运动的合成与分解(上课自用)

vx
v
解：设水平方向和竖直方 向的分速度分别为vx、vy， 据平行四边形定则有 vx=v· cos30° =6.0×0.86 m/s=5.16 m/s vy=v· sin30° =6.0×0.5 m/s=3.0 m/s
30°
vy
如果物体在X方向的分速度不随时间改变，而在Y方向的分速 度随时间均匀的增加，即vx=v0,vy=at（式中v0,a都是常量）， 请你大致画出物体运动的轨迹。
合运动与分运动的关系： ⑴等时性——合运动和分运动经历的时间相等 (同时 开始、同时进行、同时结束) . ⑵独立性——一个复杂的运动可以看成是几个独立进 行的分运动的合运动.即各分运动独立进行,互不影响. ⑶等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规 律等效.
飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面 的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy？ 解：把速度V按水平方向与竖直方向分解
y
x v0t
1 2 y at 2
a 2 y 2 x 2v0
y kx
2
x
物体的轨迹曲线运动——抛物线
两个直线运动的合运动可以是直线运动也 可以是曲线运动 。
分析：两直线运动的合运动的性质和轨迹 1.互成角度的两个匀速直线运动的 合运动是 匀速直线运动.
v2
v
v1 v
2 2.互成角度的一个匀速直线运动和 一个匀变速直线运动的合运动是 v1 a1 匀变速曲线运动. 3.两个匀变速直线运动的合运动一定是 匀变速运动． ⑴若合初速度方向与合加速度方 v2 v a2 向在同一条直线上时，则是 a v1 匀变速直线运动. (a合与v合共线) a1 v ⑵若合初速度方向与合加速度方 v2 a a2 向不在同一条直线上时，则是 匀变速曲线运动(a合与v合不共线)． v a 1
x
2 2 op x 2 y 2 t vx yy
方向：
vy y tan x vx
y
总结：蜡块做匀速直线运动 1、运动的合成与分解
合运动：物体实际的运动 分运动：物体同时参与合成运动的运动 运动的分解
x
合运动
运动的合成
分运动
运动的合成与分解遵循平行四边形定则 (x 、 v 、 a )
X= Y=
vx t
vyt
2、蜡块运动的轨迹 y 从数学上来说，轨迹就 是x、y两个变量的关系 将时间t消去： P
y x
y
vy vx
x
y kx
x 蜡块相对于黑板的运动轨迹 是过原点的一条直线
3、蜡块的速度 、位移
y
vy
P

v
vx
蜡块在P点速度： v vx 2 v y 2 常量 方向： vy tan vx 蜡块在P点位移：
v
1
vy
300
v
vx
vx v cos 300 260km / h
v y v sin 300 150km / h
说明：以上思想与方法对其他运动也是适用的。
如图所示的房屋瓦面与水平面成30°角，一物体从瓦 面上滚下，离开瓦面时速度大小为6.0m/s，求这个速 度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
§5.1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 运动的合成与分解
0
1、 对于直线运动，可以沿着这条直线建立坐标系。
2、研究质点在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。
以红蜡块运动为例 y
当蜡块随试管运动，同时又向上 运动，蜡块将做什么样的运动呢？
1、蜡块的位置
P
y
v y
蜡块经过时间t后，运动到了图 上的P点。
v
x
x
x
P点的坐标：