位置度公差值的计算及其标注方法
位置度公差实绩值计算方法 工作表20140108
以左图位置度φ 0.03为例，计算位置度公差实绩值的方法如下： 图纸标注尺寸 X:86,Y:33，位置度公差为φ 0.03; 假如三座标测量尺寸实绩 X：86.023，Y：33.031，如何判定测量结果是否合格？
位置度实绩值=2√（86.023-86）2+（33.031-33）2 ＝0.077＞0.03 （判定结果不合格）
设X、Y偏差一致： 2√2X2＝1 以位置度φ X＝ 0.03 0.010607 为例如何计算平均公差
判定过程
标准值-X 实测值-X 系数
86 86.023 2
标准值-Y 实测值-Y 位置度φ 公差标准
33 33.031 0.03 0.000529 0.000961 0.00149 0.038方 0.023 X差异实绩平方 0.031 X、Y差异实绩平方之和 X、Y差异实绩平方和开根 平方和开根的2倍 计算结果判定
不合格
位置度计算公式
基准最大理论值10.610.610.6基准实测值10.610.510.4基准增加的公差00.10.2理论直径最大值实际测值直径形体增加的公差22.422.400.20.30.422.422.30.10.30.40.522.422.20.20.40.50.622.422.10.30.50.60.7图中位置度值0.2理论X值实测X值理论Y值实测Y 值位置度值000实际测量孔径最小理论直径位置度公差补偿公差总位置度公差660.400.46.160.40.10.56.260.40.20.66.360.40.30.76.460.40.40.8一、元素、基准都是最大实体的位置度(轴)基准形体直径公差形体直径公差带直径实际允许的公差位置度计算方法实际允许公差=形体增加的公差+基准增加的公差+图中位置度值位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X值)^2+(理论Y值-实测Y值)^2)总位置度公差=位置度公差+补偿公差黄色框是需要输入的测量值蓝色框是结果绿色框是根据图纸输入的值比较位置度值与实际允许公差大小就知道是否满足位置度要求二、元素是最大实体的位置度(孔)位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X 值)^2+(理论Y值-实测Y值)^2)位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X 值)^2+(理论Y值-实测Y值)^2)总位置度公差=位置度公差+补偿公差基准最小理论值18.118.118.1基准实测值18.218.1518.1基准增加的公差0.10.05理论直径最小值实际测值直径形体增加的公差2525.050.050.350.30.252525.040.040.340.290.242525.020.020.320.270.2225250.30.250.2图中位置度值0.2理论X值实测X值理论Y值实测Y 值位置度值000位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X值)^2+(理论Y值-实测Y值)^2)实际允许公差=形体增加的公差+基准增加的公差+图中位置度值位置度计算方法比较位置度值与实际允许公差大小就知道是否满足实际允许的公差公差带直径公差形体直径基准形体直径四、元素、基准都是最大实体的位置度(孔)孔类与轴类的最大最小实体增加的公差区别：轴:最大理论直径－测量直径孔:测量直径－最小理论直径。
位置度计算方法说明
⊕|0.1 Ⓜ |A |BⓂ |CⓂ ⊕|0.1|A |B |C ⊕|Φ0.1|A |B|C
位置度中最大实体原则应用 范例
PM10056 Dim303应用注释
69P housing Note 8应用注解 （dim1.7）
1.7的实际位置度要求为： TP|0.1M|Z|YA M|XA M 基准XA是内框尺寸，需作为孔基准系处理：பைடு நூலகம்
⊕|Φ0.1|A |B|C
公差带为Φ0.1的圆 以第一基准为参考平面放平产品 分别测量、计算其他两个方向位置度 通过平方求和计算出最终结果
If： Act data of XC=20.405 Act data of 8.1=8.15； TP`=0.1+(20.405-20.350)+(8.2-8.15)=0.205
⊕|0.1|A |B |C
公差带为0.1*0.1的正方形区域 以第一基准作为参考平面放平产品 分别测量其他两个方向的实际位置度偏差 两个方向的位置度需要分别计算、并记录
TP`=0.1+(20.405-20.350)+(1.725-1.600)=0.280
69P housing Note 8应用注解 （dim8.1）
8.1的实际位置度要求为： TP|0.1M|Z|YA M|XA M 基准XA是内框尺寸，需作为孔基准系处理：
孔基准系的最大实体尺寸计算方法为： △ TP1`=Act data-min dim8.1的尺寸也是外框尺寸，所以需要作为轴基准系 处理：△ TP2`=Max-Act data 综上可得： 补偿后的位置度公差TP``=TP+△ TP1`+△ TP2`
孔基准系的最大实体尺寸计算方法为： △ TP1=Act data-min dim1.7的尺寸也是内框尺寸，所以也需要作为 孔基准系处理：△ TP2=Act data-min 综上可得： 补偿后的位置度公差XA方向位置度为： TP`=TP+△ TP1+△ TP2
位置度公差带的定义、标注和解释_汽车机械基础_[共4页]
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第6章 几何公差
113
续表
面对基准面的倾斜度公差
公差带为间距等于公差值t 两平行平面所限定的区域。
该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面基准平面。
提取（实际）表面应限定在间距等于的两平行平面之间。
该两平行平面按理论正确角度40°倾斜于基准平面
6.2.4 位置度公差带的定义、标注和解释
位置公差是指被测提取要素对已具有确定位置的拟合要素的允许变动量，拟合要素由基准和理论正确尺寸（长度或角度）确定的。
当拟合要素和被测提取要素均为轴线时，为同轴度；当拟合要素和被测提取要素均为轴线，且足够短或为中心点时，为同心度；当拟合要素和被测提取要素为其他要素时，为对称度；其他情况均为位置度公差。
位置公差带的定义、标注和解释如表6-5所示。
表6-5 位置公差带的定义、标注和解释（摘自GB/T 1182—2008）
单位：mm
公差带的定义
标注和解释
点的位置度公差
公差值前加注S φ，公差带为直径等于公差值φt 的圆球面所限定的区域。
该圆球面中心的理论正确位置由基准A 、B 、C 和理论正确尺寸确定
提取（实际）球心应限定在直径等于S φ0.3的圆球面内。
该圆球面的中心由基准A 、B 、C 和理论正确尺寸30、25确定
注：提取（实际）球心的定义尚未标准化。
位置度公差标注原理与方法
位置度公差标注原理与⽅法位置度公差标注原理与⽅法位置度是指被测实际要素对其具有理想位置的理想要素的变动量位置度公差是各实际要素相互之間或它們相对⼀个或多个基准位置允许的变动全量沿圆周分布要素的位置度公差注法在⽣产实际中有的应⽤，由于其表现形式和反映的设计意图多种多样，相对来说⽐较复杂。
本⽂将针对各种不同的组合形式，结合标注⽰例分别说明其反映的设计思想和标注的公差解释。
根据标注⽅法的不同形式，圆周分布要素的公差标注可分为单组和多组两⼤类。
1、单组圆周分布要素的公差注法1）沿圆周分度⽅向均匀分布的要求较严，对径向变动误差要求较松。
这种设计飘多⽤在有圆周分布要求的定位要素(分度定位销孔等)和圆周分度刻线等场合。
其标注⽅法见图1。
图1中所⽰4个孔的实际轴线必须分别位于圆周⽅向宽0.01mm的4个两平⾏平⾯公差带内，各公差带的中⼼应均匀分布，公差带的宽度⽅向为指引线箭头所指⽰的圆周⽅向(见图1b)。
轴线的径向位置由Φ50mm的未注公差控制。
2）对圆周分布的径向位置要求较严，圆周均匀分布的要求较松。
多⽤于在径向起定位定⼼作⽤的场合，可分为有基准和⽆基准两种情况。
图2为⽆基准标注的⽰例，图3为有基准标注的⽰例。
图2中所⽰4个孔的实际轴线必须分别位于宽0.01mm的4个径向公差带内，各公差带对称分布在Φ50mm的理想圆周上(见图2b)。
Φ50mm的理想圆的圆⼼对外圆Φ80mm的轴线的同轴度公差按未注同轴度公差考虑。
对经两孔中⼼边线之间的⾓度应在89°30′~90°30′之间。
图3中所⽰4个孔的实际轴线分别位于宽0.01mm的4个径向公差带内，各公差带对称分布在Φ50mm的圆周上。
Φ50mm的理想圆的圆⼼对外圆Φ80mm的轴线(基准轴线)A同轴(见图3b)。
对经两孔中⼼边线之间的⾓度应在89°30′~90°30′之间。
设计中是否选⽤有基准的标注，主要取决于给定位置度公差的成组要素是否对其它要素有定位(装配)关系。
位置度公差及其计算
二、位置度公差的标注
• （2）圆周布置孔组。 • ①基准孔尺寸公差与被测孔位置度公差的关系采用最大实 体要求：图6-10。 • ②不规定孔组在零件上的确定位置：图6-11、6-12。
• 图6-11所示的爪形扳手上的四销组内四个销只要求能够分别插入螺纹 堵盖上的四孔组内四个孔中，可以施力，但不要求它们的端面贴合。 因此，不要求四个销的轴线垂直于扳手端面，也不要求四个销的几何 图框的轴线与扳手外圆柱面或内孔的轴线同轴线。 • 图6-12所示的滤油网盖上四孔组内四个孔的轴线应垂直于基准端面A， 因为装配时该端面与箱体上相应的端面贴合。但不要求四个孔的几何 图框的轴线与滤油网盖外圆柱面或内孔的轴线重合。
五、采用延伸公差带的位置度公差
• 1. 问题的提出（图6-16、6-17） • 对于通孔连接方式，都能保证装配互换； • 对于螺孔连接方式，螺钉与通孔的装配会发生干涉，因此， 不能保证装配互换。
五、采用延伸公差带的位置度公差
• 2. 延伸公差带的概念 • 针对图6-17所示的干涉情况，可以用以下四种方法解决装 配互换问题。 • 1）另加垂直度公差要求（图6-18） • 会增加生产成本，不是一种理想的方法。 • 2）增大通孔的直径尺寸（图6-19） • 这种方法在一定条件下可行（比值l1/l2较小）可行，但比 值较大时不一定适用。
六、位置度公差的一些应用
• 1.点的位置度公差（6-26）
六、位置度公差的一些应用
• 2.面的位置度公差（6-27）
六、位置度公差的一些应用
• 3.非圆形孔组的位置度公差（6-28）
六、位置度公差的一些应用
• 4.圆周布置键槽组或键齿组的位置度公差（6-29）
二、位置度公差的标注
孔组的两种设计要求 • （1）第一种设计要求。装配时不仅要求被连接的两个零 件上对应孔组内各孔的位置分别对准，而且要求这两个零 件上的某些其他要素也应分别对准。（对孔组和各孔的位 置变动量都应规定较严格的位置度公差。） • （2）第二种设计要求。装配时仅要求被连接的两个零件 上对应孔组内各孔的位置分别对准，而不要求这两个零件 上的某些其他要素也分别对准。（对各孔的位置变动量应 规定较严格的位置度公差，而对孔组位置度公差或定位尺 寸公差则应规定的较松。） • 孔组位置度公差与各孔位置度公差的关系：前者一定要不 小于后者。
位置度公差及其计算
位置度公差及其计算
一、位置公差
位置公差定义为衡量尺寸特性的容许偏差，其可以测量相对于指定的
位置尺寸偏差值，是用来检查零件尺寸上的不规则度。
位置公差是应用着
重于零件尺寸的位置关系的公差，是衡量零件尺寸前后位置的公差标准，
其指定取决于每个零件的设计要求。
二、计算位置公差
1、首先，根据设计要求，确定位置公差要达到的要求，包括容许偏差、最大偏差等，然后制定位置公差的相关要求。
2、根据上述设计要求，对位置公差要求进行适当的标准化。
具体可
以分为公差、基本公差、保护层等等，这样就能够有效地加以控制位置公
差要求。
3、在上述标准化基础上，进行公差调整，调整过程可能涉及到精度、工艺参数等，以满足位置公差的要求。
4、最后对调整后的位置公差进行核查，可以采用先进的仪器仪表，
对精密零件来说，采用电子测量仪，以确保核查结果的准确性。
三、优点
（1）位置公差具有高效性：因为位置公差的标准化，可以减少不必
要的错误，大大提高工作效率，有助于提高生产的效率。
（2）更好的保证质量：位置公差的标准化，采用先进的仪器仪表，
可以更好的检查零件的精度，保证零件质量。
位置度公差及其计算解释
三、位置度公差的计算
装配时，如果设计要求各个被连接零件上孔组内各孔分别对 准，但不要求这些零件的外圆柱面或内孔的基准轴线彼此 重合，则可采用图6-11、图6-12或6-13所示注法。
δl=t1+T+tp Tp——销组或孔组几何图框轴线对外圆柱面或内孔轴线的 一般同轴度公差值
t2 = δl –T-T1 T——被测孔的尺寸公差值 T1——基准孔的尺寸公差值
四、位置度公差标准数值的选择方法
1. 按GB/T 1184-1996选择位置度公差标准数值
四、位置度公差标准数值的选择方法
2. 按GB/T 1800.3-1998选择位置度公差标准数值（表6-2） 利用a(A)、b(B)、c(C)、d(D)、e(E)、f(F)、g(G)的基本偏差 的数值作为通孔与紧固件之间的标准最小间隙。
三、位置度公差的计算
2. 孔组位置度公差的计算
（1）矩形零件（基准要素为平面要素）
满足第一种设计要求：只需计算各孔位置度公差值t1，不必 计算孔组位置度公差值t2，因为它们相等。（图6-6）
满足第二种设计要求：（图6-7和图6-4）
t2=δl-T δl为孔的轴线至零件有关侧面的距离的允许变动量，T为通孔直 径的尺寸公差值
孔组位置②位置度公差与定位尺寸公差组合注法：图6-4和6-8。
四个孔的实际轴线必 须位于Φt1位置度公差 带内，且I、II、III孔 的实际轴线还必须位 于相应的定位尺寸公 差带内，才能满足设 计要求。
二、位置度公差的标注
孔组应平行于一个侧面的注法，见图6-9。
五、采用延伸公差带的位置度公差
3. 延伸公差带的位置度公差注法 只适用于零件图，不适用于部件图和装配图。 图6-21。
图6-22 图6-23。