排列组合公开课教案
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《排列与组合》教学设计优秀9篇作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
高中数学排列组合精选教案
高中数学排列组合精选教案课题：排列与组合
教学目标：
1. 了解排列与组合的基本概念和性质。
2. 掌握排列与组合的计算方法。
3. 能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法和性质。
2. 组合的计算方法和性质。
教学难点：
1. 排列与组合的混合运用。
2. 解决实际问题中的排列与组合计算。
教学准备：
1. 教案、课件、黑板笔等教学工具。
2. 练习题册、实例题册等教学资料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过介绍生活中的排列和组合问题引出本节课的主题。
二、概念讲解（10分钟）
1. 解释排列和组合的概念及其区别。
2. 讲解排列与组合的计算方法。
三、案例分析（15分钟）
1. 给出一些实例让学生尝试计算排列和组合。
2. 解析实例，指导学生正确计算排列和组合。
四、练习巩固（15分钟）
让学生进行一些练习题，加深对排列和组合的理解和掌握。
五、实际问题解决（10分钟）
给出一些实际问题，让学生运用排列和组合知识解决问题。
六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列和组合的计算方法和应用。
七、作业布置（5分钟）
布置一些相关的作业给学生，巩固本节课的内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够更加深入地理解排列与组合的概念和计算方法，为后续学习奠定了基础。
在教学中，要注重引导学生灵活运用排列与组合知识解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
高中排列组合教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
高中排列组合教学设计一、教学目标：1. 理解排列和组合的概念，能够正确运用排列和组合的方法解决问题；2. 掌握排列和组合的计算公式，能够熟练计算排列和组合的结果；3. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 理解排列和组合的概念，区分二者的区别；2. 控制计算排列和组合时的步骤，准确运用计算公式；3. 培养学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容和教学步骤：1. 排列的概念和计算方法（1）排列的定义和符号表示；（2）全排列和部分排列的区别；（3）计算全排列和部分排列的公式；（4）示例分析和计算。
2. 组合的概念和计算方法（1）组合的定义和符号表示；（2）组合与排列的区别；（3）计算组合的公式；（4）示例分析和计算。
3. 组合与排列的应用（1）排列和组合在实际问题中的应用；（2）示例分析和解决实际问题。
四、教学方法和教具准备：1. 教学方法：（1）讲授法：通过讲解排列和组合的概念、计算方法和应用示例，引导学生理解和掌握相关知识；（2）示例法：通过实例引导学生进行演算和计算，培养学生分析和解决问题的能力；（3）讨论法：组织学生进行小组或全班讨论，共同探讨排列和组合的应用。
2. 教具准备：（1）黑板、白板和彩色粉笔；（2）教科书、教辅资料和练习册；（3）计算器。
五、教学评价与作业布置：1. 教学评价：（1）参与度评价：观察学生在课堂中的积极性和主动性，评价其参与讨论和思考的程度；（2）表现评价：通过课堂讲解和练习中的表现，评价学生对排列和组合概念的理解程度、计算方法的掌握程度以及解决问题的能力；2. 作业布置：（1）巩固练习：布置一定量的排列和组合练习题，要求学生熟练运用计算公式计算结果；（2）拓展应用：布置一定量的实际问题应用题，要求学生将排列和组合的知识应用到实际情境中。
六、教学反思：本节课的教学设计主要围绕排列和组合展开，通过讲解概念、计算方法和应用示例，引导学生理解和掌握排列和组合的知识。
小学排列组合教案
小学排列组合教案教案标题：小学排列组合教案教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和应用；2. 掌握小学阶段常见的排列组合问题的解决方法；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：- 排列组合的教学素材，如小球、积木等；- 教学投影仪或黑板；- 教学PPT或写有相关问题的卡片。
2. 学生准备：- 笔记本和铅笔；- 教师提前布置的预习任务。
教学过程：步骤一：导入新知识（5分钟）1. 教师出示一些小球或积木，并问学生有多少种不同的排列方式。
2. 引导学生思考和讨论，然后解释排列的概念和意义。
步骤二：讲解排列的基本概念（10分钟）1. 教师通过示例向学生解释排列的概念，如从5个不同的球中选择3个排列的方式有多少种。
2. 引导学生理解排列的计算公式：P(n, r) = n! / (n-r)!，其中n为可选元素的数量，r为要选择的元素的数量。
步骤三：练习排列问题（15分钟）1. 教师出示一些排列问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些排列问题，并相互交流解题思路。
步骤四：讲解组合的基本概念（10分钟）1. 教师通过示例向学生解释组合的概念，如从5个不同的球中选择3个组合的方式有多少种。
2. 引导学生理解组合的计算公式：C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)，其中n为可选元素的数量，r为要选择的元素的数量。
步骤五：练习组合问题（15分钟）1. 教师出示一些组合问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些组合问题，并相互交流解题思路。
步骤六：综合练习（10分钟）1. 教师出示一些综合性的排列组合问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些综合性的排列组合问题，并相互交流解题思路。
步骤七：总结与拓展（5分钟）1. 教师与学生一起总结排列组合的基本概念和计算方法。
2. 鼓励学生思考和解决更复杂的排列组合问题。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找排列组合的应用，如选择衣服搭配、安排座位等。
简单的排列组合数学教案
简单的排列组合数学教案一、教学目标1. 让学生理解排列和组合的概念，掌握排列和组合的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和积极性。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列和组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
2. 教学难点：排列和组合的计算规律和技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握排列和组合的计算方法。
2. 使用多媒体辅助教学，通过动画和实例，形象地展示排列和组合的概念和计算过程。
3. 组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 多媒体教学设备2. 教案、PPT和相关教学材料3. 练习题和答案4. 笔记本和文具教案内容请按照上述要求进行编写，每个章节的教学内容和教学步骤请详细说明。
如果有需要，可以添加相关的练习题和答案解析。
六、教学步骤1. 引入新课：通过一个现实生活中的问题，例如“如果有一个袋子里面有3个红球和2个蓝球，从中随机抽取2个球，抽取到两个红球的概率是多少？”引发学生对排列组合的兴趣。
2. 讲解排列的概念和计算方法：解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序，排列的计算方法是P(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。
3. 讲解组合的概念和计算方法：解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能组合，组合的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘。
4. 实例演示和练习：通过具体的例子，让学生理解和掌握排列和组合的计算方法。
布置一些练习题，让学生独立完成。
七、课堂练习1. 练习题1：一个班级有10名学生，从中随机选取3名学生参加比赛，有多少种不同的选取方式？2. 练习题2：一个密码锁有4个数字轮，每个轮上有数字0到9，设置一个四位数的密码，有多少种不同的可能性？3. 练习题3：一个篮子里有5个苹果，3个橙子和2个香蕉，如果随机取出2个水果，有多少种不同的取法？八、答案解析1. 练习题1答案：C(10,3)=10!/[3!(10-3)!]=120，共有120种不同的选取方式。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
排列组合教案
排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解排列与组合的概念，区分排列与组合的不同之处。
掌握排列数和组合数的计算公式，并能熟练运用解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引导，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点排列与组合的概念及区别。
排列数和组合数的计算公式。
2、教学难点正确运用排列组合知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示生活中常见的排队、选物等情境，如班级排队拍照、从多种水果中选几种做水果沙拉，引发学生思考这些情境中所涉及的数学问题，从而引出排列组合的概念。
2、讲解排列的概念给出几个具体的例子，如从 5 个不同的数字中选出 3 个排成一个三位数，引导学生分析在这个过程中数字的选取顺序是有影响的，从而引出排列的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
强调排列的特点：元素有顺序性。
3、讲解排列数的概念及计算公式介绍排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n, m)表示。
推导排列数的计算公式：A(n, m) ＝ n(n 1)（n 2)…（n m ＋ 1) 。
通过实例让学生理解和运用公式计算排列数。
4、讲解组合的概念举例：从 5 个不同的数字中选出 3 个组成一组，引导学生发现此时数字的选取顺序是无关紧要的，从而引出组合的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
强调组合的特点：元素无顺序性。
高中排列组合讲座教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握排列组合的基本概念、公式及其应用；2. 过程与方法：通过实例分析和问题解决，提高学生的逻辑思维和计算能力；3. 情感态度与价值观：培养学生严谨求实的科学态度，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：1. 排列组合的定义及公式；2. 排列组合的实际应用。
教学难点：1. 排列组合公式公式的推导与应用；2. 排列组合问题解决方法的多样性。
教学准备：1. 多媒体课件；2. 相关数学教材；3. 实例题库。
教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾组合数学的基本概念，如加法原理、乘法原理等；2. 提出排列组合的定义，激发学生学习兴趣。
二、新课讲解1. 排列组合的定义：（1）排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数，记为A(n,m)；（2）组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序的方法数，记为C(n,m)。
2. 排列组合公式：（1）排列公式：A(n,m) = n! / (n-m)!；（2）组合公式：C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。
3. 排列组合公式推导：（1）排列公式推导：通过实例分析，引导学生推导排列公式；（2）组合公式推导：通过实例分析，引导学生推导组合公式。
三、实例分析1. 讲解排列组合在实际生活中的应用，如抽奖、密码设置等；2. 举例说明排列组合在数学竞赛中的应用。
四、课堂练习1. 布置课后习题，巩固所学知识；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习1. 回顾排列组合的定义、公式及其应用；2. 强调排列组合公式公式的推导与应用。
二、新课讲解1. 排列组合的拓展：（1）排列组合的对称性；（2）排列组合的周期性；（3）排列组合的递推关系。
2. 排列组合问题解决方法：（1）枚举法；（2）间接法；（3）递推法。
三、实例分析1. 讲解排列组合在数学竞赛中的应用，如组合计数、排列计数等；2. 分析排列组合问题的解决方法，提高学生解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）：间接计算法：作差法。
练习：
4男4女排一排，（1）女生不排两头；（2）男女生分别集中；（3）男生不相邻；（4）甲不排首，乙不排尾。
应用题中排列组合可以有直接计算法和间接计算法，具体要分析题目。
练习册
提问法
讲解法
讲练结合法
讲解法
讲练结合法
二、排队问题
例3：5人排成一排，
（1）共有多少种排法；
（2）甲必须在中间；
（3）甲不在中间；
（4）甲不在第一也不在第二；
（5）甲、乙相邻；
（6）甲、乙不相邻；
（7）甲、乙两人不站排头和排尾；
（8）甲不站排头，乙不站排尾；
（9）甲不在第一，乙不在第五；
（10）甲在乙前面。
解：（略）
总结：对于有限制条件的排队问题，有直接计算法和间接计算法。
授课章节
名称
§8.2排列组合的应用
课型
复习
课时
1
课题
序号
§8。2
授课
时间
2006年12月27日
星期三第一节
授课
班级
0403
教师
姓名
魏郁芳
教学目标
1、了解排列组合的意义，掌握计算公式；
2、会对实际问题进行区分属于排列还是组合；
3、利用排列组合解决一些常见的应用题。
教学重点
利用排列组合解决一些典型的应用题。
解：（略）
总结：无重复，一般用排列计算；
有重复，一般用乘法原理计算；
对有特殊位置的元素应首先考虑。
例2：从0到9中，可组成多少个（1）无重复数字的四位数；（2）无重复数字的四位奇数；（3）无重复数字的四位偶数。
解：（略）
总结：在有0的情况下，奇偶数的特殊位置考虑顺序：先个位再首位。
练习：用0、1、2、3、4、5，可组成多少个无重复数字的（1）五位数；（2）六位偶数；（3）大于201345的自然数。
教学难点
判断排列还是组合。
学情处理
在理解排列组合的定义的基础上，利用它们解决一些典型的应用题，重点是数字问题和排队问题。在解题时，注重培养学生的分析能力和解题能力。
选用教材
教材名称
江苏省中等职业学校试用教材数学
出版
社
江苏教育出版社
作
者
吴茂庆
教材处理
说明
先从书上定义出发，再次理解排列组合的区别。再从具体题目出发，分析得到每种题型的解题思路和方法。
课外作业
教学程序
教学内容
教学手段与方法
复习
导入
讲授
新课
练习
小结
作业
复习排列组合的定义及计算公式。
一、数字问题
例1：由1、2、3、4、5可以组成多少个（1）无重复数字的五位数；（2）有重复数字的五位数；（3）无重复数字的四位数；（4）有重复数字的五位数；（5）无重复数字的四位偶数；（6）无重复数字的五位奇数。