方案，并用图纸和文件表达出来。这样便于整个工程得以在预定的投资限额范围内，按照周密考虑的预定方案，统一步调，顺利进行。本文针对建筑设计原则和基本方法进行了论述分析。 一、建筑设计的原则 1、“以人为本”原则。以人为本的原则在建筑设计中应考虑三种人的利益。一，甲方，即建设单位的利益。建筑设计中应充分考虑甲方对项目功能及经济性的要求。二，使用者的利益。使用者有时候是甲方，绝大多数情况下不是。使用者的职业各不相同，数量也不同。满足每个使用者的生理及心理需求的建筑师不可推卸责任。三，施工单位的利益。这里面也包含了对施工企业施工的经济性及便捷性、安全性的考量。同时也要照顾到农民工、设备安装人员甚至包工头的利益及安全。 2、整体性设计原则。就是要充分考虑建筑物的各种组成部分和各种功能需要，作为一个整体，体统性的研究其构成及其发展规律，从相互依赖、相互结合、相互制约的整体与部分的关系中体现建筑的特征和规律。
3、综合性设计原则。对建筑系统的研究，我们必须从它的功能、结构、要素、相互关系等方面进行综合地考察。在综合的基础上进行具体的个体分析。每一个个体的分析结果都要反馈到上一层次的综合和整体分析对比中去，按照比较的差异从新进行分析、修改、整合，使部分与整体达到高度的统一。 4、循环利用原则。建筑的循环利用原则包括再利用、再循环两方面内涵。再利用是指将各种建筑产品以初始形式多次加以利用。再循环主要包括对早期建筑的改造利用以及对照明设施、各类设备以及砖石构件的重复利用。再循环是指建筑产品在完成其使用功能后，经过一定加工处理使之变成可再次利用的资源。这表现在对旧建筑中可再生材料的重新加工、合成和利用。 5、绿色环保原则。现在，我们已经越来越意识到生态的重要性，我们也越来越注重生态，环保，越来越追求人与自然科学整体协调发展的社会。我国的大中城市普遍存在林木稀少，楼房与人口日益密集以及大气污染，水污染等一系列的城市环境问题，城市生态环境的恶化，影响居民的健康与生活。建筑师在进行设计时应当充分考虑设计区域的自然条件，利用城市的自然地貌特征和原有的植被、水体、花卉等，本着保护和恢复原始生态的原则，按照体现不同城市特点的要求，尽可能的协调绿地，水体和建筑物之间的关系。 6、刚柔相济原则。合理的建筑结构体系除了以上原则以外，还应该是刚柔相济的。结构刚度过多则可能导致适应变形能力差，强人的破坏力瞬问袭来时，需要承受的荷载很大，容易造成局部受损至最
高中数学教学设计
高中数学教学设计
等比数列的前n项和（第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．
通用技术课程设计的基本原则-学生导学案
§2.3《设计的基本原则》导学案 设计人：肥城六中郭建国 班级姓名组别教师评价 【学习目标】 知识与技能：（1）理解设计的基本原则； （2）理解设计的基本原则之间存在的相互关联、相互制约的关系； （3）初步学会用设计的基本原则来评价某个产品。 过程与方法：培养学生自主、合作、探究学习的能力。 情感态度与价值观：（1）辩证地看待设计原则间关系及设计中的人文因素； （2）增强面对技术世界的信心以及对个人、社会、环境的责任心。【学习重点】 理解设计的基本原则其及相互关系 【学习难点】 能初步应用设计的基本原则来评价某些产品 【课前自主预习案】 一、知识回顾： 1、设计是技术发展的，技术发展为设计创新提供了。 2、需要发明与革新，催化了发明与革新，从而促进了 技术的发展。任何新技术设计都是在上产生的。 3、技术与设计是相互依存，相互促进的，其闪亮的结合点是。 【课中探究案】 一、合作探究： 【学生思考】很多同学都对自己的座椅感到不满意，假设现在学校请来专家给你专门设计一把椅子，你有什么样的要求呢？ 【小组讨论】各个小组展开讨论，举出一些设计成功的案例，说出它们遵循了什么样的科学原理？
【学生思考】从产品的实用性出发进行设计时，通过案例说明产品的功能是否越多越好？【小组讨论】从产品的实用性角度，对下面的水壶进行评价。 【学生思考】分析自行车、洗衣机和手机3个实例在哪些方面体现了创新性。 【提出问题】举出生活中一些技术设计的案例，说一下他们是从哪些地方考虑到安全性的？ 【小组讨论】观察下面的儿童游乐设施，说一下它的设计从哪些角度考虑了安全性原则？
【学生思考】结合刚才的塑料椅案例，同学们分析一下：设计产品时应从哪些方面着手降低成本，体现经济原则？ 【学生思考】相同功能的钟表，你会不会宁愿多花点钱也买外形漂亮一些的款式？产品的外观美是怎样来表达的？ 【提出问题】你能举出日常生活中你见过的体现技术规范性原则的几个例子吗？ 【学生思考】设计中该如何做才能实现可持续发展目标？ 二、自主探究： 【小组讨论】我们已经学习了设计的8个原则，这些原则之间是怎样的一种关系？这些原则是独立存在的吗？这些原则能同时遵守吗？ 【本节达标测试】 1、电话机发展好几代，从砖头式的手机到现代小巧玲珑、功能齐备的手机这都显示出手机设计的（）原则 A、经济性 B、可持续发展 C、创新性 D、都不对 2、现代同学们可经常看到人们不再用绳捆扎啤酒（因为捆扎的啤酒有时瓶炸裂易伤人），
(完整)高中数学分层教学设计
高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平，反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸，它直接影响课堂教学效果，尤其在全面推进素质教育的同时，更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究，通过对本课题的研究，能彻底改变教师的教学观念，在提高教师业务水平的同时，是教师在教学方法有新的突破，在教学艺术出具特色，在教学风格上有自己的独特之处，为培养特色教师奠定基础，在全面提高教学质量的同时，更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理，教学目标明确，教学设计环节齐全，教学过程中的其他环节紧扣教学目标，教学设计要科学严谨，不能有形式无内容，也不能有内容不注重形式，所有的教学设计都是围绕教学目标所设定，教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念，新课标是教学的指导思想，深入理解新课程标准是对教学内容的定位，是确定教学内容三维目标的主要依据，同时在教学设计中，要贯穿分层教学思想，在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究，教学设计要在科学合理可行的基础上，又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析： 对学生学习改内容时，要分析各层学生原有的知识背景，学习该内容的生活经验和学习经验，对各层学生进行测试和访谈，学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈，对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析：
关于方案设计的基本方法
关于方案设计的基本方法 方案设计是设计中的重要阶段，它是一个极富有创造性的设计阶段段。小编为大家收集整理的关于方案设计的基本方法，喜欢的小伙伴们不要错过啦。 对人类来说，创造空间是对周围环境的有意识的自然行为。 在改造环境的过程中，景观把一些事物连接在一起，它们构成生机勃勃的空间，是精神飞跃的起点，这就是景观的内涵。 与建筑空间不同的是，景观空间没有顶，没有屋面。景观项目，比如花园、公园、庭院，街道等等，它们的尺度与外观都是独立的，只有天空是统一的颜色。景观是在地面，垂直面及天空间创造空间。 人和空间有着密不可分的联系。空间的效果几乎不依赖于测量上的尺寸；实际上空间传达的自然的感觉——狭窄的／宽广的，受保护的／开放的，依赖于观察者与空间中构成边界的实体的距离及观察者眼睛和实体的高差。评价一个空间是否均衡的标准就是人和空间的比例。 对尺度的经验而非尺寸决定空间。空间的效果取决于观察者和被观察物体间的距离。空间的效果取决于观察者的眼睛和被观察物体间的高差。 在欧洲，雕塑的传统经验认为，人的视野决定了观看雕
塑的最佳点。比较建筑美术的视点(比例为3：1，相应的视角接近18°)、严格的建筑视点(比例为2：1，相应的视角接近27°)及观察细节的视点(比例为1：1，相应的视角接近45。 为了防止观察者不小心进入小于观察细节的地带(形式会失真)，在许多古老的纪念碑的这个界限边会放置绿篱、栅栏，铁链或高高的台阶 一个空间通常不是从外部而是从面的中部体验的。 在一个2：1的空间，如果站在中间看也会感到1：1空间的局促感。如不希望有这种感觉，空间也不能扩大到3：1，那么在外部布置有吸引力的视觉焦点(如一个小广场、一个长凳)或者至少设计一条穿过空间的小路也是个好主意。 如果要寻求一定的隔离感或安全感，没有局促感，推荐使用2：1的空间。关键是要保证隔离感，边界和地面需要稳固的实体相接，如不透明、封闭的边界墙。 如果使道路、广场等空间和主要空间的排列方向一致，且有通道联系二者，那么有可能在一个小面积里达到“广阔”的效果。 长而狭窄的空间。在面上布置设施，使人最多的时间都花在短的那边上，能减少此空间的局促感。 如果一个空间的比例超过6：1，会显得更开放和广大，边界处的封闭和安全感也大大削弱；这容易使人产生“巨大
(新)高中数学教学设计
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
室内设计基本原则
室内基本设计原则 在了解了基本的室内设计原理后，您可以将任何空间转换为精美的外观。您知道走进精心设计的房间时的感觉。您可以感觉到一切如何凝聚在一起，感觉很棒。只需了解一些基本的设计原理，即可在家中实现这种效果。将这些知识与实践和实验相结合，您就可以创建一个美丽的家。 平衡 在设计中，平衡会产生平衡感。这都是关于均衡或近似物体的视觉重量。平衡不仅通过形状创造，而且通过颜色，图案和纹理创造。 共有三种不同的平衡方式：
?对称或形式：传统或形式空间要求对称平衡，在这种情况下，空间被均匀地分成相互镜像的两个侧面。例如，可以说茶几两边的两把椅子是对称平衡的。这种平衡很容易实现，因为在每一侧都重复了设计元素。如果您不小心，这种平衡会变得单调无聊。 ?不对称或非正式的：线条，颜色，形式和纹理的视觉权重得到平衡，没有精确的重复。它不如对称平衡那么有序，并且可能更加复杂和有趣。 例如，可以通过在另一侧放置两把椅子来平衡沙发。 ?当有一个中心焦点且其他元素从其中心或周围辐射时，可以实现径向平衡。例如：圆形餐桌，桌子周围有椅子。 形式，纹理和颜色有很多重复。 韵律 就像音乐一样，设计的节奏全在于创造重复和对比的模式以创造视觉趣味。您可以通过在不同的空间间隔使用相同的颜色或形状来实现此目的。 其目的是使您的视线在整个房间中移动。例如，您可以通过在枕头上使用一种颜色，在绘画中将其拾起并在地板上再次呼应来确定节奏。这些重复将帮助您在房间周围提高可欣赏性。 和谐 当所有元素共同作用以创建统一消息时，就会创建和谐。就像节奏可以带来兴奋一样，和谐也可以带来宁静感。例如，即使表单的形状，大小和纹理变化很大，也可以仅使用一种颜色来创建和谐。
设计的基本方法和基础知识
设计的基本方法和基础知识 一、教学目标 1、知识与技能 了解技术设计的种类 理解设计的原则、方法和标准 掌握设计的一般过程 2、过程与方法 通过学生自己列举生活中的设计，引起学生对生活中设计的观察与思考 通过评价和鉴赏成功和失败的设计，使学生理解设计的原则、方法和标准 3、情感态度与价值观 使学生认识到设计是一个有计划的创新过程，设计于生活，培养学生注意观察身边的事物，开发创造潜能。 二、教学重难点 重点：理解设计的原则，方法，标准 难点：熟悉设计全过程的顺序，正确理解他们之间的含义 三、教学方法：案例欣赏，任务驱动，互动游戏，实物展示
四、教学参考书：粤教版优秀教案教案设计（技术与设计1）、高中新程通用技术教学设计与案例、科学出版社《设计与技术》（英国） 五、教具：多媒体平台、、各种实物 六、教学过程 学生上台展示创意设计，进行简单的评讲。 由学生的改进性创意设计导入题 （一）、技术设计的种类 技术设计三大类：原创性设计、改进性设计、综合性设计。 学生：拿出纸笔写出身边的的设计，并初步进行分类 教师：点评学生的分类，引导学生利用本重点的定义和例子进行辨别 【案例】红酒开瓶器的三种设计 1原创性设计 为了打开红酒瓶塞的软木塞，设计的螺旋状开瓶器。这种最初的设计属于原创性设计,又称为开发性设计提问：想一想这种开瓶器存在哪些不足? 1）、两只手向相反方向拉木塞时，当软木塞突然离开酒瓶时，因酒瓶的突然后退，可能将酒洒出瓶外，甚至因左手握不住酒瓶，造成酒瓶脱手。 2）、有些酒瓶由于软木塞太紧，即使用较大的力也无法
拔出。 提出：想一想如何改进？ 2改进性设计 利用杠杆省力的原理以及齿轮改变力的方向的原理进行改进。 在总的方案原理变化不大的情况下，对已有的设计进行局部的变更改进，使其更加合理、完善，或满足某些特定的需要。 举例：以笔作为主体 +鹅毛=鹅毛笔 +电脑=电脑笔 +音乐=音乐笔 +香味=香味笔 +彩色=彩色笔 +磁性=磁性笔 +照明=照明笔 +翻译=翻译笔 +验钞=验钞笔 +玩具=玩具笔 +录音=录音笔 3综合（组合）性设计
高中数学教学设计模版及案例
教学情境一：（问题引入）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。 联系已学知识，可以解决这个问题。
对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系 （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B b = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。
高中通用技术苏教版 必修1 第三章 设计过程、原则及评价 第2节 设计的一般原则 说课稿
3.2 设计的一般原则说课稿 一、说教材 1.教材分析 本节课是第三章“设计过程、原则及评价”第二节“设计的一般原则”。这节内容有两个方面要求：一是理解设计的一般原则及其之间相互关系；二是初步学会用设计的一般原则评价某个技术产品。本节课由设计的创新原则、实用原则、经济原则、美观原则、道德原则、技术规范原则、可持续发展原则七个一般原则组成。 分析课本可以看出，本节内容是全章的重点，也是下一章开始学生进行具体的设计活动体验时，各环节需要遵守的基本准则。学生通过对设计的一般原则及原则之间关系的理解，不仅可以为“能制定符合一般原则和相关设计规范的完整设计方案”作知识准备，而且可以更有效地把握设计的过程，并进行设计的评析。 设计原则既是设计应遵循的标准和规范，同时又是技术评价的基本手段和尺度。“设计的一般原则”则是设计活动经过长期检验所整理出来的合理化现象，其内涵成为通用技术课程思想方法的核心，也成为通用技术课程教学的重点之一。在了解了“技术世界中的设计”之后，通过“设计的一般过程”的初步体验，进入“设计的一般原则”的学习，体现了通用技术课程独具匠心的安排，对后续课程内容的学习具有指导作用，对于提高学生的技术素养有着重要的意义。 2.教学目标 1. 知识与技能目标：
(1)通过对实例的分析、归纳，得出设计的一般原则。 (2)理解设计的一般原则。 2. 过程与方法目标 (1)通过对典型案例的分析，理解各设计原则实现的途径和方法。 (2)通过引导学生以自主、合作、探究的学习方式学习，让学生在探究中自主建构知识。 3. 情感态度和价值观目标 (1)培养学生的独立思考能力和创新能力,培养学生的团队意识及学会与他人交流观点的能力。 (2)增强学生对技术设计中人文因素的理解，提高学生审美情趣和技术素养，增强面对技术世界的信心以及对个人、社会、环境的责任心。 3.教学重难点 理解各设计原则实现的途径和方法。 二、说教法 本节课教学主要采用导学式小组合作学习的教学方法完成教学任务，即各个环节均以学生为主体，教师为主导，引导学生进行自主、合作、探究的学习方式学习，让学生在探究中自主建构知识，在设计中发现问题，在活动中体验原则。 三、说学法 作为设计的一般原则的组成部分，七个原则是不可分割的。但是，作为一个学习过程，需要分步学习。因此课堂教学的总体思路为：总分总模式。具体的主要教学思路为：第一课时——购买手机（引入情景）→合作探究
高中数学教学设计及课件
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
家居卧室装修设计原则
家居卧室装修设计原则 家居卧室装修设计原则 卧室设计的基本原则如下： (1)卧室应根据住户的年龄、个性和爱好设计。 (2)卧室的地面宜用地毯、木地板等材料。 (3)卧室的墙面装饰宜用墙纸或涂料，颜色花纹应根据住户的年龄、个人喜好来选择。 (4)卧室的顶面装饰，宜用涂料、墙纸或做吊顶。 (5)卧室的窗户位置，不得随意改变，人工照明应考虑整体照明 和局部照明，卧室的照明光线宜柔和。 (6)卧室应有良好的通风，对原有建筑通风不良的应适当改进。 卧室的空调器送风口布置不宜对着人长时间停留的地方。 (7)卧室的饰件应与家具相协调。 主卧室的设计原则 为了设计好主卧室，需考虑以下六个方面 (1)卧室的地面应具备保暖性，一般宜采用中性或暖色调，材料 有地板地毯等。 (2)墙壁约有1/3的面积被家具所遮挡，而人的.视觉除床头上部的空间外，主要集中于室内的家具上。因此墙壁的装饰宜简单些， 床头上部的主体空间可设计一些有个性化的装饰品，选材宜配合整 体色调，烘托卧室气氛。 (3)吊顶的形状、色彩是卧室装饰设计的重点之一，一般以简洁、淡雅、温馨的暖色系列为好。
(4)色彩应以统一、和谐、淡雅为宜，对局部的原色搭配应慎重，稳重的色调较受欢迎，如绿色系活泼而富有朝气，粉红系欢快而柔美，蓝色系清凉浪漫，灰调或茶色系灵透雅致，黄色系热情中充满 温馨气氛。 (5)卧室的灯光照明以温馨和暖的黄色为基调，床头上方可嵌筒 灯或壁灯，也可在装饰柜中嵌筒灯，使室内更具浪漫舒适的温情。 (6)卧室不宜太大，空间面积一般15~20m2左右就足够了，必备 的使用家具有床、床头柜、更衣橱、低柜(电视柜)、梳妆台。如卧 室里有卫浴室的，就可以把梳妆区域安排在卫浴室里。卧室的窗帘 一般应设计成一纱一帘，使室内环境更富有情调。
体验式活动设计的原则与方法
体验式活动设计的原则 与方法 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
体验式活动设计的原则与方法 我们的教育实践中，以体验活动为载体，关注幼儿活动过程中的种种体验，发挥幼儿自我发展的能动作用，帮助幼儿获得丰富的、积极的自我体验。那要设计这样的体验活动我们需要遵循什么样的原则和方法呢 一、体验式活动设计设计的原则 1、从实际出发原则 从实际出发是活动设计与创意的基本出发点，是首要原活动创意与设计，应从教学实际出发：一是依据教学目标教学内容的实际；二是依据学生实际；三是结合当前社会实际以保证活动的时代感。只有坚持从实际出发原则，才可能创意和设计出优质活动，才能有针对性，才能保证活动效果，才能保证活动有利于学生学习，有利于教学目标的达成。 2、优化原则 活动创意与设计过程中应坚持优化原则。优化原则要求，在创意特别是在设计时应对活动过程、步骤、形式、手段等等进行认真分析，通过恰当取舍，适当扩展，达到去粗取精、去伪存真、化繁为简的目的，使活动最巧妙，形式手段最新颖，最易于教师组织、学生参与，解决学生实际问题最多，教学效果最佳。对活动优化有利于保证活动效果，保障活动顺利组织和开展。 3、多种形式、多种媒体配合原则 在进行活动创意和设计时，必然要对活动形式手段进行取舍，从而确定活动形式手段。要保证活动质量和活力，就必须坚持多种形式配合原则，即在确定活动形式时，应根据实际需要结合运用多种形式，克服形式单调、无力等不足。教学内容、教学目标的不同也决定了活动形式应随之转换，使活动形式与内容配合得更和谐更有效。
众所周知，运用多媒体组合教学是当今时代的需要，计算机辅助教学的运用，更使教学走向现代化。在进行活动创意和设计时，应对多媒体运用进行综合思考和选择，一般来说，应坚持多种媒体配合原则，即应根据活动中不同需要选择运用恰当的媒体参与活动，从而达到运用媒体渲染环境、模拟现实、创设情境目的，使活动达到最优化。 4、易操作原则 创意与设计活动的目的，是为了运用于课堂教学。这就必然要求活动必须易于操作，简便易行必然易于组织开展；繁琐、复杂的活动必然难以组织开展，也必然是不可取的。易操作原则要求在进行创意和设计时应充分考虑某个活动组织开展的可能性，要充分考虑学校及班级可能提供的条件，应依据具体条件进行创意和设计，要坚持周期短、投入少、涉及面小、条件准备易的要求。 5、易于参与原则 组织开展活动，目的就要调动幼儿全面参与，没有广大的学生参与，活动就失去存在意义，故而在进行创意与设计时应把是否学生易于参与，是否能吸引多数人参与作为基本原则。 二、体验式活动设计设计的方法 1、研究教材、研究幼儿、从生活中找出创意设计活动的切入点 开展课堂学习活动，究其目的就是为了便于学生学习，便于教学目标实现，故而研究教材、学生、社会是创意设计活动的基础和第一步，这一步需对教材知识进行分析、分解。需对教学目标进行细化，对幼儿实际、社会热点进行综合了解，从而找到教材、幼儿、社会的巧妙结合点，这个结合点就是创意设计活动的切入点。切入点应准、巧、实，要抓住学生实际，强化针对性。 2、运用方法，进行创意
二、技术设计的原则、方法和标准
《设计的一般原则》说课稿 高台一中马育中 一、说教材 1.教材分析 本节课是第三章“设计过程、原则及评价”第二节“设计的一般原则”。这节内容有两个方面要求：一是理解设计的一般原则及其之间相互关系；二是初步学会用设计的一般原则评价某个技术产品。本节课由设计的创新原则、实用原则、经济原则、美观原则、道德原则、技术规范原则、可持续发展原则七个一般原则组成。 分析课本可以看出，本节内容是全章的重点，也是下一章开始学生进行具体的设计活动体验时，各环节需要遵守的基本准则。学生通过对设计的一般原则及原则之间关系的理解，不仅可以为“能制定符合一般原则和相关设计规范的完整设计方案”作知识准备，而且可以更有效地把握设计的过程，并进行设计的评析。 设计原则既是设计应遵循的标准和规范，同时又是技术评价的基本手段和尺度。“设计的一般原则”则是设计活动经过长期检验所整理出来的合理化现象，其内涵成为通用技术课程思想方法的核心，也成为通用技术课程教学的重点之一。在了解了“技术世界中的设计”之后，通过“设计的一般过程”的初步体验，进入“设计的一般原则”的学习，体现了通用技术课程独具匠心的安排，对后续课程内容的学习具有指导作用，对于提高学生的技术素养有着重要的意义。 2.教学目标 1. 知识与技能目标： (1)通过对实例的分析、归纳，得出设计的一般原则。 (2)理解设计的一般原则。 2. 过程与方法目标 (1)通过对典型案例的分析，理解各设计原则实现的途径和方法。
(2)通过引导学生以自主、合作、探究的学习方式学习，让学生在探究中自主建构知识。 3. 情感态度和价值观目标 (1)培养学生的独立思考能力和创新能力,培养学生的团队意识及学会与他人交流观点的能力。 (2)增强学生对技术设计中人文因素的理解，提高学生审美情趣和技术素养，增强面对技术世界的信心以及对个人、社会、环境的责任心。 3.教学重难点 理解各设计原则实现的途径和方法。 二、说教法 本节课教学主要采用导学式小组合作学习的教学方法完成教学任务，即各个环节均以学生为主体，教师为主导，引导学生进行自主、合作、探究的学习方式学习，让学生在探究中自主建构知识，在设计中发现问题，在活动中体验原则。 三、说学法 作为设计的一般原则的组成部分，七个原则是不可分割的。但是，作为一个学习过程，需要分步学习。因此课堂教学的总体思路为：总分总模式。具体的主要教学思路为：第一课时——购买手机（引入情景）→合作探究（选择理由）→自主发现、理解（选择理由即设计原则）→实例分析（分步学习一般原则）→技术产品评价（回顾）。通过教学设计达到了学生的每一步学习都有针对性的思考或实践，对于学生的理解学习及能力提升是有益的。 四、教学准备 1.教学资源的准备：各种功能晾衣架。 2.教学课件的准备：课件简洁，以生活实例及直观图片呈现，抓住关键知识点，突出中心。 五、说教学过程
高中数学教案模板(1)
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。
卧室家具设计技巧
卧室家具设计技巧 卧室家具设计技巧 卧室家具包括床、床垫、衣柜、梳妆台和床头柜，以及床上用品等等。如何选择并且合理搭配这些家具是一大问题。下面给大家介 绍卧室家具设计技巧，欢迎阅读! 1、卧室中床的设计 在卧室中，床可以算是绝对主角。传统的卧床一般都是板板正正的长方形双人床或单人床，形式上也不外乎是木制、铁制或镀铜， 配以床垫。但从近几年卧房家具的设计来看，卧床设计改变最大， 出现圆形、心形等形状，体量也逐渐增大，而床垫渐渐出现由双人 床垫变为两个单人床垫，由此，卧房里的温馨和睦、相濡以沫的情 感氛围愈加浓郁。 2、卧室中衣柜的设计 设计合理、功能齐全的衣柜，在打开的刹那就能让你对自己的“装备”一目了然。衣柜要足够高，让衣服挂起来时能伸展开。衣 柜里的挂衣桶、隔板应为可调节式，何处挂衣，何处叠放，都可按 自己的习惯和需要来灵活安排。衣柜里还可以设计挂裤架、领带架、拉篮、斗柜等功能部件，让各式物件都能存放自如。 3、卧室中梳妆台的设计 梳妆台，按照功能和布置方式，可分为独立式和组合式两种。独立式是将梳妆台单独设立，而组合式是将梳妆台与其他家具组合设置。独立式梳妆台比较灵活随意，装饰效果往往更突出。组合式兼 顾了居室、家具的陈设，整体感更强。对于空间不大的卧室，建议 选用组合式梳妆台，便于节省空间，增强实用性。 4、卧室中床上用品的设计
床上用品的搭配方案也可以体现个性化，不同风格的'床配上气 质相投的床上用品可以起到画龙点睛的作用，所以床上用品的款式 选择尤其重要，如果想表现卧室整洁、简约的风格，就挑色彩平淡、花纹朴素的面料来搭配;想制造奢华的效果则可以用带花纹缀边的图 案布料来装饰。 5、卧室中家具的设计 要根据卧室面积的大小，合理搭配家具。不能将大家具放在小屋内，这样容易破坏房屋的整体造型，使房屋比重失调，让卧室空间 没有舒适感。