比例尺导学案.doc
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比例尺学习内容：教科书第53页及相应习题学习目标：1、能认识比例尺，理解比例尺的含义。
2 会求一副图的比例尺，会将数值比例尺和线段比例尺互相转化。
3 在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养探究意识和创新意识。
重点、难点：1、理解比例尺的意义。
2、能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．学情分析：一、温故互查：师生随笔（一）填空．1千米＝（）米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1厘米＝（）毫米30米＝（）厘米300厘米＝（）分米15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米（二）解比例．10：X===1：500000二、设问导读：（一）自学比例尺的意义．1、.在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（）缩小或放大，在画在图纸上，这时就要确定（）和（）的比。
2、一副图的（）和（）的（），叫做这幅图的比例尺3、（）：（）=比例尺或---------------=比例尺4、1：100000000是（）比例尺有时写成---------------是（）比例尺，表示地图上（）cm的距离相当于地面上50km 的实际距离。
生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上，你知道2：1表示什么吗？2.教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．（二） 自学例1图上距离：实际距离 =比例尺-----------------------------------------------答：学生自己完成 教师提示注意单位名称的统一。
三、自我检测：完成课本53 页做一做。
四、 巩固练习1、填一填。
（1）（ ）:（ ）=比例尺（2）线段比例尺表示图上（ ）代表实际（ ），也就是实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的。
2023年人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗《比例尺》这节课的教学目的是让学生在观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，感受到生活中需要比例尺，培养学生“学数学、用数学”的意识。
反思自己的课堂教学，我感受到课堂环节的设计，直接影响着学生对新知识的掌握情况。
概念的教学必须要经历感性的认识，只有经历过感性认识后看到的概念，才是学生真正理解了的概念。
回顾自己的课堂教学，我觉得在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
在教学的过程中，计算方法有所不同，学生很容易混淆（从作业中看出）。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。
但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后作业情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在照葫芦画瓢罢了。
根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。
例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设,只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。
这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。
例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。
比例尺导学案
比例尺导学案比例尺导学案（2篇）比例尺导学案篇1尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案年级六年级备课教师教学课题比例尺教学内容教科书第88~89页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题教学目标1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教学难点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入创设情境，揭示课题1.创设情境，激趣设疑。
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。
再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生1：建议购买第二套。
学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
2.揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。
那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。
(板书：比例尺)1、学生观看主题图：一幅中国地图和国旗的平面图，再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
2、学生观察发现了什么？什么变了？什么没变？3、学生讨论，说说想法学生1：建议购买第二套。
学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
比例尺1导学案 (2)
3.3.1比例的应用（比例尺1）一、【学习目标】 1 认识比例尺，理解比例尺的含义。
2 认识数值比例尺和线段比例尺，会数值比例尺和线段比例尺互相转化。
3 掌握比例尺的特征，会用比例尺识图绘图. 二、【重点、难点】 重点：比例尺的意义 难点：将数值比例尺和线段比课型 编写人： 审核人 姓名 班级例尺互相转化三、【知识链接】正确理解比例尺具体的意义，四、【学习方法】自学、讨论、合作、展示五、【学习过程】1.预习导学课前，我测量出教室地面长9米，宽6米，现在就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在练习本上，问“能按照原来的长度来画吗?”自学课本第48页至第49页2.合作探究1、我们把在图上画的长度和量得的长度，叫比例尺。
实际的长度，叫实际距离。
把这些图上距离和实际距离的比就叫做所画平面图的比例尺。
现在你知道比例尺是谁与谁的比吗？请你用公式写出来比例尺= 或者= 比例尺2、常见的比例尺一般有两类数值比例尺和线段比例尺。
图一图二比例尺 1:100000000 比例尺3、“图二”中表示图上距离1cm代表实际距离 50 km.，这是线段比例尺。
4、“图一”中数值比例尺1：10000000表示图上1cm代表实际100 km.，它转化成线段比例尺为。
5、线段比例尺改写成数值比例尺。
6、在实际生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际零件扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
课本第49页图中2:1表示。
7、比较缩小比例尺与放大比例尺有什么相同点和不同点？相同点：。
不同点：。
8、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比，这是比例尺的书写特征。
六、【当堂检测】1、填一填（1）4cm:8km= : 。
（2）地面上2000米的实际距离，在平面图上只画20厘米，所用的比例尺是。
（3）把下面的线段比例尺改写成数值比例尺0 30 60 90= 2、判一判（1）比例尺的后项不能为1。
（）（2）一幅地图上，用10cm的距离表示实际距离1000cm，它的比例尺是1cm。
第1课时《比例尺的认识》导学案设计.docx
导学案设计课题比例尺的认识课型新授课设计说明比例尺是运用数学知识解决生活问题的一个典型范例。
遵循学生学习数学的心理规律，本节在教学设计上有如下特点：1.设疑、激趣，引发探究欲望。
上课伊始，通过脑筋急转弯出示地图，引出比例尺，激发学生的学习兴趣，使学生在认知冲突中产生探究新知的欲望，为学生了解并理解比例尺作铺垫。
2.操作、计算，探究比例尺的内涵。
因为名称的缘故，比例尺很容易被学生误认为是一种尺，所以在教学中，结合生活实际，引导学生通过操作、计算，逐步理解比例尺的内涵，掌握比例尺的本质——是一个比，不是尺。
3•对比、互化，理解比例尺的形式。
数值比例尺与线段比例尺是比例尺的两种不同表示形式。
在教学中，通过对比，使学生了解二者之间的联系，为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。
课前准备教具准备PPT课件地图学具准备地图教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、激趣导入。
（5分钟）1•抢答“脑筋急转弯”问题。
一只蚂蚁从石家庄爬到北京只用了3秒，为什么？2•出示一张中国地图（遮住比例尺），请学生指出蚂蚁爬行的最短路线。
1 .思考后回答：蚂蚁在地图上爬行。
2.在地图上指出蚂蚁爬行的最短路线。
1.举例说明比的慕本性质。
二、探究新知。
（25分钟）1.认识比例尺。
（1）感知图上距离与实际距离的含义。
1.（1）①动手操作，量出石家庄到北京的图上距离为2.9 cm。
2 .填空。
（1）比例尺分为（）和（）0①指导学生量一量地图上②通过计算，得出：(2)在一幅地图上，用石家庄到北京的距离。
2.9 cm : 290 km = 2.9 : 3 cm的线段表示18②石家庄到北京的实际距29000000=1 :km的实际距离，这幅离约为290 km,算一算图10000000地图的比例尺是上距离与实际距离的比。
(2)明确比例尺的意义：()。
(2)揭示比例尺的意义。
数学上，把图上距离和(3)—幢教学楼平面(3)明确求比例尺的方法。
实际距离的比叫做这幅图的比例尺是J。
人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案【第1篇】一、引入。
开门见山，揭示课题：比例尺师：看到这个课题，你想提出什么问题？二、探究。
学习任务一：把实际距离画在纸上师：我们先来研究“为什么要学习比例尺？”。
由现场听课的部分老师来自山东菏泽引出“菏泽到北京大约600千米”，提出学习任务1：你能在纸上画出这段距离吗？学生尝试画图，师选择有代表性的作品，准备全班交流。
让学生借助实物投影，讲解自己是怎样在纸上画出600千米的。
随着学生的讲解，教师逐次进行板书（有序排列，一列是“图上距离”，另一列是“实际距离”）：图上距离实际距离6厘米 600千米3厘米 600千米10厘米 600千米引导学生比较它们的相同点和不同点相同点：都是把实际距离缩小了不同点：缩小的比例不同。
师：在画图上，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。
这时，就要确定图上距离和实际距离的比。
这个比就是比例尺。
归纳：一幅图，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学习任务二：求比例尺师：以6厘米这幅图为例，怎样求这幅图的比例尺呢？1.学生独立尝试，小组交流，然后全班交流。
2.先统一单位，再化简成前项是1的比。
3.让学生独立求出另两幅图的比例尺，巩固求比例尺的方法。
学习任务三：两种比例尺表示方法的互化出示地图，有数值比例尺和线段比例尺讨论1：如何将线段比例尺转化成数值比例尺？强调线段比例尺上的最后一个数据带上单位。
讨论2.如何将数值比例尺转化成线段比例尺？全班交流。
三、练习。
1.认识“放大比例尺”2.分层练习人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案【第2篇】《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
《比例尺》 导学案
《比例尺》导学案一、学习目标1、理解比例尺的概念，知道比例尺的种类。
2、能根据比例尺的定义计算实际距离和图上距离。
3、能够运用比例尺解决实际生活中的问题，如绘制地图、设计建筑图纸等。
二、学习重难点1、重点（1）理解比例尺的含义，掌握比例尺的计算方法。
（2）能正确运用比例尺解决实际问题。
2、难点（1）理解比例尺的本质，即图上距离与实际距离的比。
（2）根据不同的比例尺和实际距离，准确计算图上距离或实际距离。
三、知识链接在日常生活中，我们常常会看到各种各样的地图，比如世界地图、中国地图、城市地图等。
这些地图是怎么绘制出来的呢？为什么地图上的距离和实际的距离不一样呢？这就需要用到我们今天要学习的知识——比例尺。
四、学习过程（一）比例尺的概念1、观察下面两张地图，思考它们有什么不同？（展示两张比例尺不同的地图）2、引导得出比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式表示为：比例尺＝图上距离 ÷实际距离3、比例尺的表示方法（1）数值比例尺：如 1:1000，表示图上 1 厘米代表实际距离 1000 厘米。
（2）线段比例尺：如，表示图上 1 厘米代表实际距离 50 千米。
（二）比例尺的计算1、已知图上距离和比例尺，求实际距离例 1：在一幅比例尺为 1:50000 的地图上，量得学校到图书馆的图上距离为 4 厘米。
请问学校到图书馆的实际距离是多少米？解：实际距离＝图上距离 ÷比例尺＝ 4 ÷ 1/50000＝ 4 × 50000＝ 200000（厘米）＝ 2000（米）2、已知实际距离和比例尺，求图上距离例 2：实际距离为 800 米，比例尺为 1:20000，求图上距离。
解：图上距离＝实际距离 ×比例尺800 米＝ 80000 厘米图上距离＝ 80000 × 1/20000 ＝ 4（厘米）（三）比例尺的应用1、绘制地图假设要绘制学校的平面图，我们首先需要测量学校各个建筑物之间的实际距离，然后根据选定的比例尺，计算出图上距离，最后进行绘制。
六年级上册数学导学案-6.2 认识比例尺｜冀教
六年级上册数学导学案-6.2 认识比例尺 | 冀教一、导入1.1 问题导入小明拿到一张地图，他发现地图上写着：“比例尺1：50 000”，小明不懂这是什么意思，请问老师这张地图的含义是什么？1.2 学习目标•了解比例尺的概念和表示方法•掌握应用比例尺进行实际测量和计算的方法二、概念解释2.1 什么是比例尺？在地图、平面图、工程图、建筑图等图形中，由于图形比较复杂，不易在真实大小下显示，因此必须将图形按一定比例缩小，以便能在较小的空间内方便地观察和测量。
用来表示缩小比例的尺度叫做比例尺。
2.2 如何表示比例尺？比例尺常用分数或比例的方法来表示。
例如：比例尺1：5000表示每1厘米对应5000cm，1:5 000表示每1cm对应5 000cm。
这种两数比较的方式在各种图形中都十分常见。
比例尺等于1/n，表示实际长度与图上长度的比值。
例如1：50，即表示实际长度是图上长度的50倍。
三、练习3.1 单项选择题1.在比例尺1:2 000 000中，地图上两地之间距离是2mm，那么实际距离是多少千米？A. 1 000 kmB. 2 000 kmC. 4 000 kmD. 8 000 km答案：C。
2.将一个区域缩小5 000倍，则实际面积是图上面积的多少倍？A. 1/5000B. 1/25 000 000C. 5000D. 25 000 000答案：B。
3.2 计算题1.某区域的面积是75 000km²，用1：40 000的比例尺画成地图，请问这张地图的面积是多少平方厘米？解：1：40 000表示实际长度1厘米表示4 000厘米。
因此，实际面积是75 000km²×(1 000m/1km)×(100cm/1m)×(1cm/4 000cm)²=23.44 cm²。
所以这张地图的面积是23.44 cm²。
2.某城市距离广州的直线距离为800km，一张地图上两地之间距离是4cm，这张地图的比例尺是多少？解：比例尺等于实际长度与图上长度的比值，因此比例尺为800 km÷(4cm÷1 000 000cm/km)=200 000 : 1。
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3比例
比例尺
教学目标：
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺
出示图例1：
在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、介绍数值比例尺
让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：0是数值比例尺，有时也可以写成：，1：0表示图上距离1厘米相当于实际距离0厘米。
3、介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。
”
4．介绍放大比例尺
出示图例2
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
下面就是一个弹簧零件的制作图纸。
“
学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1
比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、总结：
比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：0
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
6．比例尺的化简和转化
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000
教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米：10米，要把后项的米化成
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固练习
1．做一做。
过程要求：
（1）学生独立完成。
（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2．完成课文练习八第1～3题。
让学生完成第48页的“做一做”。
教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。
集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
四、课堂小结
(本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。
)。