中考物理1.专题(一)特殊方法测密度

kg/m3。
专题一┃特殊方法测密度
变式训练1 小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空 杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操 作步骤如下，请填写正确的操作和结果。 (1)用天平测出空杯的质量m1。 (2)空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。 (3)倒掉杯中的面粉，洗净杯后，杯中__装__满__水__，用天平 测出__杯__和__水__的__总__质__量__m_3 _。 (4)面粉的密度为___mm__23－ －__mm__11_ρ__。(用测得的物理量符号和 水的密度ρ 来表示)
专题一┃特殊方法测密度
(2)如图ZT1－4所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下： ①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用 天平测出烧杯和水的总质量m1； ②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的 水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天 平 (3测)土量鸡此蛋时的烧密杯度、表水达和式土是鸡_蛋_ρ_＝的__m总_0_＋m质__m0量_ρ1_－水m_2_m。_2____(用测得的 物理量符号表示，水的密度为ρ 水)。实验结束后，有同学 发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将___偏_大____ (选填“偏大”或“偏小”)。
”)。 (2)小明看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯， 借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮 他补充完整。 ①用电子秤测出空玻璃杯的质量m0； ②将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1； ③将玻璃杯中的水倒干净，
_装__满__酸___奶__，__用__电__子__秤___测__出__玻__璃__杯___和__酸__奶__的__总__质___量__m_2__； ④酸奶密度的表达式为：ρ 酸奶＝_mm_21_－ －__mm__00_ρ。水(用测得的物理量符号和
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类型2 标记法测密度 【规律总结】 图ZT1－2为利用“标记法”测量一个较大物体 密度的方法。
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例2 在实验条件受限制的情况下，创造性地设计实验能解 决一些实际问题。小柯想测量食盐水的密度，能找到的器 材有：两个相同的透明杯子、清水(ρ 水＝1 g/cm3)、食盐 水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体体积无法直 接测量，小柯想到借助于V食盐水＝V水的方法。他用天平测得 m1＝52.0 g、m2＝132.0 g、m3＝141.6 g，利用三个数据完 成了食盐水密度的测量。他的测量过程与方法如图ZT1－3 所示。结合实验图解，ρ1.食1盐2 水＝________g/cm3。
[解析] 水的质量m水＝m2－m1＝700 g－200 g＝500 g，
瓶子的容积V瓶＝V水＝ρm水水＝150g0/cgm3 ＝500 cm3。
未知液体的质量m液＝m3－m1＝600 g－200 g＝400 g，
则液体的密度ρ
液＝Vm液液＝mV液瓶＝540000
g cm3＝0.8
g/cm3＝0.8×103
专题1 特殊方法测密度
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类型1 满杯法测密度 【规律总结】 图ZT1－1中已知水的密度为ρ水，计算未知 液体的密度。
专题一┃特殊方法测密度 例1 一个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，装 满某种液体时总质量是600 g，这个容器的容积是__5_0_0_cm3， 此液体的密度是_0_._8_×__1_0_3kg/m3。若将容器中的液体倒掉一部 分，则剩余液体的密度将__不__变____(选填“变大”“变小” 或“不变”)。
的体积等于超过标记部分水的体积，故土鸡蛋体积V＝m0＋m1－m2， ρ水
所以土鸡蛋的密度ρ ＝mV0＝
m0 m0＋m1－m2
ρ水
＝m0＋m0mρ1－水 m2；
因为土鸡蛋有一定的吸水性，所以超过标记线部分水的体积要小于
m 土鸡蛋的真实体积，故测得的土鸡蛋体积偏小，根据公式ρ ＝V，在
质量一定时，若体积偏小，则测得的密度偏大。
水的密度ρ 水表示)。
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[解析] (1)因为酸奶密度大于水，所以酸奶掺了一定水后密度会 变小。 (2)④杯中水和酸奶的体积相等，即V酸奶＝V水， 结合密度公式ρ ＝mV得ρm酸酸奶奶＝ρm水水，即mρ2－酸m奶0＝m1ρ－水m0， 所以酸奶密度的表达式为ρ 酸奶＝mm21－ －mm00ρ 水。
＝_mm__12－ －__mm__00_ρ__水。(用测得的
物理量符号表示)
(6)这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值____小____(选
填“大”或“小”)。
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[解析] (5)根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－m0， 石英粉的体积就等于水的体积V＝m2－m0，
ρ水
将石英粉的质量和体积代入密度的公式得
ρ＝
m1－m0 m2－m0
＝ห้องสมุดไป่ตู้
m1－m0 m2－m0
ρ 水。
ρ水
(6)若小明在(3)中将石英粉装入玻璃杯中时没有压紧，
则测得石英粉的体积将偏大，
由ρ ＝Vm可得，测得石英粉的密度会偏小。
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变式训练3 小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如 下操作： (1)将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处， 调节天平横梁平衡时，出现了如图ZT1－6 所示的现象，他应该向____右____(选填“左”或“右”)调节 平衡螺母，使横梁平衡。 (2)用托盘天平测出空烧杯的质量m0。 (3)把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量 m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为__m_1_－__m_0_。
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[解析]
(3)已知烧杯和水的总质量为m1，把质量为m0的土鸡蛋放入水中后， 水面会上升，然后倒出超过标记处的水，此时烧杯、水、土鸡蛋的
总质量是m2，则倒出水的质量为m0＋m1－m2，因此超过标记部分(或倒 出)水的体积V排＝m0＋ρm1水－m2；已知土鸡蛋浸没在水中，所以土鸡蛋
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(V符4，号)由将表此烧示得杯)知中豆的浆豆的浆密全度部ρ倒＝入_量_m筒_1_－V，__m读_0_出。量(用筒测中得豆的浆物的理体量积 (5)实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设 计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量 及计算豆浆密度的表达式。 实验步骤： ①用天平测出空烧杯的质量m2； ②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记 ，用天平测出水和烧杯的总质量m3； ③ _倒__出__水__，__将__豆__浆__倒__入__烧__杯__中__至__先__前__的__标__记__处__，__用__天__平__测__出__ _④豆_豆_浆_浆_和_密_烧_度_杯_的_的_表_总_达_质_式_量_：_m_4ρ；＝__mm_43_－－__mm_22_ρ__水_。(用测得的物理 量符号表示，水的密度用ρ 水表示)
专题一┃特殊方法测密度 [解析] 如图所示
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变式训练1 中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的 土鸡蛋推向了全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高， 那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购 买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋 的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于 是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水，利用这些仪器测 量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。 (1)把天平放在___水__平___台上，把游码拨到标尺左端的 零__刻__度__线__处，调节天平的平__衡__螺__母__，观察到指针指在 分__度__盘__中__央__表示横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡 蛋的质量为m0。
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(3)在玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平 面对应杯壁处做标记，测量出__玻__璃__杯__和__石__英__粉______的总
质量m1。 (4)将石英粉全部倒出，向玻璃杯中装水至标记处，测量出
_玻__璃__杯__和__水___的总质量m2。 (5)写出石英粉密度的表达式ρ
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变式训练2 小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度， 已知水的密度为ρ 水，他利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、足 量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。下面是小明的实 验步骤：
(1)在调节天平平衡时，发现指针在分度盘的位置如图ZT1－ 5甲所示，此时应将平衡螺母向右____(选填“左”或“右”)端 调节。 (2)用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中 砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯 的质量m0＝2_7_.__4____g。
专题一┃特殊方法测密度
变式训练2 周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一 口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同，他联想起近日 新闻报道的食品造假现象，怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过 测量酸奶密度来进行判断。
(1)你认为，正品酸奶掺水后其密度会__变__小__(选填“变大”或“变小