基于改进CST参数化方法和转捩模型的翼型优化设计_王迅
。Ｋ ｕ ｌ ｆ ａ ｎ 提出的形状类别函数 （ ｓ ｓ Ｃ ｌ ａ
；退修日期 ： ；录用日期 ： ；网络出版时间 ： ： 收稿日期 ： ０ ３ ０ ４ ０ ４ ０ １ ０ ４ １ ４ ０ ５ ０ １ １ ２ ３ ４ ４ ４ ４ ９ ２ ０ １ ２ ０ １ ２ ０ １ ２ ０ １ － － － － － － － － ／ ／ ／ ／ 网络出版地址 ： ６ ８ ９ ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ １ ０ ． ７ ５ ２ ７ Ｓ １ ０ ０ ０ ３ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ０ ５ ９ ． ｈ ｔ ｍ ｌ ｗ ｗ ｗ． － ： ： ８ ８ ４ ９ ５ ３ ８ １ ａ ｉ ｌ ． ０ ２ ９ ｌ ｃ ａ ｉ ｓ ｈ ｗ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ Ｔ ｅ Ｅ － －ｍ ＠ｎ ｊ ｐ ＊ 通讯作者 ．
。 其 中， 层流翼型曾
［ ６］
是减小摩擦阻力的一项重要探索
。 这类翼型在
工况使用时 ， 上下 表 面 通 常 在 较 长 距 离 的 层 流 后 会发生转捩 。 针 对 此 类 翼 型 的 优 化 设 计 ， 气动优 化框架中必须有可以准确预测翼型转捩位置的计 算流体力学 （ 模块 。 国内曾针对此类问题作 Ｃ Ｆ Ｄ）
Ｆ ｅ ｂ ４ ６ １ ． ２ ５ ２ ０ １ ５Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ２ ４ ４ ９ － ／ Ｉ Ｓ Ｓ Ｎ １ ０ ０ ０ ３ Ｎ １ １ ９ Ｖ ６ ８ ９ １ ９ ２ Ｃ － －
基于改进 Ｃ Ｓ Ｔ 参数化方法和转捩模型的 翼型优化设计
王迅 ，蔡晋生 ＊ ，屈崑 ，刘传振
（ ） ２
ｎ
ｎ
基于改进 Ｃ Ｓ Ｔ 参数化方法和转捩模型的翼型优化设计 王迅等 ：
５ １ ４
为控 制 点 数 ， 纵 坐 标 为 矩 阵 的 条 件 数。 即 ｎ＋１， 可见使用基于 Ｂ 随 ｉ ｅ ｒ基的 Ｃ Ｓ Ｔ 参数化方法时 ， ｅ ｚ 着阶数升高 ， 方 程 病 态 化 加 剧 的 趋 势 很 明 显。这 样， 这种参数化建 模 方 法 在 翼 型 气 动 优 化 设 计 中 的应用就受到了限制 。
Ｎ１ （ ） Ｓ（ １ ＋ψ Δ ξ（ ψ）＝ ＣＮ２ （ ψ） ψ） ζ ／ 式中 ： ｃ 为翼型的无量纲ｙ 坐标 ， ｃ 为翼型弦 ｙ ξ＝ ／ 长； ｃ 为翼型的无量 纲ｘ 坐 标 ； Δ ψ＝ｘ ζ 为尾缘厚 Ｎ１ 为类别函 度， 本文中均不 考 虑 尾 缘 厚 度 ； ＣＮ （ ψ）
２
ห้องสมุดไป่ตู้
图 １ ＮＡ Ｃ Ａ ０ ０ １ ２ 按照形函数的基构成分解的结果 Ｆ ｉ ． １ Ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＮＡ Ｃ Ａ ０ ０ １ ２ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｓ ｈ ａ ｅ ｐ ｇ ｐ ｇ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ
４ ５ ０
航 空 学 报
Ｆ ． ２ ５ ２ ０ １ ５Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ２ ｅ ｂ
间已经不多 ， 因此 减 小 摩 擦 阻 力 必 然 成 为 进 一 步 提升翼型性 能 的 重 要 方 式
［ ５］
（ …， 为ｎ 阶 Ｂ 式中 ： ｅ ｚ Ｂ ｉ ＝０， １， ｎ） ｉ ｅ ｒ多 项 式 ｉ（ ψ） 的基函数 ； 对 于 已 知 翼 型， 可以用 ａ ｉ 为待定 系 数 ， 最 小 二 乘 法 求 出， 优化设计时这些参数为设计 变量 。 图 １ 给出了 ＮＡ Ａ ０ ０ １ ２按照形函数的基构 Ｃ （ ） 为 ＮＡ 成分解的结果 。 图 １ Ａ ０ ０ １ ２ 上半部分 Ｃ ａ 其中点 翼型按照 ８ 阶 Ｂ ｉ ｅ ｒ基 函 数 分 解 的 结 果 ， ｅ ｚ 划线是整个翼型的外形 ， 虚线对应第 ３ 个基函数 。
］ ３ ， 刘传振等利用此 飞翼布局飞行器设计中的应用 ［ ］ ４ 。 方法实现了超声速飞行器的气动布局优化设计 ［
Ｂ ｅ ｚ ｉ ｅ ｒ多项式 基 函 数 的 全 局 特 性 决 定 该 方 法 可 生 成具有较高光滑性的几何外形 ， 同时也决定该方法 对局部几何特性描写能力不足的缺陷 。 本文提 出 使用 Ｂ 样条函数替代 Ｂ ｉ ｅ ｒ多项式构造形函数 的 ｅ ｚ 改进方法以提高对外形的局部描写能力 ， 同时针对 使用高阶 Ｂ 样条优化中可能出现的几何不光顺问 题， 采用小波技术对几何外形进行光顺处理 。 通常在飞机布 局 确 定 之 后 ， 压差阻力可降空
航 空 学 报 Ａ ｃ ｔ ａ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ： ／ ｈ ｋ ｘ ｂ ． ｂ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ｋ ｘ ｂ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ｈ ｔ ｔ ／ ｈ ＠ｂ ｐ ： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． ７ ５ ２ ７ Ｓ １ ０ ０ ０ ３ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ０ ５ ９ ６ ８ ９ －
１ ０］ 相结合 ， 通过将含 有 转 捩 点 位 置 的 摩 代理模型 ［
擦力系数分布信 息 分 解 成 相 互 正 交 的 基 ， 对流场 进行重构 ， 实现快速准确预测转捩位置 ， 进行相关 翼型的优化设计 。
１ 改进的翼型参数化建模方法
１ ． １ 基于 Ｂ 样条基函数的 Ｃ Ｓ Ｔ 翼型参数化方法 对于一般翼型 ， 其几何外形按 Ｃ Ｓ Ｔ 方法可以 表示为
西北工业大学 航空学院 ，西安 ７ ０ ７ ２ １ ０
采用 Ｂ 样 条 基 函 数 替 代 传 统 的 形 状 类 别 函 数 （ 方法中的 Ｂ 摘 要 ：为提高翼型优化设计效率 ， 增大设计空间 ， ｅ ｚ ｉ ｅ ｒ Ｃ Ｓ Ｔ） 多项式 ， 增强了对翼型参数化表达的局部控制能力并提高 了 翼 型 局 部 表 达 精 度 。 为 了 确 保 翼 型 在 优 化 设 计 过 程 中 的 几 何光顺特性和代理模型的准 确 性 ， 采 用 小 波 分 解 技 术 提 出 了 多 分 辨 率 翼 型 的 局 部 光 顺 方 法。采 用 基 于 本 征 正 交 分 解 （ 的流场数值代理模型 ， 并结合 γ－ Ｐ Ｒ ｅ Ｏ Ｄ） ｔ转捩 模 型 实 现 了 快 速 准 确 的 气 动 力 与 流 动 转 捩 预 测 。 采 用 小 波 技 术 光 顺 的 θ 结合遗传算法建立了完整的翼型气动优化 设 计 ｅ Ｓ Ｔ 翼型参数化建模 、 Ｐ Ｏ Ｄ 流场数值计算代理模型以及 γ－ Ｒ Ｃ ｔ转捩模型 ， θ 系统 。 针对低速层流翼型与超临界翼型进行优化设计 ， 优化设计后的翼型升阻比分别提高了４ 且对 ４ ２％ 和 ４ ５ ． ８ ５％ ， ７ ． 改进前后参数化建模方法的优化性能进行了对比 ， 结果表明本文构建的翼型气动优化设计系统具备很高的优化效率 。 关键词 ：翼型 ；气动优化设计 ；转捩流动 ；本征正交分解 ；小波分解 ；参数化 （ ） 中图分类号 ：Ｖ ６ ８ ９ ０ ４ ４ １ ３ ２ １ １ ． ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ３ ２ ０ １ ５ ０ ２ ９ － － －
） 由式 （ 可知 Ｂ ２ ｉ ｅ ｒ基 函 数 在 整 个 区 间 都 非 ｅ ｚ ， ０ 故扰动设 计 变 量 ａ ｉ 会对整个翼型上表面产生 影响 ， 从而使基函数具有较好的整体控制能力 ， 生 成的翼型外形光滑性较好 。 然而 ， 正因为如此 ， 该 方法对局部 的 几 何 细 节 捕 捉 不 够 。 除 此 之 外 ， 通 常提高翼 型 表 达 精 度 的 方 法 是 提 高 Ｂ ｉ ｅ ｒ函 数 ｅ ｚ ， 的阶数 ， 然而 若 阶 数 过 大 （ 如超过１ 会使最小 ０） 二乘的拟合矩阵条件数过大 ， 即使设计变量 ａ ｉ 变 化很小 ， 方程 组 右 端 项 也 会 有 很 大 的 变 化。 图 ２ 给出了使用两种参数化 方 法 表 示 ＮＡ Ａ ０ ０ １ ２翼 Ｃ 型时 ， 条件数随控制点数增加的变化趋势 ， 横坐标
［ １］
， 方法以其出色 ａ ｎ ｄ Ｓ ｈ ａ ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ Ｓ Ｔ） ｐ 的鲁棒性和光滑的几何描述能力等特征获得了广
］ ２ 。 其主要思想 是 使 用 由 Ｂ 泛的应用［ ｉ ｅ ｒ多 项 式 ｅ ｚ
构造的形函数修正类别函数以描述外形变化特征 。 德国国家航空航天研究院 （ 验证了此方法在 Ｄ Ｌ Ｒ）
７］ Ｎ 使用基于ｅ 过一 定 研 究 ， 如 邓 磊 等［ 法的程序
该程序可以 ｉ ｌ进行层流翼型的多目标反设计 ， Ｘ ｆ ｏ 快速准确地模拟 低 速 自 然 转 捩 流 动 ， 但无法对考 虑可压缩性的流动或 者 其 他 转 捩 类 型 （ 如Ｂ ｓ ａ ｓ ｙ ｐ
８］ 使用 转捩 ） 流动进行准确模拟 。 黄江涛等 ［ Ｒ ｅ γ－ ｔ θ ９］ 经验转捩模型 ［ 配合神经网络代理模型进行翼型
安全性 当前民用客 机 的 研 制 发 展 对 经 济 性 、 的要求越来越高 ， 必须努力降低成本 ， 才能在市场 上占有一席之地 。 而战斗机已由过去强调高空高 速作战性能发展 成 为 中 低 空 高 亚 声 速 、 跨声速的 高机动性能 等 。 其 中 ， 改善翼型的升阻力特性一 直是飞机设计追求的重要指标 。 基于此本文研究 了翼型气动优化 设 计 方 法 的 几 个 关 键 要 素 ， 包括 翼型的参数化建 模 、 流场快速数值计算的代理模 型和转捩预测 ， 结合遗传算法建立了一套高效的 翼型气动优化设计系统 。 参数化方法的特性对优化设计的寻优区间和 计算效率有着深 刻 的 影 响 ， 好的参数化方法应该 有较大的寻优区间 ， 良好的局部控制能力 ， 较少的 设计变量 ， 同时保 证 优 化 过 程 中 几 何 外 形 光 顺 特 性的要求
的正设计 。 该 转 捩 模 型 可 以 很 好 的 和 现 代 Ｃ Ｆ Ｄ 技术相容 ， 且针对 多 种 转 捩 流 动 均 可 有 较 好 的 模 拟 效 果。 但 由 于 其 在 雷 诺 平 均 Ｎ Ｓ ｔ ｏ ｉ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ａ ｖ － （ ） 方程的基础上需要多计算４个辅助方 Ｒ ＡＮ Ｓ 程， 计算较为耗时 ， 不宜直接用来进行翼型的气动 ］ 优化设计 。 除文献 ［ 外， 其他文献中尚未见到该 ８ 模块与其他代理模型相结合的优化算例 。 本文尝 试将该转 捩 模 型 与 Ｇ ａ Ｐ Ｏ Ｄ） ｙ本征正文分解（ ｐ ｐ
改进CST方法在翼型优化设计中的应用
改进CST方法在翼型优化设计中的应用高永;朱飞翔;李冰;于方圆;王玉伟【摘要】形状类别函数变换(Class-Shape Transformation,CST)方法是近年来发展起来的一种新型气动外形参数化方法,该方法具有良好的鲁棒性,且涉及参数少、精度高,结果简单直观等特点,被广泛应用于翼型设计研究中.文章结合某小型无人机设计的工程实践,探讨了CST方法在小型无人机翼型设计中的应用,在借鉴他人研究成果的基础上,决定采用Bernstein多项式构建形状函数,分析了Bernstein多项式阶数对CST方法拟合精度的影响.仿真结果表明,当BPO>4时,拟合精度能够达到满意的要求,可用于该型无人机翼型的设计与优化.%Class-shape transformation(CST)is a new airfoil parameterization method developed in recent years.Because of the good robustness and rare parameters involved,high precision,simple structure and so on,it is widely used in airfoil design and research.Based on the engineering practice of a small UAV,the application of CST method in the design of small UAV airfoil was discussed.And the influence of Bernstein polynomial order on the fitting accuracy of CST method was analyzed.The simulation results showed that the modified CST parametric method of Bernstein polynomial could satis?fy the geometric shape fitting precision of Clark Y airfoil well under the condition of BPO>4,and could be used to design and optimize the UAV's airfoil.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2017(032)005【总页数】5页(P426-430)【关键词】形状类别函数变换;翼型设计;参数化;多项式【作者】高永;朱飞翔;李冰;于方圆;王玉伟【作者单位】海军航空大学,山东烟台264001;海军航空大学,山东烟台264001;海军航空大学,山东烟台264001;海军航空大学,山东烟台264001;海军航空大学,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】V279;V221+.92近年来，低成本的小型无人机以其重量轻、体积小、结构简单、灵活机动等特点，在军用、民用领域得到快速发展。
cst参数化翼型流程
cst参数化翼型流程CST parameterization of airfoil is a critical step in the design process of aircraft wings and aerofoils. 而cst参数化的翼型流程对于飞机机翼和翼型设计过程中是至关重要的。
This process involves creating mathematical equations to define the shape of the airfoil, allowing engineers to manipulate and optimize its design for specific performance requirements. 这个过程涉及到创建数学方程来定义翼型的形状，让工程师可以操控和优化其设计以满足特定的性能要求。
One of the key benefits of CST parameterization is its ability to generate numerous airfoil shapes within a defined design space. CST 参数化的一个关键优势是它能够在定义的设计空间内生成许多翼型形状。
This allows engineers to explore a wide range of design options and select the most suitable airfoil for a given application. 这使得工程师可以探索广泛的设计选择，并选择最适合特定应用的翼型。
Furthermore, CST parameterization enables efficient design optimization by adjusting the control points of the airfoil shape while preserving its essential aerodynamic characteristics. 此外，CST参数化通过调整翼型的控制点来实现有效的设计优化，同时保留其基本的空气动力学特性。
基于γ-Reθt转捩模型的翼型气动特性计算精度改进研究
判 断出准 确 的层 流 、 湍流 区域 ， 才能 有效 地提 高翼 型阻
力特 性 的预测精 度 。
展的Ｒ Ｎ Ａ Ｓ方 程解 算器 中的转捩 判 断手段 。
层 流 向湍流 的转 捩一 直是 流体力 学 中最 重 要 的前
沿 问题 之 一 。由于 转 捩 过 程受 到 来 流 湍 流 度 、 流 马 来
耦合 ， 发展 了考虑 转捩 影响的翼型 气动特性 计算方 法。得 到 的计算 结果与没有 考虑转捩 影 响的计 算结果 的比较表 明， 实验 更加 吻合 ， 算精度得 到 了明显提 高。 与 计
关键词 ： 转捩 ；Ｓ 一 湍 流 模 型 ； 一 捩 模 型 ＳＴ 雨 转
中图分类号 ： ２ １３ Ｖ １ ．
１ 数值 求解 方法
１１ Ｒ Ｎ ． Ａ Ｓ方程 的 求解
赫数 、 压力 梯度及 其诸 多 因素 的影 响 ， 以存 在 多种 不 所 同物理 机 制的转捩 类 型 。这些 不 同的转捩 类 型 大致 可 分 为三种 ： 自然转 捩 ， 分离 流转 捩 和 ｂｐｓ 转捩 。 目前 ｙａｓ
２ 对 于分 离 ， ） 自由来 流 湍流 度 和 压 力梯 度 这 些 影 响转 捩 的因素 足够 敏感 。 ３ 能 抓住转 捩 过程 的统计 特性 ， ） 计算 周期 短 ， 算 计
要求 的条 件较低 。
鉴 于 一 捩模 型 以上优 点 ， 文选 择 了 以湍 丽 转 本
流模式 理论 为基 础 的 ｙ一 转 捩 模 型 方 法 作 为所 发
第４ ０卷
第 ４期
航 空 计 算 技 术
Ａｅｏ ｕｉ ａ ｍｐ ｔｎｇ Ｔｅ ｈｎ ｑ ｅ ｒｎａ ｔｃ ｌＣｏ ｕ ｉ ｃ ｉ ｕ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ４ １４ ．
基于CST参数化方法的翼型气动优化设计
化 效率略 高 于扰动 Ｃ Ｓ Ｔ 。
关
键
词： 翼型设 计 ， 减阻， 效率 ， 残差 ， 流程 图 ， 函数 ， 升阻比， 参数化 ， 几何 优化 ， 跨 声速 空 气动 力
ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ／ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｃ Ｓ Ｔ） ， 该方 法
数对 Ｃ Ｓ Ｔ 方法单值性和精度的影响 ， 并将 Ｃ Ｓ Ｔ方法 与 Ｂ样条 法、 Ｈ ｉ ｃ ｋ ｓ — Ｈ ｅ ｎ ｎ ｅ法和参数 化翼 型 （ Ｐ Ａ Ｒ — Ｓ Ｅ Ｃ） 法 的参 数 数 量 和表 示 精 度 进行 了对 比ｕ 。 。 ， 验
最终优化 效果 的关键 因素 。针对翼 型外形 的不 同表达 方式 （ 分为翼 型直接 Ｃ Ｓ Ｔ 、 扰动 Ｃ Ｓ Ｔ和 中弧 线叠
加厚度分布 Ｃ Ｓ Ｔ等） ， 分别发展 了相应的 Ｃ Ｓ Ｔ参数化程序 ， 并将其应用于翼型气动优化设计， 研 究几 种不同参数化方式的优化结果和优化效率。Ｒ Ａ Ｅ ２ ８ ２ ２翼型单 目标减阻优化设计 的研 究表 明， 基于 ｃ ｓ Ｔ的三种参数化方法和基 于 Ｈ ｉ ｃ ｋ ｓ － Ｈ ｅ ｎ ｎ ｅ函数 的参数化方法的减 阻效果相 当， 但计算时间相差很 大 。在设 计 变量数 相 当的情况下 ， 扰动 Ｃ Ｓ Ｔ方 法和 中弧 线叠加 厚度分 布 Ｃ Ｓ Ｔ方法 的设 计效 率 高于直 接Ｃ Ｓ Ｔ参数化方法和 Ｈ ｉ ｃ ｋ ｓ — Ｈ ｅ ｎ ｎ ｅ 参数化方法而中弧线叠加厚度分布 Ｃ Ｓ Ｔ的优化效率略高于扰 动
仿生翼型参数化设计及其应用研究
仿生翼型参数化设计及其应用研究
张顺;苏晓珍;卢金国
【期刊名称】《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(40)2
【摘要】翼型是流体机械叶片的剖面形状,广泛应用于航空航天、石油化工,水下机器等领域,但在水力机械领域缺乏以水动力为基础的相关仿生翼型研究.以鲟鱼为研究对象进行仿生设计,提出了控制点局部加密的分段式非均匀B样条拟合方法,借助大涡模拟方法仿生翼型的升阻特性、绕翼速度分布等.结果显示,在保证仿生翼型拟合误差的前提下采用的控制点局部加密的方法可以大大减小控制点个数;曲线拟合误差越大会影响流体绕翼的速度分布发生变化,增大翼型尾缘近壁面附近不稳定漩涡区域,造成升阻比下降;将仿生翼型应用于喷泵时发现,与传统NACA0015翼型得到的叶轮相比,仿生翼型得到的叶轮在设计工况下泵扬程和效率更优;曲线拟合误差越大会造成泵效率下降.
【总页数】9页(P220-228)
【作者】张顺;苏晓珍;卢金国
【作者单位】中车南京浦镇车辆有限公司;合肥城市学院
【正文语种】中文
【中图分类】U661.31
【相关文献】
1.基于多项式插值函数的翼型参数化设计方法
2.基于Hicks-Henne型函数的翼型参数化设计以及收敛特性研究
3.轴流式水轮机叶片翼型参数化设计
4.汽车发动机散热风扇仿生翼型气动特性研究
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通用飞机高升力层流翼型优化设计研究
通用飞机高升力层流翼型优化设计研究刘远强;李天;白俊强;徐家宽;张煜【摘要】针对某型通用飞机设计状态,基于自由变形(FFD)技术参数化方法以及NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行了高升力层流翼型的优化设计.优化以GAW-1翼型为基础出发,考虑前后梁对厚度的要求,对偏重巡航、爬升特性设计了所需的高升力层流翼型,并对进一步考虑失速特性的翼型优化设计进行了分析.设计过程考虑自然转捩工况,使用Menter k-ω SST两方程湍流模型和γ-Reθt转捩模型对设计进行评估,并对先优化后缩比厚度和直接按照目标厚度优化的翼型气动特性进行对比.设计结果表明,优化的翼型满足层流设计要求,在优化系列厚度翼型时使用优化好的翼型作为基础翼型,可以提升优化的效率,所提出的方法可为通用航空飞机高升力层流翼型设计提供参考.%Under the design state of certain general aircraft, the laminar optimization design is performaed based on free-form deformation(FFD) parametric method amnd the NSGA-Ⅱ multiobjective optimization n calibration under natural transition condition, with Menter k-ω SST two equation turbulence model and γ-Reθt transition model applied to transition prediction.Besides, comparisons between direct and scaled 2d geometric optimization are conducted and aerodynamic characteristics of optimized airfoils are also discussed in the present paper.The results show that the optimized airfoil meets the design requirements, optimization for the thickness of the optimized airfoil can promote efficiency.The optimization design method proposed in this paper can provide reference for the high-lift laminar airfoil design of general aircraft.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2017(035)002【总页数】9页(P339-347)【关键词】通用飞机;自然层流;高升力翼型;翼型设计;遗传算法;FFD【作者】刘远强;李天;白俊强;徐家宽;张煜【作者单位】沈阳飞机设计研究所, 辽宁沈阳 110035;沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室, 辽宁沈阳 110136;沈阳飞机设计研究所, 辽宁沈阳 110035;西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072;西北工业大学航空学院, 陕西西安710072;西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V224;V271通用航空作为民用航空工业的重要组成部分,对推动国家的经济发展和城市交通有很大的作用。
低雷诺数多旋翼农用无人机改进翼型气动仿真分析
Ｉ
／
一
【 ｃ ・ 一 ： Ｊ ＋ △
、
引言
微小型 多旋 翼 飞行 器 作 为一 种新 兴 的飞 行 装 置 ， 具有 垂直 起 降 和
空 中悬 停 等优 点 ， 能 够 在 复杂 环 境下 进 行工作 ” ， 以此 发 展起 来 的 多 旋翼 农 用 无人 机 相对 于 传 统施 药机 械 而 言 ， 具有远 距 离 遥 控 操作 ， 无 需专 用 起 降机 场 ， 喷 洒 作 业 安全 ， 防 治效 果 好 等 诸 多 优点 ， 近 几 年 越 来越 受 到农 业 科技 人 员 的关 注 。 对于 追 求 高载 重 的 多旋 翼 农用 无 人机而 言 ， 高 升力 的凹 凸翼 型 无 疑 是 最合 适 的 选择 。 Ｍｉ ｃ ｈ ａ ｅ ｌ ￣ Ｄ Ｊ ａ ｍｅ ｓ 对 高升 力低 雷诺 数 翼 型设 计 深 入 的探 究 ， 并 以此设 计 出了一些 高 升力螺 旋 桨 。 王 迅 等 】 贝 ９ 基 于 类别 形 状函数变换参数化方法结合转捩模型利用遗传算法来优化某些现有翼 型。 赵 小辉 等 运 用 嵌 套 网格 技 术 来分 析 桨 ￣ ｉ － Ａ ９ 几何 特 性对 低 雷诺 数 旋 翼流 场 的影 响 ； 张亚 锋 恻 等 进 行了 以升 阻比 为 目标 的单 点优化 ， 均得 到 了较 好结 果 。 但 由于 微小型 旋 翼 尺寸小 ， 凹凸翼 型 前后 缘 比较 尖 ， 造 成 该 部分 在 结 构强 度 和 刚 度偏 低 ， 在 小型 多旋 翼 无 人机 上 应用 时， 桨
低雷诺数多旋翼农用无人机改进翼型气动仿真分析
ＡＮＡＬ Ｙ Ｓ Ｉ Ｓ ＡＮＤ Ｉ ＭＰＲ ０ＶＥ ＭＥ ＮＴ ０Ｎ Ｌ ＯＷ Ｒ Ｅ ＹＮ０Ｌ ＤＳ ＮＵＭ Ｂ Ｅ Ｒ Ｒ ＯＴ ＯＲ ＵＡ Ｖ Ｒ ＯＴ ＯＲ Ａｌ Ｒ Ｆ ０ｌ Ｌ ＧＡＳ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＣＳ Ｓ Ｉ Ｍ ＵＬ Ａ Ｔｌ ＯＮ
翼型气动特性的集成优化方法
翼型气动特性的集成优化方法刘成龙;朱晖;杨志刚【摘要】为减少汽车翼型气动特性的数值仿真计算量并提高优化效率,利用Isight 和拉丁超立方抽样得到实验矩阵并进行数值仿真,基于仿真结果建立近似模型,使用进化算法进行全局优化.结果表明:该集成优化方法能得出合理的翼型安装参数,而且仅依赖于近似模型的优化过程就能根据不同的约束条件和优化目标快速得出合理的结果,显著缩短优化周期.【期刊名称】《计算机辅助工程》【年(卷),期】2013(022)006【总页数】5页(P23-27)【关键词】汽车;翼型;仿真集成;实验设计;近似模型;Isight【作者】刘成龙;朱晖;杨志刚【作者单位】同济大学上海地面交通工具风洞中心,上海201804;同济大学上海地面交通工具风洞中心,上海201804;同济大学上海地面交通工具风洞中心,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U461.60 引言充足的下压力是保证汽车高速行驶稳定性和操纵性的重要条件之一.尾翼是汽车产生下压力的重要部件.尾翼安装参数对汽车升力因数(CL)和阻力因数(CD)影响非常显著.［1］传统确定尾翼安装参数的方法是先由设计师凭经验安装，再借助实验或仿真手段评价其合理性.康宁等［2］和姜岩等［3］研究尾翼攻角、离地高度对汽车CL和CD的影响;YANG等［4］进行二维翼型的气动特性优化研究，采用全因子设计，设计变量为5个，实验次数达到4725次，计算量巨大;范庆明等［5］进行二维翼型集成优化研究，其优化过程需重复执行数值仿真，优化效率较低，计算量同样很大.数值方法确定翼型安装参数需反复修改模型和仿真计算，大量重复性工作和巨大的计算量是制约数值方法应用的主要因素.本文采用集成优化方法，以给定的三维翼型为例，集成数值仿真各环节进行优化研究，合理设计实验方法，尽可能减少数值仿真次数，通过建立近似模型提高优化效率，最终根据不同的优化目标和约束条件快速得到合理的优化结果，为整车尾翼安装提供借鉴.1 优化策略汽车尾翼为汽车高速行驶提供足够的下压力，有助于增强轮胎与地面之间的附着力，改善汽车高速行驶的稳定性.下压力过大会使得CD增大，降低汽车燃油经济性.［6］汽车尾翼的攻角和高度直接影响整车的CD和CL.通过对某翼型的CD和CL等气动特性的研究，指导其在汽车上的合理安装使用.通过数值仿真手段确定合理的翼型攻角和离地间隙，达到使翼型本身具有足够下压力的同时阻力最小的目标.直接采用数值仿真进行三维翼型研究，计算量巨大，优化效率极低，因此采用集成方法，实现自动模型更新、网格划分和数值计算，从而避免重复性工作;用拉丁超立方抽样法生成实验矩阵，执行数值仿真得到翼型攻角α和离地间隙v对CD和CL的影响，同时能显著减少数值仿真次数［7］;近似模型优化使优化过程不再依赖数值仿真过程，因此优化效率大大提高，同时，对不同的优化目标及约束条件也能快速得出合理的优化结果.整体工作步骤见图1.图1 整体工作步骤Fig.1 Process of overall work2 集成原理和数值仿真2.1 集成原理利用Isight集成UG，ICEM CFD和FLUENT软件实现仿真分析过程自动化.软件集成示意见图2.翼型的更新通过更改表达式文件中相应的约束参数后运行ugupdat.exe可执行程序实现.本文主要研究α和v对CD和CL的影响，因此其他参数不变.图2 集成示意Fig.2 Integrated schematic2.2 数值仿真采用NACA2412翼型.翼型弦长为200 mm，翼展为1000 mm.计算域长2200 mm，宽2400 mm，高800 mm.尾翼前缘距计算域进口的距离为700 mm.网格为非结构化四面体网格，边界层为棱柱体，翼型表面的网格尺寸最大为2 mm，最小为0.6 mm;第一层边界层网格厚度为0.6 mm，增长率为1.2，共5层;地面边界层厚度为1 mm，共3层.对翼型附近进行网格加密，加密区域为x方向300～900 mm，y方向－650～650 mm，z方向0～300 mm，加密的网格尺寸为8 mm.数值计算的入口边界条件为速度入口，大小为30 m/s;出口为压力出口;Re约为4.1×105.在相同条件下，二维NACA2412翼型攻角为0时，实验得出的 CD 约为0.0136，CL约为 0.2160.分别使用 k-ε和k-ω模型进行翼型二维CFD计算，结果见表1.考虑两种湍流模型精度及计算量，选择可实现k-ε湍流模型，近壁面处理方法为非平衡壁面函数;y+值取60，湍流强度为3.2%，湍流黏性比为10;采用基于压力的SIMPLE算法，2阶迎风格式.表1 不同湍流模型比较Tab.1 Comparison of different turbulence models因数 k-ε结果 k-ε误差/% k-ω 结果 k-ω误差/%CD 0.01448 +6.47 0.01271 －6.54 CL 0.22251 +3.01 0.20891 －3.283 实验设计和结果3.1 仿真计算流程安排实验因子为翼型α和v，响应为CD和CL，属于二因子多水平研究.使用拉丁超立方法生成实验矩阵，将设计空间等分为13个区间，每个设计变量在每个区间内只抽取一个样本点，保证每个因子的每个水平仅被研究一次，总共进行13次仿真计算.在相同情况下全因子设计需进行169次数值仿真，可见实验次数大大减少.α变化范围为－20°～3°，v变化范围为35～150 mm.数值仿真的实验矩阵见表2.表2 拉丁超立方实验设计矩阵Tab.2 Experimental design matrix of Latin Hypercube编号α/(°) v/mm CD CL 1 －20.00 150.00 0.2139 －1.12262 －18.08 111.67 0.1781 －1.20623 －16.17 63.75 0.1634 －1.35434 －14.25 102.08 0.1240 －1.25295 －12.33 44.58 0.1255 －1.34016 －10.42 82.920.0829 －1.14377 －8.50 35.00 0.0864 －1.26938 －6.58 54.17 0.0576 －1.01749 －4.67 121.25 0.0330 －0.579010 －2.75 140.42 0.0247 －0.406611 －0.83 130.83 0.0195 －0.234312 1.08 92.50 0.0187 －0.1108133.00 73.33 0.0200 0.05783.2 实验结果分析在给定的设计空间内，样本点12的CD最小，值为0.0187;样本1 的CD最大，值为0.2139;样本点5的CL最小，值为－1.3401;样本点13的CL最大，值为0.0578.CL和CD的主效应曲线见图3和4.图中横轴坐标为因子水平，0代表低水平，分别对应表2中α和v的最小值;1代表因子高水平，对应表2中α和v的最大值.图3表明:随着α由高水平向低水平过渡，攻角对翼型CL的影响明显增强，这是因为随着翼型攻角的变化，翼型底部的低压区范围扩大，CL变化明显，即翼型后部下侧压力的变化有助于下压力产生，却不利于减小阻力;随着v的增大，对翼型CL的影响逐渐减弱，这是因为地面效应逐渐减弱，CL的绝对值有所减小.计算结果与文献［8］中的研究结果相符.图4表明:α由高水平向低水平过渡(由3°变至－20°)，CD明显增大，这是因为低水平时翼型后部下侧压力较低导致压差阻力增大;与α相比，v的变化对CD的影响较小.各因子的α-v交互效应见图5和6.图5表明，在攻角小于－4°时，α-v交互效应对CD影响不明显;而在攻角大于－4°时，α-v交互效应对CD影响逐渐明显.图6表明，在攻角约小于－8°时，α-v交互效应对CL 影响稍微明显;而在攻角大于－8°时，α-v交互效应对CL几乎无影响.图3 CL的主效应曲线Fig.3 Main effect curves of lift factor CL图4 CD的主效应曲线Fig.4 Main effect curves of drag factor CD图5 CD的α-v交互效应曲线Fig.5 α-v interaction effect curves of drag factor CD图6 CL的α-v交互效应曲线Fig.6 α-v interaction effect curves of lift factor CL4 近似模型和优化验证4.1 建立近似模型根据实验设计得到的样本点和计算结果，分别建立响应面模型(Response Surface Model，RSM)、径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络模型、椭圆基函数(Elliptical Basis Function，EBF)神经网络模型和克里格(Kriging)模型并进行精度验证.重新选取与之前样本点不同的13个样本点进行数值仿真计算，用于验证近似模型精确度.近似模型精度验证所用的样本点见表3.表3 模型验证样本点Tab.3 Sample points for model verification编号α/(°)v/mm CD CL 1 －14.25 82.92 0.1289 －1.30132 －0.83 102.08 0.0203 －0.26413 3.00 130.83 0.0189 0.08544 －10.42 44.58 0.1018 －1.30935 1.08 63.75 0.0200 －0.16676 －2.75 35.00 0.0411 －0.85267 －4.67 140.420.0320 －0.55108 －16.17 121.25 0.1449 －1.21989 －6.58 73.33 0.0513 －0.899710 －18.08 54.17 0.1985 －1.358511 －8.50 111.67 0.0601 －0.925612 －12.33 150.00 0.0941 －1.105913 －20.00 92.50 0.2142 －1.1754 近似模型可信度直接决定优化结果的有效性和准确性.用拟合精确度R2评价近似模型可信度.式中:为响应 y样本点的均值;为近似模型在第i个样本点的响应值.由表4可知:RBF 近似模型精度最好，EBF最差.表4 不同近似模型的精度Tab.4 Accuracy of different approximation models 因子 RSM RBF EBF Kriging CD 0.9795 0.9720 0.8898 0.9092 CL 0.91980.9498 0.9522 0.96124.2 优化分析优化方法选择进化算法.约束条件为CL小于－0.5，优化目标为CD最小.不同近似模型优化结果见表5.为验证优化结果的有效性，进行全因子数值计算.每个因子所取水平数与之前相同，共进行169个数值计算，结果见图7.图中实验号代表α和v的值.1至13分别代表α 为－20°时，v从35 mm至150 mm的样本点;14至26分别代表α为－18.08°，v从35 mm至150 mm的样本点，其他依次类推. 表5 不同近似模型的优化结果Tab.5 Optimization results of different approximation models因子RSM RBF EBF Kriging α/(°) －2.76 －3.22 3.00 －2.76 v/mm 104.0 104.0 150 90.2 CD 0.0238 0.0283 0.0162 0.0243 CL －0.5035 －0.5050 －1.1781 －0.5001图7 全因子计算结果Fig.7 Calculation results of full factors全因子计算结果中最佳样本点攻角为－2.75°，离地间隙为 82.92 mm，CD为0.0274，CL为－0.5008.由图 7可知，随着攻角增大，CD逐渐减小，CL逐渐增大，最优结果的攻角应在－4.67°至1.08°之间.因此，除 EBF近似模型优化结果外，其他优化结果均具有一定的参考价值.全因子计算结果(部分)见表6.表6 优化结果验证(部分)Tab.6 Verification of optimized results(partion)α/(°)v/mm CD CL－4.67 150.00 0.0320 －0.5489－2.75 82.92 0.0274 －0.5008－2.75 92.50 0.0269 －0.4760－0.83 44.58 0.0274 －0.5165－0.83 54.17 0.0243 －0.41271.08 35.00 0.0262 －0.3876数值仿真结果以及建立近似模型的样本选择都对近似模型精度有影响.在本文中，除EBF近似模型外，其他近似模型均能得到比较合理的优化结果.使用拉丁超立方选择样本点建立近似模型比全因子样本点建立近似模型的计算量可减少约92%;而建立近似模型进行优化比直接优化的计算量也减少近95%.对于计算量更大的数值仿真，该方法优势更加明显，有一定的借鉴意义.5 结束语针对给定的三维翼型，利用集成优化方法，使数值仿真过程自动化，减少重复性工作.通过实验设计选择样本点，建立近似模型并验证，最后进行优化，能够确定较合理的优化结果区域.在优化结果的基础上进行实验，或以优化结果区域为样本空间，重新应用本文的方法能够得到更精确的结果.本文方法能够确定最优解的合理范围，同时计算量大大减少，具有一定的参考意义.参考文献:【相关文献】［1］JOSEPH K.Aerodynamics of race cars［J］.Annu Rev Fluid Mech，2006，38(1):27-63. ［2］康宁，姜岩.尾翼攻角对斜背式轿车气动力特性影响的研究［J］.空气动力学学报，2006，24(2):233-236.KANG Ning，JIANG Yan.The study of aerodynamic characteristics of a notchback car with rear wing at different angles of attack［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2006，24(2):233-236.［3］姜岩，康宁.尾翼定位对斜背式轿车气动特性影响的研究［J］.车辆与动力技术，2004(3):9-13.JIANG Yan，KANG Ning.The study of aerodynamic characteristics of a notchback car with rear wing at different location［J］.Vehicle ＆ Power Technol，2004(3):9-13.［4］YANG Zhigang，GU Wenjun，LI Qiliang.Aerodynamic design optimization of racecar rear wing［C］//Comput Sci＆ Automation Eng(CSAE).2011 IEEE Int Conf，2011.［5］范庆明，曹岩，汪伟，等.基于Isight平台翼型气动优化CAD/CFD集成技术研究［J］.机械设计与制造，2011(8):70-72.FAN Qingming，CAO Yan，WANG Wei，et al.Research on aerodynamic optimal CAD/CFD integration of airfoil type based on Isight［J］.Machinery Des＆ Manufacture，2011(8):70-72.［6］傅立敏.汽车空气动力学［M］.北京:机械工业出版社，2006:1-5.［7］TELFORD J K.A brief introduction to design of experiments［J］.Johns Hopkins APL Tech Digest，2007，27(3):224-232.［8］KIEFFER W，MOUJAES S，ARMBYA N.CFD study of section characteristics of Formula Mazda race car wings［J］.Math＆ Comput Modelling，2006，43(11/12):1275-1287.。
基于cst法的新能源无人机翼型优化设计
1 数值模拟计算模型
对于低雷诺数条件下的 CFD 数值模拟计算，最大的困难 在于层流分离的转捩点发生位置的预测。绕翼型的流场常 在翼面附近产生逆压梯度，在其影响下靠近翼面的气流会转 捩并出现分离，且伴随着层流或湍流分离泡的产生和附着， 不同雷诺数下，转捩点位置和分离泡均有变化[7,11,12]，使得到 准确的绕翼型流场变得困难。想要正确地预测翼型绕流的 转捩点的位置，得到更为准确的计算结果，数值模拟所用的 湍流模型显得尤为重要。目前，对于低雷诺数环境下的湍流 模型，经常使用的有 SA 模型、SSTk - ω 模型、k - kL - ω 转捩 模型、转捩 SST 模型等，其中，k - kL - ω 转捩模型和转捩 SST 模型由于能较为准确地预测转捩点的位置，较为正确地模拟 翼型表面气流的分离和再附，因此拥有良好的精度。
.
机。新能源无人机的运用前景十分可观，军事上能进行长 界层转捩以及分离泡的流动分析，RANS 所常用的湍流计算
距离持久的军事侦察、巡逻、通信中继等任务；民用上可以 模型均欠缺一定的通用性和准确性。将 LES 与 RANS 方法
进行环境监测、航拍测绘、科研活动等。新能源无人机已经 折中的混合 LES/RANS 方法理论上能结合二者的优势，但这
Technology，2019，30（10）：24-29. 余彬，贺翔，邓浩 . 基于 CST 法的新能源无人机翼型优化设计［J］. 航空科学技术，2019，30（10）： 24-29.
余彬 等：基于 CST 法的新能源无人机翼型优化设计
基于改进CST参数化方法和转捩模型的翼型优化设计_王迅
。 其 中， 层流翼型曾
［ ６］
是减小摩擦阻力的一项重要探索
。 这类翼型在
工况使用时 ， 上下 表 面 通 常 在 较 长 距 离 的 层 流 后 会发生转捩 。 针 对 此 类 翼 型 的 优 化 设 计 ， 气动优 化框架中必须有可以准确预测翼型转捩位置的计 算流体力学 （ 模块 。 国内曾针对此类问题作 Ｃ Ｆ Ｄ）
安全性 当前民用客 机 的 研 制 发 展 对 经 济 性 、 的要求越来越高 ， 必须努力降低成本 ， 才能在市场 上占有一席之地 。 而战斗机已由过去强调高空高 速作战性能发展 成 为 中 低 空 高 亚 声 速 、 跨声速的 高机动性能 等 。 其 中 ， 改善翼型的升阻力特性一 直是飞机设计追求的重要指标 。 基于此本文研究 了翼型气动优化 设 计 方 法 的 几 个 关 键 要 素 ， 包括 翼型的参数化建 模 、 流场快速数值计算的代理模 型和转捩预测 ， 结合遗传算法建立了一套高效的 翼型气动优化设计系统 。 参数化方法的特性对优化设计的寻优区间和 计算效率有着深 刻 的 影 响 ， 好的参数化方法应该 有较大的寻优区间 ， 良好的局部控制能力 ， 较少的 设计变量 ， 同时保 证 优 化 过 程 中 几 何 外 形 光 顺 特 性的要求
西北工业大学 航空学院 ，西安 ７ ０ ７ ２ １ ０
采用 Ｂ 样 条 基 函 数 替 代 传 统 的 形 状 类 别 函 数 （ 方法中的 Ｂ 摘 要 ：为提高翼型优化设计效率 ， 增大设计空间 ， ｅ ｚ ｉ ｅ ｒ Ｃ Ｓ Ｔ） 多项式 ， 增强了对翼型参数化表达的局部控制能力并提高 了 翼 型 局 部 表 达 精 度 。 为 了 确 保 翼 型 在 优 化 设 计 过 程 中 的 几 何光顺特性和代理模型的准 确 性 ， 采 用 小 波 分 解 技 术 提 出 了 多 分 辨 率 翼 型 的 局 部 光 顺 方 法。采 用 基 于 本 征 正 交 分 解 （ 的流场数值代理模型 ， 并结合 γ－ Ｐ Ｒ ｅ Ｏ Ｄ） ｔ转捩 模 型 实 现 了 快 速 准 确 的 气 动 力 与 流 动 转 捩 预 测 。 采 用 小 波 技 术 光 顺 的 θ 结合遗传算法建立了完整的翼型气动优化 设 计 ｅ Ｓ Ｔ 翼型参数化建模 、 Ｐ Ｏ Ｄ 流场数值计算代理模型以及 γ－ Ｒ Ｃ ｔ转捩模型 ， θ 系统 。 针对低速层流翼型与超临界翼型进行优化设计 ， 优化设计后的翼型升阻比分别提高了４ 且对 ４ ２％ 和 ４ ５ ． ８ ５％ ， ７ ． 改进前后参数化建模方法的优化性能进行了对比 ， 结果表明本文构建的翼型气动优化设计系统具备很高的优化效率 。 关键词 ：翼型 ；气动优化设计 ；转捩流动 ；本征正交分解 ；小波分解 ；参数化 （ ） 中图分类号 ：Ｖ ６ ８ ９ ０ ４ ４ １ ３ ２ １ １ ． ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ３ ２ ０ １ ５ ０ ２ ９ － － －