高三9月月考(数学文)

重庆南开中学高级高三9月月考数学(文科)试题
一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A=，B={2，3，4}，则 ( ) A ． B ． C ． D ．
2．函数，的定义域为( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数的值域为( ) A ． B ． C ． D ．
4．已知f(x)为R 上的减函数，则满足>的实数x 的取值范围是( ) A ．(一，1) B ．(1，+) C ．(-，0)(0，1) D ． 5.关于命题P ：，命题q ：，则下列说法正确的是( )
A ．或为真
B ．且为真
C ．或_为真
D ．且为真 6．已知是定义在R 上的奇函数，则的值为( )
A ．
B ．一3
C ．
D ． 7．函数与在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )
A. B ． C ． D ． 8．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其中A={1，2，3}，其对应法则(从上到下)如下表：
{}3A B=⋃{}3{}2,4{}1,2,4{}2,3,4(
)2
lg(31)f x x =
+1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭
1
32
x y =-1,2⎛⎫-∞-
⎪⎝⎭()0,+∞()1,0,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭1,02⎛⎫
- ⎪⎝⎭
1f x ⎛⎫
⎪⎝⎭
()1f ∞∞∞⋃()(),01,-∞⋃+∞A
∅=∅A A ⋃∅=p ⌝q p ⌝q ⌝p ⌝q ⌝p ⌝q ()221x f x a =--179f -⎛⎫- ⎪⎝⎭
13799
7
()2
2f x x ax =-+21()1
a g x x -=+1(,1]2-
1,0(0,1)2⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭1,0(0,1]2⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭
设，，，则a ，b ，C 之间的关系正确的为( ) A ． a=b≠C B .a=b=C C ．g≠b≠c D ．a≠b=c 9．己知定义在R 上的函数f(x)满足f(1)=2，且的导函数在R 上恒有
<1，则不等式f(x)<x+1的解集是( )
A ．{x|x<一1}
B ．{x | x>1}
C ．{x | x<一1或x>1}
D ． {x|一1<x<1} 10.若对于x∈[0，1]，不等式恒戍立，则一定有( ) A ．k ≥0，m ≥
B ．k≥．m ≤
C
D ．k ≥，m
二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上 (只填结果，不要过程)。

11。

设全集U=R ，A={x|x<一3或x ≥2)，B={x|-1<x<5)，则=________．
12．lg8+3lg5=________．
13．函数的增区间为________． 14．设函数的反函数为,且 =a ，
则=________．
15．正实数及函数满足，且，则的最小值为
=________.
三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡Ⅱ上(必须写出必要
[(3)]a g f =[(2)]b g g ={[(1)]}c f g f =()f x ()`
f x ()`
f
x 11kx mx -≤
≤-131413
1
2()
u C A B ()2l g (2)(01)a f x o x x a =+<<()32l g (1)4
24{x o x x x f x -+>≤=()1f x -118f -⎛⎫
⎪⎝⎭
()7f a +12,x x ()f x ()
()
141x f x f x +=-12()()1f x f x +=12()f x x +
的文字说明、演算步骤或推理过程) 16．(13分)已知集合，，若，求
实数a 的取值范围．
17．(13分)已知函数f(x)=一x+3． (1)解不等式：；
(2)设a>2，解关于x 的不等式：
18．(13分)设函数．
(1)求不等式f(x)>0的解集A ；
(2)若集合且，求实数t 的取值范围．
19．(12分)已知命题p ：是f(x)=1—3x 的反函数，且
(a)1≤2；
命题q ：集合，B={x|x>0}且．
求实数a 的取值范围，使命题P 、q 中有且只有一个为真命题．
20．(12分)已知函数，实数：是f(x)的两个极值点且 满足：0<<1< <3． (1)求实数a 的取值范围；
(2)若对任意b ∈[-1，1]恒成立，求实数m 的取值范围．
2
6
1{|()12
x
x A x --=<4{|l g ()1B x o x a =+<A B =∅()2
43f x x x >-+()
2(3)23
1x a x a f x -++<()2
222(l g )4l g 6f x o x o x =+-1
{|,}2
B x x t x R =-≤∈A B =∅()1
f
x -1f -2
{|(2)1,}A x x a x x R =+++∈A
B =∅()32
112232
f x x ax x a =-++12,x x 1x 2x 2
1222x x m bm -≥--
21．(12分)设函数， (实数a ≠0)．
(1)若a>0，求f(x)的增区问；
(2)若a>0且函数f(x)与g(x)的图象只有一个公共点，记g(x)的最小值为h(a) 求h(a)的值域；
(3)若f(x)与g(x)在区间(a ，a+2)上均为增函数，求实数a 的范围
重庆市南开中学级8月月考参考解答
数学(文科)
DBCDA BABBD
11． 12. 3 13. 14. -2 15. 16．解：A=(3，+∞)(一∞，一2)，B=(-a ，4一a)
17．解：(1){x|0<x<3)； (2)由已知得：
当a>3时，原不等式的解集为：{x|2<x<3或x>a}； 当a=3时，原不等式的解集为：{x|2<x<3或x>3}； 当2<a<3时，原不等式的解集为：{x|2<x<a 或x>3}． 18.解：(1)f(x)>0或或o<x< A={x|x>2或o<x<
} (2)，由得或
或．
19.解：p ：．；
()322
1f x x ax a x =+-+2
()21g x ax x =-+{|12}x x -<<1,2⎛⎫-∞-
⎪⎝⎭45
⋃43
2
{12a a A B a -≤-≥-=∅∴⇒≤≤()(2)
03
x a x x -->-2l g 1o x ⇔>2l g 32o x x <-⇒>18
∴18
11[,]22B t t =-+A B =∅1128
12
2
t t ⎧-≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩102t +≤5382
t ∴≤≤1
2t ≤-()113
x
f x --=()1257f x a -∴<⇒-≤≤
q ：在有解，
又命题P 、q 中有且只有一个为真命题，一4<a≤7或a<一5． 20．解：(1)
，由题可知方程的根满足
0<<1< <3
(2)．令
则g(b)≤0在b ∈[-1,1]恒成立， -1≤m ≤1．
21.解：(1)在上是增函数: (2)恰有一根，
(3)当a>O 时，f(x)在上是单调递增， 同理：
2
(2)10x a x +++=()0,+∞12()2,4a x a x
∴+=-+≤-∴≤∴()122f x x ax -=-+220x ax -+=1x 2x ()()()··
`
0011103330
f f a f ⎧>⎪⎪<∴<<⎨⎪>⎪⎩2
212
81x x a -=-≥∴2221m bm --≤2()23g b m bm =--()()10
10
g g -≤⎧⎪∴⇒⎨
≤⎪⎩()13()()0()3
a
f x x x a f x -=-+>⇒(),,,3a a ⎛⎫
-∞+∞ ⎪⎝⎭
()2
2
()[(2)]0f x g x x x a =⇒--
=2
020
a a a >⎧∴⇒<<⎨
-≤⎩211
()()1g x a x a a =-+
+1()1(,1h a a ∴=-∈-∞(),,,3a a ⎛⎫
-∞+∞
⎪⎝⎭
0131a a a a a a ⎧⎪>⎪⎪∴>⇒≥⎨⎪⎪>⎪⎩02313312a a
a a a a a a
⎧
⎪<⎪
⎪
+≤
⇒≤-∴≥≤-⎨⎪⎪+≤⎪⎩
或。