行测数量关系知识点汇总
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
2023公务员行测复习数量关系知识点公式
2023公务员行测复习数量关系知识点公式公务员行测复习数量关系知识点公式一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。
2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。
题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。
3.倍数比例法：若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。
4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数 5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。
二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。
赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。
常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。
公务员中行测知识点总结
公务员中行测知识点总结一、数量关系题数量关系题是行测中的一种常见题型，主要考查考生的逻辑推理和数学运算能力。
在数量关系题中，常见的题目类型包括比较大小、求百分比、计算比值等。
1. 比较大小：在这类题目中，需要考生比较两个或多个数量的大小，并给出正确的顺序或大小关系。
常见的比较大小题目包括年龄比较、数字大小比较等。
2. 求百分比：求百分比题目需要考生根据给定的数量计算出对应的百分比，或根据百分比推算出相应的数量。
这类题目考查考生的基本数学运算能力。
3. 计算比值：计算比值题目主要考察考生在考察给定的数量情况下，计算出两个或多个数量的比值。
这类题目通常需要考生根据题目的提示进行逻辑推理和数学计算。
二、判断推理题判断推理题主要考查考生的逻辑思维和推理能力，包括假设推理、逻辑演绎、概括归纳等。
在判断推理题中，常见的题目类型包括假设推理、逻辑关系、概括结论等。
1. 假设推理：假设推理题目需要考生根据给定的条件，进行逻辑推理，得出对应的结论。
这类题目考查考生的逻辑推理和思维能力。
2. 逻辑关系：逻辑关系题目主要考查考生的逻辑推理能力，根据给定的条件进行逻辑分析，得出相应的结论。
3. 概括结论：概括结论题目需要考生根据给定的条件，进行归纳总结，得出对应的结论。
这类题目考查考生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
三、言语理解和表达题言语理解和表达题主要考查考生对语言文字的理解和表达能力，包括词语理解、语句理解、修辞手法等。
在言语理解和表达题中，常见的题目类型包括词语解释、语句理解、修辞手法等。
1. 词语解释：词语解释题目需要考生根据提供的语境和含义，解释给定的词语或短语。
这类题目考查考生的词语理解和表达能力。
2. 语句理解：语句理解题目主要考查考生对语篇的理解能力，根据给定的语境进行分析，得出对应的理解。
这类题目通常需要考生对语言文字进行分析和理解。
3. 修辞手法：修辞手法题目需要考生根据提供的句子，进行修辞手法的判断和解释。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公务员考试行测常见基础公式汇总
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。
★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。
3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。
4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。
三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。
N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。
公务员行测数量关系知识点剖析
公务员行测数量关系知识点剖析公务员行测考试中的数量关系模块一直是众多考生备考的重点和难点。
数量关系主要考查考生对数学运算和逻辑推理的能力，涵盖了多种题型和知识点。
下面，我们就来对公务员行测数量关系中的一些常见知识点进行深入剖析。
一、等差数列等差数列是数量关系中较为基础且常见的知识点。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_n\）表示第\（n\）项的值，＼（a_1\）表示首项，＼（n\）表示项数，＼（d\）表示公差。
例如，数列\（2\），＼（5\），＼（8\），＼（11\），＼（14\）……就是一个公差为\（3\）的等差数列。
在解题时，若已知首项、公差和项数，就可以通过通项公式求出指定项的值。
求和公式：＼（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼），其中\（S_n\）表示前\（n\）项和。
例如，求上述数列前\（5\）项的和，先求出第\（5\）项为\（2 ＋（5 1)×3 ＝ 14\），再代入求和公式可得\（S_5 ＝＼frac{5×（2 ＋ 14)｝｛2} ＝ 40\）。
二、等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 × q^｛（n 1)｝＼），其中\（q\）为公比。
例如，数列\（2\），＼（4\），＼（8\），＼（16\），＼（32\）……就是一个公比为\（2\）的等比数列。
求和公式：当\（q≠1\）时，＼（S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＼）。
比如求上述等比数列前\（5\）项的和，代入公式可得\（S_5 ＝＼frac{2×（1 2^5)｝｛1 2} ＝ 62\）。
三、行程问题行程问题是数量关系中的常考题型，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。
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行测常用数学公式、工程问题 工作量=工作效率工作时间; 工作时间=工作量十工作效率;工作效率=工作量十工作时间; 总工作量=各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常 设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问 / \ 题 / \ （1）方阵问题：1. 实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）1 2 3=（外圈人数宁4+1） 2=N 2最外层人数=（最外层每边人数- 2. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数） =（最外层每边人数-层数）X 层数X 4二中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 8人 边行每边有a 人，则一共有N （a-1）人。
4. 实心长方阵：总人数=M X N 外圈人数=2M+2N-45. 方阵：总人数=N N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10 — 3） X 3 X 4 = 84 （人）⑵ 排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1 ）人，后面有（N-M 人（3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。
间隔+ 1;总长=（棵数-1 ） X 间隔 间隔； 总长二棵数X 可隔间隔一1;总长=（棵数+1） X 间隔（4） 双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2倍。
（5） 剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了 （ 2N X M + 1）段四、行程问题⑴路程二速度X 时间；平均速度二总路程十总时间平均速度型：平均速度二2^ v 1 v 2（2） 相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）X 相遇时间追及问题：追击距离=（大速度一小速度）X 追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X 背离时间（3） 流水行船型：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。
1 单边线形植树：棵数=总长2 单边环形植树：棵数二总长① ®S 倒出比例为a 的潛馮 再加入相同的潛质，则浓度为（1十小e x 頁浓度三、植树问题 \ 线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 1）X 42-（最外层每边人数-2X 层数）顺流行程二顺流速度X顺流时间=（船速+水速）X顺流时间逆流行程=逆流速度X逆流时间=（船速一水速）X逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间=（桥长-车长）*列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）*列车速度 列车速度=（桥长+车长）*过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X 相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度一小速度） ＞相目遇时间扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数X （1 —）,（顺行用加、逆行用减）u 人⑴ 溶液二溶质+溶剂浓度=溶质十溶液溶质二溶液X 浓度溶液=溶质十浓度⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M 、N ，交换质量L 后浓度都变成c%，则⑶混合稀释型② 密液加入比例肉可的溶亂 在倒出相同的溶断则浓度曲〔亠）肚戈廩浓度1 +住(6) (7) (8)队伍行进型：/ 对头 / 队尾 典型行程模型： 等距离平均速度：离）顺行：速度之和X 时间=扶梯总长 逆行：速度之差X 时间=扶梯总长队尾：队伍长度 对头：队伍长度 =（u 人+u 队）X 寸间 =（u 人—u 队）X-2u 1u 2 uu 1 u 2 等发车前后过车：核心公式：T等间距同向反向：不间歇多次相遇： 无动力顺水漂流：（U 1、U 2分别代表往、返速度）t 同 比 口2t 反 u i u 2单岸型：s2址2t1t233 S 2两岸型：s 3S 1 S 2 2t逆t 顺漂流所需时间=r （s 表示两岸距（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间） 五、溶液问题本利和=本金+利息=本金X （ 1+利率X 时期）二本金（1禾y 率）期限；月利率二年利率十12； 月利率X 12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10 . 2%。
（即月利1分零2毫），三年到期后，本 利和共是多少元？”2400 X （1+10 . 2 %X 36） =2400 X 1 . 3672 =3281 . 28（元） 关键是年龄差不变；①几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄②几年前年龄=小年龄-大小年龄差*倍数差⑴两集合标准型：满足条件 A 的个数+满足条件B 的个数一两者都满足的个数=总个数一两者 都不满足的个数⑵三集合标准型：A+B+C- （AB+BC+AC ） +ABC=总个数-都不满足的个数，即 满足条件A 的个数+满足条件B 的个数+满足条件C 的个数-三者都不满足的情况数 ABC =A|J B C A B B C A C ABC⑶三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为 ABC 而至少满足三个条件之一的元素 的总量为W 其中：满足一个条件的元素数量为x ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件 的元素数量为z ，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z ⑷三集和图标标数型：禾I 」用图形配合，标数解答① 特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ② 特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 ③ 标数时，注意由中间向外标记九、 牛吃草问题\ /核心公式：y=（N —x ）T原有草量=（牛数-每天长草量）X 天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“ M 头牛吃Wt 草时”，N 用M 代入，此时N 代表单位面积上W等溶质增减溶质核心公式：「2「12応（其中门、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度）(1) 利润=销售价（卖出价）—成本; 利润率.利润■销售价丁本•销售价— 1； 成本成本成本(2) 销售价=成本X （ 1+利润率）；成本=七售价1 +利润率(3) 利息二本金X 利率X 时期;本金=本利和*（ 1+利率X 时期）。
的牛数。
十、指数增长十二、减半调和平均数核心公式：aa i a2十三、余数同余问题核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。
十四、星期日期问题闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是i，润日再加i; 一月就是2，多少再补算。
平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不能被4整除365天28天（闰年可以被4整除366 天—29天★星期推断：一年加i天；闰年再加i天大月与小月包括月份月共有天数大弋月1、3、5、7、8、10、1231天:小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N+i）天”如果有一个量，每个周期后变为原来的期前应该是当时的1AA倍，那么N个周期后就是最开始的A N倍，一个周十一、调和平均数调和平均数公式: 2a i a2a i a2等价钱平均价格核心公式:2p i P2P i P2（P i、P2分别代表之前两种东西的价格）等溶质增减溶质核心公式:2盹r i a（其中r i、r2、2分别代表连续变化的浓度）其中：X 1 =b 、b 2 4acb Jb 24ac ・ Yo= (b 2-4ac 0)2a亠2a根与系数的关系：X 1+X 2=-ba cX 1 - X 2=a(2) a b 2..ab (a2 p)2aba 2b 22aba (—bc )3 abc 3(3) a 2b 2c 23abca3ib c 3、abc推广： X 1 X 2 X 3 (X)nn n 、x 1x 2...x n(4) 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
(5)两项分母列项公式：b —=(1 —丄)史m(m a) m m a a(6)三项分母裂项公式： b =[1— 1]芒m(m a)(m 2a) m(m a) (m a)(m 2a) 2a(1)排列公式：P ： = n (n — 1) (n — 2)^( n — m+ 1), (m<n )。
A ； 7 6 5 \.(2) 组合公式：c m 二p m 宁p m =(规定C O 二1)。
& 丄 3 2 1(3)错位排列(装错信封)问题： D = 0, 1, 2, 9, D 5 =44, D 6 = 265, (4)N 人排成一圈有A,/N 种； N 枚珍珠串成一串有A N /2种。
(1) S n = -―(a 1—= na+丄 n(n-1)d ; (2) a n = a 1+( n — 1) d ;(3)项数 n =电 a1 + 1 ；2 2d(4)若 a,A,b 成等差数列，贝U: 2A = a+b ; (5)若 m+n=k+i,贝U ： an+a n =a<+a i ;6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n —1)之和为n 2 (其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，S n 为等差数列前n 项的和) 十八、等比数列 | \ / (1) a n = a 1q n —1;(2) S -=色-^9^ (q 1)(3)若 a,G,b 成等比数列，贝U:ab ;\1 q/ (4) 若 m+n=k+i ,贝U ： a m - a -=a k - a i ; (5) a^am m-n)d(6)ama -(m-n)q(其中: n 为项数, a 1为首项，a n 为末项，q 为公比, S n 为等比数列前n 项的和)百度文库-让每个人平等地提升自我\z①数字0的变换o O N(N 0)2. 面积公式:止方形=a2长方形=a b1 1三角形= 一ah abs inc2 21梯形.尹b）h圆形二R2平行四边形二ah扇形二n0戌3603. 表面积：正方体=6a2长方体=2 （ab be ac）圆柱体=2nf+ 2 n rh 球的表面积=4 R24. 体积公式正方体=a3长方体=abc 圆柱体=Sh=n^h 圆锥=1n/h 球=—R33 35. 若圆锥的底面半径为r，母线长为I，则它的侧面积：S侧=nr I ; \6. 图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，贝U：1. 所有对应角度不发生变化；2. 所有对应长度变为原来的m 倍；3. 所有对应面积变为原来的m倍；4.所有对应体积变为原来的m倍。
7. 几何最值型：1. 平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大。
二^一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3如果是X百里找几，就是100+X0*2, X有多少个0就*多少。