分数乘法知识要点
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结分数乘法是数学中一个基础且重要的概念，在我们日常生活中也经常会用到。
掌握分数乘法的知识点，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以提升我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将对分数乘法的一些关键知识点进行总结和讲解。
1. 分数乘法的定义及运算规则分数乘法的定义是：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。
在分数乘法中，我们需要将两个分数相乘，然后简化结果，得到最简分数。
分数乘法的运算规则是：两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘，然后将两个分数的分母相乘，最后将得到的分子和分母组成一个新的分数。
例如，对于分数2/5和3/4的乘法运算：2/5 × 3/4 = (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20 = 3/102. 分数乘法的整数乘法推导分数乘法可以通过整数乘法进行推导。
当我们将分数看作是一个整数的比例时，可以用整数乘法来解释分数乘法的概念。
例如，对于分数2/5乘以整数3，我们可以将3看作是3/1，然后将分数乘法转换为整数乘法：2/5 × 3 = (2 × 3)/(5 × 1) = 6/5通过整数乘法的推导，我们可以更好地理解分数乘法的概念，进而灵活运用。
3. 分数乘法的交换律和结合律分数乘法满足交换律和结合律。
交换律表示：对于任意两个分数a和b，a × b = b × a。
结合律表示：对于任意三个分数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
这两个运算规律使得我们在分数乘法中可以更加自由地变换顺序，简化运算。
4. 分数乘法的分子和分母的乘法关系在分数乘法中，分子和分母之间存在一定的乘法关系。
当我们进行分数乘法时，可以将分子和分母分别进行乘法运算，然后组成一个新的分数。
例如，对于分数1/3乘以分数2/5，我们可以将分子和分母分别进行乘法运算：(1 × 2)/(3 × 5) = 2/15这个乘法关系在简化分数时尤为重要。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
《分数乘法》知识点整理与典型练习
《分数乘法》知识点整理与典型练习一、知识梳理1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量 × 54 = 实际产量比计划节约的产量 5、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
二、典型练习【例1】下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。
（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）； （2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2份。
21公顷的3221公顷【例2】一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 ×51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
【例3】填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165 = 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a.注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
分数乘法单元知识点整理
精品word完整版-行业资料分享分数乘法单元知识点整理（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数。
例如：1/3×7表示: 求7个1/3的和是多少？或表示：1/3 的7倍是多少？样题：6个2/3是( )剪一朵花要用1/4张纸，剪9朵花需要多少张纸？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数。
（第一个因数是什么都可以），要用乘法计算，用这个数乘几分之几。
例如：2 × 1/3表示: 求2 的1/3 是多少？列式：2 ×1/3；a × 4/9 表示: 求a的4/9 是多少？列式：a × 4/9 样题：15的2/5是（）；一支铅笔长12厘米,2/3只长多少厘米？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）样题：1/3×72、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母，过程中能约分的要先约分）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数乘整数化简的方法是：直接将整数与分母进行约分。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
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分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
分数乘法单元知识点整理
分数乘法单元知识点整理
分数乘法是数学中的一个基础概念，需要掌握的知识点如下：
1.分数的乘法基本原理：分数的乘法是指将两个分数相乘，即将分数的分子和分母分别相乘，然后化简得到最简形式的分数。
乘法的操作可以用符号“×”或“*”表示，例如：3/4×2/5
2.乘法的计算方法：分数相乘的计算方法有两种，一种是直接将分子和分母相乘，然后化简得到最简分数；另一种是先将分数化为带分数或假分数，然后相乘，最后化简得到最简形式。
3.乘法的法则：分数相乘的法则有如下几种：
-乘积的分子等于两个分数的分子相乘；
-乘积的分母等于两个分数的分母相乘；
-分数相乘的结果要化简为最简分数。
4.分数乘法的特殊情况：
-乘法中的零：若其中一个分数的分子为0，则乘积的结果为0；
-乘法中的整数：若其中一个分数的分子为整数a，则乘积的结果为a/1×b/c=a*b/c；
-分数的倒数：若其中一个分数的分子和分母互换位置，则乘积的结果为倒数，即a/b×b/a=1
5.分数乘法的综合运用：
-应用于实际问题的计算：例如，求解一个长方形或正方形的面积时，需要将两个分数相乘；
-分数乘法的简化：对于有多项式相乘的情况，可以先将分子之间的
同类项相乘，分母之间的同类项相乘，最后化简得到最简形式。
-分数与整数的乘法：可以将整数转化为分母为1的分数，然后再进
行分数相乘；
-分数与分数的除法：将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
总结起来，掌握分数的乘法需要了解乘法的基本原理和计算方法，熟
悉乘法的法则与特殊情况，能够将分数乘法应用于实际问题的计算，并能
够与其他运算进行转化和联结。
小学数学分数乘法除法知识点
小学数学分数乘法除法知识点
小学数学的分数乘法和除法主要包括以下几个知识点：
1. 分数乘法：分数乘法的原则是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到
新的分母，再将新的分子和分母约分（若有需要），得到最简形式的分数。
例如：1/4 × 3/5 = (1 × 3) / (4 × 5) = 3/20。
2. 分数除法：分数除法的原则是将被除数乘以倒数（即除数的倒数），然后按照分数
乘法的方法进行计算。
例如：1/4 ÷ 3/5 = 1/4 × 5/3 = (1 × 5) / (4 × 3) = 5/12。
3. 分数乘法的特殊情况：当其中一个分数的分子或分母为1时，可以直接将另一个分
数的分子或分母乘以这个分数的另一个部分。
例如：5/6 × 1/4 = (5 × 1) / (6 × 4) = 5/24。
4. 倒数的概念：倒数是指一个数与其倒数的乘积等于1，对于分数来说，就是将分子
和分母互换位置得到的新的分数。
例如：倒数1/4为4/1。
5. 分数的约分：约分是指将一个分数化简为最简形式，即将分子和分母的公因数约去。
例如：4/8可以约分为1/2。
通过掌握以上几个知识点，就能够解决小学数学中的分数乘法和除法问题。
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分数乘法知识要点
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
三、规律：（乘法中比较大小时）
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
3、一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除，后加减，
同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：（a × b ）×c = a × （b × c ）
乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c
三、经验之谈：
在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，
如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高。
另外提醒一点，解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。
分数除法知识要点
1、分数除法的意义
乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
注：0不能做除数。
3、规律（分数除法比较大小时）
（1）、当除数大于1,商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1,商等于被除数。
4、“[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
多层括号，从最里层开始计算。
5、分数除法应用题
例1：把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？
分析：（1）把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几；
（3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数。
解：（1）1÷9=1/9
（2）1/9 ×3 =1/3
（3）6÷9=2/3
答：……
2：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？
分析：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？解：小明1÷15=1/15（千米）
小新1÷16=1/16（千米）
答：………
三、经验之谈：
除法是乘法的逆运算，在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯，其实不难，只要我们保留细心计算到底就能解决。
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