苏教版小学数学第三单元小数的意义和性质教案
第三单元小数的意义和性质
单元教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2、使学生经历用小数意义的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。单元重难点：
重点：理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小，
难点：会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
单元教学措施：
课题：小数的意义和读写第 1 课时总第课时
教学目标：
1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。
教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、自学例1。（18分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。
出示例1，说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。
2.自学
导学单1
在括号里填出合适的数：
1. 1分米=米=（）米，3分米=米=（）米。
5厘米=分米=（）分米
2. 5厘米=米=（）米
12厘米=米=（）米
在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。
3.小组交流
（1）围绕3分米=米=（）米，说说你的想法。
（2）围绕12厘米=米=（）米，说说你的想法。
3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成米，写成小数是（）米。
12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成米，写成小数是米。
4.全班交流。
交流内容
（1）交流米和米的区别
米表示的是米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。米表示的是米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数分母是100的呢
分母是10、100的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
（3）交流错例，指出不足之处。
5.自学
导学单2
独立完成
1毫米=米=（）米
40毫米=米=（）米
105毫米=米=（）米
在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。
完成后交流：
（1）1毫米等于几分之几米写成小数呢同桌互相说说你是怎么想的
（2）交流米与米和米的区别。
1毫米表示把1米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米就是这样的这样的1份，所以写成米，写成小数是（）米。
米表示的是米，是把1米平均分成1000分，每份是1毫米，而米表示的是米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。米表示的是米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
二、练习（15分钟）
（一）适应性练习。
1.第32页，试一试和练一练练习五的第一题。
（二）口答练习
1.说说书本第2、3题。
2．完成练习五第5题。
一位同学说一个分数，另一个同学说小数。
（三）比较练习
（1）完成练习五第6题。
（2）补充：
（A）4分米=（）米
4厘米=（）米
4毫米=（）米
（B） 6分米=（）米
60厘米=（）米
600毫米=（）米
提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。
（四）创编练习
1. 把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（）。
①5．3米②米
③5．03米④米
提示：注意3厘米可以转化为米。
三、课作（预设8分钟）
课堂作业：
完成《补充习题》第20-21页第1、2、4、5、6题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：
用数字“1、4、0”和小数点“.”能组成多少个不同的小数请试着写一写。
四、家作。
《课课练》
第三单元小数的意义和性质
课题：小数的计数单位和数位顺序第 2 课时总第课时
教学目标：
1.让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。
2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。
3.体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。
教学重点：进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。
教学难点：熟悉小数数位顺序表。
教学准备：课件
教学过程：
一、例题引入。（3分钟左右）
1.出示例2，先涂色表示它上面的小数，再填空。
1里有（）个，里有（）。
仔细观察，说说涂色的份数，为什么
说说涂色的每一份表示什么
2．自学（7分钟左右）
在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。
导学单1
思考：（1）和这两个计数单位哪个大
（2）1里有多少个里有多少个你是怎么知道的
（3）有没有比更小的计数单位你能再说一些（）。3.小组交流，明确：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一；……
明确相邻两个计数单位之间的进率是10。并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的联系。
说说一些同学的错误之处，并加以改正。
二、自学例3（9分钟左右）
导学单2
1.读一读小数，说说它由哪三部分组成
2.结合，来说说每个数位上的数各表示多少完成后对照书本33页，独立加以纠正。
3.这个小数中的两个“4”意义相同吗其它数字占有哪些数位各表示什么意义。
4.独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。
小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
及时发现错误，并加以改正。
提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.全班交流
三、练习（14分钟左右）
1.适应性练习
1.书本34页试一试和练一练。
注意，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间同时又在哪两个一位小数之间
2.书本第36页7、8、9。
第8题可以渗透爱国主义教育。
第9题在思考里有（）个时，可以先想里有几个，再想里有几个。
3.开放题：第10、11题
数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。
四、课作（预设7分钟）
课堂作业：
完成《补充习题》第22-23页第1、2、3、4、5题。
校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：
里有（）个。
五、家作。
《课课练》
第三单元小数的意义和性质
课题：小数的性质第 3 课时总第课时
教学目标：
1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。
3.在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点：探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。
教学难点：理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题（1分钟左右）
1．明确课题：小数的性质。
二、自学例4，例5（17分钟左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例4情境图。
导入：图中有哪些数学信息围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单：（时间：3分钟）
（1）橡皮和铅笔的单价相等吗为什么
（2）从左往右观察和这两个相等的小数，你又能发现什么
3.交流。（3分钟）
交流内容
1.你怎么解决这些问题的
2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等
要点：
（1）用具体钱数解释，都是3角；（2）用图表示；
（3）结合计数单位理解。
同学们想出了多种方法都能证明元=元，说明这两个小数确实相等。
4.学习例5。
（1）先看图填一填再全班校对。
（2）比较、、的大小，你是怎样比较的
(3)从左往右观察、和这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你能发现什么
提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样
初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。
5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。
点拨：从左往右看小数末尾怎样变化从右往左看呢
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
6.学习例6，并完成“试一试”。
组织交流，校对和订正。
明确小数化简的方法。
知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。
这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。
元中的“0”能去掉吗为什么
小数中的“0”是否都能去掉只有小数哪里的0才可以去掉
重点指导把10改写成三位小数的方法。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
1.“练一练”第1题。
思考：数轴上的各个小数是怎样得到的
观察每组中的两个数，你有什么发现=，数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示
2.“练一练”第2题。
思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么
3．练习六第1～5题。
直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。第1题为什么不把和连起来
第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉
【创编练习】
（1）只动三笔，变成三个相等的小数。
6020 602 60200
（2）写几个和相等的小数。
四、课作。（7分钟左右）
完成《补充习题》第24页上第1、4、5、6、7、8 题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。提高题：一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大324，原来这个整数是多少
五、家作。
第三单元小数的意义和性质
课题：小数的大小比较第 4 课时总第课时
教学目标：
1.让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。
2.进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。教学重点：掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。
教学难点：能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。（3分钟左右）
1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。
675○548 1200○210
比较整数大小的方法是什么
指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。
2．明确课题：小数的大小比较。
二、自主学习（18分钟左右）
1.自学例7，明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。
从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么
（1）比较和的大小。
先独立思考。
你认为和这两个小数哪个大用自己的方法说明你的结论。
（2）交流比较方法。
①是6角，是4角8分…
②是6个也就是60个,是48个…
……
按照数位顺序，从高位开始依次比较。
和相比，整数部分相同都是0，十分位上6＞4，所以＞。
2.自学“试一试”。
导学单：（时间：3分钟）
（1）独立完成试一试，写出比较结果；
（2）思考判断的理由，和同桌进行交流。
3.交流。（3分钟）
交流内容
1.你比较的结果是什么
2.说说比较大小的理由。
比较和大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的
想一想：怎样比较小数的大小
提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。三、练习。（12分钟左右）
【基本练习】
1.练一练。
先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。
2.练习六第6～8题。
独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。
练习六第6～7题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一样有什么好处
3. 练习六第9题。
（1）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。
（2）大胆说说表中还可以知道什么。
引导学生有序观察数据并有序思考。
4. 练习六第10题。
先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。
怎样又对又快地写出全部的答案
5.练习六第11题。
独立完成，思考怎样才能做的又对又快。
解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。
6. 练习六第12。
先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。
从大到小排列可以先确定最高位上的数。
7.思考题。
先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。
提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。
【创编练习】
体育课上几位同学50米短跑的成绩分别是秒，秒，秒，秒，秒，成绩最好的是（）秒，成绩最差的是（）秒。
短跑比赛中跑的时间最少的才是最好成绩。
四、课作。（7分钟左右）
《补充习题》26页1、4、5、6、7、8题
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。提高题：用数字卡片2、3、4、0和小数点，写出小于2的三位小数：（），共（）个。
2．家庭作业。
第三单元小数的意义和性质
课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
第 5 课时总第课时
教学目标：
1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
2.培养学生主动探索解决问题的积极性。
3.学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
教学重点：掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。
教学难点：位数不够用“0”补足。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题（2分钟左右）
1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。
120000（）（）
将下列各数改写成用“亿”作单位的数。
0（）00（）
提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢
指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，写上“亿”字。
2．明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。
二、自主学习，建构模型。（预设16分钟）
1.自学例8第（1）小题。
明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例8情境图。
导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。
导学单（时间：5分钟）
1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的
2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少怎样改写成“万”作单位的数
3.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗
3.小组交流。
交流内容
1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的
2.说说改写时要注意什么
导学要点：
改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
5.尝试完成第（2）小题。
把改写成用“亿”作单位的数是多少完成后先同桌交流再集体交流。
提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点
6. 完成“试一试”。
（1）看题，读题。
（2）自主练习改写。
（3）进行交流。
导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。
7. 比较两个数的改写方法。
小组交流，全班汇报。
要求学生一起梳理改写的方法和注意点。
看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或亿。
小数末尾的0可以去掉。
三、分层练习，内化提升。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第43页“练一练”。
4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。
2.练习七第1、2题。
注意位数不够时用“0”补足。
（二）变式练习
1.练习七第3题。
学会选择用“万”还是“亿”作单位。
2.练习七第4题。
同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
（三）创编练习
把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（）
A．变大了
B．不变
C．变小了
总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点；2.要在改写后的小数后面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简。3.如果原数的位数不够，改写时要用0补足。
四、课作。（7分钟左右）
完成《补充习题》第28、29页第1、2、4、5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。【提高题】
把亿改写成用“万”作单位的数是多少
五、家作。
《课课练》第页第题。
第三单元小数的意义和性质
课题：求小数的近似数第 6 课时总第课时
教学目标：
1.使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2．在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知，并体会数学在日常生活中的广泛应用。感受数学的文化价值。
教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
教学难点：理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题（3分钟左右）
1．把下列各数四舍五入到万位或亿位。
24800 995720
00 00
四舍五入到万位的方法是：
四舍五入到亿位的方法是：
四舍五入到万位或亿位方法的共同点是：
2．揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数怎么求呢这就是我们今天要学习的内容。
二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）
1.自学例9。
明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例9情境图。
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。
导学单（时间：5分钟）
1．精确到十分位和百分位分别要保留几位小数
2．回忆求整数近似数的方法，试着做例9。
3．想一想：近似数末尾的0能去掉吗近似数和，哪个更精确一些
3.小组交流。
交流内容
1. 1．496亿千米精确到十分位要保留几位小数大约是多少
2． 1．496亿千米精确到百分位要保留几位小数大约是多少
3．比较两题的结果，这里的和相等吗近似数末尾的0能去掉吗为什么
4．求整数和小数近似数有哪些共同点
导学要点：
进一步分析近似数和所表示的准确数的区别。
小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
5．回忆学习过程。
在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。
师：刚才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的
师：数学知识间有着密切的联系，利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。
6.总结求近似数的方法。
a.完成“试一试”。学生独立完成，组织交流。
b.怎样求一个小数的近似数
要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。
指导归纳：①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。
求一个小数的近似数时有什么注意点（正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不能去掉。）
三、分层练习，内化提升。（14分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.练一练。
点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。
2.练习七第5题。
近似数末尾的“0”不能去掉。
3．练习七第6题。
要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。
（二）变式练习
1. 练习七第7题。
学会区分精确数与近似数。
2. 练习七第8题。
改写与求近似数的对比练习。
（三）创编练习
1．在下面的□里填适当的数字。
□．□□≈
□．□□＞
2．判断：准确数大于近似数。（）
3．填出下面的小数各在哪两个整数之间。
（）＜＜（）（）＜＜（）
（）＞＞（）（）＞＞（）
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第30、31页第2、4、6、7题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。【提高题】
（1）在下面的□里可以填哪些数
12．5□≈ 9．□≈
（2）一个三位小数精确到百位后是，这个三位小数最大是（），最小是（）。
五、家作。
《课课练》第页第题。
第三单元小数的意义和性质
课题：整理与练习（1）第 7 课时总第课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结构。2．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体会小数在生活中的广泛应用，并发展数感。
3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。
教学重点：通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数意义和性质的理解。
教学难点：用小数在数轴上表示各点。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理（预设3分钟）
（一）根据知识整理单快速整理本单元所学知识，初步形成知识网络。
知识整理单：
1.回顾本单元所学知识，自主整理知识点：如有遗忘，可以快速翻阅书本30-45页
。
2.本单元哪些地方我还有疑问的，简单列举出来
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做，在书上折角或做上记号。
二、交流与梳理（预设5分钟）
1.集体交流知识整理单第一个问题，并互相补充。
本单元主要知识点：
小数的意义
小数的读写
小数的基本性质
小数的组成（小数数位顺序表）
……
学生交流本单元主要知识点的时候，教师适时板书知识点：
小数的意义——特殊的分数
小数的读写
小数的性质——末尾的“0”
小数的组成——数位顺序表
提问：如何快速记住数位顺序表
针对学生学习过程中错误较多的题目概况解题注意点。
2．讨论疑难点。
生提出问题，让学生之间互相解答。
三、基本练习：（预设10分钟）
1.书本第46页第1题
第一题第三幅图提问：为什么是，而不是
2.书本第47页第5、4题
让学生独立练习，然后以小小组为单位交流。对有疑问的题目重点评析。
第五题交流的时候让学生回忆数位顺序表，重点交流小数部分的数位和相应的计数单位，以及它们之间的进率关系。第四题总结指出：相同的数字出现在不同的数位上，表示的大小是不同的，决定数的大小的一是数字的大小，二是数字所在的数位。
创编题：你能用数字2、3、0、6和小数点，按下面的要求设计小数吗
（1）数字2表示2个：
（2）数字6表示6个10的两位小数：
（3）数字（）表示（）个（）的（）小数：
同桌一人出题，另一人按要求设计小数。
四、综合练习（预设12分钟）
1.书本第45页第2题。
提问：解决这一题关键是什么（弄清每一大格表示多少，每一小格又表示多少。）选一个说一说是怎样想的看着直线上的点，你还能想到哪些小数
2．书本第45页第3题。
独立练习，集体交流
并读一读这些小数另外，让学生再举出一些生活中的小数例子。
每一幅图分别表示多少你是怎么想的
指出：在用小数表示钱的数量时，用元作单位，可以写成两位小数，如元，可以写成元。
4.提高题：
她读错了，没读小数点。
想一想：原来的数是多少
提示：先写出这个整数，再尝试点小数点。
提问：如果一个“0”都不读，小数点该怎样点读两个“0”呢
五、总结提炼（预设1分钟）
用你的表情
六、课堂作业（预设9分钟）
必做题：《补充习题》第32-33页第2-4,6-8题
选做题：把下列各数按从大到小的顺序排列： 1．81千克 1千克81克 1086克2千克
新人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教学设计
第四单元小数的意义和性质 教学内容：小数的意义和性质 教材分析： 本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 活动主题： 对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难， 为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。 三维目标： 知识和技能：使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 过程与方法：使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 情感、态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教法和学法： 改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。 教学重点、难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 授课时数：17课时
新人教版小学四年级下册数学《小数的意义》优秀教学设计
《小数的意义》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 （二）过程与方法 在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 （三）情感态度和价值观 在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 二、教学重难点 教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。 三、教学准备 米尺、彩带、磁条。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？ 2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。 3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？ 学生汇报预设： 学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。 学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。 教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。 （1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。 （2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。
（二）尝试探究，理解意义 1．认识一位小数。 教师：出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长？把1分米改写成 用“米”做单位的分数怎么表示？说一说你是怎么想的？ 学生交流想法。 教师总结：米用小数表示就是0.1米。 教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。 学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。 教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？ 结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。 练习：用小数怎么表示？呢？0.5怎样用分数表示？ 参考答案：0.9，0.6， 。 2．认识两位小数。 教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？ 1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？ 学生先独立完成，再合作交流。 教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？ 学生1：分数的分母都是100。 学生2：小数点的右面都有2个数字。
小学数学《小数的性质和意义》教案
小学数学《小数的性质和意义》教案 教学内容： 教学目标： 1、认识小数的数位和计数单位，知道相邻两个计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。 2、在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学的乐趣。 教学重难点： 教学重点：小数的意义，相邻数位间的进率。 教学难点：小数的意义，相邻数位间的进率。 教学方法的选择： 本节课主要采用演示与联系相结合的方法进行教学，让学生在演示的过程中认识小数的数位和计数单位，知道相邻两个计数单位间的进率，并通过练习巩固小数意义以及计数单位间进率的学习。 教学手段的利用： 采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。 学法指导： 学法指导的目标：(1)让学生在演示的过程中认识小数的数位和计数单位，知道相邻两个计数单位间的进率。(2)通过练习巩固小数意义以及计数单位间进率的学习。（3）在学生学习过程中，教师多肯定和表扬学生的学习行为，提高学生的学习积极性。 教学过程： 一、情境导入（3分钟） 师：同学们看这幅图，你们知道这是谁吗？ 生：姚明。 师：你们知道他的身高吗？
生：… 师：你们的身高又是多少呢？ ……. 二、探究新知（15分钟） 通过把1米分成10份，100份，1000份，引入小数。 0.3表示3个0.1 0.7表示7个0.1 0.05表示5个0.01 0.09表示9个0.01 出示直观图形，让学生观察，得出计数单位0.1、0.01、0.001与110 、 1100 、11000 之间的关系： 0.1=110 0.01=1100 0.001=11000 0.1=10个0.01=100个0.001 小数相邻两个计数单位之间的进率也是10. 三、小试身手（8分钟） 0.6里面有( )个0.1。 0.27里面有27个（ ）（ ） 。 0.035里面有（ ）个11000 。 20.705里面的2表示( )，7表示（ ），5表示（ ）。 点拨： （2）0.27里面有27个0.01,0.01用分数表示是 1100 。 （3）0.035里面有35个0.001,0.001用分数表示是11000 ，所以是 35个 11000 。 （4）在20.705中，2是小数的整数部分，在十位上，表示2个 十， 即 20，7在小数点部分，在十分位上，表示7个0.1，5在千分 位 上，表示5个0.001。 解答：
四年级下册数学小数的意义
4 小数的意义和性质 【教学目标】 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 【重点难点】 1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。 2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。 3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。 【教学指导】 1.抓住整数与小数的联系。 将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。 2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。 3.加强与实际生活的联系。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。 【课时安排】建议共分13课时 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义………………………………………………1课时 第2课时小数的读法………………………………………………1课时 第3课时小数的写法………………………………………………1课时 2.小数的性质和大小比较 第1课时小数的性质（1）…………………………………………1课时第2课时小数的性质（2）…………………………………………1课时第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点的移动（1）………………………………………1课时第2课时小数点的移动（2）………………………………………1课时第3课时解决问题……………………………………………………1课时 4.小数与单位换算 第1课时小数与单位换算（1）………………………………………1课时第2课时小数与单位换算（2）………………………………………1课时 5.小数的近似数 第1课时小数的近似数（1）………………………………………1课时第2课时小数的近似数（2）………………………………………1课时【知识结构】
(新)极限思想在小学数学教学中的渗透
极限思想在小学数学教学中的渗透-小学数学论文-教育期刊 网 极限思想在小学数学教学中的渗透 浙江湖州市织里镇轧村小学（３１３００８）陆小琴 极限思想作为社会实践的产物，在近代数学中有着极其重要的地位，它主要是通过极限概念分析和解决数学问题，由于其本身固有的思维功能，在现代数学中有着广泛的应用，更是微积分的基本思想。 一、数学教学中融合极限思想 小学数学作为小学生的启蒙学科，正确教学方法的运用有利于学生在以后高等数学中顺利学习。这就要求教师在教学中融合极限思想，使学生养成良好的思维惯式。 如在四年级下册中有关循环小数的学习中，我首先在黑板中写出１与３两个数相除，运算得出结果为０．３３３……，以此为基准，得出循环小数概念，即在小数点后某一位开始依次不断重复出现的前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。随后，我再提出“０．９９９……是否等于１”的问题，学生普遍认为：无论小数点后的９的数量如何增加，它也只能无限接近于１，但始终不等于１。于是，我以代数法进行证明： 假设x＝０．９９９…… １０x＝９．９９９…… １０x－x＝９．９９９……－０．９９９…… 即９x＝９，所以x＝１。 这种在教授新的知识点中融合极限思想的教学方法，能够使学生在脑海中对无限
等概念形成较为直观的印象，并由此加深记忆。 二、数学概念推导中渗透极限思想 数学公式、定理和概念是学生解答题目的前提和关键，但是数学概念和公式定理通常短小精悍，这是小学数学教学中的难题。而在数学概念中渗透极限思想不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能够激发学生学习数学的兴趣。 如小学六年级“平面图形的周长和面积”一章中，一般学生需要记住周长和面积的公式，但是公式过于抽象化，容易造成学生不求甚解，生搬硬套。例如在对圆的面积公式进行推导时，以小组为单位，我让学生把一个圆形纸片进行数次对折，并讨论：圆形纸片在对折过程中有什么变化规律。学生在对折过程中发现圆在进行对折后越来越接近于三角形。当把圆形展开后，学生更加惊讶地发现：折痕把一个完整的圆分成了无数个等腰三角形，而且三角形的腰长与圆形的半径是相等的。通过计算三角形的周长和面积，学生最终自己得出了圆形的周长和面积，并且利用这一极限规律，推导出了整个圆形的面积公式。随后，我引导学生对圆形进行剪裁组合。学生发现，把圆形沿折痕进行剪裁后，就可以把圆转化为长方形、梯形等。这样，学生独自推导出的公式自然会深深印在脑海中。 随后，在进行第二单元“圆柱和圆锥”的学习时，不同于平面图形的学习，这里要求学生具有空间想象能力。因此在进行圆柱体积公式推导时，我引导学生在观察有限分割的基础上，建立起无限分割的想象，并通过图形分割拼合的变化趋势，最终想象出图形的最终形态。在教学中，我把学生分成几个小组，要求学生对圆柱体模型进行自主切割拼合，并进行小组成果汇报。有的学生发现，圆柱的底面是一个圆形，那把它平均分成无数份，最终可以拼合成一个长方形，而圆柱体就变成了一个长方体，由此可以得出：圆柱的体积＝底面积×高。另外也有学生从
人教版数学四年级下册--第四单元小数的意义和性质(教材分析及教案) (1)
第四单元小数的意义和性质 单元教学目标 1．理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3．会进行小数和十进复名数的相互改写。 4．能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 单元教学重点 1、小数的意义和性质。 2、小数点位置移多引起小数大小的变化。 单元教学难点 小数和复名数的改写 单元教学建议： 1．重视基本概念、基础知识的教学。 本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。 2．注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。 学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，
都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。 课时安排 14课时 第一课时小数的产生和意义 教学内容：P50例1及做一做和练习九相关内容。 教学目标：(一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重难点： 1、理解和抽象小数的意义。 2、抽象小数的意义。 教具学具准备： 教师准备：投影片、直尺、教材相关主题图。学生准备：测量工具。
小学数学小数的意义课堂教学案例
《小数意义》教学之前“思”后“想” 课前思考 从教材的编排来看， “小数的认识”主要分两个阶段进行，第一阶段小数的初步认识安排在三年级下册，主要是在现实的背景下直观 地认识一位与二位小数；第二阶段小数 的意义安排在四年级下册，主要是系统 地学习小数的意 义。教材这样安排 的目的是为了让 学生对小数的认 识有一个循序渐 进的过程，体现了 知识螺旋上升的 编排特点。但是在“小数认识”的两个不同阶 段，教材在安排一位小数和两位小数教学时，都借助了长度单位，如三年级借助长度单位认识一位小数和两位小数的内容（如右图），四年级学小数的意义呈现的内容（如左图）。从形式上看四下更直观，三下反而更抽象；从素材和要求来看也有部分重复之感觉，缺乏“链”的思想。 从学生的角度来看，四年级的学生已经初步认识了分数，能够借助直观图形说明分数的意义，也已经在现实背景下体会了一、二位小 数的意义，而且能够利用直观图比较小数的大小，因此，现在再借助
分米、厘米这些材料系统地理解小数的意义，学生就会缺乏新鲜感，学生可能不感兴趣，四年级的学生一般不太喜欢吃三年级的“冷饭”。 从小数意义的本质来看，可从分数的意义入手，分数的意义可用分割及合成活动来解释，当一个整体被等分后，其中一部份的量称 为“分量”，而分数就是用来表示或记录这个“分量”。例如：25 是指一个整体被分成五等份后，其中二份的“分量”。当整体被分成十等份、百等份、千等份…… ，此时的分量，就可使用另外一种记录的 方法——小数。例如110 记成0.1、2100 记成0.02、51000 记成0.005……等。由此可知，小数的意义是分数意义的一环，是十进分数的另一种表示形式。 综上分析，笔者认为小数只是十进分数的另一种表示形式，但是在学生的头脑中分数与小数是两种独立的数，没有任何联系，因此，笔者以沟通小数与十进分数之间的本质联系为主线，对小数意义的教学作了新的尝试，意在体现两个最主要的想法：一是链接学生已有认知基础（已经在现实背景下体会了一、二位小数的意义，而且能够利用直观图比较小数的大小）；二是借助直观，沟通小数与十进分数之间的联系，从而来理解小数的意义。 教学实践 一、比较分析，领悟小数的意义 （一）唤醒旧知，沟通准备 1．用分数来表示图中阴影部分的大小。
新人教版小学数学四年级下册《小数的性质》说课稿
新人教版小学数学四年级下册《小数的性质》说课稿 一、说教学内容 课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”和练习十第1至3题。 二、说教材 1、教材分析 “小数的性质”是九年义务教育六年制小学数学第八册第四单元第2小节“小数的性质和小数的大小比较”的内容。本课为这一小节第1课时，教学P58－59页例1－例3，完成“做一做”及练习十的第1－3题。 小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了3个例题。例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。 2、教学目标 （1）借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。 （2）通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。 （3）通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。 3、教学重点 小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。 4、教学难点 掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。 5、教具准备：教学课件 三、说教法学法 为了实现本课的教学目标，在导入新课时，采用创设故事法导入，在抽象、概括小数的性质（即教学例1及下面的“做一做”）的过程中，主要运用了直观教学法，运用多媒体出示实物图和直观图，让学生充分感知，联系旧知，经过比较、归纳，最后概括出小数的性质，从而使学生的思维从形象思维向抽象思维过渡。在应用小数的性质（即教学例2、例3）的教学中，主要采用了讲练结合的方法，充分发挥教师教的主导作用和学生学的主体作用，鼓励学生积极发言，敢于质疑，培养学生的抽象、概括能力和解决实际问题的能力。 通过本课教学，使学生学会借助直观图理解、掌握新知的方法，学会有顺序地观察问题，对比分析问题，概括知识的方法。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 四、说教学程序： 1、情景导入，激趣揭题。 同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事
最新四年级数学小数的意义第10讲易错题
教师寄语：【“勤”是先苦後甘，“懒”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个？】 天才=99％的汗水＋1％的灵感 小数的意义和性质易错题 一、填空 1．在括号里填上合适的单位,使等式成立. 1( )=0.1( )5( )=0.05( ) 7( ) =0.007( ) 0.25( )=25( ) 0.245( )=245( ) 0.3( ) =0.03( ) 2．144厘米用米作单位是（）米。十分位上是（），表示（）。百分位上是（），表示（）。 3．写出五个比1.304大的三位小数 写出五个比1.304大的两位小数 写出五个比1.304小的三位小数 写出五个比1.304小的两位小数 综合练习（1） 一、填空题： 1、小数点左边第三位是（），计数单位是（）； 小数点右边第三位是（），计数单位是（ 2、0.98是由（）个0.1和（）个0.01组成。 3、0.08里面有（）个百分之一，（）个千分之一。 4、1.04里面有( )个0.01，有( )个0.001， 5、0.2300的计数单位是（），化简后的计数单位是（）。 6、要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。 7、要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。 8、1.3的小数点向右移动三位，再向左移动两位是（）。 9、把0.32分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍是（）、（）、（）。 10、把12.5的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（）。 11、把0.35 扩大（）倍是35。 12、把6. 8扩大（）倍是680，把它缩小（）倍是0.068。 13、把小数先扩大1000倍，再缩小10倍后，实质就是把这个小数的小数点向（）移动（）位，这个小数（）了（）倍。 14、把8.953保留一位小数是（），精确到0.01是（） 15、39.963精确到百分位是（），“四舍五入”到十分位是（）， 保留整数是（）。 16、784966400改写成以“万”为单位的数是（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿后面的尾数，它的近似数是（）。 17、地球上绿色植物每年吸收二氧化碳936亿吨，等于（）万吨。
数学中的极限思想及其应用.
摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。 关键词：极限思想，应用 Abstract: In this paper, the application of the limit idea in solving problems is explained. What’s more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the application in inequalities, the application in plane geometry are introduced in detail. The mathematic limit idea is compared with a common solution in a example, showing their differences in solving a problem. Solving problem by applying the limit idea can avoid abstract and complex operation, optimize the process of solving problem and reduce difficulty of solving problem. Students will benefit from the limit idea, treating and resolving problems from views of the movement and the change. Keywords:the limit idea，application
人教版小学四年级小数的意义和性质教案
小数的意义与性质 一、小数的意义 教学目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位; 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。 重难点:理解小数的意义 教学过程: 1、同学们,您们认识小数不？生活中您在哪儿见过小数？您能举出些小数的例子不？ 二、探索新知识 1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义就是什么呢？这节课我们将继续来学习。 提问:我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份？每份在尺子上就是多少？写成分数就是多少？ 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢？ 让学生观察 101米与0、1米,103米与0、3米之间有什么关系?接着让学生观察101=0、1米,10 3 米=0、3米,从这个等式中您发现了什么？(分母数就是10的分数可以写成一位小数) 提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关？ 讲解:1厘米就是 1001米;100 1米写成0、01米;0、04米就是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位就是百分之几米？怎样用小数表示？ 1001=0、01 1003=0、03 100 6=0、06 提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份就是多少？ 讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它就是几分之几米？写成小数呢？
小结:分母就是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位就是十分之一。百分之几的计数单位就是百分之一。千分之几的计数单位就是千分之一。请同学们想一想,小数的计数单位分别就是多少？ 巩固练习 1、填空:0、8表示( )它的计数单位就是( ),它有( )个这样的计数单位;0、50表示( ),它的计数单位就是( ); 1里面有( )个0、1与( )个0、01。 2、判断: (1)0、8就是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。( ) (2)1毫米写成小数就是0、01米。 ( ) (3) 10000 1 =0、001 ( ) 二、小数的读法与写法 课题:小数的读法与写法 教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识与经验促进知识迁移的能力。 教学过程: 一、谈话引入 同学们您们会读数不？请正确读出下列各数。 103430500读作: 107读作: 2768读作: 45083读作: 这些都就是什么数。整数的数位,计数单位就是什么？ 相邻两个计数单位间的进率就是多少？
四年级数学《小数的意义》知识点
四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 知识点1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③ 小数的数位是无限的。④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动(名数的改写)(1) 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单
最新人教版新课标数学小学四年级下册《小数的性质》公开课教学设计
小数的性质 教学内容：教科书38-39页. 教学目标： 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点： 正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。 教学设计： 一、复习引入 0.3是（）分之一 0.30是（）个百分之一 0.123是（）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个 1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)
小学四年级数学小数的意义教学设计
第一教时?小数的意义和性质：教科书50～51页小数的产生和意义，完成做一做题目和练习九的第1～2题。 教学目的： (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教具学具准备：投影片、直尺。 教学步骤 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3)? 写成小数是( )。? 写成小数是( )。 (4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10= (3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
极限思想在小学数学教材中的渗透
极限思想在小学数学教材中的渗透 教育科学学院小学教育专业100401056 赵倩 指导教师苏明强副教授 【摘要】数学教学既要教授知识技能，也要重视学生对数学思想的感悟。极限思想作为小学数学常见的数学思想之一，蕴含在小学数学的诸多知识领域中。本文将立足于小学这一教育阶段，以北师大版小学数学教材为例，针对“极限思想”在教材中的渗透进行初步探索，挖掘教材中所蕴含的极限思想，为教师进行教材分析，设计教学方案提供参考。 【关键词】极限思想；小学数学；教材；北师大版 在《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程目标中的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”[1]其中新增的“基本思想”则对应三维目标中的“过程与方法”，注重在学生学习数学知识的过程中体会数学思想。从这一变化上可以看出，课程标准重视在数学教学中渗透数学的基本思想，重视数学思想对学生思维发展的作用。 极限思想是一种重要的数学思想，在小学数学教材中十分常见。所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。[2]极限思想蕴含在小学数学诸多知识领域中。基于此，本文将立足于小学这一特定的教育阶段，针对“极限思想”在小学数学教材中的渗透进行初步探索，挖掘不同教学内容中所蕴含的极限思想，为教师的教学设计提供参考。 一、极限思想在数与代数中的渗透 （一）数的认识中的蕴含的极限思想
《数学》三年级下册P2。教材以学生最为熟知的买文具的生活情境进行导入，以呈现商品价格来引出小数。“像3.50,1.06,16.85……这样的数，都是小数。”通过用省略号来表示余下的小数，由此可以知道，小数的个数有无数个。小数可以越来越大，也可以越来越小，小数是数不完的。在教学中可以从“数量”上突出“无限多”，渗透极限的数学思想。 《数学》三年级下册P4。小数有无限多个与其等值的小数。例如：与0.5相同的小数有无限多个。因此，在比较两个小数的大小时，可以转化成与原小数等值的小数进行比较。 《数学》三年级下册P54。分数的个数是无限多的。教材以分苹果，分割圆片为例，引出分数的表示方法。把一张纸等分为四份，其中一份用 41表示，其中的两份用4 2 表示……随着份数的逐渐增加，则可用于表示的分数也增加。如果将物体一直分下去，那么这是一个 “无限”的过程。在这个无限“分”的过程中产生的分数越来越多，直至无限多个。因此，分数的个数是无限多的。分数可以无穷大，也可以无穷小。这里蕴含着极限的数学思想，教学时可以适时让学生体会分数的个数有无数个。 《数学》四年级上册P4。数可以越来越大，没有尽头。教材以数位表的形式展示数的
数学苏教版5年级上《小数的意义和性质1》教案
《小数的意义和性质1》教案 第一课时 教学内容 P28~29。 教学目标 1、知识与技能。 通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。 2、过程与方法。 培养学生的理解空间想象能力。 3、情感与态度。 训练学生思维的灵活性。 教学重点与难点 小数的意义及小数与分数的联系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习。 用分数表示下面的数。 1角＝（）元2角＝（）元1分＝（）元 1分米＝（）米1厘米＝（）米1毫米＝（）米 二、教学例1。 1、学生自主阅读例1。 2、教师总结。 分母是10、100、100……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 3、完成例1的填空。 4、教学小数的读法。 你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。 0.05读作：零点零五。 0.48读作：零点四八。 引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：从左往右依次读出各位上的数。 5、初步感受两位小数的含义。
想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？ 小组讨论交流。 汇报：0.3元是1元的十分之三。 0.05元是1元的百分之五。提问：为什么？ （根据学生的回答情况，可以作如下的引导） 思路：1元＝100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.05元是5分，是5个百分之一，也就是1元的百分之五。 根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的百分之四十八。 学生回答：1元＝100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.48元是48分，是48个百分之一，也就是1元的百分之四十八。 你发现了什么？ 引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。 6、完成教材32页的练一练。 学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。 四、巩固练习。 完成教材练习五的1~5题。 练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。 五、总结。 第二课时 教学目标 1、进一步理解、巩固小数的意义。 2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。 3、培养学生知识过程的能力。 4、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。 教学重点 数位顺序表、记数单位及之间关系。 教学难点 记数单位的理解。 教学过程 一、导入。 提问：小数分为哪几部分？ 整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？ 记数单位是什么？
浅论极限思想在小学数学中的应用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4715910960.html, 浅论极限思想在小学数学中的应用 作者：王琳 来源：《中国校外教育(中旬)》2020年第07期 【摘要】极限思想是近代数学的一种重要思想。随着我国对数学教育教学改革力度的不断加大，从小学数学开始抓起，注重将数学思想植根于小学生的脑海里，使他们应用极限思想的思维方式、量化方法和内在规律，来指导他们分析问题和解决问题，理解问题和总结问题，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和综合能力，使小学数学教学质量得到有效提升。 【关键词】极限思想小学数学应用 一、极限思想在小学数学教学中应用的重要意义 随着教育体制改革，数学的教育教学改革力度也在不断地加大，注重从小学数学开始抓起，将数学思想牢牢植根于小学生的脑海里，用来指导他们分析问题和解决问题，充分调动学生的参与激情，变被动为主动，激发他们的学习兴趣，活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量。 1.激发学习兴趣，变被动为主动，充分调动学生的参与激情 小学生思维比较活跃，喜欢动脑筋，但小学阶段数学的内容相对简单，基本概念比较多，而且受传统教育模式的影响，课堂教学以老师讲，学生听为主，学生的学习兴趣不高。那么，将极限思想渗透到小学数学教学过程中，让学生充分发挥想象，扩散他们的思维，比如，老师在讲射线概念的时候，它是由线段的一端无限延长所形成的直的线，那个“无限延长”就是极限思想的体现，让学生尽情地想象，就像铁轨一眼望不到头，就像喷气式飞机在天空留下的飞行轨迹一样直到天际之外，又像远行的航船驶向海的尽头。通过学生积极的思维活动，有利于激发他们的学习兴趣，变被动为主动。 2.活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量 小学生的思维虽然相对活跃但思维能力有限，小学阶段数学概念较多，有些概念解释起来比较饶舌，学生往往理解困难，使课堂气氛沉闷。这时老师要改变教学方法，将极限思想渗透给学生，比如在学习无限小数的时候，按照传统的教学方法，老师将无限小数的概念告诉学生并让他们记住就完事了，虽然在学生脑海里对无限小数概念中的“无穷尽”有一个大大的问号，但教材就是这样说的，老师的讲解也到此为止了。但是，应用极限思维的方法，老师引导学生积极思考，将“无穷尽”与生活结合起来，像海水能斗量吗？天上的星星能数过来吗？这样学生
人教版小学数学四年级下册小数的性质练习题
小数复习题 一、填空。 1、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001. 2、5.2中的5在（）位上，表示（）个（），2在（）位上，表示（）个（）. 3、把7.52缩小1000倍，只要把7.52的小数点向（）边移动（）位. 4、一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（）. 5、0.48里面有( )个十分之一, ( )个百分之一。1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001． 6、4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )． 7、把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（），比原数（）倍。 8、把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（）。 9、甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的（）倍。 10、与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )． 11、零点二零五, 写作:( ), 保留一位小数约是( )． 12、2.508读作: ( ), 这个小数四舍五入到百分位约是( ). 13、写出两个大于5, 小于6的一位小数是( ), ( )． 14、3.45这个数中, 3在( )位上, 表示( )个( ), 4在( )位上,表示( )个( ), 5在( )位上, 表示( )个( )． 15、比3.92多0.4的数是( )。比4.93少1.5的数是( ) 二、化简下面小数． 0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 三、150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 3.6平方米=( )平方分米( )平方厘米 23. 800千克=( )吨 2.05千米= ( )米 4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米 1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元7角＝( )元 四、判断题。 1、小数的位数越多小数越大（） 2、小数部分的最高位是十分位。（） 3、大于0.1而小于0.3的小数只有0.2。（） 4、把6写成两位小数是0.06（ ) 5、小数点向右移动两位，原数就缩小100倍。（） 6、小数都比1小。（） 7、大于0.1小于0.2的两位小数有10个。（） 8、在小数减法中，整数减法的运算性质也可使用。( ) 五、 1、把下面的数保留一位小数： 5.85≈7.23≈ 2.981≈ 25.349≈ 0.126≈ 0.056≈0.939≈ 2.34≈ 9.993≈ 2、把下面的数保留两位小数： 7.881≈ 3.957≈ 10.623≈ 19.994≈ 21.712≈ 3、把下面各数改写成以“万”为单位的数： 23500000 386500 4、把下面各数改写成以“亿”为单位的数；再保留一位小数。 397000000 530700000