1声学基础
西点课业-初中物理-声学基础知识
声学基础知识一、声学基础1、人耳能听到的频率范围是20—20KHZ。
2、把声能转换成电能的设备是传声器。
3、把电能转换成声能的设备是扬声器。
4、声频系统出现声反馈啸叫，通常调节均衡器。
5、房间混响时间过长，会出现声音混浊。
6、房间混响时间过短，会出现声音发干。
7、唱歌感觉声音太干，当调节混响器。
8、讲话时出现声音混浊，可能原因是加了混响效果。
9、声音三要素是指音强、音高、音色。
10、音强对应的客观评价尺度是振幅。
11、音高对应的客观评价尺度是频率。
12、音色对应的客观评价尺度是频谱。
13、人耳感受到声剌激的响度与声振动的频率有关。
14、人耳对高声压级声音感觉的响度与频率的关系不大。
15、人耳对中频段的声音最为灵敏。
16、人耳对高频和低频段的声音感觉较迟钝。
17、人耳对低声压级声音感觉的响度与频率的关系很大。
18、等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同。
19、等响曲线中，每条曲线上标注的数字是表示响度级。
20、用分贝表示放大器的电压增益公式是20lg（输出电压/输入电压）。
21、响度级的单位为phon。
22、声级计测出的dB值，表示计权声压级。
23、音色是由所发声音的波形所确定的。
24、声音信号由稳态下降60dB所需的时间，称为混响时间。
25、乐音的基本要素是指旋律、节奏、和声。
26、声波的最大瞬时值称为振幅。
27、一秒内振动的次数称为频率。
28、如某一声音与已选定的1KHz纯音听起来同样响，这个1KHz纯音的声压级值就定义为待测声音的响度。
29、人耳对1~3KHZ的声音最为灵敏。
30、人耳对100Hz以下，8K以上的声音感觉较迟钝。
31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作用，属有益反射声作用。
32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作用，属有害反射作用。
33、声音在空气中传播速度约为340m/s。
34、要使体育场距离主音箱约34m的观众听不出两个声音，应当对观众附近的补声音箱加0.1s延时。
第1章声学基础
动函数； c. 由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率构成、
波长、振幅、声速等。
五、声速c
2.声速c
决定声速的因素是什么？频率f？波长λ ？ 由波动函数力学解法，可得：
c? E
?
G c?
?
c? B
?
(纵波 ) (横波 ) ( 气体纵波
p＝P0
sin??
(t
?
x) ? c
?
??
P0
sin?2?f
(t
?
x) ? c
?
?
3.有效声压 pe
人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值， 即声压对时间的均方值。
? pe ?
1 T p 2dt ? P0
T0
2
说明：声学所谈声压一般是指有效声压。
六、声压(*)
4.人耳对声压的感受范围 听阈声压： 2×10-5Pa 痛阈声压： 20Pa
人耳所能感受到的最小声强为： 10-12 W/m2.
九、声功率
单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。 ?
dS ?
?
I
?
dS ? I
穿过微小面积单元的声 功率： ??
dW ? I ?dS ? I ?dS cos ?
穿过任意曲面声功率： ??
W ? ?I ?dS ? ?I cos? ?dS
九、声功率
穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。
3.振动与力学参数的关系：
?＝ k m
或
f＝ 1
2?
k m
?
t(? t)
?
二、波动
声学基础知识(1)
音高\频率\唱名\键盘位置关系 提琴C\523.2Hz \1 提琴C6\1KHz \і
钢琴：一百三十赫兹（130Hz） 钢琴：一千赫兹（1KHz）
提琴：一百三十赫兹（130Hz） 提琴：一千赫兹（1KHz）
音高\频率\唱名\键盘位置关系
二、响度：响度，又称声强或音量，它表示的是声音能量的强弱程度， 主要取决于声波的振幅大小。
第六节 声波的传播
一、波阵面和声线：声波由声音发出后，在介质中向各个方向传播，在某一时刻由声
波到达的各点所连成的面称为波阵面。波阵面为平面的称平面波（如管子中的声波）， 波阵面为球面的波称为球面波（点声源）；波的传播方向称为声线或波射线。
横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波。
响度是听觉的基础。正常人听觉的强度范围为0dB-140dB。超出人耳的可听频 率范围(即频域)的声音，即使响度再大，人耳也听不出来(即响度为零)。 当声音减弱到人耳刚刚可以听见时，此时的声音强度称为“听阈”；当声音 增强到使人耳感到疼痛时，这个阈值称为“痛阈”，听阈和痛阈随声压和频 率的变化而变化。听阈和痛阈随频率变化的曲线叫“等响度曲线”。
三、音色
音色是人们区别具有同样响度和音调的两个声音的主观感觉，音色也称音 品，由声音波形的谐波频谱和包络决定。
声音波形的基频所产生的听得最清楚的音称为基音，各次谐波的微小振动 所产生的声音称泛音。单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为复音。
声学基础知识
声学基础知识声音，是我们生活中无处不在的一部分。
从清晨鸟儿的鸣叫，到城市道路上的车水马龙声，从悠扬的音乐旋律，到人们日常的交谈，声音以各种形式存在着，并对我们的生活产生着深远的影响。
那么，什么是声学呢？声学是研究声音的产生、传播、接收和效应的科学。
让我们一起走进声学的世界，了解一些声学的基础知识。
首先，我们来聊聊声音的产生。
声音的产生源于物体的振动。
当一个物体振动时，它会引起周围介质（比如空气）的振动，这种振动以波的形式向外传播，就形成了声音。
不同的物体振动方式和频率不同，产生的声音也就不同。
例如，琴弦的振动产生了美妙的音乐，而人的声带振动则产生了说话的声音。
那么声音是如何传播的呢？声音的传播需要介质。
在地球上，最常见的介质就是空气。
当声音在空气中传播时，其实就是空气分子在振动并依次传递能量。
声音在不同介质中的传播速度是不一样的。
比如，声音在固体中的传播速度通常比在液体和气体中快。
在 20 摄氏度的空气中，声音的传播速度约为 343 米每秒。
接下来谈谈声音的频率和波长。
频率指的是物体在单位时间内振动的次数，单位是赫兹（Hz）。
而波长则是声音在一个周期内传播的距离。
频率和波长之间存在着密切的关系，它们的乘积等于声音的传播速度。
人耳能够听到的声音频率范围大约在 20Hz 到 20000Hz 之间。
低于 20Hz 的声音称为次声波，高于 20000Hz 的声音称为超声波。
次声波和超声波在生活中也有广泛的应用，比如次声波可以用于地震监测，超声波可以用于医疗诊断和清洗。
声音的强度也是声学中的一个重要概念。
声音的强度用分贝（dB）来表示。
日常生活中的环境声音强度各不相同，安静的图书馆可能只有 30dB 左右，而繁忙的交通路口可能会达到 80dB 以上。
长期处于高强度的噪音环境中会对人的听力造成损害，因此，控制噪音是非常重要的。
在声学中，还有一个重要的概念是声波的反射、折射和衍射。
当声波遇到障碍物时，会发生反射。
声学基础
噪声测试讲义第一章声学基础知识第一节声音的产生与传播一、声音的产生首先我们看几个例子：敲鼓时听到了鼓声，同时能摸到鼓面的振动；人能讲话是由于喉咙声带的振动；汽笛声、喷气飞机的轰鸣声，是因为排气时气体振动而产生的。
通过观察实践人们发现一切发声的物体都在振动，振动停止发声也停止。
因此，人们得出声音是由于物体的振动产生的结论。
二、声源及噪声源发声的物体叫声源，包括一切固体、液体和气体。
产生噪声的发声体叫噪声源。
三、声音的传播声音的传播需要借助物体的，传声的物体也叫介质，因此，声音靠介质传播，没有介质声音是无法传播的，真空不能传声，在真空中我们听不到声音。
声音的传播形式（以大气为例）是以疏密相间的波的形式向远处传播的，因此也叫声波。
当声振动在空气中传播时空气质点并不被带走，它只是在原来位置附近来回振动，所以声音的传播是指振动的传递。
四、声速声音的传播是需要一定时间的，传播的快慢我们用声速来表示。
声速定义：每秒声音传播的距离，单位：M/s。
在空气中声速是340 m/s，水中声速为 1450m/s ，而在铜中则为 5000m/s。
可见，声音在液体和固体中的传播速度一般要比在空气中快得多，另外，声速还和温度有关。
第二节人是怎样听到声音的一、人耳的构造人耳是由外耳、中耳和内耳三部分组成，各部分具有不同的作用共同来完成人的听觉。
耳朵三部分组成结构见彩图。
外耳，包括耳壳和外耳道，它只起着收集声音的作用。
中耳，包括鼓膜、鼓室、咽鼓管等部分。
由耳壳经过外耳道可通到鼓膜，这里便进人中耳了。
鼓膜俗称耳膜，呈椭圆形，只有它才是接受声音信号的，它能随着外界空气的振动而振动，再把这振动传给后面的器官。
鼓室位于鼓膜的后面，是一个不规则的气腔。
有一个管道使鼓室和口腔相通，这个管道叫咽鼓管。
咽鼓管的作用是让空气从口腔进人中耳的鼓室，使鼓膜内外两侧的空气压力相等，这样鼓膜才能自由振动。
鼓室里最重要的器官是听小骨。
听小骨由锤骨、砧骨和镫骨组成，锤骨直接与鼓膜相依附，砧骨居中，镫骨在最里面，它们的构造和分布就象一具极尽天工的杠杆，杠杆的前头连着鼓膜，后头连着内耳。
《声学基础》课件
声学与音乐学
声学研究为音乐学提供了 科学基础，有助于理解声 音在音乐中的产生、传播 和感知。
声学与医学
声学应用于医学领域，如 超声波成像、听力研究等， 为医学诊断与治疗提供了 重要工具。
结论
1 声音是什么？
声音是声波的感知，是人类与世界沟通的重要方式。
2 声学在生活中的应用
声学研究为我们提供了许多实用的应用，如语音识别、音乐欣赏、医学诊断等。
声波传播
1
声音的产生和传播方式
声音可以通过声源的振动产生，并在空气中以波的形式传播。了解声音传播的方 式对声学研究至关重要。
2
空气中声波传播的特性
空气中声波的传播速度、衰减和传播路径都受到温度、湿度和空气密度等因素的 影响。
3
物体表面反射和衍射
声波在物体表面上反射和衍射，这些现象会引起声音的反射、散射和聚焦。
《声学基础》PPT课件
# 声学基础 ## 概述 - 声波与声音的区别 - 声学基础概念 - 声学研究领域 ## 声波传播 - 声音的产生和传播方式 - 空气中声波传播的特性 - 物体表面反射和衍射 ## 声音特性 - 频率、波长及周期 - 振幅、声压和声强 - 速度和能量传播 ## 声学应用 - 声学与语音识别 - 声学与音乐学
3 声学的未来发展方向
随着科技的不断进步，声学研究将继续发展并为我们带来更多惊喜与可能。
声音特性
频率、波长及周期
声音的频率决定了它的音高； 波长和周期是描述声音波动特 征的声音的音量；声压和 声强是描述声音强度的指标。
速度和能量传播
声音传播速度的了解有助于研 究声音如何在空间中传递和传 播能量。
声学应用
声学与语音识别
声学在语音识别技术中发 挥着重要作用，帮助计算 机理解和转换人类的声音 信息。
声学基础知识
声学基础知识声学是研究声音的产生、传播和接收的学科，它是物理学的一个重要分支，也与工程学、心理学等学科密切相关。
声音是一种机械波，是由介质中分子的振动引起的。
在日常生活中，我们所接触的声音与我们的情绪、心理状态有很大关联，而在工业、医学、通信等领域，声学也扮演着重要的角色。
本文将从声音的产生、传播和接收三个方面介绍声学的基础知识。
一、声音的产生声音是由物体振动引起的，当物体振动产生的机械波传播到我们的耳朵时，我们才能感知到声音。
声音的产生主要有以下几种方式：1. 自由振动：当一个物体自由地振动时，会在周围介质中产生声音。
例如，乐器弦线振动时产生的声音。
2. 强迫振动：当一个物体被外力作用迫使振动时，也会产生声音。
例如，乐器的音箱被演奏者的手和腮帮振动时产生的声音。
3. 空气振动：当空气被物体振动时，会通过空气分子的碰撞传播声音。
例如，人的嗓子发出的声音就是通过空气的振动传播出去的。
二、声音的传播声音是通过介质传播的，常见的传播介质有空气、水和固体。
声音传播的速度与介质的性质相关，例如，在空气中，声音传播的速度约为每秒343米。
声音传播的基本过程可以分为以下几个步骤：1. 振动：声音是由物体的振动引起的，当物体振动时，会在介质中产生声波。
2. 压缩与稀疏：振动的物体使介质中的分子产生交替的压缩和稀疏，形成纵波传播。
3. 传播：声波以纵波的形式沿介质传播，当声波到达物体后，物体的分子也会被振动，进而再次产生声波。
4. 接收：当声波达到接收器（如耳朵），通过耳膜、骨骼、耳腔等组织，被转化为神经信号，我们才能感知到声音。
三、声音的接收声音的接收是指我们如何感知和理解传播过程中产生的声音信号。
人类具有复杂而精细的听觉系统，能够感知各种不同频率和振幅的声音。
1. 听觉器官：人类的听觉器官包括外耳、中耳和内耳。
外耳通过外耳道将声音引入中耳，中耳通过鼓膜和听小骨（听骨链）将声波传递给内耳。
内耳中的耳蜗含有感音神经，能够将声波转化为神经信号。
1 声学基础
低频泛音丰富，音色浑厚、坚实、有力 中频泛音丰富，音色圆润、和谐、自然
高频泛音丰富，音色明亮、清透、纯净
各频段声音对听觉的影响 最 低 音 域 30 深 沉 感 30 低频段 浑浊 单薄乏力 60 低 音 域 中 音 低 域 200 浓 厚 感 150 力 度 感 500 中 音 域
音域分类
中 音 高 域
寂静办公室内的低声谈话
自己的呼吸声
轻
微弱
2.声强与声强级 • 单位时间内通过与指定方向垂直的媒质单位面积 的声能量称为声强，用Ｉ表示．单位：Ｗ／m2 • 人耳对声波强弱的感受大致上和声强（或声压） 的对数成正比例。为适应人耳听觉这一特性及计 算方便，我们常将两个声波的强度（或声压）之 比取对数来表示其声波的强弱，并用dB来表示。 • 例如，一个声波的强度为IA，另一个声波的强度 比IA强1000倍,则这两个声波的强度差别用dB表 示为 10· lg（I2/I1）= 10· lg（1000I1/I1）=30 dB
第1章 声学基础
学习内容
本章主要讲述声学的基础知识： （1）声音特性、听觉特性及室内声学，对 声学基本概念和术语加以解释，并给出有 关参量的计算公式，对室内声学有关参量 的计算也将作出阐述； （2）立体声基础知识，包括立体声的特点、 产生的原理、系统等。
学习目标
• 了解声音的物理特性 • 理解人类的听觉特性。 • 了解室内声学特性；理解室内声学的主要 指标。 • 了解立体声的概念、特点；理解立体声的 基本原理和系统种类。
Decay Attack Sustain
Release
音色——声音的包络2
• 起音（Attack），决定声音从开始发出到最初的最大 音量所需的时间长短。在打击乐音色里这部分当然要 很短。 • 衰减（Decay），是在声音达到最大音量后立即发生 衰减的时间长短，衰减后的音量大小就是后面保持的 音量大小。 • 延持（Sustain），决定在衰减后音量保持的长短， 形象地说当你按下键不松手，持续发声时的音量大小 就是延持决定的。 • 消逝（Release），是声音最后的价段，代表着声音 从保持的音量逐渐衰减到0电平（最小音量）的时间 长短。
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波阵面（波前）
• 波阵面又称“波前”。它是同一时刻，相位相 同点的轨迹所形成的曲面。 • 对于空间行波而言，显然，平面波、柱面波或 球面波的波阵面分别为平面、柱面或球面。
点声源（球面波）
• 球面波实际上可以看成是从“点声源”发出 的一种声波。 • 所谓点声源，是指它的线度比其所辐射的声 波波长小得多的一类声源。 • 在录音实践中遇到的大部分声源，都可以近 似地当作点声源处理。
如果声波沿x轴的负向传播，则这时的波动方程
x x t x A sin (t ) A sin 2 ( ft ) A sin 2 ( ) c T
(2
•
可以通过声传播时声压与媒质密度的变化规律，求出
2 1 p 2 p c t 2
(2 53)
• •
0 A sin t
• 所谓管内的声波，指的就是空气质点振动能
量在管内传递的过程。
• 因此，在离原点O的某一距离处B的空气质点
也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振
动从O点传到B需要一段时间而已。
• 也就是说，O点和B点所不同的是它们的起振
时间不同。这种时间上的差距就是相位的不
同，即这两者之间存在着一定相位差。
• 因此，声压定义为由于声扰动而产生的逾量 压强（简称逾压）p。
p P P0
•在声波传播的过程中，声压p是随空间位置（x,y,z）与时
声场中某点某一时刻的瞬时声压值，称为瞬时声压。
而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。
p p( x, y, z, t )
如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也就是
声波的逸散
• 按照波阵面的形状，可将声波划分为平面波、柱面 波和球面波三种基本类型。 • 在这三类行波中，除平面波外，其它两种波在其传
播过程中都将随着传播距离的增加，波阵面的面积
也随之增加，从而通过垂直于声传播方向的单位面 积的声能也将逐渐减小。 • 即声强随声传播距离的增加而减小。这种声现象称 为声波的逸散。
• 即用声压、质点振速、媒质密度来描述声过 程。
（二）、声
压
• 在媒质中没有声扰动时，媒质的压强是恒定的。 在大气中，这个压强就是大气压强。 • 由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。 • P0表示原来（没有声波存在时）的压强 • P 表示有声波存在时的压强 • 则由于声波的存在而引起的压强变化量
总结
• • • • • • 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质 点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为 声波。 有声波的空间或区域称为声场。 声压定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）p。 压强的变化量。 在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为 声强. 声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间 内辐射的能量。 声压与声强之间的关系I=Pe2/ 声强与声功率的关系：W=I*S
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（三）、声波方程
• 声场的特征可以通过媒质中的声压p、质点振 动速度v、或媒质的密度等物理量加以描述。 • 建立这些参数随时间与空间之间的变化关系， 并以数学形式表示，就叫做声波方程，也称 波动方程。
图
•
令活塞以频率作简谐振动，并取活塞的表面 中心（
•
在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的运动与活
• 描述声场及声波性质的物理量:
• 有声波的空间或区域称为声场。
• 与振动有关的物理量有质点振动的位移、速 度、加速度。 • 与媒质的状态发生了变化有关的物理量有媒 质密度、压强、温度等。
• 物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简 便性。 • 对于我们最常见的媒质——空气而言，大气 的压强是最容易测定的，因此，采用与压强 有关的声学量来描述声过程。
• 基音：在复合音分解的信号中，频率最低 的一个纯音成分 • 泛音：比基音频率高整数倍的纯音成分
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二、基本声学量
• • • • （一）、声波 （二）、声压 （二）、声波方程 （三）、声波的能量--声强
返回
（一）、声波
• 声波（声音）的产生应具备两个基本要素：
物体的振动和传播振动的媒质。
物体的振动是产生声波的基本原因，而传声
根据(2-93)式，我们在已知距声源某点的声强后，就很
线声源（柱面波）
• 对于柱面波，由于波阵面的面积是与距离成正比，
因此，其声强将按距离反比的规律衰减，而声压则
按距离平方根反比的规律衰减。
• 柱面波声强随距离的衰减要比球面波缓慢得多。
• 频率与平面声波一样，球面波和柱面波不随时间变
化，与声源保持相同，因此，在传播过程中声波的
p
2 m 2
2 0c
(2 60)
•
在t时间内，声波沿x轴传播过一段距离ct，在这一时
2 pm E Sct St 根据声强的定义，则 2 0 c
2 pm E I St 2 0 c
(2 61)
•
在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效声压
pe2 I (2 62) 这是声强与声压之间关系的重要公式，在实际计算中 0c
声波方程描述了声压随空间和时间变化的情况。 从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，反映的
求出(2-53)式在一维情况下的解
p(x, t) Ae
j ( t kx)
Be
j ( t kx)
(2 54)
• 在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式： 式中pm是声源处的声压幅值。
p( x, t ) pm e
在米千克秒(MKS)制中，声强的单位是瓦/米2。
声功率
声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即
式中S是声强为I的声波所通过的垂直于声传播方向的面积 声功率的基本单位为瓦。
1瓦=103毫瓦=106微瓦
W I S
(2 63)
• 声源的声功率与声源实际损耗的功率不同。
• 声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去 的一小部分。 • 例如，一个标称为10瓦的扬声器，以声波形 式辐射出去的声功率通常不过0.2瓦左右。
随时间与空间的变化规律。
• 这就是以质点位移表示的声波方程。
• 从(2-47)式可以看出，波动方程中含有两个自变 量t和x。这两个自变量反映了质点位移与时间t 和空间位置x之间的相互关系。
• x一旦确定，位移则只是时间t的函数。这表示，
在某一确定位置上，质点振动位移随时间t以正弦 函数的规律变化。
ρ0c =Pm2/2ρ0c
•
质点振速与声压的关系：Vm= Pm/ρ0c
三、声波的传播
• （一）、声波的逸散与吸收 • （二）、声波的迭加
返回
（一）、声波的逸散与吸收
• 声压或声强总是随着声波传播距离的变化而 变化。 • 影响这一变化的有两个主要因素：
一是声波的逸散；逸散不同于扩散
二是传声媒质对声能量的吸收— —通常简称为声波的吸收。
• 音频技术是指声音信号的拾取、传输、存 储和重放的技术。 。
声学基础
• • • • 一、声音的频率范围 二、基本声学量 三、声波的传播 四、人耳的听觉感知特性
一、声音的频率范围
次声波：低于20Hz的声波 超声波：高于20KHz的声波 音频信号： 20Hz- 20KHz人耳可以听到 声音 人的发生器官发出的声音频率：803400Hz 人说话的声音频率：300-3000Hz
说
明
• 声压随时间的变化服从简谐规律。 • 瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值的 0.707倍。 • 一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在实际 应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。 • 声压的基本单位为帕(Pa),同时有 1帕=1牛顿/米2 1微巴=1达因/厘米2 1帕=10微巴
定义:在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积
•
质点振动的机械能（包括动能和位能）等于该质点的
1 在写出(2-58)式时，已经包含了这样一个假定，即 以该 2
2
0 vm
(2 58)
• 为了建立声能与声压之间的关系，我们引入质点振速的
pm vm (2 59) 0c 将(1-59)式代入(2-58)式，即可得出以声压表示的声振
• 设想有一个声功率一定的点声源，在距离
r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能E0,
当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸 收等因素的情况下，总声能将保持不变，因 此，通过以半径为r的球面上的声能也将保持 不变。
•在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能
E0 I 0S0 4r02 I 0
频率将保持不变。变的是强度。
• 虽然球面波与柱面波随距离的变化规律与平面波不
同，但以前有关平面波的公式，凡只涉及时间变化
的量，如位移、速度、加速度及声压、声强等的关
系式，对于球面波或柱面波仍然适用。 • 但涉及随距离变化的量，则不能直接引用，而必须 作相应修改。
声波的吸收
• 在声传播过程中，影响声压或声强的另一个重要因素， 则是声波的吸收。所谓声波的吸收，实际上是指当声 波在媒质中传播时，声能量不断被媒质吸收而转化为 其它形式的能量。 • 假设有一沿x轴传播的平面声波，在x处的声强为I， 传播了一段微小距离x后，由于媒质的吸收作用，相 应地改变了一个微小量I。 • 显然，声波原来所具有的能量愈大，传播的距离愈长， 被吸收的能量也就愈多，即声强的改变量也就愈大。
•
•
如果以c表示声波的传播速度（简称声速），则B处
为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振动的
ξ =Asin (t-χ /c)
(2-47)
• 因为B点是任意选取的，可见，x是任意的。
• 因此，(2-47)式就描述了在平面声波传播