智慧广场-倒推法【教案】三年级下册数学青岛版
青岛版(6年制)小学数学三年级下册智慧广场——用倒推法计算
用倒推法计算
项目
内容
1.用竖式计算。
25×15=16×15=36×24=61×12=
2.一桶豆浆已经卖了一半,又加上10升,现在桶里有28升。桶里原来有多少升豆浆?
分析与解答:
(1)已知“剩下的一半+10升=28升”。因为卖出的一半与剩下的一半相等,且“卖出的一半+剩下的一半=桶里原有的豆浆”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
温馨
提示
知识推法计算
1.375240864732
5.48×2×2=192(页)
6.[(16-4)×2+1]×2=50(吨)
(2)也可以由倒推法解答,“剩下的一半+10升=28升”,“28升-10升=剩下的一半”,且“原有的豆浆=剩下的一半×2”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
3.通过预习,我知道了:从条件出发,通过分析,无法找出解题的方法时,就需要采用倒推法,从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,比较容易解决问题。
4.预习后我还知道:用“倒推法”解决问题时,需要理清题中的数量关系,用逆运算求出“原有量”是解决“倒推问题”的关键。
5.一本文艺书,小明第一天看了全书的一半,第二天看了余下的一半,还剩下48页。这本书共有多少页?
6.一批水泥,第一天用去了它的一半多1吨,第二天用去了余下的一半少4吨,还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?
第6课时智慧广场--倒推法(教案)2023-2024学年数学三年级下册青岛版
第6课时智慧广场倒推法（教案）20232024学年数学三年级下册青岛版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够为大家分享我在智慧广场倒推法这一课题的教学经验。
本节课的教学内容涉及三年级下册数学教材中的相关章节，主要目的是让学生掌握倒推法的概念和应用。
一、教学内容1. 倒推法的定义：通过观察问题，从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
2. 倒推法的应用：解决实际问题，如人民币兑换、路线规划等。
3. 倒推法的练习：通过例题和随堂练习，让学生巩固倒推法的运用。
二、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，使学生在解决实际问题的过程中感受到数学的价值。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握倒推法的运用方法。
2. 教学重点：通过例题和练习，让学生学会运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：以人民币兑换为例，让学生观察并思考如何用最少的钱买到想要的商品。
2. 讲解倒推法：引导学生从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
3. 例题讲解：以具体的例题为例，讲解倒推法的运用步骤。
4. 随堂练习：让学生运用倒推法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、分享心得，提高课堂氛围。
六、板书设计1. 倒推法的定义2. 倒推法的应用3. 倒推法的练习七、作业设计（1）小明有10元钱，他想用最少的钱买到价值5元的商品，他应该如何操作？（2）小红要从A地走到B地，沿途有两条路线，一条路线长2公里，另一条路线长4公里。
如果小红要走最短的路线，她应该选择哪条路线？答案：（1）小明可以用5元钱买到价值5元的商品，因为他可以直接用10元钱买到价值5元的商品。
（2）小红应该选择走2公里的路线，因为这样走的距离最短。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
小学数学_《智慧广场——逆推》教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件。
[教学过程]一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：教师：从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用倒过来推想，这就是这节课我们要学习的解决问题的一种方法——逆推。
二、创设情境，提出问题师：下面我们一起来研究一下生活中还有没有类似的问题，需要用这种倒过来推想的方法来解决，请大家看一下这一情境图：师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？（根据学生回答，教师板贴信息。
）【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略（一）自主尝试，解决问题让学生可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题。
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略预设1：画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
预设2：流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
青岛版三年级下册智慧广场倒推教案教学设计
智慧广场—倒推定水联校数学段其金学习内容：三年级下册课本65页-66页教学目标：1、在解决问题的过程中，体验倒过来推想的策略，形成初步的倒推思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受倒过来推想策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒过来推想的策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：一、情景导入。
1、同学们，你们喝过豆浆吗？喜不喜欢喝豆浆，豆浆里面含有丰富的卵磷脂，营养价值特别高。
那么今天卖豆浆的师傅给我们出了一道题（出示情景图）。
谁能读一下这道题，一起来帮师傅解决一下。
二、自学指导问题一：你能用画示意图或者线段图的方法来整理一下条件和问题吗？（自学课本65页）问题二：你能按照事情发展的顺序用更简洁的方法来进行整理一下信息吗？（自学课本66页）问题三：用什么样的方法来解决这道题，怎样列式计算？（自学课本66页）学生自学课本，认真思考，把你有不明白的地方或有疑问的地方标记出来，老师巡视指导。
三、后教1、解决第一个问题（小组交流讨论收获、疑问）（1）画示意图（2）画线段图（3）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）2、解决第二个问题（1）小组讨论（2）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）3、解决第三个问题（1）讨论后提问（2）老师引导（倒推方法）（3）学生黑板用倒推的方法列式计算。
（全班交流）四、巩固练习，拓广应用。
1、课本66页自主练习第一题。
2、课本66页自主练习第二题。
五、课堂总结。
1、提问学生：你认为这节课你表现的怎么样，学习了一种什么样的方法来解决问题。
2、老师总结：像今天的这类问题属于还原问题，我们可以从最后的已知条件出发，结合顺序图或者线段图，一步一步倒着推理，直到解决问题。
三年级下册数学教案智慧广场(二)青岛版
智慧广场【课标分析】《小学数学课程标准》中指出，通过数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；即要求把课堂所学知识和方法运用到实践活动中，在活动中去探究、合作、思考、获取，最后取得成功。
三年级下册第五单元的智慧广场——学会用“倒过来推想”的策略解决数学实际问题这一课，对于新青岛版教材新增设的智慧广场板块的知识，目的是引导学生借助前面所学的知识经验综合解决数学实际问题。
通过本课的学习，可以更好的让学生综合运用前面所学的数学方法，如熟练运用画示意图、线段图的方法清晰表示出事物和数量的发展变化，体会通过观察、实验、猜想、验证中，进行合情推理，有条理的思考解决问题；对于后面学习中高年级相关更复杂的智慧广场知识奠定了基础，在整个小学阶段的学科知识中有着承前启后的作用。
【教材分析】《智慧广场——倒过来推想》是第一学段中第六册的内容，安排在第五单元中。
通过引导学生体验“倒过来推想”这一策略，形成初步的“逆推”思想方法。
这是在解决问题时一种常用的方法，是从问题的结论出发，一步步推回到已知条件，追溯它的起始状态。
教材提供的问题对于三年级学生来说稍微有点复杂，需要学生调动已有的知识和经验来解决，需要一定的时间进行自我思考、推理、验证。
通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，与前面的解决实际问题知识和时间知识进行有机的整合，增强学生分析问题的条理性、严密性；另一方面使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
【学情分析】大部分学生通过前面的数学知识的学习，已经掌握了一定的数学解题策略和方法，如一一对应、画图、列举、列表的方法，具有一定的分析问题的能力。
在教学中可以让学生借助已有的知识经验，通过画示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化，唤起学生进行有序思考，学会用“倒过来推想”的方法解决实际问题。
第五单元--智慧广场 逆推教学设计
青岛版三年级下册数学第五单元教学设计
课题：智慧广场
教学目标:
1.学习倒推法的相关知识，提高解决问题的能力。
2.能正确分析还原问题，能运用所学知识解决生活问题。
3.在解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点:学习倒推法的相关知识，提高解决问题的能力。
教学难点:学习倒推法的相关知识，提高解决问题的能力。
教具、学具准备：课件
教、学时间：1课时
导学过程：
一、情境引入确定自主探究内容二次修改(红色)
油已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
根据这些信息，你能提出什么问题？
桶里原来有多少升豆浆？
二、自主学习合作共生
1、用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。
试试看！
2、
三、交流评价点拨提升
线段图：
四、巩固练习当堂达标
自主练习
2.课后拓展：早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。
他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
（出示古诗）李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？
学生解决问题。
板书设计：
倒推法。
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智慧广场-倒推法（教案）三年级下册数学青岛版
一、教学内容
本节课主要内容为数学倒推法，利用倒推法解决数学问题。
通过学习，学生能够掌握倒推法的基本思想和方法，提高解决数学问题的能力。
二、教学目标
1.了解什么是倒推法、如何使用倒推法解决问题；
2.能够灵活应用所学知识，独立解决数学问题；
3.培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
三、教学重难点
1.倒推法的基本思想和方法；
2.拟定问题的方程式。
四、教学流程
1、导入引入
（1）引入问题：今天小明带了一张100元的钞票去买巧克力。
每块巧克力10元，小明买了几块巧克力？
（2）引出问题：从一个结果开始逆推，求出操作的步骤和方法，这就是本节课要学的内容——倒推法。
2、知识讲解
（1）倒推法的概念：倒推法是从已知结果开始，逆推出运算的过程和方法，通过逆向思维达到目的的方法。
（2）倒推法的应用：可以有效地解决一些复杂而有趣的数学问题。
但是，在使用倒推法时，必须考虑其他因素，例如购买巧克力时的税费、找零等。
（3）倒推法的基本思想和方法：
1.先确定结果；
2.逆推出每个步骤；
3.确定每个步骤的具体要求和方法。
（4）案例分析：通过一个简单的例子来理解倒推法的基本思想和方法。
例：有一个未知的数，它与2的积等于10，请问这个数是多少？
解：已知它与2的积等于10，设未知数为x，则方程式为：2x=10，反过来求解即可：x=5，这就是倒推法的应用。
3、练习与巩固
（1）练习1：小明拥有一升的西米露饮料，他想把它分成250ml的等份，应该分成几份？
解：使用逆推思维，设小明要分成x份，因为总共有1升等于1000ml，因此有方程式：1000/x=250，则反过来解出x=4，答案是分成4份。
（2）练习2：某公司原有20位员工，在今年1月又录用了10位员工，现在共有人数为50人，请问在录用10位员工前该公司有几位员工？
解：通过逆推思维，设录用前公司共有x位员工，因为录用了10位员工，则录用前有20名员工，因此方程式为：x+10=50，反过来解出x=40，答案是在录用10位员工前该公司有40名员工。
4、总结归纳
通过本节课的学习，我们了解到倒推法的基本思想和方法，并通过案例分析和练习巩固所学知识，可以应用倒推法解决一些数学问题，提高解决问题的能力。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生们可以领悟到倒推法的基本思想和方法，了解如何通过逆向思维解决数学问题。
在教学过程中，我们重点讲解了倒推法及其应用、案例讲解、练习与巩固、总结归纳等环节，让学生通过实际操作加深了对所学知识的理解和记忆，提高了应用解决问题的能力。
但是，在倒推法的应用中，需要考虑多种因素比如税费、找零等，需要让学生在解题时多加注意，避免产生错误。