弹力与弹簧伸长的关系
弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则
实验原理
当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用 也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力。
实验器材
方木板一块，白纸，弹簧秤（两 只），橡皮条，细绳套（两个）， 三角板，刻度尺，图钉（几个）， 细芯铅笔
实验步骤
1、用图钉把白纸钉在方木板上。 2、把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录 弹簧秤的读数，从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方 向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2 的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的 位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点 按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。 6、比较一下力F’与用平行四边形定则求出的合力F的大小 和方向在实验误差允许的范围内是否相同。 7、改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
4、弹簧秤在使用前应将其水平放置。然后检查、校正零点。将两 弹簧秤互相钩着水平拉伸。选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 5、施拉力时要沿弹簧秤轴线方向。应尽量位于纸面平行的同一 平面内。 6、使用弹簧秤测力时，拉力适当的大一些。 7、画力的图示时应选择适当的标度。尽量使图画得大一些。要严 格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
实验：弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
1、探究弹力与 弹簧伸长 的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间 的关系的方法。
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
第3章 相互作用 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验目标：1．知道科学探究的过程，探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3．能根据Fx、Fl图像求弹簧的劲度系数。
一、实验原理和方法1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg。
2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0。
3．探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系。
二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合。
读出弹簧的原长l0填入下表。
2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1。
然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内。
3．根据每个钩码的质量计算出其重力。
弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7弹力F/N弹簧总长度l/cm弹簧的伸长量x/cm弹簧原长l0/cm四、数据处理1．图像法以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
可以发现Fx图线是一条过原点的直线。
2．函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系。
五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度。
高中物理实验02 探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系(解析版)
实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理(1)如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
2.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。
3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧在自然伸长状态时的长度l0,即原长。
(2)如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。
(3)改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。
4.数据分析(1)列表法将得到的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许的范围内是相等的。
(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,在坐标轴上描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
5.注意事项(1)不要超过弹簧的弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
【典例1】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
精品课件！
精品课件！
解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧 的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧 的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差 的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
实验2弹力与弹簧伸长的关系
(2)坐标纸的横、纵坐标各表示什么物理量?纵坐标为什么
不从0开始?
答 横坐标表示砝码的质量,间接反映弹簧受到的拉力,纵
坐标表示弹簧的长度,它不是弹簧的形变量(注意看清单位).
便于各组数据尽量均匀地分布在坐标系里.
(4)描出的点为什么变弯了(如图)? 答 因为后面的拉力超出了弹簧的
弹性限度.
(6)曲线的斜率的物理意义是什么?
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1. 推断型实验 【例4】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长, 十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限 度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一 发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材 料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它 受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,问最大拉力多大? 由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材 料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正.
(1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值.
【思路剖析】
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实验：弹簧弹力与伸长量的关系
探究弹簧弹力和伸长量的关系【实验原理】1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．(注：弹簧质量不计）2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系.【实验器材】弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图2－4－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．【实验数据的处理】1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义【实验误差的来源】1．弹簧长度的测量误差．2．描点画线的作图误差．【注意事项】1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，使作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，使尽可能多的点落在线上不在线上的点均匀分布在线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位【巩固练习:】1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。
弹簧弹力与伸长量的关系
弹簧的弹力与伸长量的关系一对一个性化讲义第一讲教师冯___茂___珊基本实验要求1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．规律方法总结1．实验数据处理方法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．考点一实验原理与实验操作1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述正确的是( )图1A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．[对实验操作的考查]如图2甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．图2(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于___________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.3．[对实验原理与实验操作的考查](1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的( )考点二数据处理及误差分析4．[实验误差分析]为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示图象．图3(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为____________________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为________ N/m和________ N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．建议：_____________________________________________________________________.5．[实验误差分析](2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．①图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；图4②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________．6．[对数据处理的考查](2015·四川理综·8(1))某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图5甲所示．图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是____________，作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．图5考点三实验拓展与创新7．[实验拓展]如图6甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断不正确的是( )图6A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变8．[实验创新](2014·浙江·21)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图7连接起来进行探究．图7 图8(1)某次测量如图8所示，指针示数为______cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中数据______(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数123 4L A/cm15.7119.7123.6627.76L B/cm29.9635.7641.5147.369．[实验创新](2014·新课标Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图9所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度，设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)，已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图9P 1P 2P 3P 4P 5P 6x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m)163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1k(m/N)0.006 1②0.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图10给出的坐标轴上画出1k－n 图象．图10(3)图10中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m..实验原理和数据处理的创新1．实验原理的创新(如图11甲、乙、丙所示)图112．数据处理的创新(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．(2)图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象．。
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弹力与弹簧伸长的关系
弹力与弹簧伸长的关系是成正比的关系。
胡克定律:在材料的弹性范围内,弹簧的弹力和弹簧的形变成正比。
弹力的计算公式：F=k*x
F表示的是弹力，单位是牛,x是弹簧伸长或者缩短的长度，单位是米。
其中k是常数,是物体的劲度(倔强)系数，倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。
弹簧受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越大,弹力也就越大。
用悬挂法可以测量弹簧的弹力。