振动与波

考试要求1、弹簧振子，简谐振动．简谐振动的振幅、周期和频率，简称振动的振动图象．B2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式．B3、振动中的能量转化．简谐振动中机械能守恒．A4、受迫振动，受迫振动的振动频率．共振及其常见的应用．A5、振动在介质中的传播——波．横波和纵波．横波的图象．波长、频率和波速的关系．B6、波的叠加．波的干涉．衍射现象．A7、声波．A说明：1、不要求会推导单摆的周期公式．2、对于振动图象和波的图象，只要求理解它们的物理意义，并能识别它们．3、波的衍射和干涉，只要求定性了解．知识结构方法指导——洪安生机械振动和机械波是力学部分的最后一章，也可以说是力学知识的总结和应用．振动是一种复杂的运动，它的速度、加速度、动能、势能等都随时间变化，其中简谐运动是其中最简单的一种，它是一种周期性的运动．振动在介质中的传播就形成机械波，波动的更复杂的运动形式，首先它研究的不再是某一个质点，而是连续的弹性介质，对于波动过程中的每个质点，它的位移是时间的周期性函数，而对于沿波传播方向上的各质点，它们的位移又是空间位置的周期性函数．两个周期（时间周期和空间周期）是这一部分重要的内容．这部分的内容还比较多，如阻尼振动与无阻尼振动、受迫振动和共振、波的叠加、干涉和衍射等，这些内容不算重点内容，要求都不高，但也要知道它们的意义及简单应用等．下面几个问题是本章的重点和难点：1、振动、波动的联系和区别（1）联系：振动在介质中的传播就形成波，可以说没有振动就没有波．在波动传播过程中，每一个质点都在振动，众多质点的振动形成波．（2）区别：对于单个质点而言，运动形式是振动．对于连续介质中的众多质点而言，就是波．对于单个质点，它的运动是周期性运动，即时间周期；而对于众多质点，还有个空间周期，即波长．振动图像的纵坐标是位移，横坐标是时间，它表示的是某个质点的位移随时间变化的规律；波动图像的纵坐标是位移，横坐标是沿波传播方向上的位置，它表示的是沿波传播方向上各质点的位移随位置变化的规律．有波，一定有振动，因为其中的每个质点都在振动；而有振动，却不一定有波，因为波要靠弹性介质传播，如果没有传播波的介质，即使振源在振动，也不会形成波．2、简谐运动的规律简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动．简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，即．简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律，如：，，等等．简谐运动的图像是正弦或余弦函数图像．我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆．前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动．对于弹簧振子，要知道它是周期性运动，虽然不要求掌握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数．还要掌握振子在每1/4个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的．对于单摆，要知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动．单摆也具有等时性，要记住它的周期公式T=2π，式中是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、是当地的重力加速度．利用单摆可以准确地测量当地的重力加速度，，式中周期一般用累积法测得，即测量个周期的总时间，则周期．3、波动现象中的两个周期性（1）时间周期简谐波传播过程中，每个质点都在做简谐运动，运动周期都是．画出质点的振动图像，都是正弦或余弦函数图像．不同的质点虽然周期相同，但起始时的位移并不相同，或说同一时刻不同的质点的位移不相同．沿波的传播方向上，同一时刻各质点的位移情况也呈周期性变化的规律，这个周期即为“波长”，它称为波的“空间周期”．波动图像就是表示某一时刻沿波的传播方向上各质点的位移随空间位置的变化而变化的规律．波动图像有时又称为“波形图（这种说法不算很准确），随着时间的推移，波的形状在向前移动着，每经过一个周期，波就恢复成原来的形状，而沿波的传播方向上，每隔一个波长的距离，质点的振动情况就完全相同．在解答有关波的问题时，两个周期性是必须弄清楚的问题．正是由于周期性的存在，解答有关波的问题时，得出的解经常不是唯一的，而是有多种可能存在．例题精选【典型例题1】一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到万有引力的，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是：（A）h （B）h （C）2h （D）4h【分析与解】根据题目给的条件可以首先判断出行星上重力加速度是地球上重力加速度的，根据单摆周期公式，周期与重力加速度的平方根成反比，因此摆移到行星上以后，周期将是地球上的2倍，也就是摆钟走得慢了，所以分针走一整圈的时间实际上是地球上的2倍，即2h．答案C是正确的．【典型例题2】一弹簧振子作简谐振动，周期为，（A）若时刻和（）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于的整数倍．（B）若时刻和（）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则一定等于的整数倍．（C）若，则在时刻和（）时刻振子运动的加速度一定相等．（D）若，则在时刻和（）时刻弹簧的长度一定相等．【分析与解】思考问题时可以画一个真实的弹簧振子，如图（1）所示，也可以画出一个振动图像，如图（2）所示．注意不要选特殊位置，例如不要选最大位移处或平衡位置处，而要选一个一般位置作为时刻，如图1中标的位置(图2中标的时刻)．图1中的振子从开始经过后再回到（图2中从到），经过的时间显然不是周期的整数倍，选项A不对．图1中位置即为与的位移大小相等方向相反（图2中的和），经过的时间不一定等于的整数倍，选项B也不对．当时，图1中的振子的位置又回到（图2中则是从到），加速度一定与开始时相等，选项C正确．若，图1中的振子的位置是（图2中是从到）弹簧的长度显然是不相等的，因此选项D也不正确．本题的正确答案是C．【典型例题3】一列横渡波速m/s，在某一时刻波形如图中实线所示，这时质点的速度方向沿轴正方向．这列波经时间s后传播到图示虚线位置．求：（1）这列波的波长、周期和频率．（2）波从实线位置传播到虚线位置，所用时间的准确值．【分析与解】从图中读出波长m．由波速公式可算出周期、频率分别为：s sHz Hz点右侧振动质点在点上方，左侧振动质点在点下方．是点右侧质点带动质点向上振动．波是由右向左，沿轴负方向传播，比较实线、虚线所示波形的两个波峰点、点，相距0.75，波从实践位置传播到虚线位置，传播距离可能是0.75，也可能是1.75，2.75……．传播距离写成通式是．波传播时间：s．把代入上式，得出：s，s，s，根据题中给出条件s，则波传播到虚线所示位置是0.15s，或是0.35s．【典型例题4】图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线．虚线是0.2s后它的波形图线．这列波可能的传播速度是__________________．【分解与解】从波形图上可以直接看出波长是4m，图中虚线给出了0.2s后的波形图线，但未给出传播方向，先设向右传播，那么虚线所示波形应与原波形相差（）个周期，故有，求出s根据求出m／s，再设向左传播，虚线所示波形与原波形相差（）个周期，故相应求出m/s．此题也可从虚线所示波形与原波形相比，当波向左传播时，波向前传播了（）个波长，由m／s，向右时，传播了（）个波长，相应得到m／s或m／s．【典型例题5】绳中有列正弦横波，沿轴传播，图A中、是绳上两点，它们在轴方向上的距离小于一个波长．当点振动到最高点时，点恰经过平衡位置向上运动，试在图上、之间画出两个波形，分别表示：①沿轴正方向传播的波；②沿轴负方向传播的波．在所画波形图上要注明符号①和②．【分析与解】先画出一列沿x轴正方向传播的波形草图帮助分析，如图B所示．在图左侧波峰处标出点．点在右侧，到点距离小于1个波长的平衡位置．从图上可看出均在平衡位置．但振动方向向上的点只有．题中所求沿轴正方向传播的波在、间的波形即为B图中段所示．画到原题图上时波形如图C所示．波沿x轴负方向传播时，先画出图D波形草图．在波形左侧波峰处标出点．在点右侧小于1个波长的平衡位置，从图上看出符合上述条件的点只有．题中所求沿负方向传播的波在、间波形即为图D中、两点间波形．把图C中波形和图D中、间波形画到图E中，即为所求．【典型例题6】一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，相距14.0米，点在点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若点的位移达到正极大时，点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00秒后，点的位移为零，且向下运动，而点的位移恰达到负向极大，则这简谐横波的波速可能等于（A）4.67m/s （B）6 m/s （C）10 m/s （D）14 m/s【分解与解】由题意点位移达到正极大时点位移为零可知，、间距离为．点由正极大经过1.00s位移为零且向下运动知：．由得：由得：∴当时，m/s 时，m/s时，m/s时，m/s∴（A）、（C）正确．反馈练习1、关于机械波的概念，下列说法中正确的是：（A）质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等．（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长．（D）相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同．2、如下图所示，在平面内有一沿水平轴正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅为m．已知时刻点质元的位移为m，速度沿轴正向．点在点右方m处，对于点的质元来说，（A）在时，位移为m．（B）在时，速度沿轴负方向．（C）在s时，位移为m．（D）在s时，速度沿轴正方向．3、如图所示，、是一列波长上的两个质点，它们在轴上相距30m，波沿轴正向传播．当点振动到最高点时，点恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m．以下说法正确的是：（A）这列波的波长可能是24m （B）这列波的周期可能是0.8s（C）这列波的周期可能是4s （D）这列波的速度一定是10m／s4、在沿简谐横波传播的方向上，依次有、二质点，它们相距60cm．当经平衡位置向上运动时，正处于波谷．如果波速为24m／s，那么波的频率不可能是：（A）30Hz （B）410Hz （C）400Hz （D）490Hz5、一列声波从甲媒质进入乙媒质中继续传播，一定不发生变化的物理量是：（A）波速（B）波长（C）频率（D）传播方向6、两列相干波在介质中叠加，某一时刻如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷．两列波的波长、振动方向相同，而且振源幅相等，、、是叠加区内的三个点，正确说法是：（A）若二振源振动步调相反，是振动减弱点．（B）此刻是振动减弱点，过后是振动加强点．（C）点的合位移总是零．（D）在叠加区内此刻合位移为零的点也可能是振动加强点．7、弹簧振子在做简谐振动时，振子每次通过同一位置时，都具有相同的：（A）速度（B）动量（C）位移（D）回复力8、有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s．从摆球向右运动通过平衡位置开始计时，在s至s过程中．摆球的：（A）速度向右在增大，加速度向右在减小．（B）速度向左在增大，加速度向左也在增大．（C）速度向左在减小，加速度向右在增大．（D）速度向右在减小，加速度向左也在减小．9、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住得摆线的钉子，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是：（A）摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小．（B）摆球在左、右两侧上升的最大高度一样．（C）摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等．（D）摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍．10、简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知：（A）若质点向下运动，则波是从左向右传播的．（B）若质点向上运动则波是从左向右传播的．（C）若波从右向左传播，则质点向下运动．（D）若波从右向左传播，则质点向上运动．11、在同一个地方有两个单摆．在相同的时间内，甲摆完成5次全振动，乙摆完成4次全振动．已知两个单摆的摆长之差为18cm，则甲摆的摆长为__________m，乙摆的摆长为_________m．12、两个音叉，当音叉振动50次时，音叉振动60次．两个音叉发出的声波在空气中传播，它们的波速之比是__________，波长之比是_________．13、一对简谐横波沿直线传播．在和s时的波形图分别如图中实线虚线所示，如果波的周期大于1s，则这列波的波速是．14、一列横波沿直线传播．在传播方向上有相距1.2m的、两点．当波刚好传播到点时开始计时，测得在4s内点振动10次全振动，点刚好完成8次全振动．这列波的波速是__________m／s，波长是_________m，波的频率是_________Hz．15、一简谐波沿轴的正方向传播．在轴上和m两处质点的振动图线分别如图甲和图乙所示．又知这列波的波长大于1m．则这列波的传播速度为_____________m／s．16、如图所示，实线为一列简谐横波在时刻的波形，虚线表示通过s后它的波形图．已知，则这列波传播速度的可能值；这列波振动频率的可能值．参考答案1、BD2、AB3、ACD4、AC5、C6、CD7、CD8、C9、AB 10、BD11、0.32 0.5012、1：1 6：513、2m/s 6m/s14、1.5 0.6 2.515、33316、0.25m/s 0.35m/s 6.25 8.75高考题库2002年普通高等学校春季招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至 5页，第Ⅱ卷 6至13页，共13页．满分300分．考试时间150分钟．第Ⅰ卷（选择题共144分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．本卷共24题，每题6分，共144分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．可能用到的原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Si 28 P 31S 32 Cl 35.5 Pb 2071、人红细胞无线粒体但能携带氧．红细胞所需能量的来源主要是利用A、葡萄糖，进行有氧呼吸B、葡萄糖，进行无氧呼吸C、乳酸，进行有氧呼吸D、乳酸，进行无氧呼吸2、在温室中栽培作物，如遇持续的阴雨天气，为了保证作物的产量，对温度的控制应当A、降低温室温度，保持昼夜温差B、提高温室温度，保持昼夜温差C、提高温室温度，昼夜恒温D、降低温室温度，昼夜恒温3、现有甲、乙、丙三个苹果品种．将甲（接穗）嫁接到乙（砧木）上，接穗成活后用丙对其授粉，得到的苹果可食用部分的性状最相似于A、甲B、乙C、丙D、甲和丙4、以性染色体为XY的牛体细胞核取代卵细胞核，经过多次卵裂后，植入母牛子宫孕育，所生牛犊A、为雌性B、为雄性C、性别不能确定D、雌、雄性比例为1：15、在生态系统中有关食物链与能量流动的叙述，不正确的是A、能量沿食物链流动是单向的B、食物链越长，最高营养级上获得的能量越少C、初级消费者越多，次级消费者获得的能量越少D、生物种类越多，生态系统中的食物链越多6、1999年1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种同位素，该同位素原子的质量数为298．以下叙述不正确的是A、该元素属于第七周期B、该元素位于ⅢA族C、该元素为金属元素，性质与相似D、该同位素原子含有114个电子和184个中子7、某元素X最高价含氧酸的分子量为98，且X的氢化物的分子式不是，则下列说法正确的是A、X的最高价含氧酸的分子式可表示为B、X是第二周期ⅤA族元素C、X是第二周期ⅥA族元素D、X的最高化合价为＋48、代表阿伏加德罗常数，以下说法正确的是A、氯化氢气体的摩尔质量等于个氯气分子和个氢分子的质量之和B、常温常压下1mol气体与水反应生成个离子C、所含的氯原子数为D、溶于水后所得溶液中含有离子数为9、下列各组物质中，将前者加入后者时，无论前者是否过量，都能用同一个化学方程式表示的是A、稀盐酸，溶液B、稀溶液，溶液C、溶液D、浓氨水，溶液10、下列事实可证明氨水是弱碱的是A、氨水能跟氯化亚铁溶液反应生成氢氧化亚铁B、铵盐受热易分解C、0.1 mol/L氨水可以使酚酞试液变红D、0.1 mol/L氯化铵溶液的pH约为511、今有溶液300mL，溶液200mL和溶液100mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是A、1：1：1B、3：2：1C、3：2：3D、1：1：312、通以相等的电量，分别电解等浓度的硝酸银和硝酸亚汞（亚汞的化合价为＋l）溶液，若被还原的硝酸银和硝酸亚汞的物质的量之比（硝酸银）：（硝酸亚汞）=2：1，则下列表述正确的是A、在两个阴极上得到的银和汞的物质的量之比（银）：（汞）=2：1B、在两个阳极上得到的产物的物质的量不相等C、硝酸亚汞的分子式为D、硝酸亚汞的分子式为13、下列操作中错误的是A、除去乙酸乙酯中的少量乙酸：加入乙醇和浓硫酸，使乙酸全部转化为乙酸乙酯B、除去苯中的少量苯酚：加入溶液，振荡、静置分层后，除去水层C、除去中的少量：通过盛有饱和溶液的洗气瓶D、提取溶解在水中的少量碘：加入，振荡、静置分层后，取出有机层再分离14、某化合物的分子式为，分析数据表明：分子中有两个、两个、一个和一个，它的可能的结构有几种（本题不考虑对映异构体）A、2B、3C、4D、515、有机物甲可氧化生成羧酸，也可还原生成醇．由甲生成的羧酸和醇在一定条件下，可以生成化合物乙，其分子式为．下列叙述中不正确的是A、甲分子中的质量分数为40%B、甲在常温常压下为无色液体C、乙比甲的沸点高D、乙和甲的最简式相同16、下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图、、中的斜面是光滑的，图中的斜面是粗糙的，图、中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图、、中的木块向下运动，图中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是：17、如图所示，在两个固定电荷和之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点．在达到静电平衡后，各点的电势分别是，则A、B、C、D、18、图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波A、向右传播，且此时质点正向上运动B、向右传播，且此时质点正向下运动C、向左传播，且此时质点正向上运动D、向左传播，且此时质点正向下运动19、氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，A、氢原子的能量减小，电子的动能增加B、氢原子的能量增加，电子的动能增加C、氢原子的能量减小，电子的动能减小D、氢原子的能量增加，电子的动能减小20、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率A、小于10m/sB、大于10m/s小于20m/sC、大于20m/s小于30m/sD、大于30m/s小于40m/s21、图为云室中某粒子穿过铝板前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子A、一定带正电B、一定带负电C、不带电D、可能带正电，也可能带负电22、图中是凸透镜，是它的主轴．是垂直于主轴的光源，是垂直于主轴的光屏，当两者到透镜的距离相等时，在光屏上得到清晰的像．如将向右移动任意一段距离后，再移动，则在上A、总能得到缩小的像B、总能得到放大的像C、可能得到放大的像，也可能得到缩小的像D、可能得到放大的像，也可能得不到像23．质量为的三角形木楔置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力作用在木楔的竖直平面上．在力的推动下，木楔沿斜面以恒定的加速度向上滑动，则的大小为：A、B、C、D、24、一个点光源对平面镜成像．设光源不动，平面镜以速度沿方向向光源平移，镜面与方向之间的夹角为30°，则光源的像将A、以速率0.5沿连线向运动B、以速率沿连线向运动C、以速率沿连线向运动D、以速率2沿连线向运动2002年普通高等学校春季招生全国统一考试理科综合能力测试第Ⅱ卷（非选择题共156分）注意事项：1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊规定外）．2、答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号25 26 27 28 29 30 31 总分分数本卷共7道题可能用到的原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Si 28 P 31 S 32 Cl 35.5 Pb 20725、（24分）请回答下列一组生物学问题．（1）（6分）取新鲜的马铃薯块茎，去皮后切取两个相同大小的立方块，一块放在浓盐水中，另一块放在清水中（如图示）．请判断一段时间后它们的变化，并解释其原因．①图（a）中马铃薯块____________________（收缩，不变，膨胀）．解释原因：______________________________________________．②图（b）中马铃薯块____________________（收缩，不变，膨胀）．解释原因：_______________________________________________．（2）（4分）设小麦红粒（R）对白粒（r）为显性，抗锈病（T）对易感锈病（t）为显性，这两对性状独立遗传．用表现型为红粒、抗锈病的小麦与表现型为红粒、易感锈病的小麦杂交，子代中红粒株与白粒株之比为3：1，抗锈病株与易感锈病株之比为1：1．由此可以推知该杂交亲本的基因型分别为______________________________．（3）（8分）同位素示踪技术在生物学的研究中已被广泛应用．试分析下列两组有关实验：①用标记的氨基酸饲喂大鼠，结果尿液中出现含有的化合物，这种化合物主要是__________．氨基酸是通过__________作用产生__________，再转化成这种化合物的．②将细胞数目相等的两组小鼠肝细胞，用含有标记的胸腺嘧啶脱氧核苷的培养液培养，组加入某种物质，组不加，经过一段时间培养后，洗去培养液，分别取出两组的全部细胞，测量每组的总放射性强度，结果组显著大于组．请回答：组中加入的物质的作用是__________．标记的胸腺嘧啶脱氧核苷用于细胞中__________的合成，它在细胞中的主要分布部位是____________________．（4）（6分）科学家在早期胚胎中发现了干细胞，它能在体外形成不同的组织或器官．这些干细胞是在一定条件下通过__________和__________形成不同的组织或器官的．除了胚胎外，在脐血、骨髓、脑组织等也发现了干细胞，通过进一步的研究，有希望用于患者的组织修复或器官移植．但在进行器官移植时，如果患者细胞表面的蛋白质类物质，与移植器官的不相同，则会引起排斥反应．所以最好选用__________（患者本人、父母、子女、配偶）的干细胞培育的器官．26、（18分）从固体物质开始，可以发生如下框图所示的一系列变化。