全等三角形---小结与思考
初中数学教学课例《全等三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52o，∠B=31o， ED=10cm，∠F=∠C，求∠F 的度数与 AB 的长；
2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF 的周长 32cm，DE=9cm， EF=12cm，且∠E=∠B，求 AC 的长；
3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并 尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应 角。
初中数学教学课例《全等三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《全等三角形》
称
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教
科书《数学》八年级（上）全等三角形第一课时,主要
内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索
发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：
“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的
【教师活动】 课件展示作业题 【学生活动】按照要求自主完成作业，及时弥补 【设计意图】 为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个 体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分 类要求。 【媒体运用】PPT 课件呈现选做题。
本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等 活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形 全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识 课例研究综 图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中， 述 学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归 纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程 能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得
了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验 了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到 很好的发展。
旁通。 2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练
学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生 的创新意识和创新能力。
《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)
《全等三角形》优秀的教学反思（通用21篇）在工作和生活中，少不了要写各种各样的文档，不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料，能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔，也体现着一个人的力量，下面是我整理的《《全等三角形》优秀的教学反思（通用21篇）》，快快拿去用吧!《全等三角形》优秀的教学反思篇1全等三角形第一课时，这节课比较简洁，我接受了先学后教的教学策略。
教学过程大致是：首先，同学自学。
其次，老师多媒体呈现教材上的图案以及制作的一些图案，引导同学识图，检测同学自我建构全等三角形概念的状况。
再次，老师演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让同学体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找伴侣的形式练习对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的娴熟程度。
此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对学问的巩固，再给出练习推断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
接下来，通过同学对全等三角形观看，得出全等三角形的性质。
并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最终老师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简洁的实际问题。
这节课有几点不足：1.同学动手活动少，应当在课前就要求同学自制一对全等三角形。
这样课堂上好操作，同学体验也深刻了，活而不乱，时间上也是可控的。
2.题目变形应当突出全等三角形的性质这一重点，所练习题的综合度和变化还是不够多。
3.多媒体演示如能协作同学手工制作的三角板同时进行，成效会更好。
但是要支配好观看次序和图形的变化次序。
《全等三角形》优秀的教学反思篇2一、教学方法让同学通过观赏来自生活中的精致图案，观看体会全等图形的定义，自学全等图形的特征，通过练习总结和强化对应边、对应角的查找方法，从而体会什么样的两个图形是全等三角形。
初中数学苏科版八年级上册小结与思考
件 ∠B=∠C
；
B D
C
友情提示：添加条件的题目.首先要
找到已具备的条件,这些条件有些是
题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.
(三)、根据条件画全等
在下列网格中画出与⊿ABC全等的三角形. 要求:以BC为公共边,且三角形的顶点也
在格点上(即格点三角形).
A B
E
D C
F
(四)、添“辅助线”判全等
二、重点梳理： 三角形全等判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角
形全等(可以简写成“角边角”或
“在用A符△SA号A”B语）C言。和表△达DE为F：中
A
D
∠A=∠D
AB=DE ∠B=∠E
CF
B
E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
二、重点梳理： 三角形全等判定方法3
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时,要把对应顶点 字母放在对应的位置上。
二、重点知识梳理：三角形全等判定方法1
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中 AC=DF
A
D
∠C=∠F
CF
BC=EF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
A
D
三、熟练转化“间接条件”判全 F E
等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB， DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？ B
为什么？
解答
C B
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，E
第11章 图形的全等 全等三角形 小结与思考 课件
You made my day!
我们，还在路上……
返
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
二、熟练转化“间接条件”判全 等4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，
DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D， E AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同 C 学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC， 不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用 所学的知识给予说明。
欢迎各位评委同仁莅临指导
东台市许河镇中学 王国兵
1.请同学在纸上各画一个三个内角分别为40°，60 °， 80 °的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会 发现什么？ 2.下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长 度为4cm的边所对应的角为30 °的三角形，你发现了什么？
活动 & 探索
沿着右边图中的虚线，分 别把右面的图形划分为两 个全等图形，并与同伴进 行交流。 (至少找出两种方法)
第1章全等三角形(小结与思考)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)
∴∠2+∠4＝90°，
而：∠3＝45°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4+∠5＝225°．
巩固练习
3.（2023春·四川达州·八年级四川省万源中学校考阶段练习）如果△ABC
的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两
个三角形全等，则x的值为（ C ）
∵ AF⊥CD ，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACF=25°.
D．65°
巩固练习
2.（2022秋·山东泰安·九年级校考期末）如图，正方形的网格中，
∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ D ）
A．175°
B．180°
C．210°
D．225°
解：∵∠1和∠5所在的三角形全等，
1
2
∴∠1+∠5＝90°，
故不能成立．
综上，运动4分钟后，△ 与△ 全等.
D
Q
C
A
P
B
考点分析
全等三角形性质的“两点应用”:
(1)求线段:全等三角形的对应边相等,可以利用这一性质直接确定
对应边的数量关系,也可以间接求解相关线段的长度等问题;
(2)求角:全等三角形的对应角相等,可以利用这一性质直接确定对
应角的数量关系,也可以间接求解相关角的度数等问题.
(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出．
解:（1）3对．分别是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．
解：（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
全等三角形的判定复习与总结
全等三角形的判定复习与总结教学目标：1.复习和巩固全等三角形的判定方法；2.总结全等三角形判定的规律和技巧；3.小组合作，培养学生的合作能力和思维能力。
教学准备：1.教学素材：全等三角形判定题目，活动卡片；2.教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器。
教学过程：一、引入课题（5分钟）1.引入话题：今天我们要来复习和总结全等三角形的判定方法。
2.引发思考：请回顾一下，全等三角形的判定条件是什么？二、复习全等三角形的判定法（15分钟）1.复习SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
2.复习SAS判定法：如果两个三角形的一边和两个角度分别相等（这个边是两个角的夹边），则这两个三角形全等。
3.复习ASA判定法：如果两个三角形的两个角度和一边分别相等（这个边是两个角的边），则这两个三角形全等。
4.复习AAS判定法：如果两个三角形的两个角度和一边分别相等（这个边不是两个角的边），则这两个三角形全等。
三、总结全等三角形判定的规律和技巧（15分钟）1.全等三角形判定的基本规律：要判断两个三角形是否全等，只需对应两边相等且夹角相等即可。
2.技巧一：当给出两个三角形的三个边的长度时，先比较三边的长度是否相等，再比较夹角是否相等。
3.技巧二：当给出两个三角形的两边和夹角时，先比较两边的长度是否相等，再比较夹角是否相等。
四、小组合作活动（30分钟）1.分成若干小组，每组3-4个学生，每组发放一组活动卡片。
2.活动内容：每组成员轮流拿一张卡片，上面写有一组给定的边长和角度。
学生根据卡片上的数据，判断这两个三角形是否全等，并给出理由。
其他组员通过提问和讨论来验证判断的正确性。
3.活动要求：每个学生都要积极参与，提出问题和表达自己的观点；每个小组要有一个组长，负责组织小组讨论和总结。
五、展示与总结（20分钟）1.每个小组派出一位学生上台展示他们分析判断的过程，并给出判断的结果和理由。
2.全班一起讨论和比较不同小组的判断结果和理由，总结全等三角形判定的规律和技巧。
初中八上全等三角形证明方法归纳经典全
【第1部分 全等基础知识归纳、小结】1、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
概念深入理解：（1）形状一样，大小也一样的两个三角形称为全等三角形。
（外观长的像）（2）经过平移、旋转、翻折之后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
（位置变化）2、全等三角形的表示方法：若△ABC 和△A′B′C′是全等的，记作“△ABC ≌△A′B′C′”其中，“≌”读作“全等于”。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、全等三角形的性质：全等是工具、手段，最终是为了得到边等或角等，从而解决某些问题。
（1）全等三角形的对应角相等、对应边相等。
（2）全等三角形的对应边上的高，中线，角平分线对应相等。
（3）全等三角形周长，面积相等。
4、寻找对应元素的方法 （1）根据对应顶点找如果两个三角形全等，那么，以对应顶点为顶点的角是对应角；以对应顶点为端点的边是对应边。
通常情况下，两个三角形全等时，对应顶点的字母都写在对应的位置上，因此，由全等三角形的记法便可写出对应的元素。
（2）根据已知的对应元素寻找全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；图3图1 图2（3）通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。
通过对两个全等三角形各种不同位置关系的观察和分析，可以看出其中一个是由另一个经过下列各种运动而形成的；运动一般有3种：平移、对称、旋转；5、全等三角形的判定：（深入理解）①边边边（SSS）②边角边（SAS）③角边角（ASA）④角角边（AAS）⑤斜边，直角边（HL）注意：（容易出错）（1）在判定两个三角形全等时，至少有一边对应相等（边定全等）；（2）不能证明两个三角形全等的是，㈠三个角对应相等，即AAA；㈡有两边和其中一角对应相等，即SSA。
全等三角形是研究两个封闭图形之间的基本工具，同时也是移动图形位置的工具。
初中数学教学课例《12.2“边角边”判定三角形全等》教学设计及总结反思
角相等）把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，
它们全等吗？
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△
A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角形是否全
等．
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规
律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须 是夹相等角的两对边．
生发现三角形全等的判定方法，给学生创设自主探索、 择与设计
合作探究、独立获取知识的机会，进而让学生更好的理
解和掌握三角形全等的判定方法，教师给予充分肯定，
通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌
握，主动探取知识的能力。
一、复习导入
1、三角形全等判定方法 1：
2、证明四步走
3、情景导入
如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可
证明：∵AD∥BC,
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).
在△ADC 和△CBA 中,
∴△ADC≌△CBA(SAS).
五、小结与作业
（一）小结
1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些
（二）布置作业
1．已知：如图，AB＝AC，F、E 分别是 AB、AC 的
中点．
求证：△ABE≌△ACF．
要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力，还是分 教材分析
析问题、解决问题的能力，都可在都可在全等三角形的
教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段
相等、角相等，学好全等三角形对平行四边形的学习打
下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习
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∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行)
4．(2016·宜宾)如图，在△AFD和△CEB中，
点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，
AD∥BC.求证：AD＝BC.
解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即 AF＝CE，
考点聚焦
归类探究
考点3 全等三角形的判定
一 般 三 角 形
直角 三角
形
对应相等的元素
三角形是否全等
两边
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两边及其夹角
一定(SAS)
一角 两边及其中一边的对角
不一定
两角 一边
两角及其夹边 两角及其中 一角的对边
一定(ASA) 一定(AAS)
三角
不一定
三边
一定(SSS)
斜边、直角边
一定(HL)
考点聚焦
归类探究
在△ADF 和△CBE 中，
∠B＝∠D， ∠A＝∠C， AF＝CE，
△ADF≌△CBE(AAS)
∴AD＝BC
5．（2016·杭州)在△ABC中，AB＝AC，点E，F分
别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.
求证：PE＝PF
问图中有几对全等三角形
1．(2016·铁岭)如图，在△ABC和△DEC中，已知 AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC， 不能添加的一组条件是( )C
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
2．(2016·白银)如图，已知BC＝EC，∠BCE＝
∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条
件为
AC＝DC(答案不唯一) ．(答案不唯
一，只需填一个)
3．(2016·武汉)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC
，OB＝OD.求证：DC∥AB. 解：在△ODC 和△OBA 中，
OD＝OB， ∠DOC＝∠BOA， OC＝OA，
∴△ODC≌△OBA(SAS)，
全等三角形----小结与思考
考点聚焦
考点1 全等图形及全等三角形
全等图形
全等三 角形 说明
能够完全重合的两个图形就 是__全__等__图__形__
全等图形的形状和___大__小___ 完全相同
能够完全重合的两个三角形 就是全等三角形
完全重合有两层含义： (1)图形的形状相同； (2)图形的大小相等
考点聚焦
归类探究
考点2 全等三角形的性质
性质 1 性质 2 性质 3
性质 4
性质 5
全等三角形的对应边__相__等____ 全等三角形的对应角___相__等___ 全等三角形的对应边上的高
__相__等____ 全等三角形的对应边上的中线
__相__等____ 全等三角形的对应角平分线
__相__等____