【北师大版】六年级下册数学：数学好玩
小学数学六年级下册《数学好玩 绘制校园平面图》应用作业
1.如图，七星小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验室、图书室、食堂、自行车棚、门卫室等）（运动场、羽毛球场）（上北右东）（1：2000）3.观察下面两幅平面图，它们共同的地方有：A.都有主要建筑物和主要运动场所（）B.都有方向标志（）C.都有比例尺（）D.所有平面图的比例尺都是一样的。
【答案】√；√；√；×10.如图，陶气和笑笑负责测量校门，需要测量哪些数据，请在图中标出来。
【答案】至少需要测量3个数据，分别是校门的长、宽及某一条宽边到学校南北方向一条边上的距离。
11.如图，请想办法计算出花坛实际的周长。
【答案】量出花坛的半径或直径，根据比例尺算出实际距离，再算出周长。
12.笑笑绘制校园平面图时，忘了标比例尺。
教学楼实际长50米，实际的宽是多少米？【答案】先量出图上的长和宽，可以根据长与宽的关系来算宽。
一、选择1.平面图的特点。
（A1）1.1 如图，七星小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验室、图书室、食堂、自行车棚、门卫室等）（运动场、羽毛球场）（上北右东）（1：2000）1.2 如图，校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验楼、食堂、校门），（运动场），（上北），（1：1000）1.3 如图，会展中心平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（主展厅、西展厅、东展厅、休闲服务区、停车场），（广场），（上北右东），（1：3000）1.4 如图，希望小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、食堂、门卫室、厕所），（操场、篮球场），（上北右东），（1：2000）1.5 如图，逸夫小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
新北师大版6年级数学下册《数学好玩【全单元】》精品PPT优质课件
C
(6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D
(6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
(5，8) (10，8) (5，16) (10，16)
F
(4，6) (8，6)
(4，12) (8，12)
G
(2，6) (4，6)
(2，12) (4，12)
H
(1，8) (2，8)
(1，16) (2，16)
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这 点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了 什么？
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条
虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个 “神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又 发现了什么？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
新北师大版六年级数学下册 《数学好玩【全单元】》
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数学好玩
第 1 课时 绘制校园平面图
活动任务 绘制校园平面图。
设计方案
1.观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共 同的地方。
设计方案
2.想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的 准备？
⑴在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？ ⑵需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？ ⑶如何确定这幅图的比例尺？
L
（2）确定变形方案。（答案不唯一） 把表示图案轮廓的关键点的数对的第一个数乘3，第二个数不变。
A B C D E 即A ‘（0,0）、B ‘（3,0）、C ‘(9，0)、D ‘(15，0)、E ‘(18，0) 、F ‘(15，4)、G ‘(18，6)、H ‘(15，6)、I ‘(3，6)、J ‘(0，6)、
收据数据的方法？
六年级下册数学优秀教学设计及反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计及反思数学好玩《可爱的小猫》北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够与大家分享我的教学经验和心得。
今天，我要与大家分享的是六年级下册数学《可爱的小猫》这一节的教学设计及反思。
一、教学内容本节课的教学内容出自北师大版六年级下册数学教材第100页，主要讲述了图形的对称性质以及其在实际生活中的应用。
通过对小猫图案的对称性的观察和分析，让学生理解和掌握对称的概念，并能够运用对称性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解对称的概念，掌握对称的性质和判定方法。
2. 能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握对称的性质和判定方法，能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
难点在于让学生理解和掌握对称的判定方法，以及如何将对称性质运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. 小猫图案的卡片或图片。
2. 对称轴的模型或图片。
3. 练习题的纸张和笔。
五、教学过程1. 情景引入：我会向学生展示一张可爱的小猫图案，让学生观察并说出小猫的哪些部分是对称的。
2. 讲解对称的概念：我会解释对称的概念，让学生理解什么是对称，对称的定义和性质。
3. 演示对称的判定方法：我会用教具或图片展示对称轴的模型，让学生观察并理解对称轴的作用，引导学生发现对称的判定方法。
4. 实践操作：我会让学生分组合作，每组选择一张小猫图案的卡片或图片，用剪刀沿着对称轴剪开，观察剪开后的两部分是否完全重合。
5. 例题讲解：我会出一道对称相关的例题，让学生一起解答，引导学生运用对称性质解决问题。
6. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：图形的对称性质1. 对称的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，对折后的两部分完全重合，那么这个图形就是对称的。
六年级下册数学优秀教案-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解面积的基本概念。面积是表示平面图形大小的量，它是我们解决许多实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算不规则图形的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调面积单位换算和不规则图形的面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-理解并应用面积单位换算：学生容易混淆不同面积单位之间的换算关系，需要通过实际操作和反复练习来加深理解；
-不规则图形的面积估算：学生在估算不规则图形面积时，难以准确把握图形边界，需要掌握近似多边形计算方法；
-解决实际应用问题：学生在面对具体问题时，难以将问题抽象为数学模型，需要培养问题分析和解决的能力。
-不规则图形的面积计算：利用网格纸估算不规则图形的面积，以及运用近似多边形计算方法；
-实际应用问题解决：结合小猫的活动场景，运用面积知识解决实际问题。
举例：重点讲解平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系，如1平方米=100平方分米=10,000平方厘米，通过实际例子让学生理解进率的概念。
2.教学难点
4.注重培养学生的发散思维和创新能力；
5.加强学生解决实际问题的能力训练，提高知识的应用能力。
希望通过这次教学反思，能够让我在今后的教学中不断改进，为学生们提供更优质的教学服务。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用网格纸估算不规则图形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
2023-2024学年六年级数学下册(北师大版版)同步练习 数学好玩可爱的小猫(含答案)
数学好玩3 可爱的小猫基础过关练一、选择题1．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（）。
A．王芳与李明的位置最近B．李明与胡兵的位置最近C．王芳与胡兵的位置最远D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．等腰3．三角形ABC顶点A的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A 的位置是（）。
A．（7，5）B．（2，10）C．（7，8）D．（5，10）4．如图中字母A的位置是（）。
A．（2，1）B．（9，6）C．（5，9）D．（1，6）5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点'A的位置用数对表示是（）。
A ．()1,3B ．()1,4C ．()1,8D ．()10,86．将点A （3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（ ）。
A ．（1，5）B ．（5，3）C ．（3，3）D ．（1，3）二、填空题7．根据下图中A 和C 点的位置，确定B 点的位置为（ ， ），D 点的位置为（ ， ）。
8．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。
在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。
以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。
9．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。
请写出A 点和B 点的数对。
A点的数对是( )；B点的数对是( )。
10．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行．11．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。
北师大版六年级数学下册数学好玩2教案
绘制校园平面图。
(教材第51~53页)1.在实践活动中巩固比例知识,同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2.通过“测一测”“问一问”等活动,引导学生探索解决简单实际问题的方法,培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3.在活动中培养学生的团结协作精神,鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而认识数学知识的价值,激发学习数学的兴趣。
重点:综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识,体验绘制校园平面图的过程。
难点:会确定参照方向,能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意图。
记录本、卷尺、课件。
1. 明确活动任务。
绘制校园平面图。
2. 设计方案。
师:观察教材第51页两张平面图,说说这些平面图有什么共同的地方。
生1:我发现它们都是按照一定的比例将实物和距离同时缩小。
生2:方位都是以“上北、下南、左西、右东”设置的。
生3:各类建筑都是根据其外形画简单的平面图形来代替。
生4:平面图上方都标有所画区域的具体名称。
师:想一想,绘制校园平面图前,要先做哪些方面的准备?(教师和学生一起总结)生1:首先确定需要绘制哪些主要建筑,由2人完成。
生2:绘制校园围墙的形状,由3人完成。
生3:通过询问学校相关工作人员、实地测量、估测等方式来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情况,组员分工完成。
生4:根据纸张大小和校园围墙的形状、大小确定平面图的外围大小,即平面图上围墙各边的长度(各边等比例缩小),数据不需要十分精确,组员一起完成。
生5:根据平面图上围墙各边的长度与其实际长度算出比例尺,组员一起完成。
生6:依据比例尺和各建筑的形状、实际大小,确定各建筑在平面图上的大小、形状,组员分工完成。
生7:根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位置,最后添加图名,组员一起完成。
生8:实地验证平面图是否符合实际,并与学校展出的校园平面图作比较,看看有何不同,为何不同,组员寻找原因,然后进一步完善平面图,组员一起完成。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
1.莫比乌斯带的定义：莫比乌斯带是一个具有只有一个面的纸带，通过将一条纸带扭转180度后粘合而成。
2.莫比乌斯带的特性：莫比乌斯带具有以下奇特性质：
-只有一个面：莫比乌斯带的内部和外部实际上是连在一起的，只有一个面。
-无限循环：莫比乌斯带无论沿着其正面还是反面折叠，都会形成一个无限循环的形状。
-莫比乌斯带的两端：莫比乌斯带的两端是连在一起的，无法区分起点和终点。
3.莫比乌斯带的应用：莫比乌斯带在现实生活中有广泛的应用，例如在电子设备中的磁带、轮胎的纹路设计等。
4.莫比乌斯带的证明：可以通过实验和观察来证明莫比乌斯带的特性。例如，将莫比乌斯带扭转180度后粘合，可以观察到只有一个面的现象。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容是六年级数学下册的“神奇的莫比乌斯带”。该章节位于北师大版数学好玩的第2课时，旨在让学生通过探索莫比乌斯带的性质，培养他们的观察能力、推理能力和创新思维能力。
例题3：莫比乌斯带的面积计算
题目：一个宽度为a、长度为b的矩形纸带，制作成一个莫比乌斯带后，其面积是多少？
解答：制作莫比乌斯带后，纸带形成了一个圆环形状。其面积可以通过计算圆环的面积来求解。圆环的面积公式为π(R^2 - r^2)，其中R为圆环的外半径，r为圆环的内半径。在这个问题中，矩形纸带的长度b为圆环的外周长，宽度a为圆环的直径。因此，外半径R=b/2，内半径r=a/2。将这些值代入圆环的面积公式，得到莫比乌斯带的面积为π((b/2)^2 - (a/2)^2) = π(b^2/4 - a^2/4) = π(b^2 - a^2)/4。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
此外，我还会加强与学生的互动，提高课堂氛围。通过鼓励学生提问和表达自己的观点，让他们更加积极主动地参与到课堂中来。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教。对于学习能力较强的学生，我会给予他们更多的挑战和拓展；对于学习能力较弱的学生，我会给予他们更多的指导和帮助，帮助他们提高学习能力。
3. 激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
4. 从基础入手，引导学生逐步认识和理解莫比乌斯带，为其后续的学习打下基础。
5. 培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
软硬件资源：
1. 教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。
2. 莫比乌斯带的性质：莫比乌斯带具有以下几个独特的性质：
a. 莫比乌斯带只有一个面：无论从哪个方向观察，莫比乌斯带都只有一个面。
b. 莫比乌斯带的边界：莫比乌斯带的边界既是起点也是终点，它是一个无限循环的结构。
c. 莫比乌斯带的扭转：莫比乌斯带可以扭转无数次，但最终会回到起点。
3. 莫比乌斯带的实际应用：莫比乌斯带在现实生活中有许多应用，例如：
过程：
选择几个典型的莫比乌斯带案例进行分析。
详细介绍每个案例的 background、features and significance，让学生全面了解莫比乌斯带的 diversity 或 complexity。
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数学好玩
第1课时绘制校园平面图
教学内容：绘制校园平面图
教学目标：
1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
教学重点：综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。
教学难点：会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。
教学准备：课件，记录本，卷尺
教学过程：
一、明确活动任务
绘制校园平面图
二、设计方案
1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
观察平面图，说出它们共同的地方。
回答第2个的问题。
B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
汇报点评：
1、按小组展示绘制的平面图。
2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？
3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？
板书设计:
绘制校园平面图
主要步骤：
1、确定主要建筑
2、绘制校园围墙的形状。
3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。
4、确定平面图的外围大小。
5、算出比例尺。
6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。
7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。
8、实地验证，完善平面图。
9、绘制正确的校园平面图
教学反思:
第2课时神奇的莫比乌斯带
教学内容：神奇的莫比乌斯带
教学目标：
1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点：沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
教学准备：课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程：
一、情景导入:
同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题）
自学感悟:
课件出示教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
合作探究:
活动一：认识莫比乌斯带
1、制作圆环纸带。
摸一摸纸环有几个面几条边？
2、制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
汇报点评:
1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。
2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。
二、巩固练习
研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
三、拓展延伸
如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！
板书设计：
神奇的莫比乌斯带
（贴莫比乌斯带）
教学反思：
第3课时可爱的小猫
教学内容：可爱的小猫
教学目标：
1、通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。
2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
教学难点：体会图形的相似。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主尝试：
课件出示第56页主题图
独立完成其中的第一个问题
读懂主题图，独立完成第一个问题。
合作探究：
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？
3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。
观察第二个问题的表格，讨论交流并把表格补全。
二、汇报点评：
1、按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。
2、大家是怎样画的？
A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。
B、再按照字母顺序依次连接起来。
C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴
3、哪只小猫和乐乐最像？为什么？
（小结：数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形相似。
）
展示、交流画法。
三、巩固练习：
课本第57页“试一试”
板书设计：
可爱的小猫
(X÷2，Y÷2) （X,Y） (X×2，Y×2)
教学反思：。