古代经典数学题
古代有趣的数学题
《古代有趣的数学题》同学们，今天咱们一起来看看古代那些有趣的数学题。
比如说有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这道题说呀，把鸡和兔子关在一个笼子里，从上面数有35 个头，从下面数有94 条腿。
那怎么算出鸡和兔子分别有多少只呢？咱们可以这样想，假设笼子里全是鸡，那么头有35 个，腿就应该有70 条。
可实际上有94 条腿，多出来的24 条腿就是兔子比鸡多的腿。
因为每只兔子比每只鸡多2 条腿，所以用24 除以2 ，就能算出兔子有12 只，鸡就有23 只。
再比如这道：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是100 个和尚分100 个馒头，大和尚一人吃 3 个，小和尚3 人吃1 个，问大小和尚分别有多少人？咱们可以设大和尚有x 人，小和尚有y 人。
根据题目可以列出两个方程，解出来就能知道大和尚25 人，小和尚75 人。
给大家讲个小故事。
古代有个小孩叫小明，他特别聪明。
有一天，他的老师出了一道题：“一棵树上有10 只鸟，猎人开枪打死了 1 只，树上还剩几只鸟？”其他同学都说还剩9 只，只有小明说一只也没有了，因为其他鸟都被吓跑了。
老师夸小明想得周到。
咱们再来看一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这道题是说，有一个数，用 3 除余 2 ，用 5 除余 3 ，用7 除余 2 ，这个数最小是多少？同学们可以开动脑筋想一想哦。
比如说，还有这样的题：“今有一人一日矫矢五十，一人一日羽矢三十，一人一日筈矢十五。
今令一人一日自矫、羽、筈，问成矢几何？”这是说一个人一天能做50 支箭杆，一个人一天能做30 支箭羽，一个人一天能做15 支箭头。
现在让一个人一天把箭杆、箭羽和箭头都做完，能做成多少支完整的箭？古代的这些数学题是不是很有趣呀？同学们想想，如果我们穿越回古代，遇到这些题，能不能像古人一样聪明地解答出来呢？比如说，我们去参加古代的数学考试，遇到这样的题，可一定要认真思考哦。
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题有：
1.韩信点兵问题：韩信点兵，原来有1500名士兵，打完战后不知道士兵总数。
只知道士兵若三人一组余两人；五人一组余三人；七人一组余四人。
请问，总共有多少士兵？
2.鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.物不知数问题：有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。
问物几何？
4.今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半：有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。
大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。
大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。
问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。
古代有趣的题目
在古代，有许多有趣的题目，其中一些是数学问题，还有一些涉及到文字游戏、谜语和哲学思考。
以下是一些古代有趣的题目：
1.鸡兔同笼：这是一个经典的古代数学问题。
题目描述了一个笼子里有一些鸡
和兔子，总共有若干头和脚，要求找出鸡和兔子各有多少只。
2.百钱百鸡：另一个古代的数学问题。
有一个人用100钱买了100只鸡，公鸡
5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，问公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只？
3.韩信点兵：韩信带兵打仗，只知道自己的兵数是5的倍数，而且在1000～
2000人之间，他利用“韩信点兵”的方法求出士兵数。
问：这个士兵数是多少？
4.百僧分百馍：唐诗云：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一
个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大和尚、小和尚各多少人？
5.丢番图的墓志铭：丢番图（Diophantus）是古希腊的一位数学家。
他的墓志
铭上刻着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰。
下面的数目可以告诉你他的一生经过了多少寒暑。
他生命的六分之一是童年；再活了十二分之一，他颊上长出了胡须；又过了生命的七分之一，他走上了婚床；五年后喜得贵子，可怜的小孩活了生命的一半就撒手人间；此后，四年中老伴相继而去；五年前蜡烛燃尽了生命之光。
不知道他逝世多少时，那空空的墓穴将是他的归宿。
”
你知道丢番图到底活了多少岁吗？
以上只是一部分古代有趣的题目，如果您对此感兴趣，可以阅读数学史或相关文献以获取更多信息。
10道数学古代名题四年级
10道数学古代名题四年级
1、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）？
——明代数学家程大位编著的《算法统宗》
2、有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少。
（《孟子》全书34685字）
3、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。
4、放牧任粗心大意，三畜偷偷吃苗青；苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样，羊吃了马的一半，马吃了牛的一半，请问各畜赔多少。
5.蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？
——《九章算术》
6.今有金菙（鞭子）长5尺。
斩本一尺重四斤，斩末一尺重二斤。
问次一尺各重几何？
——《九章算术》
7.良马初日行一百九十三里，日增十三里，求其15日所行里数。
——《九章算术》
8.今有女善织，日益功疾。
初日织五尺，今一月织九匹三丈。
问日益几何？
——《孙子算经》
9.今有初门往见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？
——《孙子算经》
10.今有户出银一斤八两一十二铢。
今以家有贫富不等，令户别作差品，通融出之。
最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？
——《孙子算经》。
中国古代数学问题
清明巡园，共坐八船， 大船满六，满四小船， 38 学子， 满船坐观。 请问客家，大小几船？
第二十一页
寺庙朗朗，溪流畅畅， 龟鹤共舞，4 0 头 扬， 鹤腿龟腿，1 1 2 偎。 请问裟家，龟鹤几何？
11、龟鹤共 解：设鹤有x只舞，
则龟有（40-x）只，
由题意得 2x+4（40-x）=112
第二十二页
解此方程得： X=23 35 - x＝12
答：笼中有鸡23只，兔12只。 第五页
例3： 《折绳测井》
以绳测井。若将绳三折测之，绳多四尺 ；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、 井深各几何？
题
目 用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等
大 意 是
份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等 份，井外余绳1尺。问绳长、：“今有上禾三秉
，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中 禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二 秉，下禾三秉，实二十六斗．问上中下禾实一秉各几 何？
设：上禾一秉为x斗 中禾一秉为y斗 下禾一秉为z斗
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34 X+2y+3z=26
第十六页
练习： “我问开店李三公，众客都来到店中，
一房七客多七客，一房九客一房空．”
那么有多少间房，有多少位客人？
第十七页
例：周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
设个位数字为x，十位数字y x-y=3
6x=x+10y
36
第十八页
答：找等量关系
第二十四页
课堂总结
请你总结一下列方程解古代数学名题的一般步骤.
古代数学名题集锦
古代数学名题集锦百蛋(外国古题)两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。
他们两人所卖得的钱是一样的。
第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(一种货币名称)”。
第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。
”问他们俩人各有多少只蛋？和尚吃馒头(中国古题)大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。
有大小和尚100人，共吃了100个馒头。
大、小和尚各几人？各吃多少馒头？洗碗(中国古题)有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。
你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。
书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。
”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。
书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。
现在用100元钱买100只鸡。
问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。
其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。
在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。
于是大家同意先去睡觉，明天再说。
夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。
中国古代数学名题
數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。
雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。
比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。
看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。
解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。
假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。
那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。
這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。
我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。
半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。
2.韓信點兵：今有物，不知其數。
三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。
問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。
意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這些條件的最小自然數。
想：此題可用枚舉法進行推算。
先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。
3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。
想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。
先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。
若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。
因此，判定四個角上必須填兩對偶數。
對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。
4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。
中国古代数学趣题
中国古代数学1. 及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。
问买梨、果各几个，各付多少钱？ 解：梨每个价：11÷9＝911（文） 果每个价：4÷7＝74（文） 果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个） 梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文） 果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。
问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺 还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺 还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。
(4+0.25)X=0.5 X=172 172天=2小时49分 在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿 1.53尺。
3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。
解：设客人为x人。
4x＋4＝8x－8x＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。
4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。
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在古代数学史上，有许多经典的数学问题激发了数学家的创造力，推动了数学的进步。
以下是一些著名的古代数学题：
1. 勾股定理：这是古希腊数学家毕达哥拉斯最知名的成就之一。
勾股定理描述了直角三角形三边之间的关系：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和。
用数学公式表示就是：c² = a² + b²，其中 a 和 b 是直角边，c 是斜边。
1. 欧几里得算法：这是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的一种计算最大公约数（GCD）的方法。
欧几里得算法是一种递归方法，不断将较大数除以较小数，直到余数为零，此时的除数便是最大公约数。
1. 三斜线化圆：这是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的一种求圆周的问题。
题目要求用三条切线将一个已知半径的圆逼近，并通过切线长度求圆周长。
该问题引申出许多关于圆和椭圆的数学理论，影响了数学史上许多学科的发展。
1. 百鸟问题：这是古代中国数学家张秀贞在《算经》中提出的一个数学问题。
问题描述了一位商人售卖鸡、鸭、鹅三种鸟的故事，总共售卖100只，总价为100文钱。
鸡3文钱1只，鸭2文钱1只，鹅1文钱3只。
求各种鸟分别售出多少只？这个问题实际上涉及到了线性方程组的解决方法。
1. 七桥问题：这是一个始于18世纪的数学问题，出自普鲁士（现在的加里宁格勒，俄罗斯）的哥尼斯堡市。
问题要求在一个有七座桥的地区行走，使每座桥都只走一次并回到起点。
这个问题激发了数学家莱昂哈德·欧拉提出了图论，并证明了这个问题实际上是没有解的。
在古代，这些数学题目是求解现实生活中的问题和锻炼智慧的方法。
它们不仅启发了许多数学家的思维，还引领着数学领域的发展。