近三年中考数学考点分析
2024年中考数学试卷分析报告河南
2024年中考数学试卷分析报告河南介绍本文对2024年河南省中考数学试卷进行了细致的分析，旨在总结试卷内容、难度和重点考点，为学生和教师提供参考和指导，帮助他们更好地备考和讲授数学知识。
试卷概述2024年河南省中考数学试卷总分为120分，包含选择题、填空题和解答题三个部分。
本次试卷共有8个选择题、8个填空题和4个解答题，涵盖了各个知识点和技能要求。
选择题分析难度与出题思路本次试卷的选择题整体难度适中。
其中，有一道题目是通过填空的方式，考查学生对均值和方差的理解和计算能力。
另外，还有几道题目考查了学生对几何形状的认识和计算能力。
考点归纳选择题主要涵盖了以下几个考点：1.代数运算：包括整数的运算、代数式的简化等。
2.几何形状：包括平行线、直角三角形、相似三角形等的性质和计算。
3.统计与概率：包括平均数、方差、样本调查等的计算和分析。
填空题分析难度与出题思路本次试卷的填空题整体难度适中。
填空题从各个知识点中选取了一些典型题型进行考查，涵盖了代数、几何和统计等多个领域。
其中，一道填空题考查了学生对代数方程的解的理解和求解能力，另外一道题考查了学生对三角形的性质和计算能力。
考点归纳填空题主要涵盖了以下几个考点：1.代数方程的解：包括一元一次方程和一元二次方程的解的求解。
2.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。
3.统计与概率：包括样本调查和统计指标的计算等。
解答题分析难度与出题思路本次试卷的解答题整体难度适中。
解答题从代数、几何和统计等多个领域选取了一些典型题型进行考查，要求学生运用所学的知识和方法进行解答和计算。
其中，有一道解答题考查了学生对图形的对称性和平移的理解和应用能力，另外一道题考查了学生对统计图表的分析和解读能力。
考点归纳解答题主要涵盖了以下几个考点：1.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。
2.图形的对称性与平移：包括图形的对称性和平移的理解和应用能力。
3.统计与概率：包括统计图表的分析和解读、样本调查等。
近五年中考数学考点分析
考查空间几何图形的组合与镶嵌
详细描述
空间几何图形的组合与镶嵌是中考数学几何部分的难点， 主要涉及空间几何图形的组合方式、镶嵌方法和技巧等知 识点。常见题型包括解答题，难度高。
04
概率与统计考点分析
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步主要考察概率的 基本定义、概率的取值范 围以及概率的基本性质。
函数的性质、图像识别、实际应用题 等。
详细描述
函数部分主要涉及一次函数、二次函 数、反比例函数等函数的性质、图像 和解析式。图像部分则主要考查函数 图像的绘制、识别和应用。
代数运算与证明
总结词
代数运算与证明是代数部分的基 础，主要考查学生的数学运算能
力和逻辑推理能力。
详细描述
代数运算部分主要涉及整式的加减 乘除、分式的化简求值等基本运算 。证明部分则主要考查命题的证明 和数学归纳法的应用。
空间几何初步
总结词
重点考查空间几何图形的认知
详细描述
空间几何图形的认知是中考数学几何部分的重要考点，主 要涉及空间几何图形的分类、性质和判定等知识点。常见 题型包括填空题、选择题和解答题，难度中等。
总结词
考查空间几何图形的展开与折叠
详细描述
空间几何图形的展开与折叠是中考数学几何部分的常见考 点，主要涉及展开与折叠的方法、步骤和技巧等知识点。 常见题型包括选择题和解答题，难度较高。
和逻辑思维能力。
02 03
详细描述
方程部分主要涉及一元一次方程、一元二次方程和分式方程的解法，以 及方程组的求解。不等式部分则主要考查一元一次不等式的解法和不等 式组的解法。
考查重点
方程与不等式的解法、实际应用题、综合题等。
专题01 有理数篇(解析版)-2023年中考数学必考考点总结
知识回顾微专题专题01有理数2023年中考数学必考考点总结考点一：有理数之正数和负数1.正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2.正数和负数的意义：表示具有相反意义的两个量。
3.正负号的化简：同号为正，异号为负。
1．（2022•西宁）下列各数是负数的是（）A ．0B ．21C ．﹣（﹣5）D ．﹣5【解答】解：A ．0既不是正数也不是负数，故A 不符合题意；B．＞0，故B 不符合题意；C ．﹣（﹣5）＝5＞0，故C 不符合题意；D ．﹣＜0，故D 符合题意．故选：D ．2．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（）A ．﹣2B ．0C ．3D ．5【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案．【解答】解：A ．﹣2＜0，是负数，故本选项符合题意；B ．0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；C ．3＞0，是正数，故本选项不符合题意；D ．＞0，是正数，故本选项不符合题意；故选：A ．3．（2022•益阳）四个实数﹣2，1，2，31中，比0小的数是（）A ．﹣2B ．1C ．2D ．31【分析】利用零大于一切负数来比较即可．【解答】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0．故选：A ．4．（2022•雅安）在﹣3，1，21，3中，比0小的数是（）A ．﹣3B ．1C ．21D ．3【分析】比0小的是负数．【解答】解：∵﹣＜0，故选A ．5．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．﹣3℃D ．+3℃【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C ．6．（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A ．+20元B ．﹣20元C ．+30元D ．﹣30元【分析】根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案．【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B ．7．（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做（）A ．﹣2kmB ．﹣1kmC ．1kmD ．+2km知识回顾微专题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．8．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A ．10℃B ．0℃C ．﹣10℃D ．﹣20℃【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：∵零上10℃记作+10℃，∴零下10℃记作：﹣10℃，故选：C ．9．（2022•柳州）如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作．【分析】根据正负数的意义求解．【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，∴水位下降2m 记作﹣2m ．故答案为：﹣2m ．10．（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．【分析】利用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数．故正确答案为：﹣5．考点二：有理数之相反数1.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结
安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结数学作为中考的必考科目，对于考生来说是一个重要的考察点。
掌握数学的知识点和解题技巧能够有效提升考试成绩。
本文将对安徽省近五年数学中考试卷的知识点进行分析，并总结出一些备考策略。
一、整数运算在近五年的数学中考试卷中，整数运算是一个经常出现的知识点。
这一部分主要包括整数的加减乘除法、正数与负数的相互关系等内容。
学生在备考时要熟练掌握整数运算的基本法则，尤其是负数的加减法以及乘除法的规则。
二、比例与百分数比例与百分数是近五年中考试卷中的另一个重要知识点。
考生需要了解比例的定义、常见问题的解决方法，掌握百分数与小数之间的转换关系。
备考时，可通过大量的例题来练习比例与百分数的计算，提高解题速度和准确度。
三、图形的性质与计算数学中考试卷中图形的性质与计算也是一个常见的知识点。
这一部分主要涉及直角三角形、平行四边形、梯形等各类多边形的性质与计算方法。
备考时，需要掌握各类多边形的面积计算公式，了解各类多边形的性质与判定方法，通过大量的练习来提高解题能力。
四、方程与不等式方程与不等式是中考数学试卷中的另一个重要知识点。
考生需要熟练掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，特别是带绝对值符号的方程与不等式的解法。
备考时，可以通过大量的练习来加深对方程与不等式解法的理解，熟练掌握解题技巧。
五、函数与图像函数与图像是数学中考试卷中的重要知识点之一。
考生需要了解函数的定义、性质以及函数图像的特点与表示方法。
备考时，可以通过绘制函数图像、分析函数的变化趋势等方式来加深对函数与图像的理解。
六、统计与概率统计与概率是中考数学试卷中的另一个常见知识点。
考生需要了解统计中的频数、频率、平均数等概念，掌握概率计算的方法。
备考时，可以通过实际生活中的统计问题来加强对统计与概率的理解，提高解题能力。
综上所述，安徽省近五年中考数学试卷的知识点主要包括整数运算、比例与百分数、图形的性质与计算、方程与不等式、函数与图像以及统计与概率等内容。
中考数学必考题型分析及解题策略总结
中考数学必考题型分析及解题策略总结一、必考题型分析1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2、图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3、动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4、一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。
5、多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
盐城市近三年中考数学试题分析328
2013年
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份 工资的众数和中位数分别是 工资（元） 人数（人） 2000 1 2200 3 2400 4 2600 2
A．24元、2400元 B．2400元、2300元 C．2200元、2200元 D．2200元、2300元
考点：统计中相关概念
2011年
11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35 页”，这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必 然”）． 13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他 第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .
2012年
2013年
13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的 直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都 等可能的，则落在黑色区域的概率 ▲ .
1 x ，下列说法正确的是
B．图象位于第二、四象限
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
2012年
14．若反比例函数的图象经过点 P(1, 4) ,则它的函数 关系式是 ▲ .
2013年
15．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增 大而减小的一次函数关系式： ▲ .(填上一个答案 即可)
考点：函数的图像性质
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29， 31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩 恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定 的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
考点：科学记数法—表示较大的数
2011年 2012年 9．若二次根式 是 . 2013年
安徽省近五年中考数学试题分析
安徽省近五年中考数学试题分析安徽省中考数学试题总体上坚持稳中求变，变中求新，下面结合近5年我省中考数学试题，试谈我的管窥之见.一、试卷形式和内容时间120分钟，总分150分.考试内容为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分，数与代数约占50%、空间与图形约占38%、统计与概率约占12%.10道选择题，4题填空，9个大题共23题.（一）考点分析1．数与代数（1）数与式本部分属于基础题，约占20分，主要考概念与计算.实数、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根这些概念要很好掌握.科学记数法除2009年没考外，其余四年每年都考；化简求值2010年、2011年连续两年都在15题中出现；因式分解几乎年年都考，2009年第12题，2010年第15题，2011年第11题，2012年第4题，2013年第12题中均考了因式分解，对于数与式不要钻偏题、怪题.（2）方程与不等式安徽卷对方程的考查多以列方程解应用题形式出现，除了2012年的12题直接是解方程，2009年第19题，2010年第19题，2011年16题，2013年的第7题都是考列方程解应用题.而对不等式的考查则会以直接考解不等式（组）题型为主，如2010年第12题，或者考查不等式（组）与数轴相结合，如2013年第5题。
当然方程与不等式有时在函数题里也有所体现.（3）函数中考对函数的考查属重头戏，2009年考了23分，2010年考了28分，2011年考了30分，2012年考了30分，2013年考了38分.一次函数是初中学习的第一个函数，其基础性和重要性不言而喻，各地中考对一次函数都十分关注，既有客观题，也有解答题.反比例函数多以填空、选择、简答题为主.对反比例函数的复习难度不宜过大，要注意反比例函数的增减性.二次函数常以压轴题形式出现，重点考查函数图象和性质、确定函数解析式和求函数的最值.一般都是一题客观题一题解答题，题型较稳定，客观题重在考图象和性质，主观题作为区分度题，重在考确定函数解析式和求函数的最值，放在后三题中.2．空间与图形（1）平行线的性质和判定多以选择填空为主，难度不大.（2）三角形的边角关系多以基础题为主.解直角三角形问题，近几年考查的都是涉及测量的应用问题，难度不大，如2009年13题；2010年16题；2011年第19题，2012年的19题，2013年的19题年年都考，要引起重视.全等和相似三角形也是考查的重头戏，多以解答题形式出现.题号偏后，其难度和重要性都比较大，估计2014年将延续下去。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
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近三年中考数学考点分析 2011年 1AB考察负数的减法乘法运算 实数的性质 C幂的运算 D绝对值的运算 2考察基本几何体的三视图给出四种 视图 几何体的名称，考察对几何体的熟悉度。 科学记数法 3给出已知数，用科学记数法表示 4平行线与三角形结合考其中一个内角大小考 平行线 平行线同位角相等，对顶角以及三角形内角和 为180度，计算角的大小。 6二次函数与一次函数图象结合问题，给出二次 函数图象 函数图象判断ab的正负，再由一次函数表达式 确定一次函数的图象 7对新定义概念的计算，利用等边三角形正方形12 几何图形运算 正六边形，圆的基本性质进行计算，主要考察 这几种图形的边角关系 5根据折线图的走势判断极差，中位数，平均数 统计 以及方差的大小解决实际问题，主要考察折线 图走势与极差，中位数，平均数，方差的关系。 8利用等边三角形和菱形的边长之间的关系求 归纳题 出组合图形的周长，从周长值推断规律。 分式化简 12利用分式的通分化简，简化分式，代值 19考点：（1）全等三角形的判定方法 (2)等腰三角形的性质 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线，高 互相重合，利用1,2证明边相等以及图形中的 几何 两条直线的关系。 20考点：三角形中边长的计算 三角函数实际应用：仰角，俯角，方向角，本 题考查仰角时三角形三边运算，解决实际问题 22用三角形的边长探究证明不等式 23考点：反比例函数，二次函数，圆以及三角 形的图象的综合运用。 通过函数上的点使其组成要求的图形，即把 函数与几何结合函数图象上的点与图象以及组成的图形联系 起来。 就是用函数上的点加条件拼成要求的图形， 即函数与几何相结合的应用题。 18由统计扇形图所提供的信息以及文字信息 统计概率题 来推断未给出的数据，结合概率求出扇形图中 的未知数，并推测大样本中的部分数据。 考点
近三年中考数学考点分析 2012年 1A算数平方根的运算BCD分别考察 指数幂的基本运算 6根据视图考察几何体的展开与折叠 相对更注重空间想象力，难度稍大
8反比例函数的图象与三角形的综合运用 运用反比例函数的特点表示出三角形的 面积表达式进而求解，数形结合思想 12利用正三角形，圆的弧等性质对新图 形的周长的计算，主要考察正三角形，圆 及角之间的计算方法。 14根据统计图表中的数据计算出未知数据 15根据表格数据及所给已知平均数值来判断 并确定总体样本中的中位数，进而解答， 两者的方差大小。 比上一年容易。 利用等腰直角三角形的性质及坐标轴上的 12利用折射性质及角之间的关系，找出P点 规律变化求出点坐标。 运动规律从而求出P点的坐标。 10分式化简考察同底数幂的运算，简化分式 16对分式通分，再代入已知数值 21（1）利用圆，三角形，四边形之间的 20考点：圆，直角三角形，平行四边形的 联系选择辅助线，使我们所要求的线段位 性质与2012年21题辅助线的做法一致，选好 于特殊图形如正三角形，正方形，菱形中， 辅助线，使问题简化。 这是做辅助线的原则。 23考点：等边三角形的性质，正方形的性质 （2）利用三角形相似来解决难做辅助线的 以及综合运用 19考点：（1）线的垂直平分线的性质 涉及全等三角形的判定与性质 （2）角：角的平分线的性质 以及发掘直角三角形等简化所求问题 利用这两点性质画图 利用结论解决实际应用问题。 注意规范画图 23考点：（1）正方形，直角三角形以及折 24考点：二次函数与三角形之间的联系来确 叠图形的边与角的关系。 定三角形面积的最大值 （2）二次函数与几何相结合，先用几何知识 主要考察相似三角形的判定及性质应用三角 将所求的值用函数表示出来，再利用一元 形面积的公式应用，二次函数顶点式的运用 二次函数最值得大小判定来解出函数最值 用函数关系式表示出三角形PCD的面积， 利用函数来解决几何中的最值问题 由顶点式求出最大值。 20概率题：用树状图表示出所有的可发生 情况，并根据题意求出要求的概率，注意 仔细。 19统计题：根据所给的所有数据，以及直方 图填出频数分布图中不完整部分，根据题意推断出 推断出题中的可得信息。