不失真传输
实验八信号的无失真传输
实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。
令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。
无失真传输系统
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件在通信系统中，信号的传输可能会受到噪声、失真等因素的影响，从而影响信号的质量。
为了保证信号的传输质量，需要使用无失真传输的系统函数。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备以下几个方面的特点：1. 平稳性：无失真传输的系统函数应该是平稳的，即在整个传输过程中，系统的特性保持不变。
平稳性可以保证信号的频率分量在传输过程中不会发生变化。
2. 线性性：无失真传输的系统函数应该是线性的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
线性性可以保证信号在传输过程中不会发生失真。
3. 因果性：无失真传输的系统函数应该是因果的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
因果性可以保证信号在传输过程中不会出现“超前”或“滞后”的现象。
4. 稳定性：无失真传输的系统函数应该是稳定的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
稳定性可以保证信号在传输过程中不会出现“爆炸性增长”的现象。
5. 通带和阻带特性：无失真传输的系统函数应该具备一定的通带和阻带特性，即可以在一定的频率范围内传输信号，而在其他频率范围内则会被阻断。
通带和阻带特性可以保证信号在传输过程中不会受到外界的干扰。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备平稳性、线性性、因果性、稳定性和通带和阻带特性等方面的特点。
只有具备这些特点的系统函数才能够有效地保证信号的传输质量，从而提高通信系统的可靠性和性能。
实现不失真测试的条件.
i 1 n
即求解方程
0 a 0 b
非线性误差－定度曲线与拟合直线的最大偏差B与标称输出范围 A的百分比。 灵敏度－拟合直线的斜率。
二、测试系统动态特性的测定
1.频率响应法（稳态正弦法）
xi (t ) xi sin(it xi )
A( )
1 Δ 幅值误差
A( )
1
0
0
0
0.328 /
对于一阶系统，若△≤5％，此时对应的频率范围 [0， 0.328 / ]， 即为系统的工作频带，在此范围内，认为 A( ) 1 。 对二阶系统,ξ=0.7时,若要求Δ≤5%,可求出频带为 [0, 此范围内认为 ] 在 0.58 n
点，该点横坐标即为 。
t / t / ③由于 y(t ) 1 e ，变换后为 1 y(t ) e
两边取自然对数，得 ln[1 y (t )] t
1
作 ln[1 y(t )] －t 直线，斜率为 ，即可求得 。
(2)二阶系统动态参数的测定
1
1 1 ln M max
2.阶跃响应法 (1)一阶系统动态参数 的确定
对于一阶系统，其阶跃响应函数为
①由于 y(0)
1
y(t ) 1 et /
，所以在t=0点作曲线的切线与y(t)=1交于一点，
该点横坐标即为 。 ②由下图，t 时， y(t ) 0.632 。找到 y(t ) 0.632 时曲线上的
2
n＝
d
1 2
2 td 1 2
第3章作业：
1、p88：3.2 2、p89：3.6 3、
无失真传输
y(t) KE1 sin( 1t 1) KE2 sin( 21t 2 )
KE1
sin 1 (t
1 1
)
KE2 21 (t
2 21
)
KE1 sin 1 (t t0 ) KE2 21 (t t0 )
为保证不产生失真, 要求 : 1 1
2 21
t0
即() t0
X
二．无失真传输条件
第 3
页
已知系统h(t) H(j)若, 激励为 f t 响应为 yt
那么y(t) Kf (t t0 )时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
可以有时移
f t
yt
h(t)
因为 y(t) Kf (t t0 )
Y ( j) KF( j)ejt0
f t
yt
所以 H ( j) Y ( j) Kejt0
不失真系统的冲激响应是冲激函数
H ( j) Ke jt0 h(t) K (t t0 )
X
相位特性为什么与频率成正比关系？
第 5
页
H(j ) Kejt0 K t t0 ht
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延
迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
例如激励f t E1 sin 1t E2 sin 21t
第 1 页
第七节 信号的无失真传输
•失真 •无失真传输条件
X
一．失真
第 2
页
信号经LTI系统传输，要受到频域响应 Hj的 加权，
输出波形可能发生变化，如与输入波形不同，则产生失
真。
周期信号： Yn Fn H ( jnw1)
非周期信号：Y ( jw) F ( jw)H ( jw)
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信号与系统的时域和
频域特性
2. LTI系统不失真传输条件
)()()(ωωωj H j X j Y =)()()(ωωωj j j e H e X e Y =()()()Y
j X j H j ωωω=连续时间系统：离散时间系统：以连续时间系统为例，可写为：
LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面:
1. 改变输入信号各频率分量的幅度；
2. 改变输入信号各频率分量的相对相位。
对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。
ω系统可以看作是一个信号处理器：
()j H ω是一个加权函数，
对信号各频率分量进行加权。
因此，导致信号失真的原因有两种：
1.幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。
2.相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。
在工程实际中，不同的应用场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求。
=-ωωH j e j t ()0=-y t x t t ()()
0信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变，即发生失真。
当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，则只引起信号在时间上的平移。
若连续时间LTI 系统：
则此时并未丢失信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，这一情况则称之为不失真传输。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。
对离散时间LTI系统，也有同样的结论。
但对线性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起信号的时域移位。
若相位特性的斜率不是整数，由于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其他手段实现，其含义也不再是原始信号的简单移位。
=-y t kx t t ()()
0=-y n kx n n ()()0=-ωωH j ke j t ()0=-ωωH e ke
j j n ()0如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。
这就要求系统的频率特性为如果一个系统的幅频特性是一个常数，称这种系统为全通系统。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
)
()(0t t k t h -=δ——时域表征据此可得出信号传输的不失真条件：0|()|,
()H j k H j t ωωω==-
R 通常，系统若在被传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对此信号是不失真系统。
0(),j t H j ke
ωω-=——频域表征
例：某连续时间LTI 系统的频率响应为下图所示，求系统对下列输入信号的响应.
t t x 2cos
)(.11π=232.()()2n x t t n δ+∞=-∞=-∑
)(ωj H 二. 信号的不失真传输条件。