带光耦双闭环反激式开关电源小信号模型分析
带光耦双闭环反激式开关电源小信号模型分析
带光耦双闭环反激式开关电源小信号模型分析双闭环反激式开关电源是一种常用的电源拓扑结构，它通过光耦将反馈信号隔离开来，提高了系统的稳定性和可靠性。
下面将对带光耦的双闭环反激式开关电源进行小信号模型分析。
首先，我们需要了解双闭环反激式开关电源的基本原理。
该电源由两个闭环组成，分别是输入参考闭环和输出参考闭环。
在输入参考闭环中，输出电压通过反馈电路与输入电压进行比较，然后根据比较结果控制开关管的开关时间，从而实现对输出电压的调节。
在输出参考闭环中，输出电压与参考电压进行比较，再根据比较结果反馈到输入参考闭环中，形成一个闭环控制系统。
小信号模型分析是一种通过线性化的方式对非线性系统进行分析的方法。
对于双闭环反激式开关电源，我们可以将其分解为输入参考闭环和输出参考闭环的小信号模型，然后再将两个模型串接起来进行分析。
首先，我们来分析输入参考闭环的小信号模型。
假设输入电压为Vin，输出电压为Vout，开关管的导通时间为DT。
根据开关电源的原理，我们可以将其简化为一个比例放大器和一个开关模型的级联。
在比例放大器中，我们可以将输出电压表示为输入电压的放大倍数乘以一个增益，即Vout = A*Vin。
在开关模型中，我们可以将其表示为一个斜率为-1/DT，幅值为Vin/DT的脉冲信号。
将两个模型串接起来，可以得到输入参考闭环的小信号模型。
接下来，我们来分析输出参考闭环的小信号模型。
假设输入电压为Vref，输出电压为Vout，比例放大器的增益为KA，另外还有一个积分控制器。
在输出参考闭环中，我们可以将输出电压表示为输入参考电压的放大倍数乘以一个增益，再加上积分器的输出电压，即Vout = KA*Vref +1/s*Vi。
其中，Vi为积分器的输入电压。
将输出参考闭环的小信号模型与输入参考闭环的小信号模型进行串接，可以得到整个双闭环反激式开关电源的小信号模型。
对于该小信号模型，我们可以进行频域分析和时域分析。
在频域分析中，可以通过计算幅频特性和相频特性来评估系统的稳定性和频率响应。
电源设计中的小信号分析
电流采样与隔离（ALLEGRO传感器模式）
ACS7XX
小信号之硬件电路
电流传感器内部结构
小信号之硬件电路
电流采样模式对比
传统“分流器+光耦”模式 1、电路复杂 2、反应速度快 3、大电流容易烧坏分流器 4、电路调试复杂 5、噪音干扰大
VS
ALLEGRO传感器模式 1、电路简单 2、反应速度快 3、稳定性高、寿命长 4、噪音干扰小
小信号之反馈环路
Vin
Power stage
Vout
Duty Cycle d(t)
Error Amplifier
PWM
Vref
小信号之硬件电路
过欠压采样电路 分流器分压电压采样。如下图：
小信号之硬件电路
回差电路（迟滞比较器） u o R ui U+
R1
uo
+Uom
－+ +
R2
U+L
0
谢谢大家！
-Uom
U+H
ui
R1 Uom U+H= R1 + R 2 R1 Uom U + L= - + R1 R 2
U+H上门限电压
U+L下门限电压 U+H - U+L称为回差
小信号之硬件电路
回差电路应用实例
小信号之硬件电路
电压环路设计
小信号之硬件电路
电流采样与隔离（传统模式）
AO3400
小信号硬件电路
小信号之环路信号处理
（b）类环路补偿方式是目前最常用 的补偿方式，该补偿网络产生一个 S=0(DC)极点。通常负载及滤波电 容会产生一个低频ESR零点，所以补 偿网络需要产生一个极点，而且必 须位于系统带宽以内来维持系统稳 定。
小信号模型及环路设计
开关电源的小信号模型及环路设计文章作者：万山明吴芳文章类型：设计应用文章加入时间：2004年8月31日22:9文章出处：电源技术应用摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。
关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制引言设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。
而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。
为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。
在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。
由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。
好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。
开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。
采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。
1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。
Re为滤波电容C的等效串联电阻，Ro为负载电阻。
各状态变量的正方向定义如图1中所示。
S导通时，对电感列状态方程有L(dil/dt)=Uin－Uo （1）S断开，D1续流导通时，状态方程变为L(dil/dt)=－Uo （2）占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs和（1－D）Ts的时间（Ts为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为L(dil/dt)=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)=DUin－Uo （3）稳态时，=0，则DUin=Uo。
反激电源小信号分析-20110513
反激电源反馈补偿环节的传递函数
IF
^
V VF VZ VF R4 R5
v( s ) v Z ( s ) R4
^ ^
i F ( s)
v Z ( s ) v( s )
^
^
( R3
1 1 ) // 1 sR3C1 sC1 sC2 ^ v( s ) sR C C R1 sR1 (C1 C2 )(1 3 1 2 ) C1 C2 C2 C1
取R3=2k Ω。
f cz f cp
1 2R3C1 1 2R3C2
C1
1 119.4nF 2R3 f cz
C2
1 13.3nF 2R3 f cp
反激电源反馈环路设计实例
• 确定反馈补偿环节的C1、C2、R3 以上计算过程并不精确，要通过调整使得系统开环传递函数满足稳定 的三个条件，推荐使用MATLAB的SISOTOOL进行调整。 最后取值为R1=1.2k，C1=100nF，C2=15nF。
反激电源反馈环路设计实例
• 反馈补偿环节传递函数的波特图
反激电源反馈环路设计实例
• 系统开环传递函数的波特图
反激电源小信号分析
唐益宏
2011-5
目录
• 反激电源电路框图 • 反激电源小信号模型
• 反激电源功率级的传递函数
• 反激电源反馈补偿环节的传递函数
• 反激电源反馈环路设计实例
反激电源电路框图
ig T1 D1 + L vg i C Q R1 Np Ns Rc R v
Rs d RS Latch Clock 调制器
Aadd 10
Gadd 20
1.34
• 确定反馈补偿环节的零点和极点频率
开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计
不妨设电压环带宽远低于电流环，则在分析电流环时Vcv为常数。当Vc的上升斜率等于三角波斜率时，在开关频率fs处,电流误差放大器的增益GCA为
GCA=GCA(Vo/L)Rs=Vsfs（18）
GCA=/(Rs)=VsfsL/(UoRs)（19）
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计
0 引言
设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。
由式（11），式（12）得
=Uin （13）
=· （14）
式(13)，式(14)便为Buck电路在电感电流连续时的控制－输出小信号传递函数。
2 电压模式电压模式控制（VMC）
电压模式控制方法仅采用单电压环进行校正，比较简单，容易实现，可以满足大多数情况下的性能要求，。
L=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)=DUin－Uo （3）
稳态时，=0，则DUin=Uo。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D和输入电压Uin成正比。
反激变换器小信号模型Gvd(s)推导__1210
一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导根据状态空间平均法推导DCM buck-boost 变换器小信号模型如下：+-v in (t)v o (t)一般开关网络图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络1231d d d ++= （1）首先，定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ，建立开关周期平均值1122,,,ssssT T T T v i v i 之间的关系：11()sg T g pk s s v t v i d T d T LL<>==（2）根据工作模态：113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+ （3）[]11()()()sss t T t T L T L s ttsssdi Lv t v d Ld i t T i t T T d T τττ++<>===+-⎰⎰（4） DCM 下，()()0s i t T i t +==，所以()0s L T v t <>=，结合（3）式：11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>= （5）21()(t)=-(t)()s sg T T v t d d v t <><> （6）根据工作模态：1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<>（7） 消去上式的2d 和3d 得：1()()s s T g T v t v t <>=<> （8）根据工作模态：2123()()(()())()0(())s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>（9）消去上式的2d 和3d 得：2()()s s T T v t v t <>=-<> （10）21111111()()()22ss s t T s T pk T tsd T i t i t d i v t T L+<>===<>⎰（11）于是输入端口的方程可表示为：111()()()ss T T e v t i t R d <><>= （12）1212()e sLR d d T =（13） 222111222212()()11()()22()()()ss s s s st T T T s T pk tsT e T v t v t d T i t i t d i T L v t R d v t +<><><>====<><>⎰（14）于是输出端口的输出功率可以表示为：21221()()()()s s s T T T e v t i t v t R d <><><>=（15）可见输出端口的输出功率等于输入端口的输入功率。
反激式开关电源电路分析
1、保险丝（FS1）：电流过大直接断开。
2、热敏电阻（RT1）：温度越高电阻越小。
为了防止上电瞬间电容充电插头处冒火花：由于初次上电温度低电阻大，实现了对开机浪涌电流的抑制。
3、安规电容（CX1）：（1）滤波作用；（2）当电容被击穿则电容内部断开，而一般电容则是短路。
4、扼流圈（TF1）：抑制高频干扰5、安全电阻（ZNR1）：防雷电作用；当输入很高电压时电阻变小，相当于在此处短路，从而保护了后面电路。
6、整流器：进行全波整流，输出220*1.4=308V约300V。
KBP206是600V/2A的整流桥，其内部包含四只二极管，中间两只引脚为交流输入，两边的引脚较长一些的为直流输出的正极，另一个为直流的负极。
注意观察桥堆引脚旁边应该印有符号。
7、EC1电容：滤波使电压输出稳定8、R1与R2：启动电阻；首次上电的时候给SD4870提供微弱电流进行启动。
当芯片首次启动后R1，R2可以不需要，直接用变压器的1,2提供。
9、快速恢复二极管（D5）：反向耐压1000V，由于变压器3点信号幅度是整流后电压的2倍多一点，因此D5用于漏感的释放。
10、R3与C5：吸收漏感11、D6：变压器1-2提供正向电压给芯片工作 12、变压器：电源输入端为初级，其他均为次级。
13、肖特基二极管（DD1）：具有反向恢复时间极短（可以小到几纳秒）；即二极管的导通与断开时间很快。
14、R15与C8：吸收电路辐射15、R9：假负载，可以不要。
16、EC4、L1、EC5：组成π型滤波，使输出纹波减小17、EC3：储能滤波 18、TL431：主要用于做基准源,反馈电压的设定：(R13/(R14+VR1)+1)*2.5=Vo当R13=7.5K的时候，输出最大值(7.5/1.5+1)*2.5=15V输出最小值(7.5/(1.5+1)+1)*2.5=10V19、C6与R12：电路补偿，防止电压立即改变。
如：当电压为12.5V 时不是让光耦立即输出进入7脚反馈，通过补偿电路使得有个缓冲过程。
反激式开关电源设计详解
反激式开关电源设计详解
一、反激式开关电源的结构与工作原理
反激式开关电源（也称为反激变换器）是一种半桥变换器，它由开关
电源的基本组成部件组成，其中包括变压器、控制器IC、开关电源模块、电容器等部件。
反激式开关电源的工作原理是利用反馈信号（也称为反激
信号）来实现开关控制，它可以检测输出电压（也称为反馈电压），并将
其与预设的电压比较，然后根据比较结果改变开合时间，使输出电压保持
稳定，这就是其原理。
另外，反激式开关电源还具有以下特点：
（1）反激式开关电源的效率比直流-直流变换器的效率要高得多，可
以达到90%以上。
（2）反激式开关电源的输入电压范围宽，适用于家用电器的输入，
其输入电压范围可以达到85V~265V，可以兼容不同的地区的电压范围。
（3）反激式开关电源的输出电流调节范围较宽，可以调节电流的幅
度达到一定范围内，以满足家用电器对电流稳定性的要求。
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0 引 言
当前存在的隔离开关变换器中 , Flyback 电路以其 只有一个变压器和开关器件具有结构简单的优势。由 于开关电源在新领域的应用 ,使其在稳定性和精确度上 提出了更高的要求 ,因此控制系统对电源的性能起到决 定性作用。作为一个具有闭环反馈的隔离变换器 ,它的 反馈为了达到基本的电隔离 ,常使用隔离器件 ,而光耦 器件在隔离模拟信号中得到广泛应用。以往的反馈环 路小信号模型分析中 ,有的是单闭环控制 、 有的是双闭 环控制模式 ,而在双闭环控制的小信号模型分析中 ,很 少把光耦的非理想小信号模型考虑进去。采用电流控 制模式[ 1 ] 除了有动态模型简单、 输入电压前馈特性以 外 ,还具有电流保护和易于并联运行等优点 。
(7) 则 T1 ( s) = GEA ( s) H ( s) + G1 ( s) 方框图简化得如图 6 ; 又由参考文献 [ 3 ] 可知 :
^ is D U IN = ^ ip 2 U OU T D= nU OU T U IN + nUOU T
2 双闭环 Flyback 电路控制系统分析
一般说来 ,脱线式电源和通信电源都要在高输入 电压的初级端和低输出电压的次级端要求有电隔离 ; 而用来传递隔离信号的器件通常是脉冲变压器和光 耦 。如图 1 所示 ,是应用光耦隔离的双闭环控制系统 。 采用电流环可实现自动稳流 , 当开关管电流发生变化 时可以直接反应在控制回路发生的变化 ; 同时也可以 实现过流保护 ,文献 [ 1 ] 已经详细说明了峰值电流控制 的优点 。 由 Flyback 的小信号模型可以看出它与 Buck2 Boo st 的小信号模型几乎一致 , 同时运用控制理论容 易写出图 1 的双闭环控制方框图 , 见图 5 。写出系统 闭环控制系统各部分表达式如下 。 2. 1 取样函数 如图 1 所示 ,可知取样函数 H ( s) =
2008 年 5 月 25 日第 25 卷第 3 期
通信电源技术 Teleco m Power Technologies
May 25 , 2008 , Vol. 25 No . 3
文章编号 : 100923664 ( 2008 ) 0320030203
研制开发
带光耦双闭环反激式开关电源小信号模型分析
Lm C
1 反激电路的小信号模型
图 1 是带有光耦反馈的双闭环控制的 Flyback 电 路 ,内环采用峰值电流控制 ,外环采用电压型控制 。典 型的 Flyback 工作模式如图 2 ,为便于分析假设如下 : ( 1 ) 忽略开关管和二极管的导通压降和反向截止电流 ; ( 2 ) 开关频率比变换器低通滤波器的转折频率大很多 ; ( 3 ) 扰动信号频率比开关频率低很多 ; ( 4 ) 扰动量的幅
图2 典型的 Flyback 工作模式
・30 ・
通信电源技术
2008 年 5 月 25 日第 25 卷第 3 期
华晓辉 : 带光耦双闭环反激式开关电源 小信号模型分析
Teleco m Power Technologies May 25 , 2008 , Vol. 25 No . 3
Lm C
Analysis of Small Signal wit h Optoco upler Feedback fo r t he Double Clo sed Loop Flyback Co nverter
HUA Xiao2hui (China Mo bile Fujian ,Fuzhou 350007 ,China) Abst ract : Applicatio n of t he double clo sed loop co nt rol has already been pop ular in SM PS , because such a system has a fast dynamic response and good stability. In t his paper , t he small signal of single2ended flyback co nverter wit h double clo sed loop cont rol is analyzed first , t hen t he not ideal small signal of TL 431 and optoco upler in t he cont rol loop is p resen2 ted too ; based on t he cont rol t heo ry t he mat hematic exp ression of t he loop gain is educed ,at last t he experimental result s shows good stability and fast responsibility wit h t he help of netwo rk analyzer. Key wo rds : flyback converter ;double clo sed loop cont rol ; TL 431 ;optocoupler
(6)
B TL 431 是 TL 431 的开环增益 。由厂 家提供 数据 B TL 431 取值为 : 50 dB ～ 60 dB 具有 0 . 7 ～ 1 M Hz 的带宽
由式 (3) 可得 Flyback 主电路的小信号模型如图 3 。
范围 。 又因为
G1 ( s) = 1 R3
图3 反激变换器主动电路的小信号模型
华晓辉
( 中国移动福建公司网管中心 ,福建 福州 350007 )
摘要 : 双闭环控制在开关电源中的应用非常普遍 ,是因为它使系统具有较好的动态性和稳定性 。文章就是在双闭环 控制的反激电路中 ,分析了反激变换器的功率级电路的平均模型和控制电路中 TL 431 和光耦器件的非理想模型 ; 运用控 制理论写出整个变换器系统闭环的环增益 ,并且用网络分析仪测出系统环增益 ,结果表明系统具有良好的稳定性和动态 性。 关键词 : 反激变换器 ; 双闭环控制 ; TL 431 ; 光耦元件 中图分类号 : TN 86 文献标识码 : A
值相对于稳态量来说小的多 。在这里 L M 为激磁电 感、 励磁电流为 iM 、 输入电压为 U IN 、 输入电流为 i IN 、 输出电压为 U o ,负载电阻为 R ,匝比为 n ∶ 1。
图1 双闭环控制反激电路
文献 [ 2 ] 利用状态空间平均模型法建立 Flyback 小信号模型 ,对应图 2 ( a) 可写出表达式 ( 1 ) ,图 2 ( b) 可 写出表达式 ( 2 ) 。
1 2 LM n RC L M ω + 0 2 2 2 n D′R n FM 1 + FM T2 ( s) Gi ( s) He ( s)
如图 6 由控制理论易知 ,
T3 ( s) =
( 15 )
T4 ( s) 这里设为输出电压与占空比的传递函数 ,可
以表达成 :
T4 ( s) = Gp ( s) (^ is / ^ ip ) GL C ( s) = 1 + s/ ω ZC 2 2 1 + s/ (ω 0 Q) + s / ω 0 U IN 2 nD′
Se = -
1 U IN 2 LM
( 12 )
式中 , S n 是上升斜率 ; S e 是外部补偿斜率 ,这里补偿斜 率匹配为下降斜率的 1 / 2 。参考文献 [ 6 ] 中采样增益
He ( s) = 1 +
2 ωn QZ ω n π - 2 ω Qz = π , n = Ts
s
+
s2
( 13 )
^ iin ( t) = D^ iin ( t) + I ^ d ( t)
图6 双闭环控制方框图
如果 TL431 的增益为有限值时 ,为了获得系统的稳 定性和高动态响应 ,如图 1 所示的补偿电路可采取 PI 积 分补偿电路 ;运算放大器传递函数可用下列式子表示 :
GEA = ZC2 ZC1 + ( ZC1 + ZC2 ) / B TL 431
d im ( t) = - nuo ( t) dt (2)
d uo ( t) uo ( t) = nim ( t) dt R
iin ( t) = 0
( 2 ) 得到等效电路的状态平均模型方程 从式 ( 1 ) 、 组 ,然后转换为变换器动态行为的非线性状态方程 ,再 对该非线性状态方程进行线性化处理[ 2 ] , 即忽略方程 中两个小信号扰动量的乘积项 , 得到了具有扰动的变 换器动态行为线性状态方程 ,即小信号模型表示为 : d^ i m ( t) Lm = D^ vin + ^ d ( t) ( U in + nU o ) - nD′ v o ( t) ^ dt (3) d^ vo ( t) vo ( t) ^ C = nD′ ^ i ( t) - n I ^ ddt R
收稿日期 : 2008201218 作者简介 : 华晓辉 ( 19802) , 男 , 工学硕士 、 工程师 , 中国移动福 建公司网管中心任职 ,研究方向 : 电力电子技术 。
d im ( t) = vin t dt (1)
d uo ( t) uo ( t) = dt R
iin ( t) = i ( t)
2. 4 控制对输出传递函数
在参考文献 [ 5 ] 可知 ,
Fm = 1
( S n + S e ) TS
( 11 )
・3 1 ・
2008 年 5 月 25 日第 25 卷第 3 期
通信电源技术 Teleco m Power Technologies
May 25 , 2008 , Vol. 25 No . 3
3 结束语
本文分析了隔离变换器中的双闭环控制模式下的 小信号模型 , 内环为峰值电流控制 、 外环为电压控制 型 ,并写出了整个系统闭环的表达式 ; 在反馈回路中的 光耦和 TL 431 都不是用理想模型 ,因此更加接近实际 的小信号模型 ,并最终得出实验结果具有良好的系统 稳定性 。今后的研究方向将在其它拓扑的闭环回路的 不同点注入干挠信号来分析系统的稳定性 , 因为大多 数工程师在双闭环的控制系统分析小信号时的方法仍 同于单闭环控制 。比如说内环用平均电流控制 、 峰值 电流控制 、 滞环控制等或者其他非线性控制时 ,理论分 析与实验结果的差别仍有待进一步研究 。 参考文献 :