甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(二项分布)【圣才出品】
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题5答案及详解【圣才出品】
综合练习题5答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1.调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，结果见下表：该题的自变量—因变量的数据类型分别是（）。
A．类目型—顺序型B．计数型—等比型C．顺序型—等距型D．顺序型—命名型【答案】D【解析】题中自变量是年龄，偏好程度为因变量。
年龄是可以按一定顺序排列有高低之分，因此为顺序型。
而手表的显示类型是由一系列具有不同名称的类型所组成。
它只包含质性差异，不能提供任何有关量的差异的信息。
2．一位研究者欲考查一组n=16的失眠放松训练前后病人的睡眠状况有无改善。
用t-检验时发现数据与正态分布的差异较大。
他于是将记忆成绩的原始分数转换成等级数据，这时最适合的检验方法是（）。
A ．重复测量的方差分析B ．2χ检验C ．曼—惠特尼U 检验D ．弗雷德曼等级检验E ．维尔克松T 检验 【答案】E【解析】因为数据与正态分布的差异较大，则需要用非参数检验，F ．Wilcoxon 提出了符号秩次检验法，一般称之为维尔克松T 检验。
这种方法不仅考虑了相关样本之间差异的符号，还考虑了差值的大小，因此它的精度比符号检验法要高。
3．在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告A 因素的主效应是F （1，54）=0.94，B 因素的主效应是F （2，108）=3.14。
你能由此得到什么结论？（ ）A ．B 因素的主效应比A 因素的主效应大 B ．此研究是2×3的因素设计C ．研究中有114个被试D ．这个结果报告一定有错误 【答案】D 【解析】因为A A MS F MS =处理内，BB MS F MS =处理内，处理内的自由度（分母的自由度）应该是相同的。
4．根据独立性假设，C 列右上格的期望值应当是多少？（ ）A B C A ．20 B ．25 C ．30D ．根据已知信息无法得出答案 【答案】B【解析】根据卡方独立性检验，单元格的期望值xi yi e f f f N =，所以e f ff N==（200-150）×100/200=25。
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】综合练习题4答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．假设学生数学成绩服从正态分布，描述学生性别与数学成绩之间的相关用（）。
A．积差相关B．肯德尔相关C．二列相关D．点二列相关E．Φ系数【答案】D【解析】点二列相关用于一列数据为正态等距或等比变量，另一列为二分命名变量的情况下，考查两个变量之间的关系。
性别是二分命名变量，而数学成绩是正态等比变量。
2．下列哪些方法对提高统计效力没有帮助？（）A．增加样本容量B．将α水平从0.05变为0.01C．使用单尾考验D．以上方法均可提高统计效力【答案】B【解析】因为α与β不可能同时增大或者减小，现在α水平下降，则β增加，而统计效力为1-β，所以统计效力反而减小。
3．一位心理学家对75名6年级的多动儿童进行了一项成就测验，其得分分布的均值为40，标准差为8。
那么，在该分布当中，原始分为50分所对应的z分数是多少？（）A．1.00B．+1.25C．+5.00D．-5.00E．+10.00【答案】B【解析】根据公式：XZμσ-=，代入数据得：Ｚ50408-=＝1.25。
4．当α=0.05时，发生Ⅱ类错误的概率为（）。
A．0.05B．0.025C．0．95D．以上信息不足，无法推断【答案】D【解析】Ⅰ类错误是虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误又称α错误；Ⅱ型错误是指虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，又称β错误。
α和β是在两个前提下的概率，所以，只知α=0.05，无法计算发生Ⅱ类错误的概率。
5．一家汽车维修店报告说他们维修的汽车有半数估价在10000元以下。
在这个例子中，10000元代表何种集中量数？（）A．平均数B．众数C．中数D．标准差E．差异系数【答案】C【解析】中数是位于中间的数，其中一半数据比它大，一半比它小。
6．对于以下哪种情况我们应该拒绝虚无假设？（）A．已有研究证明其是错误的B．所得结果是由随机误差造成的可能性很小C．所得结果是由随机误差造成的可能性很大D．研究者确信该变量对于改变人们的行为是无效的【答案】B【解析】根据显著性检验的原理，如P<0.05或者0.01，则说明由随机误差造成的概率很小，则拒绝虚无假设。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(集中量数与差异量数)【圣才出品】
3 / 19
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
较。
7．一组数据中每个数的值都是 5，那么这组数据的标准差和方差分别是（ ）。[统
考 2009 研]
A．0，0
B．5，25
C．0，5
D．0，25
【答案】A
【解析】方差公式为：
2
1 N
n i 1
(Xi
X )2
，表明原始数据与总体平均数之间的距
离，如果都相同则可知数据之间的差异为 0，而标准差是方差的开方，因此也为 0。
8．有一组数据：3，6，2，7，32，4，8，6，5。要描述这组数据的特征，受极端数 据值影响的统计量是（ ）。[统考 2008 研]
A．平均数 B．中数 C．四分位数 D．众数 【答案】A 【解析】计算平均数时，所有数据都参加了计算，因此，比较敏感，易受到极端数据的 影响。中数、众数和四分位数的计算仅选取了数据组的部分数据
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
11．现有一列数据，它们是 4，4，5，3，5，5，2。这列数据的平均数、众数和全距 依次是（ ）。[统考 2007 研]
A．4，4，2 B．4，5，3 C．5，4，4 D．5，5，1 【答案】B 【解析】平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势最常用的集中量数，其计算公式 就是将所有的数据相加，再用数据的个数去除数据的总和；众数是指次数分布中出现次数最 多的那个数的数值；全距又称两极差，是把一组数据按从小到大的顺序排序，用最大值减去 最小值，是说明离散程度的最简单的统计量。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(多元方差分析(MANOVA))【圣才出品】
第20章多元方差分析（MANOVA）
简答题
简述多重比较和简单效应检验的区别
答：（1）定义不同
①多重比较又称事后检验是假设检验的一种。
指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。
②简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。
（2）使用条件不同
①多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。
②简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。
1 / 1。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(X2检验)【圣才出品】
5．根据自由度，查表得到临界值 。
6．将观测值不临近值迚行比较，并作出判断。
H1：该样本所在的总体丌服从正态分布
2．计算各组别的期望次数：先
计算出 z 分数；再查正态分布表得到对应的
概率；由样本总数不概率的乘积计算出期望次数。
注意（合并数据）：一般，当某组的期望次数小于 5 时，需要将该组不相邻的组合并，
得到相加的期望次数。如果还丌到 5。就要继续合并，直到大于或等于 5 为止。
②由于随着自由度的增加，卡方的临界值也会增加。
（3） 2 分布中自由度 df 的确定 在 2 匘配度检验中，自由度 df 是由类目数 C 决定的。由于叐到样本总数 n 的约束，
可以独立发化的维度比数据 C 要少一个，因此自由度为：df=C-1。
3． 2 检验的具体步骤
（1）提出虚无假设和备择假设，即 H0：和 H1； （2）根据虚无假设，计算期望值；
分为丌同水平即可。
④ 2 独立性检验也要求观察彼此独立和单位格期望值丌小于 5。
（二）计算方法
1．确定 2 独立性检验的虚无假设。
2．计算 2 独立性检验中的期望次数。某单位格的期望次数不该单位格所在行的和乊
比，等于该单位格所在列的和不全部总和乊比，用公式表达如下：
。
3．计算卡方值：
。
4．确定自由度 df：自由度设定为行和列的水平数各减 1 乊后的乘积：df=（R-1）（C-1）。
（2） 2 统计量的计算
其中，fo 指的是观察次数，fe 指的是期望次数。
2 实际上就是各单位格的观察次数不期望次数乊差的平方除以期望次数的商乊和。各 个单位格的 2 值具有可加性。如果单位格的 2 值越大，则说明该因素对整个统计检验的显 著性贡献越大。如果 2 值为 0，那就说明观察和期望的完全吻合。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(回归初步)【圣才出品】
（2）步骤
图 15.1 实际 Y 值不预测Yˆ 乊间的距离
1 / 12
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
①求每一个实际 Y 值不预测Yˆ 值乊间的距离，并且平方。 ②为了确定直线和真实数据的总误差，把所有误差的平方求和：∑（Y-Yˆ ）2
（3）最小平方法 最小平方法是指用不实际数据点的误差平方和最小的直线来定最佳拟合线的方法。 （三）回归方程的计算
从散点图中的数据点和回归线上可以看到，回归线仅仅是一条最佳拟合线，即数据点和
回归线乊间误差的平方和最小的直线，并丌是所有的数据点都在回归线上。
（2）回归方程丌能对 X 值范围乊外的数据作出预测。
（3）做回归方程乊前最好能够画出散点图。
二、回归线的准确性 （一）最佳拟合线和数据乊间的误差 对亍任何一组数据，都能够应用公式得到其最佳拟合线。但是，最佳拟合线不实际数据 点乊间的误差存在着差异。有的最佳拟合线和数据乊间的误差很大，有的最佳拟合线和数据
二、简答题 1．如何确认变量乊间有因果关系？回归方程中的自变量 X 和因变量 Y 是否肯定有因果 关系？[北师大 2006 研] 答：（1）因果关系是指某一些变量的变化引起另一些变量发生变化的关系。因果关系 可以是直接的，也可以是间接的（即可能有中介变量）；可以是一因多果，也可以是多因一 果。变量乊间的因果关系必须符合的条件如下：有可解释的相关关系；有一定的时间先后顺 序；丌能是虚性关系（即一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明丌成立）；因果 决定的方向丌能改变等。 （2）确定因果关系的途径。 ①归纳法 a.求同法，也称契合法，是指被研究现象在丌同事例中出现，而每个事例的先行情况中 只有一种相同，其余均丌相同，这种相同的先行情况便可能是该现象的原因。 b.求异法，也称差异法，是指被研究现象在一个事例中出现，而在另一个事例中丌出现， 而这两个事例只有一种先行情况丌同，其余均相同，那么这一丌同的先行情况就是该现象的 原因。 c.求同求异并用法，是求同法和求异法的综合，即在被研究现象出现的事例中只有一个
甘怡群心理与行为科学统计知识点总结归纳课后答案
甘怡群心理与行为科学统计知识点总结归纳课后答案第一部分笔记和习题详解第1章统计和度量的基本概念1.1 复习笔记一、统计、科学和观察在心理学研究当中，研究者通过发问卷、做实验等方式来收集数据，通过分析数据对研究假设进行研究，得到支持研究假设的证据，这其实就是一个统计的过程。
统计学包括描述统计、推论统计和多元统计。
统计学是心理与行为科学中一个不可或缺的科学工具。
统计方法不仅可以帮助研究者有效地获取信息、得出结论，而且可以帮助研究者更好地学习、理解他人的研究，促进学术交流和发展。
二、实验设计和科学方法（一）实验设计科学涉及到对不同变量之间关系的探索。
在心理学研究中，研究者常常采用以下几种方法来研究变量间的关系：1.相关研究相关研究即观察在自然情境中存在的两个变量，是寻求变量之间关系的最简单的方法。
相关研究只能够说明两个变量之间的相关程度，却不能提供因果关系的证据。
如果想要进一步研究因果关系，则需要进行实验研究。
2.实验研究实验研究的目的是为了确定两个变量之间的因果关系，即一个变量的变化是不是由另外一个变量的变化引起的。
实验研究一般具有两个特征：① 研究者需要操纵一个变量，然后观察另外一个变量，看这种操纵是否带来了变化；② 要对研究中的其他一些无关变量进行控制，以确保这些变量不会对研究的结果产生影响。
3.准实验研究准实验研究是介于真实验研究和非实验研究之间的一种研究，它对无关变量的控制好于非实验研究，但它又不没有真实验研究控制得那么充分和严格。
在准实验研究中，自变量是一些研究者无法控制的、自然存在的因素，研究者考查已有的各组被试间的差别或在不同时间内采集的数据的差异。
4.非实验研究非实验研究比准实验研究在控制的严格性上弱一些，一般用于考查自然存在的变量之间的关系，这是一种对现象的描述。
常见的方法有观察法、问卷法等。
（二）科学方法在心理学乃至大部分科学研究中，理论和假设是两个不可或缺的概念。
心理学理论是对行为的潜在机制的一系列陈述，它可以用来解释心理学各个领域中的问题。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(总体参数的估计)【圣才出品】
第11章 总体参数的估计一、单项选择题1．某次测验的标准误为2，被试甲在此测验中得分为80，则其真实水平99％的置信区间为（ ）。
[统考2007研]A ．[74.24，85.76]B ．[74.84，85.16]C ．[76.64，83.36]D ．[76.04，83.96] 【答案】B【解析】根据区间估计的公式：真实水平99%的置信区间为[80-2.58×2，80+2.58×2]，得到置信区间为[74.84，85.16]。
2．总体分布正态，总体方差σ2未知时，从总体中随机抽取容量为25的小样本，用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（ ）。
A ．22XZ X Z αα-<<+⨯μB ．22X t X t αα-<<+μC ．22X Z X Z αα-<<+μD ．22X t X t αα-⨯<<+μ【答案】D【解析】总体正态分布，总体方差未知时，不管样本n 的大小，都用样本的无偏方差21n S -作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计。
计算置信区间采用的公式为：22X t X t αα-<<+μ。
3．以下关于参数估计的说法正确的是（ ）。
A ．区间估计优于点估计B ．样本容量越大，参数估计准确的可能性越大C ．样本容量越大，参数估计越精确D ．对于一个参数只能有一个估计值 【答案】B【解析】参数估计是指当在研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组信息，对总体特征进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况；对于一个未知参数，人们可以构造多个估计量去估计它；当样本容量无限增大时，估计值能够接近它所估计的总体参数值；区间估计和点估计各有自己的优缺点，区间估计的优点是不仅能给出一个估计的范围，还能给出估计精度，点估计的优点在于它能够提供总体参数的估计值。
二、多项选择题1．一个良好的估计量应具备的特征有（ ）。
A ．无偏性 B ．一致性 C ．有效性D ．充分性 【答案】ABCD【解析】好的点估计量应具备的特性：①无偏性，一切可能样本统计量的值与总体参数值偏差的平均值为0；②有效性，当总体参数不只有一种无偏估计量时，某一种估计量的一切可能样本值的方差小者为有效性高；③一致性，当样本容量无限增大时，估计量的值能越来越接近它所估计的总体参数值；④充分性，一个容量为n 的样本统计量，应能充分地反映全部n 个数据所反映的总体的信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7章 二项分布
一、单项选择题
1．某学业成就测验由100道五选一的单项选择题组成，每题1分。
如果要从统计上（99％的把握）排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是（ ）。
[统考2009研]
A ．24题
B ．25题
C ．26题
D ．27题
【答案】D
【解析】1100205np μ==⨯=，45
451100=⨯⨯==npq s 若完全凭猜测，则能对20题。
如果以95%为置信度，则猜测的范围在 1.96207.84s μ±=±，即12.16～27.84之间。
考生答对27题以上的猜测概率只有5%，在统计上一般认为小概率事件不发生。
因此，答对27题以上则认为是自己真正会而不是凭猜测。
2．某测验包含32个选择题，该选择题四择一，若受测者随机作答，其成绩分布方差应为（ ）。
A ．10
B．8
C．4
D．6
【答案】D
【解析】此问题服从二项分布C（32，0.25），方差为npq，即32×0.25×0.75=6。
3．在一个二选一的实验中，被试在12次中挑对10次，Z值等于（）。
A．4.05
B．2.31
C．1.33
D．2.02
【答案】B
【解析】μ=np=12×0.5=6
σ2=npq=12×0.5×0.5=3
根据，由于X=10，
z=
则
二、计算题
1．在特异功能实验中，五种符号不同的卡片在25张卡片中各重复五次。
每次实验自25张卡片中抽取一张，记下符号，将卡片送回。
共抽25次，每次正确的概率是1/5。
写出实验中的二项式。
问这个二项分布的平均数和标准差各等于多少？
解：已知10.25
p ==，250.25np =⨯=，二项分布接近正态分布。
实验中的二项式为：(),
,x x n x
n b x n p C p q -= 5np μ==
σ===2
答：这个二项分布的平均数是5，标准差是
2。
2．今有四择一选择测验
100题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测？ 解：n=100，p=0.25，np=25>5所以这个二项分布近似正态分布。
25np μ==
σ===4.33
在统计学中将p ≤0.5的事件称为小概率事件，在一次随机事件小概率事件不会发生。
反过来说，如果小概率事件发生了则这个事件不是随机的。
因此X Z μσ-=
≥1.96，X ≥32.1，
取整数33。
答：当回答对33道题才能说是真会不是猜测。
3．一张考卷中有15道多重选择题，每题有4个可能的回答，其中至少有一个是正确答案。
一考生随机回答，（1）求答对5至10题的概率，（2）答对的平均题数是多少？ 解：有4个选项的多项选择题，回答正确的概率为：123444441C C C C +++=0.067 n=15，p=0.067，np=1所以这个二项分布不近似正态分布，只能根据二项分布求解。
（1）答对5至10题的概率
{}()()()()()105,15,0.0676,15,0.0677,15,0.0678,15,0.0679,15,0.067p X b b b b b =++++5≤≤ ()10,15,0.067
b + =0.002
（2）由于这个二项分布不近似于正态分布因此无法求答对的平均题数。
答：答对5至10题的概率是0.002，无法确定答对题数的平均数。
4．E 字形视标检查儿童的视敏度，每种视力值（1.0，1.5）有4个方向的E 字各两个（共8个），问：说对几个才能说真看清了而不是猜对的？
解：n=8，p=1/4=0.25，np=2，所以这个二项分布不近似于正态分布只能根据二项分布求解。
{}0.05p X ≥x ≤，求x
{}()880888,8,0.250.250.75p X b C ===⨯⨯=0.000015
{}()771877,8,0.250.250.75p X b C ===⨯⨯=0.000036
{}()662866,8,0.250.250.75p X b C ===⨯⨯=0.0033
{}()553855,8,0.250.250.75p X b C ===⨯⨯=0.023
{}()444844,8,0.250.250.75p X b C ===⨯⨯=0.087
{}50.05p X ≥≤
答：说对了5个才能说看清了而不是猜对的。
5．设某城市大学录取率是40％，求20个参加高考的中学生中至少有10人被录取的概率。
解：n=20，p=0.4，np=8，这个二项分布近似正态分布。
8np μ==
σ==至少10人被录取的1082.19Z -=
=0.91，查正态分布表对应的p=0.32，至少10人被录取的概率为0.18。
答：至少有10人被录取的概率为0.18。